数学选修2-2模块训练卷.doc

数学选修2-2一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分.1、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)必要条件或充分条件2、设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是( )A. B. C. D. 3、函数，则 （ ）（A）在上递增； （B）在上递减；（C）在上递增； （D）在上递减4、A为二面角a-l-b棱l上一点，AP在a内，且与l成45角，与b成30角，则二面角a-l-b平面角的度数是 （ ）A.30 B.45 C.60 D. 905、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 （A）-1a2 (B) -3a6 （ ）（C）a6(D)a26、曲线上的点到直线的最短距离是 （ ） 0 7、的值等于 （ ） (B) (C) (D) 8、函数导数是（ ） A. B. C. D.9、设a、b为正数，且a+ b4，则下列各式中正确的一个是（ ）(A) (B) (C) (D)10、函数的极值情况是（ ） （A）在处取得极大值，但没有最小值 (B) 在处取得极小值，但没有最大值 （C）在处取得极大值，在处取得极小值 (D)既无极大值也无极小值11、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（A） （B） （C） （D）12、函数的递增区间是( ) A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13设函数，则_ 14、有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底线成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了 米。15、函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为_16、已知，函数定义域中任意的，有如下结论：； 上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）若。18、（本小题满分12分）（陕西07）设函数f(x)=其中a为实数.()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.19、（本小题满分12分） 20、（本小题满分12分）已知中至少有一个小于2.21、（本小题满分12分）已知函数，其中。 （1）求的极大值和极小值； （2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。22、（本小题满分14分）已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a-1)交抛物线C于B，交直线于点D.（1）求直线的方程.（2）设的面积为S1，求及S1的值.（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.参考答案一、选择题答题卡（共12个小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案BDDBCACCBCDC二、13、-15 14、 15、. 16、三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）18、解：（）的定义域为，恒成立，即当时的定义域为（），令，得由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为19、（本小题满分12分）解：（1）， ， 2分（2）猜想： 即：（nN*）5分下面用数学归纳法证明 n=1时，已证S1=T1 6分 假设n=k时，Sk=Tk（k1，kN*），即：8分 10分由，可知，对任意nN*，Sn=Tn都成立. 14分20、证明：假设 都不小于2，则因为，所以，即，这与已知相矛盾，故假设不成立综上中至少有一个小于221、解：（1），其中 当，见下表x00增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值， 当，见下表x00增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值，（2）当时， ，消去得，；当时，消去得，所以点的轨迹方程为：22、（1）由当x=1时，y=-4 2分 的方程为y-2=-4(x+1)即y=-4x-2 (2)得B点坐标为（） 由得D点坐标（,-4-2） 点A 到直线BD的距离为 = 22+4+2=2（+1）2S1= (