初三二次函数经典压轴题.doc

24一、解答题（共12小题）1、（2011遵义）已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标2、（2011漳州）如图1，抛物线y=mx211mx+24m （m0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且BAC=90（1）填空：OB=_，OC=_；（2）连接OA，将OAC沿x轴翻折后得ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值3、（2011珠海）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=AB=1，BC=2将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F过P作PNBC交AB于N、交EF于M，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；（2）记EPM=a，AOM、AMN的面积分别为S1、S2求证：；设AN=x，y=，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围4、（2011宜昌）如图，D是ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BCEF（1）证明：AB=AC；（2）证明：点O是ABC的外接圆的圆心；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若ABE=90，求AE的长5、（2011扬州）在ABC中，BAC=90，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP设运动时间为t秒（t0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由：（2）若ABC=60，AB=4厘米求动点Q的运动速度；设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式6、（2011襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由7、（2011江汉区）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长8、（2011济宁）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3（1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式（2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；（3）是否存在使AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由9、（2011济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，CA=CD，CB=CE，ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC（1）求证：ACEDCB；（2）请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明理由；（3）求证：APC=BPC10、（2011大连）在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB=C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）当AB=AC时，（如图1），EBF=_；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）11、（2011大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使QMB与PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM与RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由12、（2011淄博）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径答案与评分标准一、解答题（共12小题）1、（2011遵义）已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标考点：二次函数综合题。分析：（1）根据A（3，0），B（4，1）两点利用待定系数法求二次函数解析式；（2）从当PAB是以AB为直角边的直角三角形，且PAB=90与当PAB是以AB为直角边的直角三角形，且PBA=90，分别求出符合要求的答案；（3）根据当OEAB时，FEO面积最小，得出OM=ME，求出即可解答：解：（1）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过A（3，0），B（4，1）两点，解得：，y=x2x+3；点C的坐标为：（0，3）；（2）当PAB是以AB为直角边的直角三角形，且PAB=90，A（3，0），B（4，1），AM=BM=1，BAM=45，DAO=45，AO=DO，A点坐标为（3，0），D点的坐标为：（0，3），直线AD解析式为：y=kx+b，将A，D分别代入得：0=3k+b，b=3，k=1，y=x+3，y=x2x+3=x+3，x23x=0，解得：x=0或3，y=3或0（不合题意舍去），P点坐标为（0，3），当PAB是以AB为直角边的直角三角形，且PBA=90，由（1）得，FB=4，FBA=45，DBF=45，DF=4，D点坐标为：（0，5），B点坐标为：（4，1），直线AD解析式为：y=kx+b，将B，D分别代入得：1=4k+b，b=5，k=1，y=x+5，y=x2x+3=x+5，x23x4=0，解得：x1=1，x2=4，y1=6，y2=1，P点坐标为（1，6），（4，1），点P的坐标为：（1，6），（0，3）；（3）如图（2）：作EMAO与M，当OEAB时，FEO面积最小，EOM=45，MO=EM，E在直线CA上，E点坐标为（x，x+3），x=x+3，解得：x=，E点坐标为（，）点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求函数解析式，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握2、（2011漳州）如图1，抛物线y=mx211mx+24m （m0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且BAC=90（1）填空：OB=3，OC=8；（2）连接OA，将OAC沿x轴翻折后得ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值考点：二次函数综合题。分析：（1）根据二次函数与x轴交点坐标求法，解一元二次方程即可得出；（2）利用菱形性质得出ADOC，进而得出ACEBAE，即可得出A点坐标，进而求出二次函数解析式；（3）首先求出过C、D两点的坐标的直线CD的解析式，进而利用S四边形AMCN=SAMN+SCMN求出即可解答：解：（1）抛物线y=mx211mx+24m （m0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线与x轴的交点坐标为：0=mx211mx+24m，解得：x1=3，x2=8，OB=3，OC=8 （4分）；（2）连接AD，交OC于点E，四边形OACD是菱形，ADOC，OE=EC=8=4，BE=43=1，又BAC=90，ACEBAE，=，AE2=BECE=14，AE=2，（6分）点A的坐标为 （4，2）（7分）把点A的坐标 （4，2）代入抛物线y=mx211mx+24m，得m=，抛物线的解析式为y=x2+x12； （9分）（3）直线x=n与抛物线交于点M，点M的坐标为 （n，n2+n12），由（2）知，点D的坐标为（4，2），则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y=x4，点N的坐标为 （n，n4），MN=（n2+n12）（n4）=n2+5n8，（11分）S四边形AMCN=SAMN+SCMN=MNCE=（n2+5n8）4=（n5）2+9 （13分）当n=5时，S四边形AMCN=9 （14分）点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点坐标求法以及菱形性质和四边形面积求法等知识，根据已知得出ACEBAE是解决问题的关键3、（2011珠海）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=AB=1，BC=2将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F过P作PNBC交AB于N、交EF于M，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；（2）记EPM=a，AOM、AMN的面积分别为S1、S2求证：；设AN=x，y=，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质；直角梯形；解直角三角形。分析：（1）根据题意，结合菱形的判定定理即可推出四边形AMPE为菱形，（2）四边形AMPE为菱形，即可得：MAP=，S1=OAOM，OA=PA，又由在RtAOM中，tan=，求得OM=OAtan；则可得；首先过点D作DHBC于H，则DKPN，BH=AB=AD=DH=1，DK=AN=x，求得PN=1+x，在RtANP中，由AP2=AN2+PN2，可求得AP2的值，然后过E作PMEG于G，令EGM的面积为S，由EGMAOM，即可得S=S1，则问题得解解答：解：（1）答案为：菱形；（2）证明：四边形AMPE为菱形，MAP=，S1=OAOM，OA=PA，在RtAOM中，tan=，OM=OAtan；S1=OAOM=PAPAtan=PA2tan；过点D作DHBC于H，则：DKPN，BH=AB=AD=DH=1，DK=AN=x，CH=BCBH=21，CH=DH，PK=DK=x，PN=1+x，在RtANP中，AP2=AN2+PN2=x2+（1+x）2=2x2+2x+1过E作PMEG于G，令EGM的面积为S，EGMAOM，=，则S=S1，四边形ANGE的面积等于菱形AMPE的面积，2S1=S2+S，S1S2=SS1=S1S1=（1）S1，y=（1）=（1）AP2=（4x2AP2），y=x2x（y0）点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质，三角函数的性质以及二次函数的知识此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用4、（2011宜昌）如图，D是ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BCEF（1）证明：AB=AC；（2）证明：点O是ABC的外接圆的圆心；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若ABE=90，求AE的长考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形的外接圆与外心。