2020春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式教学课件华东师大版.pptx

第8章一元一次不等式8 1认识不等式 1 理解不等式的概念 2 会用不等号表示不等关系 你还记得小孩玩的跷跷板吗 你想过它的工作原理吗 其实 当支点固定时跷跷板就是靠不断改变两端的质量对比及施加外力来工作的 在古代 我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 一天 小王和他的爸爸去动物园玩 10 20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆 可熊猫馆要在11 00以前才能够进去 否则要等到下午 可下午爸爸有事 问 爸爸的车速应该具备什么条件 才能在11 00之前赶到 若设车速为每小时x千米 能用一个式子表示吗 鸟的天堂 熊猫馆 想一想 从时间上看 汽车要在11 00之前赶到熊猫馆 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 即 从路程上看 汽车要在11 00之前赶到熊猫馆 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 x 50 解析 用适当的式子表示下列关系 a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a 2不等于a 2 a 0a 58a 2 a 2 探究交流 x 50 不等式及其解的定义 用不等号 表示不等关系的式子 叫做不等式 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 a 0 a 5 7 4y 8 a 2 a 2 注 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 等于或大于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 等于或小于 不等关系符号 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 解析 1 x 2 y 3 0 5 3 x 0 b 0 温馨提示 用不等式表示不等关系是研究不等式的基础 在表示时一定要抓住关键词语 弄清不等关系 例 用不等式表示下列关系 1 x的一半不大于 2 y与3的差大于0 5 3 x是负数 4 b是非负数 例题 用适当的符号表示下列关系 1 a与b的和小于5 2 x与2的差大于 1 3 x的4倍不大于7 4 y的一半不小于3 a b 5 x 2 1 4x 7 y 3 跟踪训练 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 1 直角三角形的斜边c比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比x的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积S1大于陆地面积S2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x S1 S2 m1 m2 x 17 5x 2 用适当的符号表示下列关系 3 世纪公园的票价是每人5元 一次购票满30张 每人可少收1元 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时 爱动脑的李敏同学喊住了王小华 提议买30张票 但有的同学不明白 明明只有27个人 买30张票 岂不浪费吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的浪费呢 问题一 27人每人付 元门票划算呢 还是按30人 多算 人 每人付 元 优惠 元 划算呢 问题二 10个人每张票 元划算呢 还是按30个人每张票 元划算呢 问题三 少于30人时 至少有多少人去公园 买30张票反而划算呢 填一填 由上表可见 当x 时 不等式120 5x成立 也就是说 少于30人时 至少要有 人进公园 买30张票反而划算 110 120 5x 不成立 115 120 5x 不成立 120 120 5x 120 5x 120 5x 120 5x 120 5x 不成立 成立 成立 成立 成立 125 130 140 145 25 25 105 120 5x 不成立 135 120 5x 成立 通过本课时的学习 需要我们掌