龙海一中高三数学（文）立体几何

龙海一中高三数学 文 立体几何 班级 姓名 座号 评卷人得分 一 选择题 每小题5分 共60分 1 一个棱锥的三视图如图所示 其中侧视图为正三角形 则该四棱锥 的体积是 A B C D 2 如图所示 正方形O A B C 的边长为1 它是水平放置的一个平 面图形的直观图 则原图形的周长是 A 6 B 8 C 2 3 D 2 2 3 若某几何体的三视图如图所示 则此几何体的直观图是 A B C D 4 已知三棱锥 的顶点A B C都在半径为2的球面上 O是球心 当 与 的面积之和最大时 三棱锥 的体积为 A B C D 5 设A B C D是球面上的四点 AB AC AD两两互相垂直 且 则球的表面积为 A B C D 6 已知菱形ABCD的边长为3 沿对角线AC折成一个四面体 使平面ACD垂直平面ABC 则经过这个四 面体所有顶点的球的表面积为 A B C D 7 已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示 则该几何体的体积为 正视图 1 1 2 2 2 2 侧视图 俯视图 A B C D 8 如图 直三棱柱的主视图面积为 则左视图的面积为 A B C D 9 教室内有一把尺子无论怎样放置 地面上总有这样的直线与该直尺 所在直线 10 下列命题正确的是 A 若两条直线和同一个平面所成的角相等 则这两条直线平行 B 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等 则这两个平面平 行 C 三角形的两条边平行于一个平面 则第三边也平行于这个平面 D 若两个平面都垂直于第三个平面 则这两个平面平行 11 已知两条不同的直线 和两个不同的平面 有如下命题 若 若 若 其中正确命题的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 12 设 为两条不同的直线 为两个不同的平面 下列命题中为真命题的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 评卷人得分 二 填空题 每小题5分 共20分 13 若正三棱柱的所有棱长均为a 且其体积为 则 14 一个六棱锥的体积为2 其底面是边长为2的正六边形 侧棱长都相等 则该六棱锥的侧面积 为 15 若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆 则这个圆锥的侧面积与 表面积之比为 16 已知 是两条直线 为两个不同平面 则下列四个结论正确的个数为 若 若 若 若 评卷人得分 三 解答题 第17题20分 17 如图 三棱锥 中 平面ABC 1 求三棱锥 的体积 2 证明 在线段PC上存在点M 使得 并求此时 的值 18 如图 在直三棱柱 中 分别是 的中点 1 求证 平面 2 求点F到平面ABE的距离 参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 B 5 B 6 A 7 C 8 C 9 A 10 C 11 C 12 C 二 填空题 13 4 14 12 15 16 1 三 解答题 17 答案 试题解析 1 由题设 可得 由 面ABC 可知PA是三棱锥P ABC的高 又 所以三棱锥P ABC的体积 2 证明 在平面ABC内 过点B作 垂足为N 过N作 交PC于M 连接BM 由 平面ABC 知 所以 由于 故 平面MBN 又 平面MBN 所以 在直角 中 从而 由 得 18 答案 1 详见解析 2 试题分析 1 建立坐标系 利用向量法证明AE 平面BCF 通过