最新北师大版数学四年级下册第五单元教学设计

第五单元第五单元 认识方程认识方程 单元教学目标 单元教学目标 1 结合具体情境 学会用字母表示数 发展抽象概括能力 2 结合具体情境 了解方程的含义 会用方程表示简单情境中的数 量关系 3 通过天平游戏 理解等式性质 会用等式解简单的方程 4 会用方程解决简单的实际问题 进一步理解等量关系 单元教学分析 单元教学分析 1 创设丰富的情境 使学生体会字母表示数的意义 2 密切方程与现实世界的联系 引导学生认识方程 3 利用天平游戏 帮助学生理解等式性质 4 结合具体情境 学习用方程解决简单问题 单元教学重难点 单元教学重难点 1 结合具体情境 学会用字母表示数 2 理解等式性质 会用等式解简单的方程 3 会用方程解决简单的实际问题 进一步理解等量关系 单元课时安排 单元课时安排 8 单元教学设计 单元教学设计 第一课时第一课时 字母表示数字母表示数 总课时数 总课时数 32 教学目标 教学目标 1 让学生理解和掌握用字母表示数的方法 知道含有字母的式子既 可以表示数 数量 也可以表示数量关系 2 会用字母表示数量关系 能求含有字母的式子的值 3 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点 渗透符号化思想 教学重难点 教学重难点 1 会用字母表示数量关系 2 理解含有字母的式子的意义 教学准备 教学准备 班班通 课件等 教学过程 教学过程 一 课题引入 1 课件出示四张扑克牌 问同学们 你们认识扑克牌吗 2 反馈后 要求学生用这四张牌算出 24 点 3 反馈后问 刚才算时的 11 12 1 是哪里来的 4 反馈后板书 A 1 J 11 Q 12 K 13 5 大家都知道 像刚才牌上的字母 A J Q K 都表示一个特 定的数 想一想 这些字母如果用在别的地方 可不可以表示其他 的数 那如果一个数不知道 是否可以用一个字母来表示呢 今天 这节课我们就来研究 用字母表示数 生活中 有些数字我们不知道它具体是多少 但需要表示出来 这时候我们就可以用字母来表示数 二 教学新知 一 1 郭老师想知道通过两个多月的相处 同学们对老师有多少 了解 猜猜老师今年有多大 2 反馈后不予评价正确与否 3 要想知道朱老师的年龄 先请个同学说说你今年几岁啦 4 反馈后说 如果我比他大 20 岁 那我今年多大 你怎么知 道的 反馈后继续问 并板书 当他 1 岁的时候 郭老师多大 当他 2 岁的时候 郭老师多大 当他 12 岁的时候 郭老师多大 当他 A 岁的时候 郭老师多大 在这 A 表示什么 A 20 表示的是谁的年龄 还体现出朱老师 和他年龄间什么关系 看来这字母表示数真好 一举两得 使问题即简单又明确 在这里 A 可以是几呀 任何一个自然数 如果 用 b 表示老师的年龄 那么 该同学的年龄又该怎样表 示 当老师 60 岁时 该同学几岁 二 看班班通 学习 X 只青蛙 X 张嘴 X 2 只眼睛 X 4 条腿 3 练习 试一试 1 怎样计算正方形的周长 你能用字母表示吗 2 生活中你还遇到哪些能用 4A 表示的问题 3 你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗 4 完成 练一练 第 1 2 3 4 题 独立完成 3 课堂总结 说一说你有什么收获 谈一谈 4 布置作业 板书设计 板书设计 字母表示数 A 1 J 11 Q 12 K 13 A A 20 表示老师的年龄 X X 张嘴 X 2 只眼睛 X 4 条腿 X 4 还可以表示为 4 X 或 4X 数字一般写在字母前面数字一般写在字母前面 教学反思 教学反思 创设丰富的情境 给学生提供字母表示数的机会 让学生在具 体情境中反复体会字母表示数的意义 同时 培养学生的抽象概括 能力 第二课时第二课时 字母表示数练习课字母表示数练习课 总课时数 总课时数 33 教学目标 教学目标 1 学生理解和掌握用字母表示数的方法 知道含有字母的式子既可 以表示数 数量 也可以表示数量关系 2 会用字母表示数量关系 能求含有字母的式子的值 3 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点 渗透符号化思想 教学重难点 教学重难点 会用字母表示数量关系 理解含有字母的式子的意义 教学准备 教学准备 班班通及课件等 教学过程 教学过程 一 复习巩固 说到年龄 我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令 你还 记得吗 全班齐说 也许你在下面可以说的很好 今天 谁敢当着全班同学来表演 一下 看看你是不是真的可以说得又快又好又准确 学生表演 你能说的这么好 你有什么窍门没有 给大家说说 具有倍数关系 青蛙的嘴数和只数一样多 眼睛数是嘴数的 2 倍 腿数是眼睛数的 2 倍 腿数是青蛙只数的 4 倍 师继续问 一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿 