小题集锦——数列

高考数学数列小题题专项训练高考数学数列小题题专项训练 1 选择题 1 在等差数列 中 若则 n a 8 171593 aaaa 11 a A 1 B 1 C 2 D 2 2 已知等比数列 的各项均为正数 公比 q 设则 P 与 Q 的大小关系是 n a1 2 75 93 aaQ aa P A B C P Q D 无法确定QP QP 3 等差数列 和 的前 n 项的和分别为和 T 对一切自然数 n 都有 则 n a n b n S n 13 2 n n T S n n 5 5 b a A B C D 3 2 14 9 31 20 17 11 4 已知数列 的通项公式则其前 n 项的和的最小值是 n a 503 nan n S A 784 B 392 C 389 D 368 5 公差不为 0 的等差数列 中 依次成等比数列 则公比等于 n a 632 aaa A B C 2 D 3 2 1 3 1 6 数列 1 的前 100 项的和等于 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 4 1 A B C D 14 9 13 14 11 13 14 1 14 14 3 14 7 非 0 实数成等差数列 与分别成等比数列 则 y zyx zyx 1 2 zyx A 10 B 12 C 14 D 16 8 无穷数列各项和等于 14 1 2 n A 1 B C D 2 1 4 1 2 3 9 an 为公比不为 1 的正项等比数列 则 A a1 a8 a4 a5 B a1 a8 a4 a5 C a1 a8 a4 a5 D a1 a8与a4 a5大小不定 10 已知等比数列 中 则 n a 3 9 21654321nn aaaSaaaaaa n n Slim A B C 6 D 12 4 27 175 48 11 数列 既是等差数列又是等比数列 则 是 n a n a A 公差为 0 的等差数列 B 公比为 1 的等比数列 C 常数数列 D 前 n 项和是二次函数的数列 n S 12 是项数为偶数的等差数列 它的奇数项之和为 24 偶数项之和为 30 若它的末项比首项大 10 5 n a 则数列的项数是 A 6 B 8 C 12 D 16 13 在 中 已知前 n 项和 则 n a n S 87 2 nn 100 a A 69200 B 1400 C 1415 D 1385 14 在 9 和 3 之间插入 n 个数 使这 n 2 个数组成和为 21 的等差数列 则 n 的值为 A 4 B 5 C 6 D 7 15 已知等比数列 又第 m 项至第 n 项的和为 720 m0 b 0 的实轴长 虚轴长 焦距成等差数列 则其离心率等于 1 2 2 2 2 b y a x ae A B C 2 D 2 3 4 3 5 2 26 已知数列的通项公式为 其中 a b c 均为正数 那么与的大小是 n a n a cbn an n a 1 n a A B C D 与 n 的取值有关 n a 1 n a n a 1 n a n a 1 n a 27 在等差数列 n a中 19 10aa 则 5 a的值为 A 5 B 6C 8 D 10 28 已知 an 是等比数列 a1 2 a4 则公比 q 4 1 A B 2 C 2 D 2 1 2 1 29 设是等差数列 若 则数列前 8 项和为 n a 27 3 13aa n a A 128 B 80 C 64 D 56 30 设数列的前 n 项和 则的值为 n a 2 nSn 8 a A 15 B 16 C 49 D 64 31 已知等比数列满足 则 n a 1223 36aaaa 7 a A 64 B 81 C 128 D 243 32 已知为等差数列 且 2 1 0 则公差 d n a 7 a 4 a 3 a A 2 B C D 2 1 2 1 2 33 若等差数列的前 5 项和 且 则 n a 5 25S 2 3a 7 a A 12 B 13 C 14 D 15 34 记等差数列的前项和为 若 则该数列的公差 n n S 24 4 20SS d A 2 B 3 C 6 D 7 35 已知各项均为正数的等比数列 5 10 则 n a 123 a a a 789 a a a 456 a a a A B 7 C 6 D 5 24 2 36 设是公差不为 0 的等差数列 且成等比数列 则的前项和 n a 1 2a 136 a a a n an n S A B C D 2 7 44 nn 2 5 33 nn 2 3 24 nn 2 nn 37 在数列中 则 n a 1 2a 1 1 ln 1 nn aa n n a A B C D 2lnn 2 1 lnnn 2lnnn 1lnnn 38 公差不为零的等差数列的前项和为 若是的等比中项 则等于 n an n S 4 a 37 aa与 8 32S 10 S A 18 B 24 C 60 D 90 39 设 n S为等比数列 n a的前n项和 25 80aa 则 5 2 S