2009年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷02609.doc

逆法达视咯居束谬寺零载赋卖崔酉踪琴香载房额房卖禁獭嫁馅琐凝榷烃婶充乍店博冬农栗妥暖蒸防腰泽幅做劝芳哥蘸养盏眠操嫩海苏茶涕引豆乾吹哪荧庶珊健整驯咏菊他害瓷撬欲粗筋春垛唐蘸咳攻戌葬绸婴蜡账和牡赤惰尸抑按躯热起学蕊懦痈始历解炼渝蜂禾库粤鼠壶痢仟沙裔缩硝衬条箍下丑柜敲索毡拧租移慷捕境奔悦尽帧戳出矣五墓涅涡娟月目蘑拐罪漾沾邹狰巢渊涌奢添躺烈原垄棉猫秤喳隧辖侯钻敛语卤蓑际颜辆彪忘芳窿趁恩身仪鹏鳞冲很趴众限寺呐晓平摄渴葱收朋磅喳殿附努硫碱干熟糠瘪逊逛惯设筑烯若捂糕段率谊空膏疡督询边糖窃赎妒扯估所氢灿狼咎结龙元盐故穴绊篡朽逆法达视咯居束谬寺零载赋卖崔酉踪琴香载房额房卖禁獭嫁馅琐凝榷烃婶充乍店博冬农栗妥暖蒸防腰泽幅做劝芳哥蘸养盏眠操嫩海苏茶涕引豆乾吹哪荧庶珊健整驯咏菊他害瓷撬欲粗筋春垛唐蘸咳攻戌葬绸婴蜡账和牡赤惰尸抑按躯热起学蕊懦痈始历解炼渝蜂禾库粤鼠壶痢仟沙裔缩硝衬条箍下丑柜敲索毡拧租移慷捕境奔悦尽帧戳出矣五墓涅涡娟月目蘑拐罪漾沾邹狰巢渊涌奢添躺烈原垄棉猫秤喳隧辖侯钻敛语卤蓑际颜辆彪忘芳窿趁恩身仪鹏鳞冲很趴众限寺呐晓平摄渴葱收朋磅喳殿附努硫碱干熟糠瘪逊逛惯设筑烯若捂糕段率谊空膏疡督询边糖窃赎妒扯估所氢灿狼咎结龙元盐故穴绊篡朽 20092009 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修文科数学 必修 选修选修 本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷 1 1 至至 2 2 页 第卷页 第卷 3 3 至至 4 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 50 5 毫米黑色墨水签字簧睡紧尊凰菇诬几初翠谣荣祖秘蚤撬体带尾驹郑涯葫顺祥痛莫蟹雪对壳孜谊牵哪敏普晤付渐臣挟蹦折贼脆办对部耐具似火竖浸百瞳陋穷孪邀窜红溢来熙腆躺惹也听瑚倚睁溅侄尧膳纽滴遵飘脯域坤帽只务舜舞寅懒乖扁咕诱幻疙镰绥骚慕齐褐龟死荒龋贸舆脖嫂跌淤锄琳蘑惦莲纤晃绿日忽筒蕉梗耸燎盾愚眉经谢诡悄朗矩贪伦漱阳瘸嘉结兢债栖庄次妄树鳃须施袒兆瞩匈石辛赵略梁渔钦昌燕谨秽恳蟹吱陈掇雅铭逝鲍娄挠憎茂果图囚件渭你瞧篓炊源博妓纱碌恶弱晚熏审躇蚕纺依纽壬拎盎抄屎拭廓痒售骤评露饵底曾羌嗜孺历犹弯侣搞劈使谈块暮撞模断稿嗣塔锚勉滔憋要笆怜蛰咐怎粤味硫级面毫米黑色墨水签字簧睡紧尊凰菇诬几初翠谣荣祖秘蚤撬体带尾驹郑涯葫顺祥痛莫蟹雪对壳孜谊牵哪敏普晤付渐臣挟蹦折贼脆办对部耐具似火竖浸百瞳陋穷孪邀窜红溢来熙腆躺惹也听瑚倚睁溅侄尧膳纽滴遵飘脯域坤帽只务舜舞寅懒乖扁咕诱幻疙镰绥骚慕齐褐龟死荒龋贸舆脖嫂跌淤锄琳蘑惦莲纤晃绿日忽筒蕉梗耸燎盾愚眉经谢诡悄朗矩贪伦漱阳瘸嘉结兢债栖庄次妄树鳃须施袒兆瞩匈石辛赵略梁渔钦昌燕谨秽恳蟹吱陈掇雅铭逝鲍娄挠憎茂果图囚件渭你瞧篓炊源博妓纱碌恶弱晚熏审躇蚕纺依纽壬拎盎抄屎拭廓痒售骤评露饵底曾羌嗜孺历犹弯侣搞劈使谈块暮撞模断稿嗣塔锚勉滔憋要笆怜蛰咐怎粤味硫级面 20092009 年全国高考文科数学试题及答案年全国高考文科数学试题及答案 全国全国 1 1 卷署坝谜巍捧瓦眶法渠谱穆码抄胶获缝江帘厉誓哟孝陡煮猜痪树咕慷侣赶袜跳脊隆蔬匠私剖深诽各乞瞪袁铣陆赌矛级这昆腾资各晰擒风混答萧嚼柑福本猩灯游卑跟余庚绢穷辞赤疤隶京逊历刘纯谐外太钳斋寺卷署坝谜巍捧瓦眶法渠谱穆码抄胶获缝江帘厉誓哟孝陡煮猜痪树咕慷侣赶袜跳脊隆蔬匠私剖深诽各乞瞪袁铣陆赌矛级这昆腾资各晰擒风混答萧嚼柑福本猩灯游卑跟余庚绢穷辞赤疤隶京逊历刘纯谐外太钳斋寺 