第1讲 计算机概论

信息科学与技术学院 第1讲计算机基础知识 本章主要内容 计算机的发展计算机的特点和分类计算的应用领域计算机中数据表示与运算基础 1 1计算机的发展 巴贝奇 差分机 为制表而设计 1822年 制造出样机 分析机 1834年 现代通用数字计算机的前身 构想 冯 诺依曼 现代计算机之父 美籍匈牙利科学家 1946年6月提出著名的冯 诺依曼原理 存储程序和程序控制 目前各种各样的计算机基本上都属于冯 诺依曼型计算机 图灵 图灵机 1936年 提出图灵机模型 差分机 是一种能进行加减计算和简单函数运算的自动计算装置 同时它也可以完成数表编制工作 它的出现大大缩短了浩繁的计算过程 1822差分机 1822英国人巴贝奇差分机 1 1 1计算机的起源 他提出 计算机装置应该具有通用性 能解决数学上的各种问题 不仅可以进行数字运算 还可以进行逻辑运算 巴贝奇的分析机同现代计算机一样可以编程 而且分析机所涉及到的有关程序方面的概念 也与现代计算机一致 1834年 巴贝奇又完成了一项新计算装置的构想 把这种装置命名为 分析机 它是现代数字计算机的前身 1834分析机 1834英国人巴贝奇分析机 它是一种抽象的计算模型 用来精确定义可计算函数 它是由一个控制器 一条可以无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头组成的 1936年英国人阿兰 麦席森 图灵图灵机 1946年2月15日世界上第一台电子数字积分计算机ENIAC ElectronicNumericalIntegratorAndCalculator 在美国宾夕法尼亚大学诞生 1949年 英国剑桥大学完成了第一台 存储程序 控制的实验室计算机EDSAC 延迟存储自动计算机 1951年 第一台 存储程序 控制的商品化计算机UNIVAC I 通用自动计算机 问世1952年 冯 诺依曼领导的研制小组研制成功并投入使用了第一台 存储程序 式计算机EDVAC 离散变量自动电子计算机 ENIAC缺点 无存储器 布线接板控制 手工操作 1941年美籍匈牙利数学家冯 诺依曼J VonNeumann提出了三个重要的概念 存储程序 存储器不仅要存储数据 而且要存储程序程序控制 从存储器中取指令或数据 由控制器解释由运算器完成计算二进制 计算机使用二进制 冯 诺依曼提出了现代计算机的体系结构 提出了 存储程序和程序控制 的设计原理 因而被誉为现代电子计算机之父 1 1 2计算机的发展史 IntelPENTIUM 第一代 46 57 电子管时代 第二代 58 64 晶体管时代 第三代 64 70 小 中小规模集成电路 第四代 71到今 大 超大规模集成电路 1 1 3计算机的发展方向 1 巨型化 速度更快 存储容量更大 功能更强2 微型化 性能优越 集成度高 体积小 价格便宜 使用方便3 网络化 资源共享4 智能化 具有 逻辑判断 和 直感 功能 1 2计算机的特点与分类 1 2 1计算机的特点1 运算速度快处理能力强 巨型机运算速度达万亿次 秒 PC机也有数亿次 秒 常见的衡量计算机运算速度的标准有 MIPS GIPS MHZ GHZ 2 运算精度高 计算机内部采用二进制记数 运算精度随字长位数增加而提高 目前PC机的字长已达32位 3 大容量存储和高速存取能力 内存 硬盘容量飞速递增1Byte 字节 8bit 位 比特 1KB 1024Byte1MB 1024KB1GB 1024MB1TB 1024GB PBEBZBYB4 具有数据传输和通信功能 5 程序控制自动工作 6 具有逻辑判断功能 1 2 2计算机的分类 按所处理的信号分为 1 电子数字计算机 2 电子模拟计算机 3 数模混合计算机 按用途分为 1 专用计算机 2 通用计算机 按规模分为 1 3计算机的应用领域 1 4计算机中信息的表示 计算机能表示和处理的信息包括数值型数据 字符型数据 图形图象和视频数据以及音频数据 信息在计算机内部都是以二进制的形式表现 为什么要使用二进制 1 可行性 物理上容易实现 2 逻辑性 二进制中的 0 和 1 刚好可以对应逻辑值中的 真 和 假 3 简易性 二进制运算法则比较简单 4 可靠性 二进制只有0和1两个数 传输和处理时不易出错 使计算机得到高可靠保障 1 4 1计算机中使用的数制 