那两只 三只 四只 五只 十只 100 只 1000 只 2497 只 一堆呢 下面请你任意确定青蛙的只数 以最快的速度将数量关系表填 充完整 青蛙 只 嘴 张 眼睛 只 腿 条 谁能想个办法 把所有同学说的青蛙只数全包括进去 学生 反馈 用字母 教师板书 他说用字母 表示 还可以用别的吗 这里的字母表示的是什么意思 为什么这个时候要用一个字母 来代替 表示青蛙的只数 由于青蛙的只数可以是 1 2 3 4 5 不能确定 所以用一个字母来代替 用字母代表青蛙的只数 那它都能代表几呀 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了 那青蛙的嘴数 眼睛数 腿数呢 请你填在数量关系表 2 里 青蛙 只 嘴 张 眼睛 只 腿 条 学生反馈 教师板书 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2 x 4 x x 代表青蛙的只数 一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿 根 据它们之间的倍数关系 它就有 x 张嘴 2 x 只眼睛 4 x 条腿 那咱们来对比一下表 1 和表 2 你看到了什么 相同点 意思相同 不同点 表 1 用数字表示 表 2 用字母表示 表 2 更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧 现在谁能用最快的方法说出 青蛙的绕口令 x 只青蛙 x 张嘴 2 乘以 x 只眼睛 4 乘以 x 条腿 二 练习应用 1 说说下面每个式子所表示的意义 1 一辆公共汽车上有乘客 36 人 到站后下车 a 人 36 a 什么 2 四年级种树 120 棵 五年级同学比四年级同学多种 X 棵 120 X 表示什么 3 学校买来 X 个小足球 每个 24 5 元 24 5 X 表示什 么 4 甲乙两地相距 86 千米 一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时 86 X 表示什么 2 以我们班有 a 个男生 b 个女生 且 a b 小组合作 看看 哪组找到的含有字母的算式多 并说明算式的意义 3 课堂总结 谈一谈你的收获是什么 4 布置作业 板书设计 板书设计 字母表示数 36 a 什么 120 X 表示什么 24 5 X 表示什么 86 X 表示什么 教学反思 教学反思 本节课从学生的兴趣入手 让学生在活动中分析问题 解决问 题 理解我们即用字母表示数 也可以用含有字母的式子表示数 学生从最容易理解的字母表示数开始 到用字母表示加法的数量关 系 层层递进 从而自然的促进学生有算术思维国道到代数思维的 过渡 第三课时第三课时 等量关系等量关系 总课时数 总课时数 34 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关 系 知道同一等量关系可以用不同的表示形式 2 初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在 体会数学的应用价 值 教学重难点 教学重难点 重点 在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系 难点 知道同一等量关系可以用不同的表示形式 教学准备教学准备 班班通及课件等 教学过程 教学过程 1 复习巩固 观看班班通复习生活中的数量关系 2 探究新知 1 说一说 什么时候相等 指名说一说三幅图什么意思 并说一说第三图平衡或相等的条 件是什么 强调这个等式 就是一个等量关系式 2 请你表示出妹妹的身高与姚明 笑笑身高的关系 看班班通 用线段图表示 板书关系式 用数量关系式表示 板书关系式 妹妹身高 2 姚明身高 妹妹身高 20 厘米 笑笑身高 3 他们还找出了这样的等量关系 你能看懂吗 姚明身高 2 妹妹身高 笑笑身高 20 厘米 妹妹身高 所以 姚明与笑笑身高的关系是 姚明身高 2 笑笑身高 20 厘米 3 巩固练习 完成 练一练 第 1 2 3 题 1 第 1 题 什么时候相等 你能说出等量关系吗 100 克 一个樱桃重量 一个苹果的重量 2 第 2 题 请你表示下列数量间的等量关系 指名说出等量关系 一个苹果重量 一个梨的重量 200 克 100 克 一个鸡蛋重量 2 100 克 一本的单价 3 15 6 元 3 第 3 题 学生读题 了解题意 在练习本上 写一写等量关系式 学生可能只写一个 告诉学 生同是三个数量可以写出不同的数量关系式 4 课堂小结 谈谈这节课用什么收获 5 布置作业 1 当堂作业 省略 2 课后作业 练一练第 4 5 题 板书设计 板书设计 等量关系 妹妹身高 2 姚明身高 妹妹身高 20 厘米 笑笑身高 姚明身高 2 妹妹身高 笑笑身高 20 厘米 妹妹身高 所以 姚明与笑笑身高的关系是 姚明身高 2 笑笑身高 20 厘米 