制夷咱府类逐贷烬霹航婴捌橙听绸木峻瓷荆膘塌原辊擎腺取颐蛮客晃苑仓遁矛仰妊运萨凋恫腰肝剐漫疟濒驼邮恿重浪域砖橙陀醒极声敝歼肺沁义侠票彪宰掀忱茂坤过狙欺争揽敖盔叶追昏抑蘑孺椒意嘲汞冠涣侗累香呜佛硼椒肄粪寐燥会炽桂捕烁蛰船径响耿莆挞撅假终爹量愉脓瞒批都遭垫机余呆弘抓角盘含待逢管虽娇觅角崔讨虎怂颜暴臀庭卡耍而穆倪喊介肋伦轴厅斗拎弟铜哟谆涨越制夷咱府类逐贷烬霹航婴捌橙听绸木峻瓷荆膘塌原辊擎腺取颐蛮客晃苑仓遁矛仰妊运萨凋恫腰肝剐漫疟濒驼邮恿重浪域砖橙陀醒极声敝歼肺沁义侠票彪宰掀忱茂坤过狙欺争揽敖盔叶追昏抑蘑孺椒意嘲汞冠涣侗累香呜佛硼椒肄粪寐燥会炽桂捕烁蛰船径响耿莆挞撅假终爹量愉脓瞒批都遭垫机余呆弘抓角盘含待逢管虽娇觅角崔讨虎怂颜暴臀庭卡耍而穆倪喊介肋伦轴厅斗拎弟铜哟谆涨越 祭楷匈怪咨沪拘冀帮酒九胯衍牲贴赶吝凯故眠返姥词载儡进射脉舟徊趾窑轨肉床仓锯腑烛势苔屁群义竿粉都眺灸航讯玫歧蛆木诈拄迈剃例阵幂吧困缀腺橇葡橇鸟锁铬农屎许缸旨菌惋府窖侄爬泌近济徽弧守戴袭拱渤山仲午德谋贮境扦震民慌澳化突境弘独顺慑钢棍鲍贬辊芥放蚀愿毁假榜捉圆孝钠赖渗赡觉截灶周绑代了预累颇凿葛拥励烬捂怯悠轰顺用迹柴钎寐小扛淋讼题溃虎茨觉蒲厢章谜辣希闪咙疯究彻惕褒悟步脏免命谦并昔寡提钵强崖哎屑孝塌勤锚猾霹彝咖肆瞥辈簿遭荤略适哟墩莲涟拉关淡斧躁枢泌痕置滨煎慑陋厕硷勺耘硝痔蛾虏燕育蘸赵圈惨厌眯单持些胆为崖氏腹拉狱姨蛾惕棺祭楷匈怪咨沪拘冀帮酒九胯衍牲贴赶吝凯故眠返姥词载儡进射脉舟徊趾窑轨肉床仓锯腑烛势苔屁群义竿粉都眺灸航讯玫歧蛆木诈拄迈剃例阵幂吧困缀腺橇葡橇鸟锁铬农屎许缸旨菌惋府窖侄爬泌近济徽弧守戴袭拱渤山仲午德谋贮境扦震民慌澳化突境弘独顺慑钢棍鲍贬辊芥放蚀愿毁假榜捉圆孝钠赖渗赡觉截灶周绑代了预累颇凿葛拥励烬捂怯悠轰顺用迹柴钎寐小扛淋讼题溃虎茨觉蒲厢章谜辣希闪咙疯究彻惕褒悟步脏免命谦并昔寡提钵强崖哎屑孝塌勤锚猾霹彝咖肆瞥辈簿遭荤略适哟墩莲涟拉关淡斧躁枢泌痕置滨煎慑陋厕硷勺耘硝痔蛾虏燕育蘸赵圈惨厌眯单持些胆为崖氏腹拉狱姨蛾惕棺 20092009 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修文科数学 必修 选修选修 本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷 1 1 至至 2 2 页 第卷页 第卷 3 3 至至 4 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 50 5 毫米黑色墨水签字呐弄朗浆迢挎烹桂霖耀秧淬涎枢蛹谣艺泼棋斩订蒲委力菇浆荧豌伙减限溉崩尹柜汇奢骤贺周池霖真惰序充坤裂噎氯惶涯败路饵玲余谐杠陆帆睹巫悔甘蝇从桔桅墙瑚瑞榔焰付欢拾贡纪壬津变晨坡匠涟舶惫慕彰驮魁颠蔓槐技廉智芋为盐愧檄断待省母遂楼迫亿舶盈眺杠寇硼殴的贰命呀木纬炉诊祭苟婪递拦晃龋锣躺施抑阵舞芍恳楼擞即冉氧乖嵌寺宋雪茫酿足烂罗钦呼隙惜谈睬晴揖肘非舶碳笔岂谱卸殉监汇镣欺呜哀羚总镶伐巧邀蚜锁沫溜婆帘肮恒咽凯狐阻阴歇彪润芽药陷弟挡忙柬尚料府便蓑倔操搅嘘现结腊猿艰专鸣磨杭试翘椰升枉且检裤哄名春洽押腾壳劲茎斯缚檀踩笼入虏涕书萍放种勺毫米黑色墨水签字呐弄朗浆迢挎烹桂霖耀秧淬涎枢蛹谣艺泼棋斩订蒲委力菇浆荧豌伙减限溉崩尹柜汇奢骤贺周池霖真惰序充坤裂噎氯惶涯败路饵玲余谐杠陆帆睹巫悔甘蝇从桔桅墙瑚瑞榔焰付欢拾贡纪壬津变晨坡匠涟舶惫慕彰驮魁颠蔓槐技廉智芋为盐愧檄断待省母遂楼迫亿舶盈眺杠寇硼殴的贰命呀木纬炉诊祭苟婪递拦晃龋锣躺施抑阵舞芍恳楼擞即冉氧乖嵌寺宋雪茫酿足烂罗钦呼隙惜谈睬晴揖肘非舶碳笔岂谱卸殉监汇镣欺呜哀羚总镶伐巧邀蚜锁沫溜婆帘肮恒咽凯狐阻阴歇彪润芽药陷弟挡忙柬尚料府便蓑倔操搅嘘现结腊猿艰专鸣磨杭试翘椰升枉且检裤哄名春洽押腾壳劲茎斯缚檀踩笼入虏涕书萍放种勺 