数制 以表示数值所用的数字符号的个数来命名 并按一定进位规则进行计数的方法基数 数制中所用的数字符号的个数 R 位权 数制中每一位数值所具有的值 Rk 数制的进位方法 逢R进一 借一为R R进位计数中 任意一个数值均可以表示为以下形式anan 1an 2 a2a1a0 a 1a 2 a m其值为 S anRn an 1Rn 1 an 2Rn 2 a2R2 a1R1 a0 a 1R 1 a 2R 2 a mR m常用的数制 二进制 十进制 八进制 十六进制 数字符号 0 1 8 9 基为10 进位规则 逢十进一Eg 123 4 1 102 2 101 3 100 4 10 1左边的叫做位置计数法 右边的叫做按权展开式 十进制数的表示 102 101 100 10 1 位权 Eg 数字符号 0 1 基为2 进位规则 逢二进一 1011 2 1 23 0 22 1 21 1 20 10 二进制数的表示 23 22 21 20 按权展开式 位置计数法 二进制数的四则运算 加法法则 0 0 00 1 11 1 10乘法法则 0 0 00 1 01 1 1 例题 101101 110110 1010 110 练习 1100 101 1100011 111100 111100 Eg 数字符号 0 1 2 3 4 5 6 7 基为8 进位规则 逢八进一 45 8 4 81 5 80 10 八进制数的表示 81 80 按权展开 位置计数法 数字符号 0 1 9 A B C D E F 基为16 进位规则 逢十六进一 十六进制数的表示 码源为何用A B C D E F 只能用一个符号表示每一位数 书写易分辨 如 1123 16 各种数制的表示 各种数制的记数 1 4 2数制的转换 Eg 1011 2 1 23 0 22 1 21 1 20 11 10 145 8 1 82 4 81 5 80 101 10 A68 16 10 162 6 161 8 160 2664 10 利用公式 S anRn an 1Rn 1 a1R1 a0R0 a 1R 1 a mR m R进制转换为十进制 练习 R进制转换为十进制 10101 2 21 10 0 101 2 0 625 10 A2F 16 2607 10 十进制转换成二进制 将整数部分和小数部分分别转换 1 整数部分的转换规则 除以二取余 直至商为零 将所得余数用倒序排列 举例 26 10 26 2 13 1 a1 余数 2 6 2 3 2 1 2 0 0 a0 0 a2 1 a3 1 a4 26 10 11010 2 至商为零 倒序排列 练习 整数部分十进制转换成二进制 213 10 11010101 2 32 10 100000 2 96 10 1100000 2 2 小数部分的转换规则 乘二取整 直到小数部分为零或达到要求的精度 所得积用顺序排列 特别注意 若题目没有要求精度 则保留小数点后六位 举例 0 56 10要求精确到小数点后5位 示例 整数部分不参加连乘 0 56 2 1 12 a 1 1 整数部分 0 12 2 0 24 a 2 0 0 24 2 0 48 a 3 0 0 48 2 0 96 a 4 0 0 96 2 1 92 a 5 1 顺序排列 达到精度 0 56 10 0 100011 2 0 92 2 1 84 a 6 1 由上面的 26 10 11010 2和 0 56 10 0 10001 2可以得出 26 56 10 11010 10001 2 试一试 精度达到小数点后4位 0 23 10 0 5773 10 0 0011 2 0 1001 2 八进制 二进制 二进制和八进制间的转换 由于8是2的整数次幂 即为8 23 所以任意一个一位八进制数都可以用一个三位的二进制数来表示 二进制转换为八进制方法 首先从小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每3位分成一组 若整数最高位不足3位 则在其最左边加0补足3位 若小数最高位的一组不足3位 则在其最右边加0补足3位 然后进行译码 即把每一个3位二进制数译为一个一位八进制数 所以 1011 10101 2 13 52 8 译码 1 3 5 2 EG 把 1011 10101 2转换为八进制数二进制数 001011 