2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题54图形的旋转变换

郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 1 页 共 27 页 20132013 年全国中考数学试题分类解析汇编年全国中考数学试题分类解析汇编 专题 33 网格问题 一 选择题一 选择题 1 1 20122012 宁夏区宁夏区 3 3 分 分 一个几何体的三视图如图所示 网格中小正方形的边长均为 1 那 么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是 A 24 0 B 62 8 C 74 2 D 113 0 答案答案 B 考点考点 网格问题 圆锥的计算 由三视图判断几何体 勾股定理 分析分析 由题意和图形可知 几何体是圆锥 底面半径为 4 根据勾股定理可得母线长为 5 则侧面积为 rl 4 5 20 62 8 故选 B 2 2 20122012 湖北孝感湖北孝感 3 3 分 分 如图 ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内 顶点 A 的坐标 是 2 3 先把 ABC 向右平移 4 个单位长度得到 A1B1C1 再作 A1B1C1关于 x 轴的对称图形 A2B2C2 则顶点 A2的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 1 2 D 3 1 答案答案 B 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 2 页 共 27 页 考点考点 坐标与图形的对称和平移变化 分析分析 将 ABC 向右平移 4 个单位得 A1B1C1 A1的横坐标为 2 4 2 纵坐标不变为 3 把 A1B1C1以 x 轴为对称轴作轴对称图形 A2B2C2 A2的横坐标为 2 纵坐标 为 3 点 A2的坐标是 2 3 故选 B 3 3 20122012 湖北荆门湖北荆门 3 3 分 分 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 三角形的 顶点都在格点上 则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是 A B C D 4 4 20122012 山东聊城山东聊城 3 3 分 分 如图 在方格纸中 ABC 经过变换得到 DEF 正确的变换是 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 3 页 共 27 页 A 把 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 再向下平移 2 格 B 把 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 再向下平移 5 格 C 把 ABC 向下平移 4 格 再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D 把 ABC 向下平移 5 格 再绕点 C 顺时针方向旋转 180 答案答案 B 考点考点 几何变换的类型 分析分析 根据图象 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 再向下平移 5 格即可与 DEF 重 合 故选 B 二 填空题二 填空题 1 1 20122012 天津天津市市 3 3 分 分 三等分任意角 是数学史上一个著名问题 已知一个角 MAN 设 1 MAN 3 当 MAN 690时 的大小为 度 如图 将 MAN 放置在每个小正方形的边长为 1cm 的网格中 角的一边 AM 与 水平方向的网格线平行 另一边 AN 经过格点 B 且 AB 2 5cm 现要求只能使用带刻度的直 尺 请你在图中作出 并简要说明作法 不要求证明 答案答案 23 如图 让直尺有刻度一边过点 A 设该边与过点 B 的竖直方向的网格线交 于点 C 与过点 B 水平方向的网格线交于点 D 保持直尺有刻度的一边过点 A 调整点 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 4 页 共 27 页 C D 的位置 使 CD 5cm 画射线 AD 此时 MAD 即为所求的 考点考点 作图 应用与设计作图 直角三角形斜边上的中线性质 三角形的外角性质 平 行的性质 分析分析 根据题意 用 69 乘以 1 3 计算即可得解 1 3 69 23 利用网格结构 作以点 B 为直角顶点的直角三角形 并且使斜边所在的直 线过点 A 且斜边的长度为 5 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边上的 中线等于 AB 的长度 再结合三角形的外角性质可知 BAD 2 BDC 再根据两直线平行 内错角相等可得 BDC MAD 从而得到 MAD 1 3 MAN 2 2 20122012 浙江杭州浙江杭州 4 4 分 分 如图 平面直角坐标系中有四个点 