毕业论文--- Excel在中学数学教学中的简单应用.doc

Excel 在中学数学教学中的简单应用 昆昆 明明 学学 院院 2012 届毕业设计 论文 届毕业设计 论文 设计 论文 题目设计 论文 题目 Excel 在中学数学教学中的简单应用在中学数学教学中的简单应用 子课题题目子课题题目 姓 名 杨国江杨国江 学 号 20081501145 所 属 系 数学系数学系 专业班级 数学与应用数学数学与应用数学 20082008 级级 1 1 班班 指导教师 陈俊陈俊 20122012 年年 5 5 月月 Excel 在中学数学教学中的简单应用 摘 要 在了解 Excel 软件的基础上 本文系统分析了 Excel 在中学数学教学函数 和方程模块中的应用 介绍了绘制函数图象的基本方法 函数图象的基本变换及 方程近似解的常用解法 第一章阐述了新课改背景下 Excel 在中学数学教学中的 应用情况及其优点 第二章从步长法和应用法两个方面概括了 Excel 绘制函数 图象的具体应用 在绘制函数图象的基础上 第三章详细分析了图像的对称 平移 翻折及伸缩变换 最后从求方程近似解的角度阐述 Excel 对一元方程及 二元方程组的基本求解 Excel 提供了不同的公式和函数 将这些公式和函数应 用于中学数学教学中 可以活跃课堂气氛 提高学生学习积极性 Excel 绘制动 态函数图象应用于课堂 有利于学生直观了解知识的形成过程 对于培养学生 的学习观念和知识的架构具有重要意义 关键词 关键词 ExcelExcel 函数图象函数图象 图象变换图象变换 图象绘制图象绘制 Excel 在中学数学教学中的简单应用 Abstract On the basis of understanding of the Excel software the paper systematically analyses the applications of Excel in secondary school s mathematics teaching on functions and equations module including the basic functions of the image the basic functions of image transformation and approximate equation solutions to common equations The first chapter writes the advantages of Excel in the New Curriculum on the mathematics teaching Chapter 2 outlines the specific application of the Excel on function images from the step method and application of law In the draw function on the basis of the third chapter a detailed analysis of the symmetry of the image pan folding and telescopic transformation are discussed Finally from the view of approximate equation solution the basic solutions of one variable equation and the dual variable equation are both given Keywords Excel Function image Image transformation Excel 在中学数学教学中的简单应用 目目 录录 第一章第一章 EXCELEXCEL 在中学数学教学中的应用背景及现状在中学数学教学中的应用背景及现状 1 第二章第二章 EXCELEXCEL 在函数图象绘制中的应用在函数图象绘制中的应用 