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华南农业大学期末考试试卷（A卷）参考答案2009学年第 2 学期 考试科目： 大学数学 一、1、0.6，0.3 2、 3 3、 4、 5、 6、1。二、1、D 2、A 3、C 4、B 5、A 6、 C 三、解 令表示事件“甲在第一次射击中射中”， 表示事件“乙在第一次射击中射中”。依题意 （3分）（1） （6分） （2） （10分）四、解 令X表示取到正品之前已经取出的废品数，则X的可能取值为0，1，2。（1分）， ， ，所以X的分布律为 X012P8/108/451/45（4分）所以， （6分）， （8分）。 （10分）五、解 方法1 的分布函数为，即 。 （4分） （6分）。 （8分）方法2 因为为严格单调函数，且其反函数有连续导数，于是所求密度函数为。 （8分）六、解（1）由已知条件知：，则 （4分）由此得。又于是得 （6分）（2） （10分）七、解 （1） （1分）当时，从而0; （2分）当时, （4分）所以，。 （ 5分）类似地，可求得。 （8分）（2）由（1）求出的两个边缘密度函数的表达式可知，对于一切x，y，有，所以X与Y相互独立。 （10分）（3） 。 （14分）八、解 本问题是在下检验假设 （2分）由于已知，所以在成立的条件下，可选择统计量，其观测值为,且此问题的拒绝域为, （8分）这里，说明检验统计量的值落在拒绝域中，从而拒绝，即认为这批元件不合格。 （10分）九、解 设所求回归方程为 （1分
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