高中数学必修四(人教版)课件 第一章 三角函数 1.2.1(二)_第1页
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文档简介

1 2 1任意角的三角函数 二 目标定位1 认识单位圆中任意角的正弦线 余弦线和正切线 2 利用单位圆中的三角函数线解决简单的三角函数问题 1 三角函数的定义域 自主预习 正弦函数y sinx的定义域是 余弦函数y cosx的定义域是 正切函数y tanx的定义域是 x x R 且x k R R 2 三角函数线 如图 设单位圆与x轴的正半轴交于点A 与角 的终边交于P点 过点P作x轴的垂线PM 垂足为M 过A作单位圆的切线交OP的延长线 或反向延长线 于T点 单位圆中的有向线段 分别叫做角 的正弦线 余弦线 正切线 记作 sin cos tan MP OM AT MP OM AT 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 答案D 3 如图 在单位圆中角 的正弦线 正切线完全正确的是 解析由正弦 余弦 正切线定义可知A B D都错 故选C 答案C 4 比较大小 sin1 cos1 答案 类型一任意角的三角函数线 规律方法作已知角的正弦线 余弦线 正切线时 要确定已知角的终边 再画线 同时要分清所画线的方向 对于以后研究三角函数很有用处 类型二利用三角函数线比较大小 规律方法利用三角函数线比较三角函数值的大小时 一般分三步 角的位置要 对号入座 比较三角函数线的长度 确定有向线段的正负 训练2 比较sin1155 与sin 1654 的大小 类型三利用三角函数线解不等式 互动探究 例3 利用单位圆中的三角函数线 分别确定角 的取值范围 课堂小结 三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方向表示三角函数的值 三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值 方向表示三角函数值的正负 具体地说 正弦线 正切线的方向同纵坐标轴一致 向上为正 向下为负 余弦线的方向同横坐标轴一致 向右为正 向左为负 三角函数线将抽象的数用几何图形表示出来了 使得问题更形象直观 为从几何途径解决问题提供了方便 答案C 答案D 答案钝角
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