2019_2020学年高中数学课时作业1数列的概念北师大版必修5.docx

课时作业(一)1下列说法中，正确的是()A数列2，4，6，8可表示为2，4，6，8B数列3，0，1，3与数列3，1，0，3是相同的数列C数列的第k项为1D数列0，2，4，6，8，可记为2n答案C解析A中，2，4，6，8表示集合，所以A不正确；数列中的各项是有顺序的，所以B不正确；D中，数列应记为2n2，所以D不正确；很明显C正确2数列，的第10项是()A. B.C. D.答案C3已知数列，那么0.94，0.96，0.98，0.99中属于该数列中某一项值的应当有()A1个 B2个C3个 D4个答案C42n是数列1，2，4，2n，的第几项()AnBn1Cn1 D都不是答案B5已知数列an前三项分别为1，0，1下列各式：ann2；an；an(n2)5；an(n2)(n1)(n2)(n3)其中能作为数列an的通项公式的有()A1个 B2个C3个 D4个答案C解析验证选项6数列，的一个通项公式是()Aan BanCan Dan1答案C解析联系基本数列：2，6，12，20，的通项为ann(n1)，而.7数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，的一个通项公式an等于()A.(10n1) B.(10n1)C.(1) D.(10n1)答案C8在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于()A11 B12C13 D14答案C9设an(nN*)，则an1an等于()A. B.C. D.答案D10下图是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图有化学键()A6n个 B4n2个C5n1个 D5n1个答案D解析每个结构简图去掉最左边的一个化学键后，每个环上有5个化学键，故第n个结构简图有5n1个化学键11有以下说法：0，1，2，3，4是有穷数列；所有的自然数只要按照一定的顺序排列，就能构成数列；3，1，1，6，5，7，10，11是一个项数为8的数列；数列1，2，3，4，200是无穷数列其中正确的是_答案12数列，的一个通项公式为_答案an解析此数列各项都是分式，且分母都减去1为1，4，9，16，25，故分母可用n21表示，若分子各项都加1为16，25，36，49，64，故分子可用(n3)21表示，故其通项公式为an.13如图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，OAn，的长度构成数列an，则此数列的通项公式为an_答案解析因为OA11，OA2，OA3，OAn，所以an.14观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：(1)，()，(2)，()，(3)2，1，()，(4)，()，答案(1)an(2)an(3)an(4)ann解析(1)根据观察：分母的最小公倍数为12，把各项都改写成以12为分母的分数，则序号数123456 () 于是括号内填，而分子恰为10减序号故括号内填，通项公式为an.(2)，.只要按上面形式把原数改写，便可发现各项与序号的对应关系：分子为序号加1的平方与1的和的算术平方根，分母为序号加1的平方与1的差故括号内填，通项公式为an.(3)因为2，1，所以数列缺少部分为，数列的通项公式为an.(4)先将原数列变形为1，2，()，4，所以应填3，数列的通项公式为ann.15已知数列n(n2)：(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？解析(1)ann(n2)n22n，所以a880，a20440.(2)由ann22n323，解得n17或n19(舍)所以323是数列n(n2)中的项，是第17项16在数列an中，an.(1)求数列的第7项；(2)求证：此数列的各项都在区间(0，1)内；(3)在区间(，)内有无数列的项？若