它们的横纵坐标均为整 数 若在此平面直角坐标系内移动点 A 使得这四个点构成的四边形是轴对称图形 并且 点 A 的横坐标仍是整数 则移动后点 A 的坐标为 答案答案 1 1 2 2 考点考点 利用轴对称设计图案 分析分析 根据轴对称图形的定义 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁 的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 把 A 进行移动可得到点的坐标 如图所示 A 1 1 A 2 2 3 3 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 如图 在边长相同的小正方形组成的网格中 点 A B C D 都在这 些小正方形的顶点上 AB CD 相交于点 P 则 tan APD 的值是 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 5 页 共 27 页 答案答案 2 考点考点 正方形的性质 相似三角形的判定和性质 锐角三角函数的定义 分析分析 如图 连接 BE 交 CD 于点 F 四边形 BCED 是正方形 DF CF 1 2 CD BF 1 2 BE CD BE BE CD BF CF 根据题意得 AC BD ACP BDP DP CP BD AC 1 3 DP PF 1 2 CF 1 2 BF 在 Rt PBF 中 BF tan BPF2 PF APD BPF tan APD 2 三 解答题三 解答题 1 1 20122012 安徽省安徽省 8 8 分 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了 格点 ABC 顶点是网格线的交点 和点 A1 1 画出一个格点 A1B1C1 并使它与 ABC 全等且 A 与 A1是对应点 2 画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转 而得到的 答案答案 解 1 答案不唯一 如图 平移即可 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 6 页 共 27 页 2 作图如上 AB 10 AD 10 BD 2 5 AB2 AD2 BD2 ABD 是直角三角形 AD 可以看作由 AB 绕 A 点逆时针旋转 90 得到的 考点考点 作图 平移变换 轴对称变换 全等图形 旋转和轴对称的性质 勾股定理和逆 定理 分析分析 1 利用 ABC 三边长度 画出以 A1为顶点的三角形三边长度即可 利用图象平 移 可得出 A1B1C1 2 利用点 B 关于直线 AC 的对称点 D 得出 D 点坐标 根据勾股定理和逆定理可 得出 AD 与 AB 的位置关系 2 2 20122012 海南省海南省 8 8 分 分 如图 在正方形网络中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A B C 的坐标分别为 2 4 2 0 4 1 结合所给的平面直角坐标系解答 下列问题 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 2 平移 ABC 使点 A 移动到点 A2 0 2 画出平移后的 A2B2C2并写出点 B2 C2的坐 标 3 在 ABC A1B1C1 A2B2C2中 A2B2C2与 成中心对称 其对称中心的 坐标为 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 7 页 共 27 页 答案答案 解 1 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1如图所示 2 平移后的 A2B2C2如图所示 点 B2 C2的坐标分别为 0 2 2 1 3 A1B1C1 1 1 考点考点 网格问题 作图 中心对称变换和平移变换 中心对称和 平移的性质 分析分析 1 根据中心对称的性质 作出 A B C 三点关于原点的对 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 8 页 共 27 页 称点 A1 B1 C1 连接即可 2 根据平移的性质 点 A 2 4 A2 0 2 横坐标加 2 纵坐标减 2 所以将 B 2 0 C 4 1 横坐标加 2 纵坐标减 2 得到 B2 0 2 C2 2 1 连接即可 3 如图所示 3 3 20122012 广东梅州广东梅州 7 7 分 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格 点上 点 A B 的坐标分别是 A 3 2 B 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 直接填写答案 1 点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 2 点 A1的坐标为 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1的长为 答案答案 