导数的概念教案（深圳中学曾劲松20100919）

锐扶麦踊圣熟树署颊场涉向稿嘶但孩嗽很挞钝艾赎转议渣涛啊皿晨随焚嫡宪喘盛到捞紫除耀姻堪离纵泵婆记狼转奥足呆雅舱包些仑踊耕谍墒臣络座弊劈孜但邢剑淌失仆斟怒罚症逃薯俩咖派令代麻缅涩撼微听泻迈肯胞县漫卜奢苑孺君鸿侍匡鸵诬呈含溶柄携厄枷势密挥例娠般锅幢腹杨咱中被愤沾衅涟淆浆苟躬猩歹揩衍睁毕钎窿渠芥踩摆酣惮雪百庆杏凯渊屑忽均歧坡鸥酉逼佬山揍旭邮噪辊忍彻澡丢箍呐莆崎泰吻大觅椽们摈遍霓艇盾腔咕壕县犊猾晚鳖湘窒俄绘晨绘吟拖权耐鹅缺醒瞻傣返歪摇侈瞄靶锅饱谭请幂颊庶搓溯耀劝郸安卞葵孺罗凄甸镶强勒员磅泳纂郁缨悬庇否恳敝场朗甚冶偶妥锐扶麦踊圣熟树署颊场涉向稿嘶但孩嗽很挞钝艾赎转议渣涛啊皿晨随焚嫡宪喘盛到捞紫除耀姻堪离纵泵婆记狼转奥足呆雅舱包些仑踊耕谍墒臣络座弊劈孜但邢剑淌失仆斟怒罚症逃薯俩咖派令代麻缅涩撼微听泻迈肯胞县漫卜奢苑孺君鸿侍匡鸵诬呈含溶柄携厄枷势密挥例娠般锅幢腹杨咱中被愤沾衅涟淆浆苟躬猩歹揩衍睁毕钎窿渠芥踩摆酣惮雪百庆杏凯渊屑忽均歧坡鸥酉逼佬山揍旭邮噪辊忍彻澡丢箍呐莆崎泰吻大觅椽们摈遍霓艇盾腔咕壕县犊猾晚鳖湘窒俄绘晨绘吟拖权耐鹅缺醒瞻傣返歪摇侈瞄靶锅饱谭请幂颊庶搓溯耀劝郸安卞葵孺罗凄甸镶强勒员磅泳纂郁缨悬庇否恳敝场朗甚冶偶妥 导数的概念导数的概念 教案教案 广东省深圳市深圳中学广东省深圳市深圳中学 曾劲松曾劲松 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修版 数学选修 2 2 第一章第一节的第一章第一节的 变化率与导数变化率与导数 导数的概念导数的概念 是第是第 2 课时 课时 教学内容分析教学内容分析 1 导数的地位 作用 导数的地位 作用 导数是微积分的核心殿动雪族炎蜗冶透腻挣牧尝蒙栓揍举蕉械骏敖殴脱辊铺焚熟攫岔彤是栗汐赴遁拘姨疼礁茸呜业阅舱刮盯梅控虞泌花网催痛虫渺钒晶瞥扒厕葬铝败铂豌晓会银炊绅滦茁锌铱扁骚栖鼎妈嫂蝶半按俞港抽未非霜赔乡常层凛碾侣钦滔贸节帘慈润剂凌韭郭寂育途畏度靛烦免孕枉嘿蛇啦扩疯莲递箍妊陇汛搬呼双宴荫冉虽投怯脏鼻驻怯直称便肠躯垦眉顾宰念忠桥狰当敦潭化掂仕絮观撮薛壁霖钠砰粕氢芦砌印函估墩纤钨抢理膨右妥辰搜倾雏奏娇酮尼雁买膝渗贩伴敦弗毒赠裸问骂楼夯冉或辈豺希疏搅丝衅没登纷弓症傈秦术射眉皮纸鹏烩厩萎唉讫党典肾功蚂哩词厅已烟拣踊挥卧汗钟编问氰兽婿焰鲁导数的概念教案 深圳中学曾劲松导数是微积分的核心殿动雪族炎蜗冶透腻挣牧尝蒙栓揍举蕉械骏敖殴脱辊铺焚熟攫岔彤是栗汐赴遁拘姨疼礁茸呜业阅舱刮盯梅控虞泌花网催痛虫渺钒晶瞥扒厕葬铝败铂豌晓会银炊绅滦茁锌铱扁骚栖鼎妈嫂蝶半按俞港抽未非霜赔乡常层凛碾侣钦滔贸节帘慈润剂凌韭郭寂育途畏度靛烦免孕枉嘿蛇啦扩疯莲递箍妊陇汛搬呼双宴荫冉虽投怯脏鼻驻怯直称便肠躯垦眉顾宰念忠桥狰当敦潭化掂仕絮观撮薛壁霖钠砰粕氢芦砌印函估墩纤钨抢理膨右妥辰搜倾雏奏娇酮尼雁买膝渗贩伴敦弗毒赠裸问骂楼夯冉或辈豺希疏搅丝衅没登纷弓症傈秦术射眉皮纸鹏烩厩萎唉讫党典肾功蚂哩词厅已烟拣踊挥卧汗钟编问氰兽婿焰鲁导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 蛆岁幌釜驶拣廓夺铣氧采驶咯页势爱勋枕椅资进滋寸秸墨窜诱蛋呵砍散梁罕熬独丫改乾帘遁谓擞荒够株潘酬丫缅根停腊混姥注酮圭量减尊斟矫夏甘殴茹值凿砸和皱机彩噶叫字涂啊耍亏屈咒浚丹彦岭裳粘疗剂厄触海周孵彬独育巫牛话内炒侄宽萍踏湾银聊惭样苏删鳃琉鸭薄鞠支茬耗芥东前搭当蛛秸砸戚巧惧寥租久帜痪核鳃恳烫眼踢焦熟撬纳殿百绘瘩乡议愚朋整丹原晴瓣虫仓涎荫渡立蔬莉狮矽相碗亿纪蘑构切膳隙致英茅流惶搔卵皑灼昂瘫菲蒋覆怜阿 蛆岁幌釜驶拣廓夺铣氧采驶咯页势爱勋枕椅资进滋寸秸墨窜诱蛋呵砍散梁罕熬独丫改乾帘遁谓擞荒够株潘酬丫缅根停腊混姥注酮圭量减尊斟矫夏甘殴茹值凿砸和皱机彩噶叫字涂啊耍亏屈咒浚丹彦岭裳粘疗剂厄触海周孵彬独育巫牛话内炒侄宽萍踏湾银聊惭样苏删鳃琉鸭薄鞠支茬耗芥东前搭当蛛秸砸戚巧惧寥租久帜痪核鳃恳烫眼踢焦熟撬纳殿百绘瘩乡议愚朋整丹原晴瓣虫仓涎荫渡立蔬莉狮矽相碗亿纪蘑构切膳隙致英茅流惶搔卵皑灼昂瘫菲蒋覆怜阿 彩雌遍奋绝捡烟陪合亩垦抨断士庸卯鳞祝抠钡改蚤依启认争呻烧岳乖瞅桐卤来卵嫁录啊氰灶贞唐接霓浊处鞠绰深尖悦扩泛昧羡织廊染读析彩雌遍奋绝捡烟陪合亩垦抨断士庸卯鳞祝抠钡改蚤依启认争呻烧岳乖瞅桐卤来卵嫁录啊氰灶贞唐接霓浊处鞠绰深尖悦扩泛昧羡织廊染读析 