电场力做功专题

三 电场力做功专题 一 电场力做功的基本特点 电场力与重力做功类比 电场问题迎刃而解 电场力做功与路径无关 电场力对电荷做功 只与电荷的电量 和初末位置的电势差 有关 与路径无关 电场力做功不改变带电粒子的动能和电势能的总和 这一守恒关系类似机械能守恒定律 A 电荷绕任意闭合回路运动一周 电场力所做功的代数和一定为零 B 沿等势面移动 电场力一定不做功 二 电场力做功的四种计算方法 1 定义式计算法 此式仅适用于匀强电场 式中E为电场强度 SAB为AB两点的距离 dAB为沿场强方向的位移 2 电势变化计算法 3 电势能变化计算法 动能变化计算法 此式只适用于只有电场力做功情况 2 3 4情况不仅适用于匀强电场 也适用于非匀强电场 三 判断电势能变化 或比较电势能大小 的方法 利用来判断 电势能的正负号是表示大小的 在应用时要把 和 p的正负号代入分析 2 利用做功正负来判断 不管是正电荷还是负电荷 用推论判断 正电荷在电势越高的地方电势能越大 负电荷在电势越低的地方电势能越大 电场力对电荷做正功时该电荷的电势能一定减少 电场力对电荷做负功时该电荷的电势能一定增加 类似重力做功与重力势能变化关系 四 判断电势高低的方法 设法画出电场线方向判断 用来判断 两点电势高低 例题 两个带电小球 电量分别为 和 固定在一长度为 的绝缘杆两端 置于电场强度为E的匀强电场中 杆与场强方向平行 其位置如图所示 若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过1800 则在此过程中电场力做功为 零 解 杆顺时针转动时电场力对两个电荷均做正功 所以 由电场力做功与路径无关得 所以 此题中因为电荷受电场力大小 方向均不变 所以用求总功也可以 故选c 例题 如图所示 倾角为300的直角三角形的底边BC长为2L 底边处在水平位置 斜边AC为光滑绝缘导轨 现在底边中点O处方一正点电荷Q 让一个带正电的小球从斜面顶端A滑下 始终不脱离导轨 已测得它滑到底端C点时的速度大小为v 加速度大小为a 求它滑到斜边的垂足D处的速度和加速度的大小 Q A B C 0 300 解 如图所示 因为 Q A B C 0 300 600 所以 BCD三点在以O为圆心 L为半径的圆周上 UB UC UD 带正电小球从D点运动到C点的过程中电场力做功为0 由动能定理得 解得 对小球受力分析可得 在D点 在C点 连立两式可得 练习 1 在图中 判定在下列几种情况中 AB两点哪点电势高 1 正电荷由A移动到B是电场力做负功 则 2 正电荷由B移动A是电场力作负功 则 负电荷在 点移至 是电场力做负功 则 4 负电荷在A点所具有的电势能比B点小 则 正电荷在 点所具有的电势能 点大 则 分析 1 电场力作正功 电势能减少 反之 电势能增加 2 正电荷在电势高处电势能大 负电荷在电势低处电势能大 如图所示 abc表示点电荷的电场中三个等势面 它们的电势分别为U 2U 3和U 4 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后 仅受电场力作用而运动 已知它经过等势面b时的速率为v 则它经过等势面c时的速率为多大 解 对电荷从a b从b c过程由动能定理 以上两式联立 7 在与x轴平行的匀强电场中 一带电量为 质量为的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动 其位移与时间的关系是 式中x以米为单位 t以淼为单位 从开始运动到5s末物体所经过的路程为多少 克服电场力做功为多少 解 1 由位移表达式可得 所以物体减速时间为 2 克服电场力作功 物体前4s的路程为 第5s内的反向运动的路程为 8 一个带正电的