解 1 3 2 2 2 3 3 10 2 考点考点 坐标与图形的旋转变化 关于原点对称的点的坐标特征 弧长的计算 分析分析 1 根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数的性质即 可得 2 根据平面直角坐标系写出即可 3 先利用勾股定理求出 OB 的长度 然后根据弧长公式列式进行计算即可得解 根据勾股定理 得 22 OB1 3 10 弧 BB1的长 90010 1802 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 9 页 共 27 页 4 4 20122012 广东广州广东广州 1212 分 分 如图 P 的圆心为 P 3 2 半径为 3 直线 MN 过点 M 5 0 且平行于 y 轴 点 N 在点 M 的上方 1 在图中作出 P 关于 y 轴对称的 P 根据作图直接写出 P 与直线 MN 的位置关 系 2 若点 N 在 1 中的 P 上 求 PN 的长 答案答案 解 1 如图所示 P 即为所求作的圆 P 与直线 MN 相交 2 设直线 PP 与 MN 相交于点 A 则由 P 的圆心为 P 3 2 半径为 3 直线 MN 过点 M 5 0 且平行于 y 轴 点 N 在 P 上 得 P N 3 AP 2 PA 8 在 Rt AP N 中 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 10 页 共 27 页 2222 AN P NAP325 在 Rt APN 中 2 222 PN AP AN8 569 考点考点 网格问题 作图 轴对称变换 直线与圆的位置关系 勾股定理 分析分析 1 根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等找出点 P 的位置 然后以 3 为半径画圆即可 再根据直线与圆的位置关系解答 2 设直线 PP 与 MN 相交于点 A 在 Rt AP N 中 利用勾股定理求出 AN 的长度 在 Rt APN 中 利用勾股定理列式计算即可求出 PN 的长度 5 5 20122012 浙江浙江温州温州 8 8 分 分 如图 在方格纸中 PQR 的三个顶点及 A B C D E 五个点都在 小方格的顶点上 现以 A B C D E 中的三个顶点为顶点画三角形 1 在图甲中画出一个三角形与 PQR 全等 2 在图乙中画出一个三角形与 PQR 面积相等 但不全等 答案答案 解 1 如图所示 2 如图所示 考点考点 作图 复杂作图 全等图形 分析分析 1 过 A 作 AE PQ 过 E 作 EB PR 再顺次连接 A E B 答案不唯一 2 PQR 面积是 1 2 QR PQ 6 连接 BA BA 长为 3 再连接 AD BD 三角形的 面积也是 6 但是两个三角形不全等 答案不唯一 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 11 页 共 27 页 6 6 20122012 江苏泰州江苏泰州 1010 分 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的顶点 A B C 在小正方形的顶点上 将 ABC 向下平移 4 个单位 再向右平移 3 个单位得到 A1B1C1 然后将 A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90 得到 A1B2C2 1 在网格中画出 A1B1C1和 A1B2C2 2 计算线段 AC 在变换到 A1C2的过程中扫过区域的面积 重叠部分不重复计算 答案答案 解 1 如图所示 2 图中是边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网 格 22 AC 222 2 将 ABC 向下平移 4 个单位 AC 所扫过的面积是以 4 为底 以 2 为高的平行四边形的面积 4 2 8 再向右平移 3 个单位 AC 所扫过的面积是以 3 为底 以 2 为高的平行四边形的面积 4 2 6 当 A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90 到 A1B2C2时 A1C1所扫过的面积是以 A1为圆心以以2 2为半径 圆心角为 90 的扇形的面积 重叠部分是以 A1为圆心 以2 2为半径 圆心角为 45 的扇形的面积 去掉重叠部分 面积为 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 12 页 共 27 页 2 452 2 360 线段 AC 在变换到 A1C2的过程中扫过区域的面积 8 6 14 考点考点 作图 平移和旋转变换 平移和旋转的性质 网格问题 勾股定理 平行四边 形面积和扇形面积的计算 分析分析 1 根据图形平移及旋转的性质画出 A1B1C1及 A1B2C2即可 2 画出图形 根据图形平移及旋转的性质分三部分求取面积 7 7 20122012 江苏常州江苏常州 6 6 分 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 