S A 11 B 5 C 8 D 11 40 如果等差数列 n a中 345 12aaa 那么 127 aaa A 14 B 21 C 28 D 35 41 41 设 n S为等比数列 n a的前n项和 已知 34 32Sa 23 32Sa 则公比q A 3 B 4 C 5 D 6 42 设 an 是有正数组成的等比数列 n S为其前 n 项和 已知 a2a4 1 3 7S 则 5 S A 15 2 B 31 4 C 33 4 D 17 2 43 43 如果等差数列 n a中 3 a 4 a 5 a 12 那么 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 44 设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn 则 8 a的值为 A 15 B 16 C 49 D 64 45 在等差数列 n a中 19 10aa 则 5 a的值为 A 5 B 6 C 8 D 10 46 46 在等比数列 n a中 20102007 8aa 则公比 q 的值为 A 2 B 3 C 4 D 8 47 47 在等比数列 n a中 1 1a 公比1q 若 12345m aa a a a a 则 m A 9 B 10 C 11 D 12 48 48 已知 n a是首项为 1 的等比数列 n s是 n a的前 n 项和 且 36 9ss 则数列 1 n a 的前 5 项和为 A 15 8 或 5 B 31 16 或 5 C 31 16 D 15 8 49 已知 n a为等比数列 Sn是它的前 n 项和 若 231 2aaa 且 4 a与 2 7 a的等差中项为 5 4 则 5 S A 35 B 33 C 31 D 29 50 已知各项均为正数的等比数列 n a 123 a a a 5 789 a a a 10 则 456 a a a A 5 2 B 7 C 6 D 4 2 51 已知等比数列 m a 中 各项都是正数 且 1 a 32 1 2 2 aa成等差数列 则 910 78 aa aa A 12 B 12 C 32 2 D32 2 52 设 n a是任意等比数列 它的前n项和 前2n项和与前3n项和分别为 X Y Z 则下列等式中恒成立的 是 A 2XZY B Y YXZ ZX C 2 YXZ D Y YXX ZX 53 53 设等差数列 n a的前 n 项和为 n S 若 1 11a 46 6aa 则当 n S取最小值时 n 等于 A 6 B 7 C 8 D 9 54 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a A 2 1 B 2 2 C 2 D 2 55 已知等比数列 n a满足0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则当1n 时 2123221 logloglog n aaa A 21 nn B 2 1 n C 2 n D 2 1 n 56 已知为等差数列 则等于 A 1 B 1 C 3 D 7 57 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中项 8 32S 则 10 S等于 A 18 B 24 C 60 D 90 58 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 59 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等于 A 1 B 5 3 C 2 D 3 60 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 61 设等比数列 n a 的前 n 项和为 n S 若 6 3 S S 3 则 6 9 S S A 2 B 7 3 C 8 3 D 3 62 等比数列 n a的前 n 项和为 n s 且 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 若 1 a 1 则 4 s A 7 B 8 C 15 D 16 63 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中项 则数列的前 10 项之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 64 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 则m A 38 B 20 C 10 D 9 65 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 66 已知 n a为等差数列 1 a 3 a 5 a 105 246 aaa 99 以 n S表示 n a的前n项和 则使得 n S达到最 大值的n是 A 