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2019学年杭二高三上期中一、选择题：每小题4分，共40分1. 若复数满足，则的虚部为（ ）ABC2D2. 若，且，则向量，的夹角为（ ）ABCD3. 若，则（ ）A1BCD4. 已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列且，则等于（ ）ABCD5. 若变量，满足，则的最大值是（ ）A4B9C16D186. 函数的图象大致为（ ） 7. 如图，中，,平分线交的外接圆于点，设，则向量（ ）A B C D 8. 正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是（ ）A1B2C3D9. 已知函数的定义域为，对任意的满足，当时，不等式的解集为（ ）ABCD10. 已知函数的图象在点处的切线为l：，若函数满足（其中I为函数的定义域），当时，恒成立，则称为函数“转折点”，已知函数在区间上存在一个“转折点”，则a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11. 已知集合，若，则实数a的取值范围是 ，若，则实数a的取值范围是 12. 若，则 13. 设函数，则不等式的解集为 ，若存在实数x满足成立，则实数a的取值范围是 14. 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为k倍值函数若是k倍值函数，则实数k的取值范围是 15. 函数的图象与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为，在点列中存在三个不同的点，使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则 16. 点D在的边AC上，且，则的最大值为 17. 已知向量，向量满足，若对任意的，记的最小值为M，则M的最大值为 三、解答题：5小题，共74分18. 设函数（1）求函数的递增区间；（2）在中，分别为内角，的对边，若，且，求的面积19. 如图，四棱锥中，底面，过点作平面垂直于直线，分别交，于点，（1）求的长度；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值20. 已知等比数列的前项和为，成等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和21. 设椭圆的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，左右焦点为，过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值；（3）若，求实
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