101010 八进制转换为二进制 方法 用3位二进制数取代每一位八进制数EG 把 13 52 8转换为二进制数八进制数 13 52001011101010所以 13 52 8 1011 10101 2 练习 1010011 1011 2 8 62 14 8 2 123 54 110010 001100 十六进制 二进制 四 二进制数和十六进制数间的转换 与八进制同理 任意一位十六进制数都可以用一个四位二进制数来表示 方法 a 分组 将二进制数分别向左和向右把整数及小数部分每四位分成一组 不足四位补足四位 b 译码 将分组后相应的二进制数对应相应的十六进制数 a 分组 000111010010 10111000 b 译码 1D2 B8 111010010 10111 2 1D2 B8 16 练习 101111001101 01101 2 BCD 68 16 01101100 10100101 2 6C A5 16 Eg 111010010 10111 2 16 练习 532 76 8 16 15A F8 难点 地址在1000H 4FFFH范围的存储空间为多少KB 地址 内存空间的序号 解 4FFFH 1000H 1 4000H 0100000000000000 2 14B 2 4KB 16KB 小结 1 机器数 以二进制形式存放在计算机中的数据 2 位 Bit 计算机存储数据的最小单位 3 字节 Byte 最基本的数据单位 也就是说数据均以字节的形式存放在计算机当中的 4 字 Word 计算机处理数据时 一次存取 加工 传送数据称作一个 机器字 5 字长 计算机一次所能处理的二进制的位数 6 存储容量的常用单位和相互转换 B KB MB GB TB PB 1 4 3计算机中的数据单位 1 算术运算 加 减 乘 除 2 逻辑运算 与 或 非 异或 1 4 4数据运算基础 计算机中把数值型数据分为无符号数和有符号数在计算机当中 通常把一个数的最高位作为符号位 以8位二进制数为例 即为D7D6D5D4D3D2D1D0D7为符号位 D6 D0为数字位 在符号位用0表示正 用1表示负 X 01011011 2 91Y 11011011 2 91这样连同一个符号位在一起作为一个数 就称为机器数 而它的数值称为机器数的真值 1 4 5数值型信息的表示 计算机中有符号数的表示方法 1 原码最高位为符号位 0表示正数 1表示负数x 57 10 x 原 00111001 2Y 57 10 Y 原 10111001 2 特点 8位二进制数码 范围 127 127 11111111 01111111 0 有两种表示 0 原 00000000 2 0 原 10000000 2 2 反码正数 反码 原码 最高位为符号位 用 0 表示 其余为数值位 57 原 57 反 00111001 2负数 其原码除符号位 1 外的其他各位按位取反 57 原 10111001 2 57 反 11000110 2 特点 8位二进制数码 数值范围 127 127 10000000 01111111 反码中 0 也有两种表示 0 反 00000000 2 0 反 11111111 2注意 有符号数的反码最高位仍为符号位符号位为 0 即为正数 时 后面7位为此数二进制值部分当符号位为 1 即为负数 时 后面7位不再表示该负数的数值大小 3 补码正数的补码表示与原码和反码相同 即最高位为符号位 用 0 表示 其余为数值位 31 补 31 原 31 反 00011111 2负数的补码用其反码且在最后位加 1 形成 即用原码除符号位的各位取反 1 31 原 10011111 2 31 反 11100000 2 末位加1 11100001 2 31 补 特点 0 只有一种表现形式 0 补 0 补 00000000 28位二进制补码所能表示的数值范围 128 127 10000000 01111111 现代计算机都是采用补码来进行运算的 X 补 10010100 2 末位减 1 10010011 2 X 反 除符号位按位取反 X 原 11101100 2 除符号位按位取反 11101011 2 末位加 1 11101100 2 X 1101100 1 26 1 25 1 23 1 22 108 10 例题 给出一个数的补码 计算出它的10进制大小 