C4_流动阻力和损失-土木g

中南大学 流体力学 FLUIDMECHANICS 第四章流动阻力和损失 第一节流动阻力和水头损失的分类 第二节粘性流体运动的两种流态 第三节均匀流的沿程水头损失 第四节圆管中的层流运动 1 第五节紊流运动 第六节紊流的沿程水头损失 第七节局部水头损失 一 损失分类及计算 发生在均匀流段上 由沿程阻力产生的水头损失 发生在非均匀流段上 由局部阻力产生的水头损失 以hf表示 以hj表示 或 或 总损失 第一节流动阻力和水头损失的分类 2 二 水力半径及其对水头损失的影响 过流断面面积A越大 水头损失hw越小 湿周 在过流断面上流体与固体边壁的接触周长 过流断面面积A相同时 湿周 越大 水头损失hw越大 流体力学 3 水力半径R 水力半径R越大 水头损失hw越小 单位 m 流体力学 4 一 雷诺实验 层流 紊流 过渡阶段 速度由小到大 层流向紊流过渡 上临界速度v k 速度由大到小 紊流向层流过渡 下临界速度vk 稳定直线 质点不相混杂 线条摆动弯曲 旋转 破裂 线条完全散开 质点混杂 作无规则运动 5 第二节粘性流体运动的两种流态 二 流态的判别 雷诺数 无量纲数 速度由小到大 层流向紊流过渡 上临界雷诺数Re k 速度由大到小 紊流向层流过渡 下临界雷诺数Rek Rek 2000或2320 对非圆形断面 R 水力半径L 特征长度 Rek 500 Re 2000层流 少见 Re 2000紊流 常见 对圆形断面 流体力学 6 列写动量方程 列写伯努利方程 得 或 均匀流基本方程 7 一 均匀流基本方程 第三节均匀流的沿程水头损失 均匀流剪应力分布图 由 0 gRJ及R r 2 园管 得 沿程水头损失的计算公式 达西公式 园管公式 通用公式 将均匀流基本方程代入达西公式 得 流体力学 8 由均匀流基本方程 0 gRJ 得园管内任一点处 对于层流 又满足牛顿内摩擦阻力定律 则 积分 并代入边界条件 r r0时 u 0 得 当r 0时 抛物线分布 y umax 9 第四节圆管中的层流运动 一 园管层流速度分布 平均流速和流量 二 达西公式和沿程阻力系数 由平均流速公式得 只适于层流 其中 流体力学 10 例 已知 9800kg m3 Qm 1 0kg s l 1800m 0 08cm2 s d 100mm z1 85m z2 105m 求管路的压强降低值及损失功率 得 又 先判断流态 为层流 即 则 压降为 损失功率为 流体力学 11 统计法和时均化法 时均值定义 时均值 脉动值 其中 真实值 对某段时间T取平均 对任意参数 T 时均周期 12 第四节紊流的特征 一 紊流的时均运动 研究紊流运动的方法 时均化法说明 时均周期T的取值 使时均值与真实值相差太远 脉动变化的影响无法显示 时均值与真实值很相近 脉动无法消除 时均化的意义不大 脉动值的时均值 紊流是非恒定的 但其时均值可以是恒定的 流体力学 13 二 紊流流道壁面的类型 紊流区域划分为 管壁的绝对粗糙度 d 管壁的相对粗糙度 0 层流边界层厚度 流体处于 水力光滑管 区 壁面为水力光滑面 流体处于 水力粗糙管 区 壁面为水力粗糙面 流体介于 水力光滑管 区与 水力粗糙管 区之间 为过渡粗糙区 壁面为过渡粗糙面 当 0 时 当 0 时 当 0与 相当 流体力学 14 三 紊流的附加剪应力 对层流 对紊流 由Prantl的动量传递理论 2 由脉动引起的紊流附加切应力 对于紊流 2 1 则 由Prantl的混合长度理论 建立了脉动值与时均值的关系 流体力学 15 四 园管紊流的速度分布 由卡门假设 壁面附近处 即y R l ky 则 得 令 积分 得 或 对数或指数分布规律 流体力学 16 达西公式 流动分五个区 层流区 第一过渡区 层流 紊流 紊流的 水力光滑管 区 Re 2000 Re 2000 4000 第二过渡区 水力光滑管 区 水力粗糙管 区 紊流的 水力粗糙管 区 阻力平方区 17 第五节紊流的沿程水头损失 一 尼古拉兹实验 层流 层流区 过渡区 粗糙区 过渡粗糙区 光滑管 尼古拉兹试验曲线 流体力学 18 二 沿程阻力系数 的计算 由实验数据及损失规律 u的表达式 v的表达式 又 即 代入v的表达式 得 紊流的 水力光滑管 区 紊流的 水力粗糙管 区 人工粗糙管 第二过渡区 水力光滑管 区 水力粗糙管 区 Colebrook公式 工业粗糙管 流体力学 19 三 明渠流的沿程水头损失 工程中常见的明渠流都属于紊流 谢才 ch zy 公式 C 谢才系数 明渠流的沿程水头损失 对比达西公式 得 n的单位 谢才公式中C的计算采用曼宁公式 单位 流体力学 20 z01 z02 明渠两处的底面高程 对均匀流 h1 h2 v1 v2 则z01 z02 hf 或 即i J 说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡 对明渠 例 水在矩形断面渠道作恒定均匀流动 渠道底宽b 6m 水深h 1 2m 壁面粗糙系数n 0 014 渠道底面坡度i 10 4 用谢才公式和曼宁公式求明渠的流量 则 由谢才和曼宁公式 得 流体力学 21 22 第六节局部水头损失 1 列写伯努利方程 忽略沿程损失 2 列写动量方程 摩擦力忽略不计 实验证明 涡流区环形面积上p p1 上式同除 gA2 得 则hj 1 2 突扩的局部阻力系数 23 一 圆管突扩的局部水头损失 流体力学 二 局部水头损失的计算通用公式 水头损失的叠加原则 则 而 与长度l成正比 则 流体力学 24 本章作业 习题4 6 习题4 14 习题4 16 习题4 18 25 第四章习题解答 26 4 6管段长l 20m d 15cm 流量Q 40L s 水温t 10 C 水银面高差 h 8cm 求 沿程损失及判断水流形态 解 由温度得 2000 所以是紊流 又 27 解 对两水池液面列伯努利方程 流体力学 4 14两水池水位恒定 管径d 10cm 管长l 20m 0 042 弯 0 8 阀 0 26 通过流量Q 65L s 求水池水面高差H H 28 解 列伯努利方程得 流体力学 4 16突扩管内流速由v1减到v2 若d1和v1一定 求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少 并求最大h值 时 h最大 此时 29 解 有弯管时 流体力学 4 18一段直径d 100mm的管路长l 10m 其中有2个90 的弯管 d R 1 0 管段的沿程阻力系数 0 037 如拆除弯管而管段长度不变 作用于管段两端的总水头也不变 问管段中的流量能增加百分之几 即流量增加7 65 无弯管