2006-2017体育单招真题汇编-立体几何.doc

历年体育单招真题汇编-立体几何（2017）点在直二面角的交线上，分别在内，且，则（ ）A. B. C. D. （2017）长方体的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点沿长方体的表面到顶点路径长度的最小值为 .（2016）两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A.1:2 B.1:4 C.1:4 D.1:8（2015）设直线，平面，有下列4个命题：若，则 若，则若，则 若，则 其中的真命题是（ ）A. B. C. D. （2014）已知，为球的球面上两点，平面截球面所得圆上的劣弧长为，且，则球的半径等于（ ）A. 40 B. 30 C.20 D. 10（2013）若四面体的棱长都相等且它的体积为，则此四面体的棱长为（ ）A. B. C. D. （2013）已知圆锥的母线长为13，底面周长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 .（2012）下面是关于三个不同平面的四个命题，； ，；，； ， 其中的真命题是（ ）A. B. C. D. （2012）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm3.（2011）已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是（ ）A. B. C. D.（2011）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 .（2010）下面是关于两条直线，和两个平面，（，均不在，内）的四个命题：，； ，；，； ，其中的假命题是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， （2010）已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积 cm2，（轴截面如图所示）（2009）关于空间中的平面和直线m，n，有下列四个命题： ： ：其中真命题是 （ ）A. ， B. ， C. D. （2009）表面积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为_ .（2008）正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是 （ ）A.2 B.3 C.4 D.6（2008）如图，正三棱柱中，AB=1，AA=2，则异面直线AB与AC夹角的余弦值是 .（2008）用平面截球，截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为2，则球的表面积是 .（2007）三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为，则 （ ）A. B. C. D.（2007）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的. 当水桶直立时，水的高度与桶的高 度的比值是 （ ）A. B. C. D.（2007）三棱锥中，棱长，则二面角的大小为_.（2006）如图，在正三棱柱中，已知，设与平面所成的角为，则（ ）A. B. C. D. （2006）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=_.（2006）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_.（2017）如图，四面体中，在棱上，.（）证明：；（）若，求四面体的体积. （2016）如图，正三棱柱中，是的中点.（）证明平面；（）若,求与平面所成角的大小.（2015）如图，四棱锥中，底面为梯形，且，是的中点.（）证明：；（）设，求与平面所成角的正弦值.（2014）如图，长方体中，分别是，的中点.求：（）求直线与平面所成角的大小；（）证明：平面.（2013）如图，已知长方体中，为的中点.求：（）二面角的大小；（）点到平面的距离.（2012）如图，已知正方形的棱长为1，是的中点.（）证明；（）求异面直线与的夹角；（）求点到平面的距离.（2011）如图正方体中，是线段上的点，.（）求异面直线与的夹角的余弦值；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离.（2010）如图，长方体中，为中点，已知，二面角的大小为.（）求的长；（）证明：平面；（）求异面直线与所成角的大小.（2009）正三棱柱，已知，为的中点.（）证明：|平面；（）当时，求点到平面的距离；（）取什么值时，二面角的大小为.（2008）如图，直三棱柱中，是直角，是的中点.（）求平面与平面所成二面角的平面角的大小；（）求点到平面的距离.（2007）已知为正三棱柱，是中点.（）证明平面；（）若，求与平面所成角的大小；（）若，当等于何值时？证明你的结论.（2006）如图，