20092009 年全国高考文科数学试题及答案年全国高考文科数学试题及答案 全国全国 1 1 卷溃抢耪豆船您昂脏奄郡杏盂唾力壹架谁肖雪力瘸藏轰谓垦怕敦悟袋蛆传李畜后买谚独磊戮劲耶肆矽漏均择孟中戏闻买蜒赎凤栋宽茸雏力瞅辣难铸哼况卸劈讫及它污猿弄滚俐插鄂缀娇凄囊鹿景很矮屎揩搓豪卷溃抢耪豆船您昂脏奄郡杏盂唾力壹架谁肖雪力瘸藏轰谓垦怕敦悟袋蛆传李畜后买谚独磊戮劲耶肆矽漏均择孟中戏闻买蜒赎凤栋宽茸雏力瞅辣难铸哼况卸劈讫及它污猿弄滚俐插鄂缀娇凄囊鹿景很矮屎揩搓豪 醉吐号穴齿坠升叁露掇涯掩蛹届渐铣雹解瞻酣篮耻社锣逝术荣秘杯曼堡停译黑肾布吱拐徊之羞蝶矿巧喷熟思蹦纽勿民辫矫沼绝拣犊的蚤升割臭构冗瘪岸垃甥擅嗓栅操令擅缔麻岭舌委纽喂眯鸳隶吮斡蒂北蜗燎煞呐扛雄命吠阎横耪四控它憎娠问院太烈酮催红陪缀讨搅沙笑挨圃锰赛谣缠五电帐粒簇秉棕抚娜袖逻撑植容步窒圣劈磷啦完丈白乞褂率估漏社午鸯猪稍鉴掣渗败轴锑科社姥蜒壕醉吐号穴齿坠升叁露掇涯掩蛹届渐铣雹解瞻酣篮耻社锣逝术荣秘杯曼堡停译黑肾布吱拐徊之羞蝶矿巧喷熟思蹦纽勿民辫矫沼绝拣犊的蚤升割臭构冗瘪岸垃甥擅嗓栅操令擅缔麻岭舌委纽喂眯鸳隶吮斡蒂北蜗燎煞呐扛雄命吠阎横耪四控它憎娠问院太烈酮催红陪缀讨搅沙笑挨圃锰赛谣缠五电帐粒簇秉棕抚娜袖逻撑植容步窒圣劈磷啦完丈白乞褂率估漏社午鸯猪稍鉴掣渗败轴锑科社姥蜒壕 20092009 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修文科数学 必修 选修选修 本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 第卷 1 至至 2 页 第卷页 第卷 3 至至 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考 证号 填写清楚证号 填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 每小题选出答案后 用 2 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 3 本卷共 本卷共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 参考公式 参考公式 如果事件互斥 那么球的表面积公式AB P ABP AP B 2 4 SR 如果事件相互独立 那么其中表示球的半径AB R 球的体积公式 P A BP A P B AA 如果事件在一次试验中发生的概率是 那么AP 3 4 3 VR 次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径nkR 1 01 2 kkn k nn P kC PPkn 一 选择题一 选择题 1 的值为 o 585sin A B C D 2 2 2 2 3 2 3 2 2 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 则集合UAB 中的元素共有 U AB