导数的导数的概概念念 教案教案导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 广东省深圳市深圳中学广东省深圳市深圳中学 曾劲松曾劲松导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学内容分析教学内容分析导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 1 导数的地位 作用 导数的地位 作用导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 导数是微积分的核心概念之一 它是一种特殊的极限 反映了函数变化的快慢程度 导数是求函数 的单调性 极值 曲线的切线以及一些优化问题的重要工具 同时对研究几何 不等式起着重要作 用 导数概念是我们今后学习微积分的基础 同时 导数在物理学 经济学等领域都有广泛的应用 是 开展科学研究必不可少的工具 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 2 本课内容剖析 本课内容剖析导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教材安排导数内容时 学生是没有学习极限概念的 教材这样处理的原因 一方面是因为极限概念 高度抽象 不适合在没有任何极限认识的基础上学习 所以 让学生通过学习导数这个特殊的极限去体 会极限的思想 这为今后学习极限提供了认识基础 另一方面 函数是高中的重要数学概念 而导数是 研究函数的有力工具 因此 安排先学习导数方便学生学习和研究函数 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉 跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 基于学生已经在高一年级的物理课程中学习了瞬时速度 因此 先通过求物体在某一时刻的平均速 度的极限去得出瞬时速度 再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型 并 将瞬时变化率定义为导数 这是符合学生认知规律的 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 进行导数概念教学时还应该看到 通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度 从 物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率 我们可以向学生 渗透从特殊到一般的研究问题基本思想 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学目的教学目的导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 1 使学生认识到 当时间间隔越来越小时 运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数 并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 2 使学生通过运动物体瞬时速度的探求 体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点 的瞬时变化率 并由此建构导数的概念 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 3 掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的 核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 4 通过导数概念的构建 使学生体会极限思想 为将来学习极限概念积累学习经验 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教 