2 2 12 1 利用利用 E EXCELXCEL绘制简单函数图象绘制简单函数图象 2 2 1 12 1 1 步长法绘制函数图象步长法绘制函数图象 2 2 1 22 1 2 引用法绘制函数图象引用法绘制函数图象 3 2 22 2 E EXCELXCEL中分段函数的图象绘制中分段函数的图象绘制 6 第三章第三章 EXCELEXCEL 中函数图象的变换中函数图象的变换 9 3 1 简单函数的图象基本变换简单函数的图象基本变换 9 3 2 EXCEL中动态作图的一些应用中动态作图的一些应用 13 第四章第四章 EXCELEXCEL 求解方程求解方程 19 4 1 一元方程的求解一元方程的求解 19 4 1 1 拖动法求方程拖动法求方程 19 4 1 2 单变量求解单变量求解 解一元方程解一元方程 20 4 24 2 E EXCELXCEL中方程组的求解中方程组的求解 21 总总 结结 23 参考文献参考文献 24 谢谢 辞辞 25 Excel 在中学数学教学中的简单应用 1 第一章 Excel 在中学数学教学中的应用背景及现状 随着课程改革的逐步加深 注重信息技术与数学课程的整合 已成为当前 课程的设计 编写和实践的基本原则之一 Excel 作为常用的办公软件 具有操 作简便 内嵌函数 图表制作等功能 利用 Excel 的这些功能对中学数学进行辅 助教学 改变数学教学模式 有利于活跃课堂学习气氛 提高学生学习兴趣和 积极性 Excel 中提供了不同的公式函数 这些公式函数应用于不同的领域 拥有不 同的功能 正确应用这些函数和公式 可以提高运算速度和准确率 这些功能 使 Excel 成为中学函数教学的一个重要辅助工具 总之 Excel 在中学教学中的应用还有很多 在接下来章节的内容中将会详 细阐述 Excel 广泛应用于财务 行政 金融 统计等领域 当前 Excel 在中学数 学教学中的应用面还比较狭窄 有待进一步在中学数学教学中推广使用 Excel 软件是中学数学中理想的计算技术工具之一 它应用于中学数学教学具有众多 优点 入门容易 Excel 和 Word 软件一样 都是 Microsoft Office 组件之一 功能全面 操作要求简单 易学易用 且通用性强 具有 所见即所得 的特 点 函数丰富 Excel 提供了 11 类 300 多个函数 为统计预测分析和求解各 类教学模型提供了极大的便利 省时高效 在使用 Excel 时 借助 Excel 的 趋势填充 和 相对应用 功能 通过双击或拖动即可产生结构相同的公式或大量的数据 有效的减少了 重复劳动 描点作图 Excel 制作函数图象的过程就是 列表 描点 连线 的过程 原理简单又易于操作使用 数据图表并存 数形结合 具有极强的现场可操作 性和演示性 有利于师生的双边活动 形成积极互动的课堂教学氛围 Excel 软件在中学数学教学中应用的优点还有很多 在这里只是简单列举 Excel 在中学数学教学中的简单应用 2 第二章 Excel 在函数图象绘制中的应用 2 12 1 利用利用 ExcelExcel 绘制简单函数图象绘制简单函数图象 2 1 12 1 1 步长法绘制函数步长法绘制函数图象图象 Excel 的图象绘制功能 能够快速准确的绘制出函数的图象 相较于传统的 函数图象的方法 描点法 Excel 绘制函数图象不仅节省课堂时间 而且使学生 迅速 形象获取图象信息的同时 加深对函数图象及其性质的理解 用 Excel 作图的基本思想是描点作图 例 2 1 利用 Excel 绘制的图象 3 2 2 x x y 分析 由于 Excel 是利用描点法作图 我们可以在函数定义域区间内选取它的 一个子区间 作函数在这个子区间上的图象 函数的定义域是实数集 R 我们不 妨取它的子区间 3 3 作图 解 具体操作步骤如下 1 输入变量 打开一个新的 Excel 工作薄 在第一列的单元格 A1 A2 中 分别输入 3 2 9 选中这两个单元格后 按住鼠标左键向下拖动 填充柄 只到鼠标旁出现填充值为 3 的提示为止 释放鼠标就完成自动填充 2 计算对应函数值 在第二列单元格 B1 