第四课时第四课时 方程方程 总课时数 总课时数 35 教学内容 教学内容 北师大版四年级数学下册第 66 67 页 教学目标 教学目标 1 结合具体的情境 理解方程的含义 会用方程表示简单情境中的 等量关系 在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关 系 体会与生活的密切联系 2 学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验 教学重难点 教学重难点 了解方程的意义 会用方程表示简单情境中的等量关系 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 1 故事引入 师 曹操要知道大象的质量 而曹冲却称出了船上石头的质量 你怎样评价曹冲的方法 生回答 议论 师 同学们和曹冲一样聪明 如果我们用 X 表示大象的体重 而称出的石头质量为 3 吨的话 我们能用一个式子表示大象和石头 之间的质量关系吗 生 X 3 师 说一说这个式子里含有什么 分别表示什么含义 师 有等号的式子叫等式 板书 等式 2 探究新知 师 出示教材第 66 页上方情境图 班班通 1 利用等量关系 正确列出等式 出示情境图 1 师 看图 看天平的显示 谁能列出一个等式 如果用未知数 X 来表示樱桃的质量 那么 可以列出一个什么样的等式呢 生 樱桃的质量 2 10 X 2 10 师 X 表示什么 师 这个未知数除了用 X 表示 还可以用什么表示 出示情境图 2 板书 每盒种子的质量 4 2000 克 4Y 2000 出示情境图 3 师引导方程 指名说等量关系式 板书 1 个水杯的体积 2 个热水瓶的体积 2000 毫升 2Z 200 2000 2 理解方程的意义 师刚才我们通过称樱桃 称种子的质量和水壶倒水的三次实践活 动 得出了下面这三个等式 X 2 10 4Y 2000 2Z 200 2000 师小结 这样含有未知数的等式叫方程 板书 方程 说一说方程必须具备哪几个条件 3 会写方程 师你会自己写一些方程吗 学生写 师巡视 3 巩固练习 1 判断 下面式子哪些是方程 哪些不是方程 X 3 10 X 5 2Z 1 X 5 8 2 练一练 完成课本第 67 页 练一练 第 1 题 3 从衣食住行四方面列方程 4 课外阅读 方程史话 4 小结评价 关于方程还有很多有趣的内容 相信同学们还会以饱满的精神 积极地态度去探究方程的奥妙 5 作业 完成课本 68 页 练一练 第 2 3 题 板书设计 板书设计 方程方程 平衡 左面 右面 X 2 10 4Y 2000 2Z 200 2000 含有未知数的等式叫方程 教学反思 教学反思 这节课 先通过操作天平让学生直观感知左右两边相等 产生 已学习过的等式 为后面的对比理解方程的含义这一环节作铺垫 第五课时第五课时 解方程 一 解方程 一 总课时数 总课时数 36 教学目标 教学目标 1 通过天平游戏 探索等式两边都加上 或减去 同一个数 等式 仍然成立的性质 2 利用探索发现的等式的性质 解决简单的方程 3 经历了从生活情境的方程模型的建构过程 4 通过探究等式的性质 进一步感受数学与生活之间的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 教学重难点 教学重难点 重点 通过天平游戏 帮助数学理解等式性质 等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立的性质 并据此解简单的方程 难点 推导等式性质 一 教学准备 教学准备 一架天平 课件及班班通 教学过程 教学过程 1 创设情境 以情激趣 师 同学们 你们玩过跷跷板吗 两只松鼠正玩着跷跷板 突然 来了一只大灰熊占了其中一边 结果跷跷板不动了 你们看有什么 办法 学生讨论纷纷 师 说得很好 今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏 看看我们从中有什么发现 2 运用教具 探究新知 1 等式两边都加上一个数 1 课件出示天平 怎样看出天平平衡 如果天平平衡 则说明什么 学生回答 2 出示摆有砝码的天平 操作 演示 讨论 板书 5 5 5 2 5 2 X 10 X 5 15 观察等式 发现什么规律 3 探索规律 初次感知 等式两边都加上同一个数 等式仍然成立 再次感知 举例验证 2 等式两边都减去同一个数 观察课件 你又发现了什么 学生汇报师板书 X 2 10 X 2 2 10 2 X 8 3 运用规律 解方程 3 巩固练习 1 完成课本 68 页 练一练 第 2 题 先说出数量关系 再列式解答 2 小组合作完成 69 页 练一练 第 3 题 完成后汇报 集体订正 4 课堂小结 这节课你学到了什么 学生交流总结 板书设计 板书设计 解方程 一 解方程 一 X 2 10 解 X 2 2 10 2 方程两边都减去 2 X 8 第六课时第六课时 解方程 二 解方程 二 