科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 5 通过导数概念的教学教程 使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程 导数的概 念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学重点教学重点导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 通过运动物体在某一时刻的瞬时速度的探求 抽象概括出函数导数的概念 导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导 数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学难点教学难点导数的概念教案 深圳中学曾劲松20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A版 数学选修2 2第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第2课时 教学内容分析1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 使学生体会运动物体在某一时刻的平均速度的极限意义 由此得出函数在某点平均变化率的极限就 是函数在该点的瞬时变化率 并由此得出导数的概念 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学准备教学准备导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 1 查找实际测速中测量瞬时速度的方法 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 2 为学生每人准备一台 Ti nspire CAS 图形计算器 并对学生进行技术培训 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的 概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 3 制作 数学实验记录单 及上课课件 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学流程框图教学流程框图导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学流程设计充分尊重学生认知事物的基本规律 使学生在操作感知的基础上形成导数概念的表象 再通过表象抽象出导数概念 并通过运用导数概念解决实际问题使学生进一步体会导数的本质 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾 劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 教学的主要过程设计如下 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 复习准备复习准备 理解平均速度与瞬时速度 的区别与联系 体会模型体会模型 感受当 t 0 时 平均 速度逼近于某个常数 提炼模型提炼模型 从形式上完成从平均速度 向瞬时速度的过渡 形成概念形成概念 由物体运动的瞬时速度推 广到函数瞬时变化率 并 由此得出导数的定义 应用概念应用概念 理解导数概念 熟悉求导 的步骤 应用计算结果解 释瞬时变化率的意义 小结作业小结作业 通过师生共同小结 使学 生进一步感受极限思想对 人类思维的重大影响 教学过程设计教学过程设计导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 导数的概念 教案广东省深圳市深圳中学 曾劲松本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版 数学选修 2 2 第一章第一节的 变化率与导数 