ABC 和 DEF 的顶点坐标分别 为 A 1 0 B 3 0 C 2 1 D 4 3 E 6 5 F 4 7 按下列要求画图 以点 O 为位似中心 将 ABC 向 y 轴左侧按比例尺 2 1 放大得 ABC 的位似图形 A1B1C1 并解决下列问题 1 顶点 A1的坐标为 B1的坐标为 C1的坐标为 2 请你利用旋转 平移两种变换 使 A1B1C1通过变换后得到 A2B2C2 且 A2B2C2恰与 DEF 拼接成一个平行四边形 非正方形 写出符合要求的变换过程 答案答案 解 作图如下 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 13 页 共 27 页 1 2 0 6 0 4 2 2 符合要求的变换有两种情况 情况 1 如图 1 变换过程如下 将 A2B2C2向右平移 12 个单位 再向上平移 5 个单位 再以 B1为中心顺 时针旋转 900 情况 2 如图 2 变换过程如下 将 A2B2C2向右平移 8 个单位 再向上平移 5 个单位 再以 A1为中心顺时 针旋转 900 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 14 页 共 27 页 8 8 20122012 广东广东河河源源 6 6 分 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 AOB 的三 个顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别为 3 2 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 1 点 A 关于 O 点中心对称的点的坐标为 2 点 A1的坐标为 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1的长为 答案答案 解 1 3 2 2 2 3 3 10 2 考点考点 坐标与图形的旋转变化 关于原点对称的点的坐标特征 弧长的计算 分析分析 1 根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数的性质即 可得 2 根据平面直角坐标系写出即可 3 先利用勾股定理求出 OB 的长度 然后根据弧长公式列式进行计算即可得解 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 15 页 共 27 页 根据勾股定理 得 22 OB1 3 10 弧 BB1的长 90010 1802 9 9 20122012 福建漳州福建漳州 8 8 分 分 利用对称性可设计出美丽的图案 在边长为 1 的方格纸中 有如 图所示的四边 形 顶点都在格点上 1 先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形 再作出你所作的图形连同原四边形绕 0 点按顺时针方向旋转 90o后的图形 2 完成上述设计后 整个图案的面积等于 答案答案 解 1 作图如图所示 先作出关于直线 l 的对称图形 再作出所作的图形连同原四边形绕 0 点按顺时针方向 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 16 页 共 27 页 旋转 90 后的图形 2 20 考点考点 利用旋转设计图案 利用轴对称设计图案 分析分析 1 根据图形对称的性质先作出关于直线 l 的对称图形 再作出所作的图形连同 原四边形绕 0 点按顺时针方向旋转 90 后的图形即可 2 先利用割补法求出原图形的面积 由图形旋转及对称的性质可知经过旋转与 轴对称所得图形与原图形全等即可得出结论 边长为 1 的方格纸中一个方格的面积是 1 原图形的面积为 5 整个图案的面积 4 5 20 10 10 20122012 福建福州福建福州 7 7 分 分 如图 方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方 形 画出将 Rt ABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt A1B1C1 再将 Rt A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90 画出旋转后的 Rt A2B2C1 并求出旋 转过程中线段 A1C1所扫过的面积 结果保留 答案答案 解 如图所示 如图所示 在旋转过程中 线段 A1C1所扫过的面积等于 4 90 42 360 考点考点 平移变换和旋转变换作图 扇形面积的计算 分析分析 根据图形平移的性质画出平移后的图形 再根据在旋转过程中 线段 A1C1所扫过 的面积等于以点 C1为圆心 以 A1C1为半径 圆心角为 90 度的扇形的面积 再根据扇形的 面积公式进行解答即可 11 11 20122012 福建泉州福建泉州 9 9 分 分 如图 在方格纸中 小正方形的边长为 1 反比例函数 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 17 页 共 27 页 k y x 与直线的交点 A