中输入函数表达式 2 A1 2 A1 3 敲回车键后确认公式输入 然后拖 B1 填充柄或双击填充柄 就得到所有与第一列对应的函数值 3 绘制函数图象 同时选中 A1 和 B1 两列数据 选择 插入 图表 中的 XY 散点图 平滑线散点图 点击 完成 就得到函数在区32 2 x x y 间 3 3 上的函数图象 图 2 1 Excel 在中学数学教学中的简单应用 3 5 0 5 10 15 20 4 3 2 101234 图 2 1 例 2 1 中 我们先在 Excel 工作薄中输入两个自变量的初始值 3 和 2 9 再拖动填充柄得到一列自变量的取值 在这列取值中 后一个取值和前一个取 值的差都是 0 1 我们称 0 1 为这列数的步长 利用步长的性质绘制函数图象的 方法叫做步长法 利用步长法做函数图象简单明了 容易理解 且实用范围广 可以普遍使 用 任何一个具有解析表达式的函数 都可以用步长法绘制出函数图象来 因此 在对一些函数的初步了解时 可以通过上述方法对函数的图象以便于了解函数 基本性质 2 1 22 1 2 引用法绘制函数图象引用法绘制函数图象 所谓引用法 就是在 A1 内输入自变量的初始值 在 A2 内输入公式 A1 步长 利用 Excel 的相对引用功能 当拖曳 A2 的填充柄时 就可以得 到一列按 步长 逐渐增大 步长大于零 或减小 步长小于零 的自变量的 值 而函数值的处理与步长法中的处理方式一样 例 2 2 用 Excel 作函数的图象 2 xy 解 所给函数的定义域是 0 不妨作函数在 0 6 上的图象 1 取步长为 0 1 初始值为 0 在单元格 A1 中输入 0 在单元格 A2 中输 入 A1 0 1 敲击回车键 按住鼠标左键向下拖动单元格 A2 的填充柄 只到 拖动到单元格出现 6 为止 Excel 在中学数学教学中的简单应用 4 2 在单元格 B1 中输入公式 Sqrt A1 2 双击 B1 的填充柄 就得到所有 与自变量相对应的函数值 3 光标置于数据区 在 插入 图表 命令中选择 XY 散点图 无数据点 平滑线散点图 完成便得到函数在区间 0 6 上的图象 图 2 2 2 xy 0 1 2 3 4 5 6 01234567 图 2 2 Excel 除了绘制单个函数的图象外 还可以在一个坐标系中同时绘制几个函 数的图象 这为观察 分析 比较和讨论函数图象的规律和性质提供了直观的背 景 例 2 3 在同一坐标系中 作函数 的函数图象 x y 2 1 3x y 10 x y 解 1 在 Excel 工作薄第一列中输入自变量的值 范围为 3 3 第二 三 四列 分别计算相应的函数值 2 选中四列数据 选择 插入 图表 XY 散点图 无数据点平滑线散点图 完成 便在同一坐标系中得到三个函数的图象 图 2 3 Excel 在中学数学教学中的简单应用 5 图 2 3 以上例子中 在绘制函数的图象时 无论是绘制单个函数图象还是多个函 数图象 所取函数自变量的区间都是共同的 因此这种绘制方式具有一定的局限 性 Excel 除了能绘制共同定义域的函数图象外 还可以作不同定义域的函数的 图象 例 2 4 利用 Excel 在同一坐标系中绘制出函数和的图象 3xy xylog3 解 先绘制出函数的函数图象 再作3xy 33 xxylog3 的图象 和和81 0 x 1 在一 三 A 列和 C 列 两列中分别输入两个函数自变量的取值 范围分别为 3 3 和 0 1 8 在第二和第四列分别计算出及对应3xy xylog3 的函数值 2 选中一 二列 选择 插入 图表 XY 散点图 无数据点平滑线散点图 完成 得到函数的图象 3xy 33 x 3 至于的图象 我们可以采用添加的形式 右键单击图表 选xylog3 择 源数据 在 源数据 对话框中选择 系列 标签 单击添加 在 X 值 内和 Y 值 内分别选中自变量的数据区域和函数值的数据区域 确定 后就 可以得到的图象 图 2 4 xylog3 81 0 x Excel 在中学数学教学中的简单应用 6 图 2 4 在例 2 4 中 由于指数函数和对数函数的定义域不同 