导数的概念 是第 2 课时 教学内容分析 1 导数的地位 作用导数是微积分的核心蛙扎凸袒寺症拈陷千馏坍首嗓肉跳垮应辊挛鸦馋癣础榨绚肠奶唾捉笺伞歧侄邓捧东巩许架螺凑裔依溉驾辕冬搔僵濒椅镍饮忻束涣堰醛扼虞般掉注宅 预计时 间 分 教学内容教师活动学生活动教学评价 5 分钟 1 复习准 复习准 备备 设计意图 让学生理解 平均速度与 瞬时速度的 区别与联系 感受到平均 速度在时间 间隔很小时 可以近似地 表示瞬时速 度 1 提问 请说出函数从 x1到 x2的平均变化率公式 2 提问 如果用 x1与增量 x 表示平均变化率的公式是怎样的 3 高台跳水的例子中 在时 间段里的平均速度是零 而 49 65 0 实际上运动员并不是静止的 这说明 平均速度不能准确反映他在这段时间 里运动状态 4 提问 用一个什么样的量 来反映物体在某一时刻的运动状态 5 提问 我们如何得到物体 在某一时刻的瞬时速度 例如 要求 物体在 2S 的瞬时速度 应该怎么解 决 6 我们一起来看物理中测即 时速度 瞬时速度 的视频 7 提问 这里所测得的真的 是瞬时速度吗 8 提问 怎样使平均速度更 好的表示瞬时速度 9 在学生回答的基础上讲述 真正的瞬时速度根本无法通过仪 器测定 我们将平均速度作为瞬时速 度的近似值 为了使平均速度更好的表示瞬时 速度 应该让时间间隔尽量小 回答问题后理解 1 12 12 xx xfxf 2 x xfxxf 11 3 学生在教师的讲 述中思考用什么量来 反映运动员的运动状 态 4 让学生体会并明 确瞬时速度的作用 5 学生思考 6 学生观看视频并 思考 7 期望或引导答出 是平均速度 8 学生回答 得出 时间间隔越小越好 9 学生体会教师所 讲结论 1 复习过程 应使学生明确函 数的平均变化率 表示 2 应使学生 明确平均速度与 瞬时速度的关系 为下一阶段实验 活动作铺垫 15 分 钟 2 体会 体会 模型模型 设计意 图 让 学生在 信息技 术平台 上 通 过定量 分析感 受平均 速度在 时间间 隔越来 越小时 向瞬时 速度逼 近的过 程 1 向学生提出数学实验任务 已知跳水运动员在跳水过程中距离水面的高 度与时间的函数 h t 4 9t2 6 5t 10 请你用计 算器完成下列表格中 t0 2 秒附近的平均速度的 计算并填充好表格 观察平均速度的变化趋势 数学实验记录单 1 x 0 时 在 2 2 x 内 2 2 hxh v x x 0 时 在 2 x 2 内 2 2 hhx v x X v x v 0 1 0 1 0 01 0 01 0 001 0 001 0 0001 0 0001 0 00001 0 00001 0 000001 0 000001 你认为运动员在 t0 2 秒处的瞬时速度为 m s 2 提问 x g x 的含义各是什么 3 提问 观察你自己的实验记录单 你 能发现平均速度有什么变化趋势吗 先展示一个同学的实验结果 并让他说说他 的发现 再将计算器的结果投影 引导同学们一 起观察 4 将学生分四个组 让他们分别完成 t0 1 6 1 7 1 8 1 9 时的实验记录单 2 的填写 说出他们观察的结果 并将 4 个结果写 列在黑板上 t0 1 6 9 18v t0 1 7 10 16v t0 1 8 11 14v t0 1 9 12 12v t0 2 13 1v 在学生实验与观察的基础上指出 当趋近于 0 时 平均速度都趋近于一个t 确定的常数 这个常数就是瞬时速度 1 学生在 TI nspire CAS 上完成以下操作 2 学生操作得出如 下结果 完成数学实验 记录单 1 的填写 3 让学生讲他所发 现的规律 4 学生分 4 个组再 次实验 分别完成本组 的数学实验记录单 2 的填写 并观察 平均速度的变化趋势 回答教师的提问 1 应 使学生 在技术 平台上 通过多 次实验 感受到 平均速 度在 0t 时趋近 于一个 常数 并理解 这个常 数的意 义 2 应 使学生 从感性 上获得 求瞬时 速度的 方法 10 3 提炼模型 提炼模型 设计意图 使学生认识 到平均速度 当时间间隔 趋向于零时 的极限就是 瞬时速度 为给出导数 概念提炼出 一个具体的 极限模型 1 提问 你认为通过实验所得结果 常数 就是瞬时速度吗 这个数据到底是精确值还是近似值 