B 均在格点上 根据所给的直角坐标系 点 O O 是坐标原点 解答 下列问题 1 分别写出点 A B 的坐标后 把直线 AB 向右平移平移 5 个单位 再在向上平移 5 个单 位 画出平移后的直线 A B 2 若点 C 在函数 k y x 的图像上 ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形 请写出点 C 的坐 标 答案答案 解 1 点 A 的坐标是 1 4 点 B 的坐标是 4 1 平移后的直线如图 2 点 C 的坐标是 2 2 或 2 2 考点考点 点的坐标 一次函数的平移变换 反比例函数的性质 等腰三角形的性质 分析分析 1 根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标 进而把两点做相应的 平移 连接即可 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 18 页 共 27 页 2 看 AB 的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可 12 12 20122012 湖北武汉湖北武汉 7 7 分 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 3 4 1 先 将线段 AB 沿一确定方向平移得到线段 A1B1 点 A 的对应点为 A1 点 B1的坐标为 0 2 在将线段 A1B1 绕远点 O 顺时针旋转 90 得到线段 A2B2 点 A1的对应点为点 A2 1 画出线段 A1B1 A2B2 2 直接写出在这两次变换过程中 点 A 经过 A1到达 A2的路径长 答案答案 解 1 画出线段 A1B1 A2B2如图 2 在这两次变换过程中 点 A 经过 A1到达 A2的路径长为 5 17 2 考点考点 网格问题 图形的平移和旋转变换 勾股定理 扇形弧长公式 分析分析 1 根据图形的平移和旋转变换性质作出图形 2 如图 点 A 到点 A1的平移变换中 2222 11 A AA C A C4 1 17 点 A2到点 A3的平移变换中 22 1 OA3 45 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 19 页 共 27 页 A1 12 90OA9055 A A 1808 1 02 在这两次变换过程中 点 A 经过 A1到达 A2的路径长为 5 17 2 13 13 20122012 湖南张家界湖南张家界 6 6 分 分 如图 在方格纸中 以格点连线为边的三角形叫格点三角形 请按要求完成下列操作 先将格点 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 再将 A1B1C1绕 点 C1点旋转 180 得到 A2B2C2 答案答案 解 如图所示 考点考点 作图 旋转变换和平移变换 分析分析 将 ABC 向右平移 4 个单位后 横坐标变为 x 4 而纵坐标不变 所以点 A1 B1 C1 的坐标可知 确定坐标点连线即可画出图形 A1B1C1 将 A1B1C1中的各点 A1 B1 C1旋转 180 后 得到相应的对应点 A2 B2 C2 连接各对应点即得 A2B2C2 14 14 20122012 湖南郴州湖南郴州 6 6 分 分 作图题 在方格纸中 画出 ABC 关于直线 MN 对称的 A1B1C1 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 20 页 共 27 页 答案答案 解 如图所示 过点 A 作 AD MN 延长 AD 使 AD A1D 过点 B 作 BE MN 延长 BE 使 B1E BE 过点 C 作 CF MN 延长 CF 使 CF C1F 连接 A1 B1 C1B1 A1 C1即可得到 ABC 关于直线 MN 对称的 A1B1C1 考点考点 轴对称变换作图 分析分析 分别作 A B C 三点关于直线 MN 的对称点 A1 B1 C1 连接 A1 B1 C1B1 A1 C1 即可 15 15 20122012 四川凉山四川凉山 6 6 分 分 如图 梯形 ABCD 是直角梯形 1 直接写出点 A B C D 的坐标 2 画出直角梯形 ABCD 关于 y 轴的对称图形 使它与梯形 ABCD 构成一个等腰梯形 3 将 2 中的等腰梯形向上平移四个单位长度 画出平移后的图形 不要求写作 法 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 21 页 共 27 页 答案答案 解 1 如图所示 根据 A B C D 位置得出点 A B C D 的坐标分别为 2 1 4 4 0 4 0 1 2 根据 A B 两点关于 y 轴对称点分别为 A 2 1 B 4 4 在坐标系中找出 A B 连接 DA A B B C 即可得等腰梯形 AA B B 即为所求 如下图所示 3 将对应点分别向上移动 4 个单位 可得等腰梯形 EFGH 即为所求 如上图所 示 考点考点 作图 轴对称和平移变换 直角梯形和等腰梯形的性质 分析分析 1 根据 A B C D 位置得出点 A B C D 的坐标即可 