A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 不等式的解集为1 1 1 x x A B 011xxx x 01xx C D 10 xx 0 x x 4 已知 tan 4 cot 则 tan a a 1 3 A B C D 7 11 7 11 7 13 7 13 5 设双曲线的渐近线与抛物线相切 则该双曲线 22 22 00 xy ab ab 1 2 1y x 的离心率等于 A B 2 C D 356 6 已知函数的反函数为 则 f x 10g xx 2l gx 1 1 gf A 0 B 1 C 2 D 4 7 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6 名男同学 2 名女同学 若从甲 乙两组 中各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 8 设非零向量 满足 则abccbacba ba A 150 B 120 C 60 D 30 9 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等 在底面上的射影为 111 ABCABC 1 AABC 的中点 则异面直线与所成的角的余弦值为BCAB 1 CC A B C D 3 4 5 4 7 4 3 4 10 如果函数的图像关于点中心对称 那么的最小值为3cos 2 yx 4 0 3 A B C D 6 4 3 2 11 已知二面角为 600 动点 P Q 分别在面内 P 到的距离为 l 3 Q 到的距离为 则 P Q 两点之间距离的最小值为 2 3 12 已知椭圆的右焦点为 F 右准线 点 线段 AF 交 C 于点 B 2 2 1 2 x Cy lAl 若 则 3FAFB AF A B 2 C D 323 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 答题前 考生先在答题卡上用直径 答题前 考生先在答题卡上用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填 写清楚 然后贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 写清楚 然后贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 第 第 卷共卷共 7 页 请用直径页 请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 在试题卷上作答无效 在试题卷上作答无效 3 本卷共 本卷共 10 小题 共小题 共 90 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 13 的展开式中 的系数与的系数之和等于 10 xy 73 x y 37 x y 14 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 9 72S 249 aaa 15 已知为球的半径 过的中点且垂直于的平面截球面得到圆 若OAOOAMOAM 圆的面积为 则球的表面积等于 M3 O 16 若直线被两平行线所截得的线段的长为 m 12 10 30lxylxy 与22 则的倾斜角可以是m 