分析：（1）由BCEF，ADEF，可证得ADBC，又由D是ABC的边BC的中点，即可得AD是线段BC的垂直平分线，则可证得AB=AC；（2）由AD是线段BC的垂直平分线，可证得OB=OC，又由AO=CO，则可得AO=BO=CO，则问题得证；（3）首先求得AD的长，又由ABEADB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的长解答：证明：（1）D是ABC的边BC的中点，BD=CD，BCEF，ADEF，ADBC，AB=AC；（2）BD=CD，ADBC，BO=CO，AO=CO，AO=BO=CO，点O是ABC的外接圆的圆心；（3）连接BE，AB=5，BC=6，ADBC，BD=CD，BD=BC=3，在RtABD中，AD=4，ABE=ADB=90，BAE=DAB，ABEADB，即，AE=点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内接圆的性质以及相似三角形的判定与性质等知识此题综合较强，但难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用5、（2011扬州）在ABC中，BAC=90，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP设运动时间为t秒（t0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由：（2）若ABC=60，AB=4厘米求动点Q的运动速度；设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理。分析：（1）可以证明两个三角形中的两个角对应相等，则两个三角形一定相似；（2）若BP=，根据PBMQNM，求得NQ的长，即Q一分钟移动的距离，即Q的速度；分别用时间t表示出AP，AQ的长，根据直角三角形的面积即可求得函数解析式解答：解：（1）相似证明：BMN=PMQ，即BMP+PMN=PMN+NMQ，PMB=NMQ，ABC与MNC中，C=C，A=NMC=90，B=MNC，PBMQNM；（2）在直角ABC中，ABC=60，AB=4厘米，则BC=8cm，AC=12cm由M为BC中点，得BM=CM=4，若BP=cm在RtCMN中CMN=90MCN=30NC=2MN=24=8cmPBMQNM，=，即NQ=1，则求动点Q的运动速度是每秒钟1cmAP=ABBP=4t，AQ=AN+NQ=ACNC+NQ=128+t=4+t，则当0t4时，APQ的面积为：S=APAQ=（4t）（4+t）=，当t4时S=APAQ=（t4）（4+t）=点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，以及相似三角形与函数的总和应用，利用时间t正确表示出题目中线段的长度是解题的关键6、（2011襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质。分析：（1）根据ADP与EPB都是APD的余角，根据同角的余角相等，即可求证；（2）首先证得PADEGP，可以证得BCG是等腰直角三角形，可以证得EBG=45，即可证得CBE=45；（3）这两个三角形是直角三角形，若相似，则对应边的比相等，即可求得的值解答：证明：（1）四边形ABCD是正方形A=PBC=90，AB=AD，ADP+APD=90，DPE=90，APD+EPB=90，ADP=EPB；（2）过点E作EQAB交AB的延长线于点Q，则EQP=A=90，又ADP=EPB，PD=PE，PADEQP，EQ=AP，AD=AB=PQ，AP=EQ=BQ，CBE=EBQ=45；（3）当=时，PFDBFP，设AD=AB=a，则AP=PB=a，BF=BP=aPD=a，PF=a，=又DPF=PBF=90，PFDBFP点评：本题主要考查了正方形的性质，以及三角形相似的判定与性质，正确探究三角形相似的性质是解题的关键7、（2011江汉区）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理。分析：（1）结合已知条件就可以推出ABC=ADB，再加上公共角就可以推出结论；（2）由（1）的结论就可以推出AB的长度，规矩勾股定理即可推出BD的长度解答：（1）证明：AB=AC，ABC=ADB（2分）又BAE=DAB，ABDAEB（4分）（2）解：ABDAEB，AD=1，DE=3，AE=4AB2=ADAE=14=4AB=2（6分）BD是O的直径，DAB=90在RtABD中，BD2=AB2+AD2=22+12=5，BD=（8分）点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、圆周角定理，解题的关键在于找到ABC=ADB，求证三角形相似8、（2011济宁）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3（1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式（2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；（3）是否存在使AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；一次函数综合题；勾股定理；圆周角定理；切线的性质。专题：代数几何综合题。