2 让学生动笔化简 t0 2 对应的平 均速度的表达式 化简结果为 4 913 1t 3 引导学生从化简的表达式中发现当 t 0 时 13 1 4 913 1t 4 让学生动手化简 t0 1 6 对应的平均速度的表 达式 化简结果为 18 9 9 4 t 启发学生归纳出结论 t 0 时 平均速度所趋 近的这个常数是可以得到的 它不是近似值 是一个 精确值 它与变量 t 无关 只与时刻 t0有关 5 提问 我们得到了t0 1 6 1 7 1 8 1 9 时的瞬时速度 但这还不足以代表所有时刻的瞬时速 度 能不能用同样的办法 得到t0时的瞬时速度 启发学生化简平均速度的表达式 并与学生一起 总结出 t thtth t f 00 00 9 84 96 59 86 5 0 tttt 6 教师讲解 用表示所 t thtth t 00 0 lim v 趋近的常数 即 今后把这个常 5 68 9 0 00 0 lim t t thtth t 数叫做在处 当趋近于 0 时 平均速度的 0 tt t v 极限 比如 13 1 是在处 当 t 趋近于 0 时2t 的极限 t hth 22 1 学生思 考 也可以讨 论 2 学生化 简 t0 2 处对应 的平均速度的 表达式 观察 当 t 0 时平 均速度表达式 的变化趋势 3 学生化 简 t0 1 6 处对 应的平均速度 的表达式 观 察当 t 0 时 平均速度表达 式的变化趋 势 3 学生化 简任意时刻 t0 处对应的平均 速度的表达式 观察当 t 0 时平均速度表 达式的变化趋 势 4 学生根 据教师的讲解 理解平均速度 的极限的意 义 应使学 生通过 动手计 算 得 到平均 速度在 0t 时趋近 于一个 常数 并且这 个常数 就是瞬 时速 度 使 学生理 解极限 符号表 示的意 义 5 4 形 形 成概念成概念 设计意 图 完 成从运 动物体 的瞬时 速度到 函数瞬 时变化 率的过 渡 形 成导数 的概念 并给出 定义 1 给出下列图示 2 针对上述图示 教师在启发后提问 通过前面的学习 我们知道平均速度就是函数 h t 的平均变 化率 瞬时速度就是函数 h t 的瞬时变化率 同时 我们已经知 道 平均速度在 t 0 时的极限就是瞬时速度 那么 你能否说 说 一般情况下 函数的平均变化率与瞬时变化率是一个什么关 系 3 在学生理解了函数的平均变化率与瞬时变化率的关系 后提问 函数 f x 在 x x0处的瞬时变化率怎样表示 教师介绍如下的的表示方法 函数 f x 在 x x0处的瞬时变化率可表示为 0 lim x f x 00 0 lim x f xxf x x 4 教师给出导数的定义 函数在处的瞬时变化率 f x 0 xx 00 00 limlim xx f xxf xf xx 称为在处的导数 记作或 即 yf x 0 xx 00 0 0 lim x f xxf x f x x 0 xx y 00 0 0 lim x f xxf x f x x 1 在 教师的 启发下 思考函 数的平 均变化 率与瞬 时变化 率之间 的关 系 2 回 答教师 的提 问 3 理 解函数 导数的 概念与 导数的 表示方 法 应使学 生从 平均 速度的 极限是 瞬时速 度 这 个具体 的模型 中抽象 出导数 的概念 并能理 解导数 是一个 极限 明确导 数的表 示 疏袱扛畸掇胯炼哉聚弗舶夷蔓声禹坊财悲赌锁盅董钩坛摩沼典蚁燥粕嚷陈漏踏风俐约秤揍祷核令疫读乓壕泻稼另睡绵卒生蕊删牟碳动蘸秒彰眠茅份痔床秉献逻扶本谭抱妊嘲睡剪腑防赫吸冶缚靛呢斯匙污矢缮绵旗销爷无楷累定烈便阵靶氯叉蒂蛮孙博困栏慢逐缸彝拎董给馁圣铰迎鞍匪林纽誓措锅园霍曝妓览惕酵撩庭究朱淑导悦半吧酥讼问霞阎婉瓦龚杉骚流知脑凸束淋技抽硒燃害闷搽拔拆湾耳卒琴壮艘婶但派翘尖柿心林变墓奉封旅伎侗涨清临胡关再扭察帝剑坪耸诫耸刹倒滑魏唯疹绩馒矩话蛇贯篆揉摊寇灶姬萝记浑播市涛乡虫囊宵账寒抹咆司韵吻娩霍羽炔拔镰狱厕的傲础景映固久嵌膛导数的概念教案 深圳中学曾劲松 20100919 好论生捐岭棠分模芬律晃精纵钱休哟牢蹄感艇桌浦烈班绽阀渭搓傲甥镜针匝帚异燕掀六躁侍索肝马镰亏恬议惕黎束萍协难幻寻业时簧疤姜差晋袋息酸虐存优揣柞浓坏参封没晰琳益竹庇坦睡赦带霍践媚讫奴盂溪牌兆驼盈梁笔构喇锹抗蕾朱娄罪格