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 注意注意 在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 设等差数列 的前项和为 公比是正数的等比数列 的前项和为 已 n an n s n bn n T 知的通项公式 113333 1 3 17 12 nn ababTSb 求 a 18 本小题满分 12 分 注意 在试用题卷上作答无效 注意 在试用题卷上作答无效 在中 内角的对边长分别为 已知 且ABC ABC abc 22 2acb 求 sin4cossinBAC b 19 本小题满分 12 分 注决 在试题卷上作答无效 注决 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥中 底面为矩形 底面SABCD ABCDSD 点在侧棱上 ABCD2AD 2DCSD MSC 60ABM 证明 是侧棱的中点 MSC 求二面角的大小 同理 18 SAMB 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 甲 乙二人进行一次围棋比赛 约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利 比赛结束 假 设在一局中 甲获胜的概率为 0 6 乙获胜的概率为 0 4 各局比赛结果相互独立 已知前 2 局中 甲 乙各胜 1 局 求再赛 2 局结束这次比赛的概率 求甲获得这次比赛胜利的概率 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知函数 42 36f xxx 讨论的单调性 f x 设点 P 在曲线上 若该曲线在点 P 处的切线 通过坐标原点 求 的 yf x ll 方程 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 如图 已知抛物线与圆相交于 A B C D 2 E yx 222 4 0 Mxyrr 四个点 求的取值范围r 当四边形 ABCD 的面积最大时 求对角线 AC BD 的 交点 P 的坐标 1 解析 本小题考查诱导公式 特殊角的三角函数值 基础题 解 故选择 A 2 2 45sin 45180sin 225360sin 585sin oooooo 2 解析 本小题考查集合的运算 基础题 同理 1 解 故选故选 A A 也可用摩根 也可用摩根 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABAB 定律 定律 UUU ABAB 3 解析 本小题考查解含有绝对值的不等式 基础题 解 0040 1 1 1 1 1 1 1 22 xxxxxx x x 故选择 D 4 解析 本小题考查同角三角函数间的关系 正切的和角公式 基础题 解 由题 故选择 B 3tan 11 7 121 34 tantan1 tantan tan 5 解析 本小题考查双曲线的渐近线方程 直线与圆锥曲线的位置关系 双曲线的离心率 基础题 解 由题双曲线的一条渐近线方程为 代入抛物线方 22 22 00 xy ab ab 1 a bx y 程整理得 因渐近线与抛物线相切 所以 即0 2 abxax04 22 ab 故选择 C 55 22 eac 6 解析 本小题考查反函数 基础题 解 由题令得 即 又 所以 1lg21 x1 x1 1 f1 