中职数学——正弦型函数导学案.doc

数学 学科导学案教师寄语： 学而不思则罔，思而不学则殆 课 题： 正弦型函数 班级 17级 姓名 陈兆侠 组别 二年级 一、学习目标：1知识目标：理解正弦型函数的性质，理解正弦型函数的系数、的意义，会求正弦型函数的最值及相应的角的取值，了解正弦型函数的应用2.过程与方法：通过正弦型函数的性质的理解与应用，培养学生分析问题和解决问题的能力3.情感与价值观：培养学生合作能力和解题能力二、教学重点、难点：重点：函数图形的变换关系，正弦型函数的性质难点：正弦型函数的性质的应用 三、教学过程：预 习 案（一）学法指导1仔细阅读课本，探究课本的内容，熟记基础知识，体会每一段文字的意义。说明了什么？应该注意些什么？哪些词语要特别注意？2.完成教材助读提出的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面的“我的疑惑”处。（二）相关知识1.作正弦函数图象的“五点法”的操作步骤分几步？2.正弦函数的性质有哪些？3.两角和差的正弦公式，二倍角公式？（三）教材助读1.正弦型函数中参数A, ,的意义？对函数图象有何影响？2.如何作正弦型函数的图像？其列表有何规律可循？3.函数的图像如何由的图像得到？其变换方法有几种？有什么注意事项？4.由函数图像确定函数的解析式时，应如何确定A, ,的值？（四）预习自测1、函数的周期和振幅各是（ ）（A） (B) (C) (D) 2.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）（A）向左平移个单位 (B) 向右平移个单位 (C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位3.函数y=2sin（2x+） 的振幅为 ，周期 ，初相为 频率为 。.函数y=sincos的周期是_，最大值是 最小值是_5.当x= 时，函数y=3sin（2x-）取得最小值 。我的收获：我的疑惑：探 究 案探究点一：正弦型函数的周期观察正弦型函数令，讨论与的关系。例1：求函数y=sinxcos2x+cosxsin2x的周期拓展练习1指出下列各函数的周期（1）； （2）；（3）； （4）得出规律：探究二：图像变换问题例2：利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像:（1）y=sinx （2）y=sin2x （3）y=sin（2x+）（4）y=2sin（2x+）拓展练习2：函数由函数的图像如何变换得到？规律方法总结：例3：利用“五点法”作出正弦函数y=sin（3x-）在一个周期内的图像，并指出曲线是由正弦曲线经过怎样的步骤得到的。拓展练习3：不画图，写出函数的振幅，周期和初相，并说明该函数的图像可以有正弦函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到？规律方法总结：探究点三：正弦型函数的性质例4.指出函数y=sin2x+cos2x的周期、振幅、频率、相位、初相，并指出当角x取何值时，函数取值得最大值和最小值。规律方法总结：探究点三：由函数图像求解析式例4. 一个周期的正弦曲线如图所示，求函数的解析式 规律方法总结：当堂检测一、 基础题1、函数的定义域是（ ）A、B、C、D、2、要得到函数y=2sin（2x+）的图像，只需将函数y=2sin 2x的图像（ ）A、向上平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位、D、向右平移个单位3、下列函数中，周期为的函数是（ ）A、y=sin（）B、y=sin（）C、y=sin（）D、y=sin（）4、一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为（，2），最低点坐标为（，-2），则正弦型函数解析式为（ ）A、y=2sin（） B、y=2sin（）C、y=2sin（） D、y=2sin（）5、设函数y=sin（）cos（）的周期为2，且0，则=（ ）A、1 B、 C、 D、二、提高题6