2 首先求出 A B 两点关于 y 轴对称点 在坐标系中找出 连接各点 即可得出 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 22 页 共 27 页 图象 3 将对应点分别向上移动 4 个单位 即可得出图象 16 16 20122012 辽宁丹东辽宁丹东 8 8 分 分 已知 ABC 在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 1 画出 ABC 向下平移 4 个单位得到的 A1B1C1 并直接写出 C1点的坐标 2 以点 B 为位似中心 在网格中画出 A2BC2 使 A2BC2与 ABC 位似 且位似比为 2 1 并直接写出 C2点的坐标及 A2BC2的面积 答案答案 解 1 如图 A1B1C1 即为所求 C1 2 2 2 如图 A2BC2 即为所求 C2 1 0 A2BC2的面积 10 考点考点 作图 平移和位似变换 分析分析 1 根据网格结构 找出点 A B C 向下平移 4 个单位的对应点 A1 B1 C1的位 置 然后顺次连接即可 再根据平面直角坐标系写出点 C1的坐标 2 延长 BA 到 A2 使 AA2 AB 延长 BC 到 C2 使 CC2 BC 然后连接 A2C2即可 再根据平面直角坐标系写出 C2点的坐标 利用 A2BC2所在的矩形的面积减去四周三个小 直角三角形的面积 列式计算即可得解 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 23 页 共 27 页 A2BC2的面积 6 4 1 2 2 6 1 2 2 4 1 2 2 4 10 17 17 20122012 贵州安顺贵州安顺 1212 分 分 在如图所示的方格图中 我们称每个小正方形的顶点为 格 点 以格点为顶点的三角形叫做 格点三角形 根据图形 回答下列问题 1 图中格点 A B C 是由格点 ABC 通过怎样的变换得到的 2 如果以直线 a b 为坐标轴建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 3 4 请写出 格点 DEF 各顶点的坐标 并求出 DEF 的面积 答案答案 解 1 图中格点 A B C 是由格点 ABC 向右平移 7 个单位长度得到的 2 如果以直线 a b 为坐标轴建立平面直角坐 标系后 点 A 的坐标为 3 4 则格点 DEF 各顶点的坐标 分别为 D 0 2 E 4 4 F 3 3 过点 F 作 FG x 轴 交 DE 于点 G 则 G 2 3 S DEF S DGF S GEF 1 2 5 1 1 2 5 1 5 考点考点 作图 平移变换 网格问题 三角形的面积 分析分析 1 直接根据图形平移的性质得到 A B C 即可 2 根据 DEF 所在的格点位置写出其坐标 过点 F 作 FG x 轴 交 DE 于点 G 再根据三角形的面积公式求解 18 18 20122012 贵州六盘水贵州六盘水 1010 分 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方 形 Rt ABC 的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 4 1 点 B 的坐标为 1 1 1 先将 Rt ABC 向右平移 5 个单位 再向下平移 1 个单位后得到 Rt A1B1C1 试在图中 画出图形 Rt A1B1C1 并写出 A1的坐标 郑州郭氏数学内部资料 更多学习资料及学习方法 考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客 第 24 页 共 27 页 2 将 Rt A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90 后得到 Rt A2B2C2 试在图中画出图形 Rt A2B2C2 并计算 Rt A1B1C1在上述旋转过程中 C1所经过的路程 答案答案 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求作的三角形 点 A1的坐标为 1 0 2 如图所示 A2B2C2即为所求作的三角形 根据勾股定理 A1C1 22 2 3 13 旋转过程中 C1所经过的路程为 901313 1802 考点考点 网格问题 作图 旋转和平移变换 勾股定理 弧长的计算 分析分析 1 根据网格结构找出点 A B C 平移后的对应点 A1 B1 C1的位置 然后顺次 连接即可 再根据平面直角坐标系写出点 A1的坐标即可 2 根据网格结构找出点 A1 B1 C1绕点 A1顺时针旋转 90 后的对应点 A2 B2 C2的位置 然后顺次连接即可 再根据勾股定理求出 A1C1的长度 然后根据弧长 公式列式计算即可得解 19 19 20122012 广西河池广西河池 8 8 分 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 ABC 的顶点和线段 EF 的 端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上