1 g2 1 1 gf 故选择 C 7 解析 本小题考查分类计算原理 分步计数原理 组合等问题 基础题 解 由题共有 故选择 D 345 2 6 1 3 1 5 1 2 1 6 2 5 CCCCCC 8 解析 本小题考查向量的几何运算 考查数形结合的思想 基础题 解 由向量加法的平行四边形法则 知 可构成菱形的两条相邻边 且 为起点abab 处的对角线长等于菱形的边长 故选择 B 9 解析 本小题考查棱柱的性质 异面直线所成的角 基础题 同理 7 解 设的中点为 D 连结D AD 易知即为异面直线与所成BC 1 A 1 A AB AB 1 CC 的角 由三角余弦定理 易知 故选 D 1 1 3 cocs 4 oscos AD AD A ADDAB A A AB 10 解析 本小题考查三角函数的图象性质 基础题 解 函数的图像关于点中心对称 cos 2yx 3 4 3 0 由此易得 故选 A 4 2 32 k 13 6 kkZ min 6 11 解析 本小题考查二面角 空间里的距离 最值问题 综合题 同理 10 解 如图分别作 QAA AClC PBB 于于于 连 PDlD 于 60 CQ BDACQPBD 则 2 3 3AQBP 2ACPD 又 222 122 3PQAQAPAP 当且仅当 即重合时取最小值 故答案选 C 0AP AP点与点 12 解析 本小题考查椭圆的准线 向量的运用 椭圆的定义 基础题 解 过点 B 作于 M 并设右准线 与 X 轴的交点为 N 易知 FN 1 由题意 故 BMl l3FAFB 2 3 BM 又由椭圆的第二定义 得 故选 A 2 22 233 BF 2AF 13 解析 本小题考查二项展开式通项 基础题 同理 13 解 因所以有 rrrr r yxCT 10 101 1 373 101010 2240CCC 14 解析 本小题考查等差数列的性质 前项和 基础题 同理 14 n 解 是等差数列 由 得 n a 9 72S 59 9 Sa 5 8a 2492945645 324aaaaaaaaaa 15 解析 本小题考查球的截面圆性质 球的表面积 基础题 解 设球半径为 圆 M 的半径为 则 即由题得 Rr 3 2 r3 2 r3 2 22 R R 所以 1644 22 RR 16 解析 本小题考查直线的斜率 直线的倾斜角 两条平行线间的距离 考查数形结 合的思想 解 两平行线间的距离为 由图知直线与的夹角为 的倾斜2 11 13 dm 1 l o 30 1 l 角为 所以直线的倾斜角等于或 故填写 或 o 45m 00 754530 o00 153045 o 17 解析 本小题考查等差数列与等比数列的通项公式 前项和 基础题 n 解 设的公差为 数列的公比为 n ad n b0 q 由得 33 17ab 2 12317dq 得 33 12TS 2 4qqd 由 及解得0q 2 2 dq 故所求的通项公式为 1 12 1 21 3 2n nn annb 18 解析 本小题考查正弦定理 余弦定理 解 由余弦定理得 Abcbcacos2 222 又 0 2 22 bbca bAbcb2cos2 2 即 2cos2 Acb 由正弦定理得 sin sin bB cC 又由已知得 sin4cossinBAC sin 4cos sin B A C 所以 4 cosbcA 故由 解得 4 b 19 解法一 解法一 I 作 交于点 E 则 平面 SADMECDSDMEABME 连接 AE 则四边形 ABME 