求代数式的值例题精讲与同步练习

精品文档 1欢迎下载 求代数式的值求代数式的值 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 1 代数式的值 2 公式 二 教学目标和要求 1 能用具体数值代替代数式中的字母 求出代数式的值 2 能利用公式解决简单的实际问题 3 学会观察已知的数据 探索已知数据之间的数量关系 提高分析 解决问题的能力 三 教学重 难点 1 重点 求代数式的值的方法和利用公式解决简单的实际问题 2 难点 按照准确 规范的格式要求代入求值和公式的推导 典型例题典型例题 例 1 求下列代数式的值 1 ba ba 其中 3 a 1 b 2 22 2baba 其中 1 a 2 1 b 3 2 2 9 32 c ba 其中 3 a 5 b 3 2 c 解 解 1 当 3 a 1 b 时 原式2 1 13 13 2 当 1 a 2 1 b 时 原式 精品文档 2欢迎下载 4 1 4 1 11 2 1 2 1 121 22 3 当 3 a 5 b 3 2 c 时 原式 4 3 9 4 9 1518 3 2 9 5332 2 2 例 2 当 3 yx 时 求代数式 133 2 2 yxyx 的值 解 解 当 3 yx 时 原式 281918133321 3 2 22 yxyx 例 3 已知 2 ba ba 求 3 2 ba ba ba ba 的值 解 解 当 2 ba ba 时 2 1 ba ba 原式6 5 3 6 1 4 2 1 3 1 22 例 4 当 ba3 时 求代数式 0 2 43 b ba ba 的值 解 解 当 ba3 0 b 时 原式5 13 5 13 6 49 b b bb bb 例 5 如图梯形上底为r2 下底为 2R 高为h 求图中阴影部分面积 精品文档 3欢迎下载 并计算 cmr2 R cm4 cmh5 时面积的值 2r 2R h 解 解 半圆梯阴影 SSS 2 2 2 2 1 22 2 1R hRr 2 2 1 RhRr 当 cmr2 cmR4 cmh5 时 2 4 2 1 5 42 阴影 S 2 830 cm 例 6 拖拉机的油箱内贮油 50 千克 拖拉机工作时的耗油量以及油箱内 的剩油量的关系如下表 工作时间t 小 时 耗油量 P 千克 油箱内剩油量 Q 千克 14 5 5 455 450 2941950 313 5 5 36 5 1350 418321850 1 写出用t表示 Q 的公式 2 计算当时 4 3 t 小时时 Q 的值是多少 解 解 1 用t表示 Q 的公式为 tQ5 450 2 当 4 3 t 时 7 343 15504 35 4505 450 tQ 千克 精品文档 4欢迎下载 例 7 下面由火柴杆拼出的一列图形中 第n个图形由n个正方形组成 1 n 2 n 3 n 4 n 通过观察可以发现 第 4 个图形中 火柴杆有几根 第n个图形中 火柴杆有几根 解 解 第 4 个图形中 火柴杆有 13 根 第n个图形中 火柴杆有 13 n 根 模拟试题模拟试题 一 填空 1 当 1 x 2 y 时 代数式 132 2 yx 2 当 x 时 代数式 2 1 2 x 的最大值是 3 填表 x y 2 yx yx 2 yx3 2 x y 3 10 4 当 84 x 时 代数式12 x x 的值是 5 当 2 x 时 1 1 x的值等于 当 x 时 1 1 x无意义 6 某班添置新桌椅 有a行每行 8 人 还有一行 7 人 那么共需 套桌椅 当 5 a 时 共需 套桌椅 7 如果长方形的周长为c 长为a 那么计算宽的公式 b 精品文档 5欢迎下载 计算面积的公式 S 当 cmc16 cma5 时 b S 二 选择 1 下列代数式中 x不能取2的是 A 2 5 x x B x x2 C 3 2 x D 2 7 x 2 下列语句 1 n2 表示偶数 2 当 3 x 时 代数式3 3 4 x x 的值为 4 3 一个代数式只有一个值 4 当 2 ba ba 时 代数式 1 2 ba ba ba ba 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 当3 1 y 时 代数式 yy 2 6 的值是 A 9 2 6 B 2 1 6 C 9 4 6 D 3 2 6 4 已知 012 a 则代数式 aa2 2 的值是 A 2 1 1 B 4 1 1 C 2 D 2 1 2 5 按规律找数 2 04 3 08 4 012 5 016 则第 5 个数为 精品文档 6欢迎下载 A 6 016 B 5 020 C 6 020 D 不能确定 三 解答题 1 求代数式 23 2 xx 的值 其中 2 1 x 2 当3 1 x 2 1 y 时 求代数式 22 23yxyx 的值 3 已知3 1 7 ba 7 1 3 ba 求 baba 5 14 的值 4 已知 3 2 2 ba ba 求ba ba ba ba 84 63 2 2 的值 5 正方形的边长为a 其中有一半径为r的内切圆 阴影部分面积为 S 1 求阴影面积 S 2 当 cma4 时 求阴影部分面积 S r a 6 某商店购进一种商品 出售时要在进价的基础上加一定的利润 销 售量x kg 与售价 C 元 的关系如下表 销售数量x kg 1234 价格 C 元 2 05 2 4 05 6 05 7 8 010 1 写出用数量x表示售价 C 的公式 2 计算 6 5 千克时的售价 7 观察下列算式 18813 22 281635 22 精品文档 7欢迎下载 382457 22 2 9 483272 你能发现什么规律 用含正整数n的式子表示这 个规律 并运用这个规律计算 22 20012003 的值 写出过程 精品文档 8欢迎下载 试题答案试题答案 一 1 7 2 1 2 3 x y 2 yx yx 2 yx3 2 x y 3121027 9 1 4 5 2 5 1 1 6 78 a 47 7 2 2ac a ac 2 2 cm 3 2 15cm 二 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 三 1 解 当 2 1 x 时 原式 12 122 132 4 22 12 13 2 2 解 当3 1 x 2 1 y 时 原式 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 3 1 3 22 3 解 当3 1 7 ba 7 1 3 ba 时 精品文档 9欢迎下载 原式3 1 75 7 1 314 5 14 baba 3 1 75 7 22 14 3 2 41 3 1 749 4 解 当 3 2 2 ba ba 时 则3 1 2 2 ba ba 原式 ba ba 2 3 4 1 3 3 1 4 3 3 2 4 2 3 ba ba 5 解 1 阴影面积 22 raS 2 当 cma4 时 22222 416 2 4 4cmraS 答 当 cma4 时 阴影面积为 2 416 cm 6 解 1 用数量x表示售价 C 的公式为 xxC2 05 2 2 当 5 6 x 时 3 125 165 62 05 65 22 05 2 xxC55 17 元 答 6 5 千克时的售价为 17 55 元 7 解 用含正整数n的式子表示这个规律为 nnn8 12 12 22 n为正整数 精