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第一章分解因式 1 1分解因式 1 整式乘法有几种形式 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 a m n 3 多项式乘以多项式 a b m n 2 乘法公式有哪些 1 平方差公式 a b a b 2 完全平方公式 a b 2 am an am an bm bn 复习与回顾 学习目标 1 理解由分解因数类比到分解因式 2 理解分解因式的含义 3 知道分解因式与整式乘法的关系 993 99能被100整除吗 小明是这样想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根据吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 探究 做一做 计算下列个式 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 a a 1 a 1 m a b c 根据左面的算式填空 3x2 3x m2 16 3 y2 6y 9 4 a3 a 5 ma mb mc 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 a3 a 3x x 1 m a b c m 4 m 4 y 3 2 a a 1 a 1 因式分解定义 像上面右边是整式乘法 左边是把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 自学指导 思考整式乘法与因式分解之间的关系 整式乘法与因式分解是互为逆运算变形过程 自学检测一理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 4 m 4 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 解 ab ac a b c 当a 3 14 b 2 386 c 1 386时 原式 3 14 2 386 1 386 3 14 拓展延伸 1 当a 3 14 b 2 386 c 1 386时 求ab ac的值 87 87 13 101 99 101 99 4 8700 200 2 400 规律总结 整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式 特征是向着积化和差的形式发展 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式 特征是向着和差化积的形式发展 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 若n是
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