2019_2020学年新教材高中数学课后作业4并集与交集新人教A版必修第一册.docx

课后作业(四)复习巩固一、选择题1已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析借助数轴易得ABx|x1答案A2若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析由交集的定义知ABx|5x2x|3x3x|3x2故选A.答案A3AxN|1x10，BxR|x2x60，则右图中阴影部分表示的集合为()A2 B3C3,2 D2,3解析注意到集合A中的元素为自然数，因此A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而B3,2，因此阴影部分表示的是AB2，故选A.答案A4设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析AB2，2A,2B，a12，a1，b2，即A1,2，B2,5，AB1,2,5，故选D.答案D5设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2Ca1 D1a2解析Ax|1x2，Bx|x1.答案C二、填空题6满足0,1A0,1,2的所有集合A的个数为_解析由0,1A0,1,2可知A2或A0,2或A1,2或A0,1,2，共4个答案47已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合AB中元素的个数为_解析集合A的含义是被3除余2的正整数组成的集合，在集合B中，8,14被3除余2，故AB8,14，其中有2个元素答案28已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若ABB，则实数m的取值范围是_解析由ABB得BA.当B时，即m12m1，解得m2.当B时，解得2m4.综上可知，m的取值范围是m4.答案m4三、解答题9已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.10设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABA，求a的值解ABA，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，a0或a.综合运用11设Sx|x5，Tx|axa8，若STR，则实数a应满足()A3a1 Da1解析在数轴上表示集合S，T如图所示因为STR，由数轴可得解得3a1.故选A.答案A12设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At3 Dt3解析因为By|yt，又因为AB，且Ax|3x3，所以t3.答案A13设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2，且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.解析BCx|3x4，A(BC)A(BC)A，由题意x|axbx|1x2a1，b2.答案1214高一某班60名同学参加跳远和铅球测试，及格人数分别为40人和31人，这两项均不及格的人数有4人，则两项都及格的人数为_解析设所求人数为x，则由题意知(4031)x460，解得x15.答案1515已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x16(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若A(AB)，求实数a的取值范围解(1)若A，则AB成立此时2a13a5，即a6.若A，如图：则解得6a7.经检验a6，a7符合题意综上，满足条件A