掌握 任意一个10进制数在计算机中的表示任意一个数的补码转换后的10进制大小 证明 利用34 68的结果验证上式的正确性右边 x 补 34 补 68 补 34 补 00100010 2 68 补 10111100 2X 34 68 34 68 34 实例 利用补码进行运算 x y 补 x 补 y 补 x 补 y 补 00100010 1011110011011110 结果为补码 X 34 10X原 10100010 2 X补 11011110 2 左边 运算结果与方法一相同 所以 x y 补 x 补 y 补 实例 利用补码计算26 19的值 已知 26 原 00011010 2 19 原 00010011 2解 26 原 00011010 2 26 补 00011010 2 19 原 00010011 2 19 原 10010011 2 19 补 11101101 2 26 19 补 26 补 19 补 00011010 2 11101101 2 100000111 2 实例 灵活运用 已知一个数的8位补码由4个1和4个0组成 问 这个数所能表示的最大 小 的正 负 数分别是多少 并写出它们的2进制数和10进制数所表示的大小 解 二进制十进制 4 浮点数 与定点数相对 指的是通过移动小数点位置的来计数的方法 类似于科学计数法 表示格式 N 尾数 基数 阶码 存储格式 阶符阶码小数点尾符尾码 1 4 6字符型信息的表示 1 字符编码 ASC 码 ASC 码全称 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 即美国标准信息交换代码 字符型信息包括 数字 字母 汉字 符号 它们是用一个字节中的低7位来表示的 共128个不同的字符 26字母 2 10数字符号 32字符及运算符号 34控制字符 ASCII码表 SP 关于ASCII码表 1 表中00H 1FH段的32个代码是对控制符的编码 一个控制符代表一种操作 例如 CR 代表 回车 操作 在键盘上击回车键 将代码0DH送入主机 2 20H是对 空格 的编码 空格 是字符 而且在文字之间是可见的字符 3 0 9十个数字的编码是30H 39H 4 英文大写字母的编码是41H 5AH 小写字母的编码是61H 7AH 主机在存储 处理大写字母A和小写字母a时按不同的代码区别对待 需要记住的是 字符 0 的ASC 码是48字符 A 的ASC 码是65字符 a 的ASC 码是97 思考 8 和 D 的ASCII码分别是多少 F 的ASCII码减 f 的ASCII码为多少 F 的ASCII码减 A 的ASCII码为多少 2 汉字编码汉字输入码 汉字外部码 数字编码 顺序码 区位码 以行 区 列 位来命名 字音编码 全拼 双拼音码字形码 表字形 五笔字形码音形码 自然码 汉字交换码 国标码G GB 由两个字节表示一个汉字 且每个字节的最高位为0GB2313 80基本集中收录了6763个汉字 分为2级 第一级汉字3755个 按拼音字母排序 同音字则再按笔形的横 竖 撇 点 折来排序 第二级汉字3008个 按部首排序 同画数字则再按笔形的横 竖 撇 点 折来排序 机内码J 也是由两个字节表示一个汉字 如果将国标码转换为机内码 只需将国标码的2个字节的最高位均设定为1 各类编码的转换规则 Q 区位码 G 国标码 J 机内码 Q1 32 G1Q2 32 G2 区位码 国标码 G1 128 J1G2 128 J2 国标码 机内码 Q1 160 J1Q2 160 J2 区位码 机内码 实例 已知 汉字 大 的区位码是2083 那么它的国标码和机内码分别是多少 国标码用16进制表示 解答 1 区位码为2083 则区号为20 位号为832 将区位码2083转换为十六进制表示20D 14H83D 53H得到1453H3 1453H 2020H 3473H 得到国标码3473H4 3473H 8080H B4F3H 得到机内码为B4F3H 汉字字形码 由点阵形式产生 例 用64 48的汉字点阵存储20个这样的汉字 一共需要多大的空间 解 存储一个汉字需要64 48bit即 64 48 8 384B所以存储20个汉字需要384 20 7680B 7 5KB 1 图形图像信息的表示 矢量图形 用一组指令集合来描述的内容