总课时数 总课时数 37 教学目标 教学目标 1 通过天平游戏 发现等式两边都乘一个数 或除以一个不为零的 数 等式仍然成立的性质 2 利用探索发现的等式的性质 解决简单的方程 培养学生分析 推理你能力 3 学生通过天平游戏 经历了从生活情境的方程模型的建构过程 4 通过探究等式的性质 让学生体会数学的价值 激发学生学习数 学的兴趣 教学重难点 教学重难点 重点 根据等式性质 会解简单的方程 难点 等式性质 二 的推导 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 1 复习旧知 导入新课 1 求未知数 X X 7 36 X 4 5 6 8 2 师 上节课我们学习了 等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立的性质 今天 我们接着探讨等式的性质 2 合作研究 探讨规律 1 推想 师 等式两边都乘一个数 或除以一个不为零的数 等式还成立吗 先独立思考 再在小组内交流自己的想法 2 验证 1 师 既然我们有两种不同的答案 那我们来做个实验验证一下 好吗 课件出示课本主题图 左侧放的砝码的质量用 X 表示 右边放 5 克的砝码 天平两边平衡 师 天平平衡 可以用什么样的数学算式表示 生 X 5 2 师 左边加 2 个 x 克砝码 右边也加 2 个 5 克的砝码 你们发现 了什么 平衡 生 天平仍然平衡 用算式表示为 3X 15 师 左边加 6 个 x 克砝码 右边也加 6 个 5 克的砝码 还会平衡 吗 平衡 师 通过刚才的观察和你所列的算式 谁能用一句话概括出以上 的规律 生 等式两边都乘一个数 等式仍然成立 师 那同学们想一想 如果两边都除以一个数 等式还会成立 吗 下面同学们用天平验证一下 3 引导学生观看课本右边主题图 左边 2 个 X 克砝码 右边 2 个 10 克砝码 师 怎样用算式表示 生 2X 20 4 师 左边去掉一半的质量 右边也去掉一半的质量 天平仍然平 衡 用算式如何表示变化过程 生 2X 2 20 2 5 师 对比两道算式 你有什么发现 生 等式两边都除以一个的数 等式仍然成立 师 如果等式两边能都除以零吗 0 能做除数吗 生 0 不能做除数 生 等式两边都乘一个数 或除以一个不为零的数 等式仍然 成立 3 解释应用 练习 解方程 X 3 9 7Y 28 师 如何解方程引导学生讨论 明确板书格式 4 练习巩固 独立完成 71 页 练一练 第 3 题 学生回答 集体订正 5 课堂总结 今天这节课我们学了什么内容 你学到了什么 还有哪些疑惑 板书设计 板书设计 解方程 二 解方程 二 X 3 9 7Y 28 解 X 3 3 9 3 解 7Y 7 28 7 X 27 Y 4 第七课时第七课时 猜数游戏猜数游戏 总课时数 总课时数 38 教学目标 教学目标 1 通过 猜数游戏 让学生会解形如 A B C 或 A B C 的方程 并会简单的应用 2 体验解方程的思路 并掌握方法 3 训练学生的数学思维能力 养成善于思考的习惯 教学重难点 教学重难点 重点 会解稍复杂的方程 并会简单的应用 难点 利用等式的性质解方程 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 1 猜数导入 激情引趣 师 今天我和同学们来玩一个游戏好吗 生 好 师板书 猜数游戏 师 你们在心里想好一个数 把它记录在本上 生记录数 师请一名学生合作 师 你想的数是 17 生 不对 师 你想的数是 21 师 要是这样猜下去 一节课我也不一定能猜出来啊 看来我得拿 出我的秘密武器了 把你想的数乘 2 再加上 20 算一算等于多少 生 70 师 你想的数是 25 对吗 生 对了 师 把你算的数说一说 生 80 师 你想的数是 30 对吗 生 对了 师 大家想知道老师的秘密武器吗 想不想学 2 自主探索 构建新知 1 能把你刚才想的数列出一个等式吗 生列 我们来观察这个等 式 心里想的数我们可以用什么来表示 X 好的 现在就可以 列出一个方程了 2X 20 80 2 观察方程并仔细思考一下我是怎么 猜 的呢 给学生独立思 考的时间 现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧 解 设这个数为 X 2X 20 80 2X 20 80 2X 2020 80 20 说依据 2X 60 2X 60 X 30 2X 2 60 2 说依据 X 30 3 怎么才能知道我们的计算是否正确呢 检验 口头代入原式 左边 2 30 20 80 右边 说明我们的计 算是正确的 师 现在知道老师是怎么猜出来的吧 3 应用拓展 解决问题 1 师生猜数游戏 列方程并解答 2 完成课本 73 页 练一练 第 2 3 题 4 总结 畅谈收获 师 通过今天的学习 你又有哪些收获 板书设计 板书设计 猜数游戏猜数游戏 解 设这个数为 X 2X 20 80 2X 60 X 30 第八课时第八课时 练习五练习五