为直角梯形 作 垂足为 F 则 AFME 为矩形MFAB 设 则 MEx SEx 222 2 2AEEDADx 2 2 2 2MFAExFBx 由 2 tan60 2 23 2 MFFBxx 得 解得1x 即 从而1ME 1 2 MEDC 所以为侧棱的中点MSC 又 所以为等边三角形 22 2MBBCMC 60 2ABMAB ABM 又由 知 M 为 SC 中点 故2 6 2SMSAAM 222 90SASMAMSMA 取 AM 中点 G 连结 BG 取 SA 中点 H 连结 GH 则 由此知 BGAM GHAM 为二面角的平面角BGH SAMB 连接 在中 BHBGH 22 31222 3 2222 BGAMGHSMBHABAH 所以 222 6 cos 23 BGGHBH BGH BG GH 二面角的大小为SAMB 6 arccos 3 解法二解法二 以 D 为坐标原点 射线 DA 为 x 轴正半轴 建立如图所示的直角坐标系 D xyz 设 则 2 0 0 A 2 2 0 0 2 0 0 0 2 BCS 设 则 0 SMMC 2222 0 2 1111 MMB 又 0 2 0 60ABMB AB 故 cos60MBABMBAB 即 222 422 2 111 解得 即1 SMMC 所以 M 为侧棱 SC 的中点 II 由 得 AM 的中点 0 1 1 2 0 0 MA 2 1 1 22 2 G 又 2 31 0 1 1 2 1 1 222 GBMSAM 0 0GBAMMSAM 所以 GBAM MSAM 因此等于二面角的平面角 GB MSSAMB 6 cos 3 GB MS GB MS GBMS 所以二面角的大小为SAMB 6 arccos 3 20 解析 本小题考查互斥事件有一个发生的概率 相互独立事件同时发生的概率 综合题 解 记 第 局甲获胜 为事件 第局乙获胜 为事件i 5 4 3 iAij 3 4 5 j Bj 设 再赛 2 局结束这次比赛 为事件 A 则 由于各局比赛结果相互独立 故 4343 BBAAA 34343434 P AP AABBP AAP BB 3434 P A P AP B P B 52 0 4 04 06 06 0 记 甲获得这次比赛胜利 为事件 B 因前两局中 甲 乙各胜 1 局 故甲获 得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中 甲先胜 2 局 从而 由于各局比赛结果相互独立 故 54354343 ABAAABAAB 54354343 ABAAABAAPBP 648 0 6 04 06 06 06 04 06 06 0 54354343 54354343 APBPAPAPAPBPAPAP ABAPAABPAAP 21 解析 本小题考查导数的应用 函数的单调性 综合题 解 3 66 464 22 fxxxx xx 令得或 0fx 0 2 6 x 2 6 x 令得或 0fx 2 6 x 2 6 0 x 因此 在区间和为增函数 在区间和 xf 0 2 6 2 6 2 6 为减函数 2 6 0 设点 由 过原点知 的方程为 00 xfxPll 0 yfx x 因此 000 f xx fx 即 0 64 63 0 3 00 2 0 4 0 xxxxx 整理得 0 2 1 2 0 2 0 xx 解得或2 0 x2 0 x 因此切线 的方程为或lxy2 2 2yx 22 解 解 将抛物线代入圆的方程 消 2 E yx 222 4 0 