分析：（1）由切线的性质知AOB=OAD=ADB=90，所以可以判定四边形OADB是矩形；根据O的半径是2求得直径AD=4，从而求得点P的坐标，将其代入直线方程y=kx+3即可知p变化的函数关系式；（2）连接DN直径所对的圆周角是直角，AND=90，根据图示易证AND=ABD；然后根据同弧所对的圆周角相等推知ADN=AMN，再由等量代换可知ABD=AMN；最后利用相似三角形的判定定理AA证明AMNABP；（3）存在把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3，然后由勾股定理求得AB=5；又由相似三角形的相似比推知相似三角形的面积比分两种情况进行讨论：当点P在B点上方时，由相似三角形的面积比得到k24k2=0，解关于k的一元二次方程；当点P在B点下方时，由相似三角形的面积比得到k2+1=（4k+3），解关于k的一元二次方程解答：解：（1）y轴和直线l都是C的切线，OAAD，BDAD；又OAOB，AOB=OAD=ADB=90，四边形OADB是矩形；C的半径为2，AD=OB=4；点P在直线l上，点P的坐标为（4，p）；又点P也在直线AP上，p=4k+3；（2）连接DNAD是C的直径，AND=90，ADN=90DAN，ABD=90DAN，ADN=ABD，又ADN=AMN，ABD=AMN（4分）MAN=BAP（5分）AMNABP（6分）（3）存在（7分）理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3AB=SABD=ABDN=ADDBDN=AN2=AD2DN2=AMNABP，即（8分）当点P在B点上方时，AP2=AD2+PD2=AD2+（PBBD）2=42+（4k+33）2=16（k2+1）或AP2=AD2+PD2=AD2+（BDPB）2=42+（34k3）2=16（k2+1）SABP=PBAD=（4k+3）4=2（4k+3）整理得k24k2=0解得k1=2+k2=2（9分）当点P在B点下方时，AP2=AD2+PD2=42+（34k3）2=16（k2+1）SABP=PBAD=（4k+3）4=2（4k+3）化简，得k2+1=（4k+3）解得k=2综合以上所得，当k=2或k=2时，AMN的面积等于（10分）点评：本题主要考查了梯形的性质，矩形的判定，相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用，要注意的是（3）中，要根据P点的不同位置进行分类求解9、（2011济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，CA=CD，CB=CE，ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC（1）求证：ACEDCB；（2）请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明理由；（3）求证：APC=BPC考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。分析：（1）证明ACE=DCB，根据“SAS”证明全等；（2）由（1）得CAM=PDM，又AMC=DMP，所以两个三角形相似；（3）由（2）得对应边成比例，转证AMDCMP，得APC=ADC；同理，BPC=BEC在两个等腰三角形中，顶角相等，则底角相等解答：（1）证明：ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB，又CA=CD，CE=CB，ACEDCB（2）AMCDMP理由：ACEDCB，CAE=CDB，又AMC=DMP，AMCDMP（3）AMCDMP，MA：MD=MC：MP又DMA=PMC，AMDCMP，ADC=APC同理BEC=BPCCA=CD，CB=CE，ADC=（180ACD），BEC=（180BCE）ACD=BCE，ADC=BEC，APC=BPC点评：此题考查相似（包括全等）三角形的判定和性质，综合性较强，第三问难度较大10、（2011大连）在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB=C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）当AB=AC时，（如图1），EBF=22.5；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形。专题：常规题型；计算题。分析：（1）根据题意可判断ABC为等腰直角三角形，据此即可推断C=45，进而可知EDB=22.5然后求出EBF的度数根据题意证明BEFDEB，然后利用相似三角形的性质，得到BE与FD的数量关系（2）作ACB的平分线，得到C的正切值，然后证明BEFDEB，利用三角形相似的性质得到BE与FD的数量关系解答：解：（1）AB=ACA=90ABC=C=45EDB=CEDB=22.5BEDEEBD=67.5EBF=67.545=22.5在BEF和DEB中E=E=90EBF=EDB=22.5BEFDEB如图：作BG平分ABC，交DE于G点，BG=GDBEG是等腰直角三角形设EF=x，BE=y，则：BG=GD=yFD=y+yxBEFDEB=即：=得：x=（1）yFD=y+y（1）y=2yFD=2BE（2）如图：作ACB的平分线CG，交AB于点G，AB=kAC设AC=b，AB=kb，BC=b利用角平分线的性质有：=即：=得：AG=EDB=ACBtanEDB=tanACG=EDB=ACBABC=90ACBEBF=90ABCEDB=ACBBEFDEBEF=BEED=BE=EF+FDFD=BEBE=BE=点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）利用等腰直角三角形的性质进行判定和计算（2）结合图形利用三角函数和相似三角形进行计算求出线段间的关系11、（2011大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使QMB与PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM与RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由考点：二次函数综合题。分析：（1）把三点坐标代入函数式，列式求得a，b，c的值，即求出解析式；（2）求得抛物线顶点P，从直线BC的斜率算起，设过点P的直线，解得直线代入抛物线解析式解得点Q；（3）求得点M，由点M，P的纵坐标关系可知，点R存在，y=2代入解得解答：解：（1）把三点代入抛物线解析式，即得：，所以二次函数式为y=x2+2x+3；（2）由