2017年新课标全国理数高考试题汇编：圆锥曲线 - 学生专用

2017 年新课标全国理数高考试题汇编 圆锥曲线年新课标全国理数高考试题汇编 圆锥曲线 1 2017 全国高考浙江卷理数 2T 椭圆 22 1 94 xy 的离心率是 A 13 3 B 5 3 C 2 3 D 5 9 2 2017 全国高考新课标 I 卷理数 10T 已知 F 为抛物线 C y2 4x 的焦点 过 F 作两条互相垂直的直线 l1 l2 直线 l1与 C 交于 A B 两点 直线 l2与 C 交于 D E 两点 则 AB DE 的最小值为 A 16B 14C 12D 10 3 2017 全国高考新课标 II 卷理数 9T 若双曲线 的一条渐近线被圆 C 22 22 1 xy ab 0a 0b 所截得的弦长为 2 则的离心率为 2 2 24xy C A 2B C D 32 2 3 3 4 2017 全国高考新课标 III 卷理数 5T 已知双曲线 C a 0 b 0 的一条渐近线方程为 22 22 1 xy ab 且与椭圆有公共焦点 则 C 的方程为 5 2 yx 22 1 123 xy A B C D 22 1 810 xy 22 1 45 xy 22 1 54 xy 22 1 43 xy 5 2017 全国高考新课标 III 卷理数 10T 已知椭圆 C a b 0 的左 右顶点分别为 22 22 1 xy ab A1 A2 且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切 则 C 的离心率为 20bxayab A B C D 6 3 3 3 2 3 1 3 6 2017 全国高考新课标 I 卷理数 15T 已知双曲线 C a 0 b 0 的右顶点为 A 以 A 为圆 22 22 1 xy ab 心 b 为半径作圆 A 圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M N 两点 若 MAN 60 则 C 的离心率为 7 2017 全国高考新课标 II 卷理数 16T 已知是抛物线的焦点 是上一点 的F C 2 8yx MCFM 延长线交轴于点 若为的中点 则 yNMFNFN 8 2017 全国高考北京卷理数 9T 若双曲线 2 2 1 y x m 的离心率为 3 则实数 m 9 2017 全国高考江苏卷理数 8T 在平面直角坐标系 xoy 中 双曲线 的右准线与它的两条渐 2 2 1 3 x y 近线分别交于点 P Q 其焦点是 F1 F2 则四边形 F1 P F2 Q 的面积是 10 2017 全国高考山东卷理数 14T 在平面直角坐标系中 双曲线的右支与xOy 22 22 10 0 xy ab ab 焦点为的抛物线交于两点 若 则该双曲线的渐近线方程为 F 2 20 xpx p A B4AFBFOF 11 2017 全国高考新课标 I 卷理数 20T 12 分 已知椭圆 C a b 0 四点 P1 1 1 22 22 1 xy ab P2 0 1 P3 1 P4 1 中恰有三点在椭圆 C 上 3 2 3 2 1 求 C 的方程 2 设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A B 两点 若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为 1 证明 l 过定点 12 2017 全国高考新课标 II 卷理数 20T 12 分 设 O 为坐标原点 动点 M 在椭圆 C 上 2 2 1 2 x y 过 M 作 x 轴的垂线 垂足为 N 点 P 满足 2NPNM 1 求点 P 的轨迹方程 2 设点 Q 在直线上 且 证明 过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 3x 1OP PQ 13 2017 全国高考新课标 III 卷理数 20T 12 分 已知抛物线 C y2 2x 过点 2 0 的直线 l 交 C 与 A B 两点 圆 M 是以线段 AB 为直径的圆 1 证明 坐标原点 O 在圆 M 上 2 设圆 M 过点 求直线 l 与圆 M 的方程 4 2P 14 2017 全国高考江苏卷理数 17T 本小题满分 14 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 椭圆 的左 右焦点分别为 F1 F2 离心率为 两准线之间的距离为 8 点 P 在椭10 22 22 xy ab ab E 1 2 圆 E 上 且位于第一象限 过点 F1作直线 PF1的垂线 l1 过点 F2作直线 PF2的垂线 l2 1 求椭圆 E 的标准方程 2 若直线 l1 l2的交点 Q 在椭圆 E 上 求点 P 的坐标 15 2017 全国高考天津卷理数 19T 本小题满分 14 分 设椭圆的左焦点为 22 22 1 0 xy ab ab F 右顶点为 离心率为 已知是抛物线的焦点 到抛物线的准线的距离为 A 1 2 A 2 2 0 ypx p F 1 2 I 求椭圆的方程和抛物线的方程 II 设上两点 关于轴对称 直线与椭圆相交于点 异于点 直线与轴相交于点 若PQAPBBABQD 的面积为 求直线的方程 APD 6 2 AP 17 2017 全国高考北京卷理数 18T 本小题 14 分 已知抛物线 C y2 2px 过点 P 1 1 过点 0 1 2 作直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 M N 过点 M 作 x 轴的垂线分别与直线 OP ON 交于点 A B 其中 O 为原点 求抛物线 C 的方程 并求其焦点坐标和准线方程 求证 A 为线段 BM 的中点 18 2017 全国高考山东卷理数 21T 本小题满分 13 分 在平面直角坐标系中 椭圆 xOyE 的离心率为 焦距为 22 22 1 xy ab 0ab 2 2 2 求椭圆的方程 E 如图 动直线 交椭圆于两点 是椭圆上一点 直线的斜率为 且l 1 3 2 yk x E A BCEOC 2 k 是线段延长线上一点 且 的半径为 是的两条 12 2 4 k k MOC 2 3MCAB MAMC OS OTMA 切线 切点分别为 求的最大值 并求取得最大值时直线 的斜率 S TSOT l 19 2017 全国高考浙江