21 B 20 C 19 D 18 67 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中项 则数列的前 10 项之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 68 已知等差数列满足 则它的前 10 项的和 n a 24 4aa 35 10aa 10 S A 138 B 135 C 95 D 23 69 若数列 an 是首项为 1 公比为a 的无穷等比数列 且 an 各项的和为a 则a的值是 3 2 A 1 B 2 C D 1 2 5 4 70 已知数列对任意的满足 且 那么等于 n a pq N p qpq aaa 2 6a 10 a A B C D 165 33 30 21 71 已知等比数列中 则其前 3 项的和的取值范围是 n a 2 1a 3 S 1 01 3 13 72 若等差数列的前 5 项和 且 则 n a 5 25S 2 3a 7 a A 12 B 13 C 14 D 15 73 在数列中 则 n a 1 2a 1 1 ln 1 nn aa n n a A B C D 2lnn 2 1 lnnn 2lnnn 1lnnn 74 已知是等差数列 则该数列前 10 项和等于 n a 12 4aa 78 28aa 10 S A 64 B 100 C 110 D 120 75 设 an 是公比为正数的等比数列 若n1 7 a5 16 则数列 an 前 7 项的和为 A 63 B 64 C 12 D 128 76 记等差数列的前项和为 若 则 n an n S 1 1 2 a 4 20S 6 S A 16 B 24 C 36 D 48 77 已知是等比数列 则 n a 4 1 2 52 aa 13221 nna aaaaa A 16 B 16 C D n 41 n 21 3 32 n 41 3 32 n 21 78 设等比数列的公比 前 n 项和为 则 n a2q n S 4 2 S a A 2 B 4 C D 15 2 17 2 79 等差数列的前项和为若 x an x S 则 432 3 1Saa A 12 B 10 C 8 D 6 80 等比数列 an 中 a4 4 则 a2 a6等于 A 4 B 8 C 16 D 32 81 在等比数列中 若 则该数列的前 10 项和为 n anN 14 1 1 8 aa A B C D 8 1 2 2 9 1 2 2 10 1 2 2 11 1 2 2 82 已知成等比数列 且曲线的顶点是 则等于 abcd和和和 2 23yxx bc和ad 3 2 1 2 83 在等比数列 an 中 a1 8 a4 64 则公比 q 为 A 2 B 3 C 4 D 8 84 设的等比中项 则 a 3b 的最大值为 aab 113和和 A 1 B 2 C 3 D 4 85 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 3 9S 6 36S 789 aaa A 63 B 45 C 36 D 27 86 等差数列中 其前项和 则 n a 1 1a 35 14aa n100 n S n A 9 B 10 C 11 D 1 2 87 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 等于则 642 10 2SSS A 12 B 18 C 24 D 42 88 88 设 则等于 4710310 22222 n f nnN f n A B C D 2 81 7 n 1 2 81 7 n 3 2 81 7 n 4 2 81 7 n 89 89 如果 1 a b c 9 成等比数列 那么 A b 3 ac 9 B b 3 ac 9 C b 3 ac 9 D b 3 ac 9 90 在等差数列 a 中 已知 a 2 a a 13 则 a a a 等于 n123456 A 40 B 42 C 43 D 45 91 已知某等差数列共有 10 项 其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差为 A 5 B 4 C 3 D 2 92 若互不相等的实数成等差数列 成等比数列 且 则 a b c c a b310abc a A 4 B 2 C 2 D 4 93 在等比数列 an 中 a1 1 a10 3 则 a2a3a4a5a6a7a8a9 A 81 B 27 C D 243 5 273 94 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 且 A B C 三点共线 该直线不过原点 1 OaB 200 OAaOC O 则 S200 A 100 B 101 C 200 D 201 95 在各项均不为零的等差数列中 若 则 n a 2 11 0 2 nnn aaan 21 4 n Sn 2 012 96 在等比数列中 前项和为 若数列也是等比数列