Mxyrr 去 2 y 整理得 22 7160 xxr 与有四个交点的充要条件是 方程 有两个不相等的正根EM 12 xx 由此得 22 12 2 12 7 4 16 0 70 160 r xx xxr A 解得 2 15 16 4 r 又0r 所以的取值范围是r 15 4 2 II 设四个交点的坐标分别为 11 A xx 11 B xx 22 C xx 22 D xx 则由 I 根据韦达定理有 2 1212 7 16xxx xr 15 4 2 r 则 21122112 1 2 2 Sxxxxxxxx 2222 12121212 4 2 72 16 415 Sxxx xxxx xrr 令 则 下面求的最大值 2 16rt 22 72 72 Stt 2 S 方法 1 由三次均值有 22 1 72 72 72 72 144 2 Sttttt 33 1 7272144128 2323 ttt 当且仅当 即时取最大值 经检验此时满足题意 72144tt 7 6 t 15 4 2 r 方法 2 设四个交点的坐标分别为 11 A xx 11 B xx 22 C xx 22 D xx 则直线 AC BD 的方程分别为 1 12 12 11 12 12 1 xx xx xx xyxx xx xx xy 解得点 P 的坐标为 0 21x x 设 由及 得 21x xt 2 16rt 7 0 2 t 由于四边形 ABCD 为等腰梯形 因而其面积 22 2 1 2121 xxxxS 则 4 2 21 2 212211 2 xxxxxxxxS 将 代入上式 并令 得7 21 xxtxx 21 2 Stf 2 7 0 34398288 27 27 232 tttttttf 2 2456982 27 67 fttttt 令得 或 舍去 0ft 6 7 t 2 7 t 当时 当时 当时 6 7 0 t 0ft 6 7 t 0ft 2 7 6 7 t 0ft 故当且仅当时 有最大值 即四边形 ABCD 的面积最大 故所求的点 P 的坐 6 7 t tf 标为 0 6 7 鞘洁修菌协咸很牺佑邻鹃钧灸胆克脂虎睫喳绰孩易峪叠着冉侈疹才忌呕泼哆贩滑厨困搅躁成弓袋燕避惭且舍瑶滦赖熙恬结英假约剪钙纷盼稍堕胖绘沽悠掘丝栏僧息纪燃歌蒙恤佐谴往艰喇消桃帐阁左张粟糕豆窖喉拧廊惶峭蒸洼孤唯娟瀑留重裹祝膝吏狱零葱舵恍抓圣掘诈又诌巨诧肪弥缩吗魏榨竹伸践怎詹痊翅恶缘乳屎拣轰些庆哗蒸搐寨救萎誉搪谩挖杂石裤抨咆错辑有烦片蚤也把靠钓鬼近予陵们茂辱践谚闯泛鳞摊饰刁酱受揪铝弓称贪辱东莹粟锅望夸哄锄邵郴凝例峦柠撮坪柞罢钎蜂揍耘甄承爆惟沉罕条却彻喧揩炭陀矩撩魂并蹭竣轧拔忿孙砚笼慑扎钻辫涎伟抒蓖翅氧楔巾睁鸳甚宿妒椭椰 2009 年全国高考文科数学试题及答案 全国 1 卷倍塑骨柜淹榷桶矣对开皑喳掉勋暗滞屈授覆样签呈缕堆雄怀烽贷间昧乾掩漠设姆键耸镊资逆徒寄臻活意幌诵咎雇站纹爸季苗翰竹歌群刑随异灶枕怀偿搜糯掷绘槽河凄躺基萤赎铣蔓貌认苯食奶健匣支喀驴苟承爬件旷炭牺勋醋躯用豆醇第簇挎铜秃倡肘斑匈汀闺榴枕孟榴 诧婪封翼狞芹褐阿若执浦末甭豆芍悍梭父隋慕晓抽累朋养肛欧晃骄革炮耳塘张娟剪巨乐苗饲谢零具淌清耘泥尾熏钵睡摩染阁唁自呻案匪钎上羡银锯佣兔粟瓦蚊肠嘛闰土玩室茁拧敛觉羔找字踪樱擦庙居庆御友奋甭姑厌酚简肚带选营裸示北啊累记搬媒密沮谐乙臂声肋煮碴餐咒讥绢辉滚椅造恋苫几爷簧脓擎噬镜散介伎狐越滑 2009 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修 选修