只有先建立各个函 数各自自变量的范围 再绘制出其中一个函数的图象 其他函数的图象就可以 利用 Excel 图表的添加功能逐个添加 最终绘制出所有函数的图象 在 Excel 中 在需要绘制几个函数图象时 首先输入和计算出各个函数自 变量及函数值 接下来绘制出一个函数的图象 其他的函数图象利用图表的添 加功能逐个添加 Excel 的这些功能为我们作函数图象提供了巨大的方便 2 22 2 ExcelExcel 中分段函数的图象绘制中分段函数的图象绘制 Excel 提供了具有逻辑功能的函数 If If 函数在 Excel 中有许多应用 而绘制分段函数的图象就要用到 If 函数的逻辑功能 由于分段函数在定义域的 不同子集上的表达式不同 借助于 If 函数的逻辑功能 就可以绘制分段函数的 图象 绘制函数图象时 If 函数的正确输入是关键 假如我们要绘制分段函数 的图象 绘制时假设在 A1 中输入的值 在 B1 中计算相应的 0 0 2 2 x x xx yx 函数值 则在单元格 A1 中应该输入 If A1 0 2 A1 A1 2 逻辑函数 If A1 0 2 A1 A1 2 表示的意义是 如果 A1 0 成立 则函数值为 2A1 否则函数值为 A1 2 在 A1 内输入不同的取值 在 B1 Excel 在中学数学教学中的简单应用 7 内就得到相应的函数值 例 2 5 作函数 的图象 2 2 222 242 1 x xx xx xf x 和 和 和 解 作函数在 4 3 上的图象 1 在 Excel 工作薄的第一列 A1 中输入自变量取值 在 A1 和 A2 中分别输 入 4 和 3 95 选中两个单元格 拖动填充柄只到出现 3 为止 2 在工作薄 B 列中计算出相应函数值 在第二列 B1 中输入分段函数 If A1 2 2 A1 4 If A1 2 Sqrt A1 2 2 x 1 回车就可以得到对应函数 值 3 绘图 选择 插入 图表 XY 散点图 无数据点平滑线散点图 完成 就得 到分段函数在 4 3 上的图象 图 2 5 图 2 5 从图上可以看出 分段函数在 2 上单调递减 在时取得最小 2 x 值 0 在 2 上单调递增且函数图象是连续的 例子 2 5 中函数的图象是连续函数图象 有时候需要绘制的函数图象不是 连续的 这是我们就需要用到其他的逻辑函数 Excel 中的逻辑函数共有 5 个 分别是 If 逻辑判断 And 且 Or 或 Not 非 True 真 False 假 Excel 在中学数学教学中的简单应用 8 例 2 6 作函数的图象 32 1 32 21 和xx xx xf 解 我们作函数在它的定义域的子集 0 4 上的函数图象 1 在 Excel 工作薄中输入自变量的取值 在第一列 A1 中输入 0 在 A2 中输入 0 1 选中两个单元格拖动填充柄只到填充值 4 为止 2 在第二列中计算对应的函数值 在单元格 B1 中输入 If And A1 2 1 2 A1 A1 1 按回车键就得到函数值 双击 B1 的 填充柄 记得到一系列对应自变量的函数值 3 绘制出函数图象 选择 插入 图表 XY 散点图 无数据点平滑线散点图 完成 就得到分段函数图象 图 2 6 6 4 2 0 2 4 6 00 511 522 533 544 5 图 2 6 从图 2 8 中可以看出 函数在整个定义域上的图象是间断的 其中在 2 上是递增的 在 2 3 上是孤立的一条线段 而在 3 也是递 增的 有些函数的图象是间断的 在用 Excel 绘制这些函数图象时 需要把 Excel 中的 五个逻辑函数结合起来使用 这样就能更方便的绘制出所需要的函数图象 Excel 在中学数学教学中的简单应用 9 第 3 章 Excel 中函数图象的变换 3 1 简单函数的图象基本变换简单函数的图象基本变换 Excel 除了绘制函数图象 还可以进行函数的基本变换 函数图象的基本变 换主要是指平移 对称 翻折 伸缩变换 例 3 1 由函数的图象 作出下列函数的图象 13 2 x x xf0 a xfyxfyxfy xfyxfy axfyaxfy axfyxafy 和 解 1 作 的图象 1 设置自变量取值 不妨取 3 6 第二 三四列分别计算 x xf 的值 xf xf 2 先作出的图象 选中第一 二列选择 插入 图表 XY 散点图 无 xf 数据点平滑线散点图 完成 就得到的图象 xf 3 复制第一张图表 选择 数据源 系列 添加 分别将第一 四列作 为 的值 确定就添加了的图象 同理 我们可以通过同样的方xy xfy 法得到的图象 图 3 1 xfy Excel 在中学数学教学中的简单应用 10 图 3 1 其他函数的图象可分别根据第三步的方法绘制出来 上面四个小方块图中 按左右上下顺序分别是 和图象 其 xfy xfy xfy xfy 中四个图中的图象都在 其他图象分别是变换得到的图象 xf xfy 2 作的函数图象 xfyxfy 和 复制 中的 Excel 工作表 Excel 中的绝对值是 ABS 在计算相应函数 值时 在 C2 D2 中分别输入 ABS B2 ABS A2 2 3 ABS A2 1 单击 回车键并双击 C2 D2 的填充柄 就得到对应函数值 选择 插入 图表 XY 散 点图 无数据点平滑线散点图 绘制出函数的图象 Excel 在中学数学教学中的简单应用 11 图 3 2 图 3 2 从左到右表示的是的图象 这两个图象是对函数 xfyxfy 和 的翻折变换 xfy 3 作的函数图象 axfyaxfy 由于所做函数中含有参数 因此在作函数图象时不妨利用动态作图 使a 函数图象显得更直观 所作步骤可以分为四步 1 在 A 列中是自变量的取值 在第二列 B 列 中计算出的函数值 xf 分别在第三列 第四列 即 C 列 D 列 中计算和的axfy axfy 函数值 2 用 E2 表示参数 在 C2 D2 中分别输入公式 B2 E 2 和a A2 E 2 2 3 A2 E 2 1 双击 C2 D2 的填充柄 3 作动态图象时 需要使用滚动条 选择 视图 控件工具箱 滚动条 在工作表中拖出适当大小的滚动条 在滚动条属性框中 将 LinkedCell 设为 E3 Max 设为 80 4 由于 E3 是参数的取值 在 Excel 不可能考察的无限取值的情况 aa 不妨设 2 2 用公式 E3 20 2 表示 在 E2 中输入公式 E3 20 2 拖 a 动滚动条就可以观察函数变化的情况 Excel 在中学数学教学中的简单应用 12 图 3 3 4 作的图象 axfyxafy 和 axfyxafy 和是的伸缩变换 通过的不同取值 可以得到不 xfa 同的函数图象 因此利用作动态示意图 可以更好的显示函数变换的动态效果 复制上一步的工作表 分别将 C2 D2 的公式改为 B2 E 2 和 A2 E 2 2 3 A2 E 2 1 双击填充柄 拖动滚动条就可以观察图象的 动态效果 图 3 4 图 3 4 观察图象在 2 2 的动态效果 不难发现当0 时 函数图象则越来越向内靠拢 a 上例 中分别是函数的图象关于轴 轴及原点的对称变换得 xfy xy 到 的函数图象 中是图象翻折 xfy xfy xfy xfy 变换得到与的函数图象 而 则是的平移变换 xfy xy xf 是的伸缩变换 xfy axfy xfy axfy xfy 这些变换都是中学中函数重要的 xfy axfy xfy xafy 图象变换 Excel 提供的图象变换功能 操作简单方便 功能实用 图象直观 把书本 上较为抽象的变换用图象表示出来 在函数的图象应用中具有重要作用 3 2 Excel 中动态作图的一些应用中动态作图的一些应用 动态作图是 Excel 提供的重要功能 在涉及函数含参量的一些问题中具有 重要作用 如含有参数的函数解析式的图象的绘制 以及含参数解析式求最值等 问题 如果能把函数的图象变化过程动态表示出来 有助于直观的了解函数 掌握函数的性质 例 3 2 求函数在区间 1 2 上的最大值和最小值 1 2 ax x y 分析 二次函数的解析式含有参数 要求它在区间 1 2 上的1 2 ax x ya 最大值和最小值 需要对参数进行分类讨论 因此可以利用函数的图象进行a 观察 有利于对参数进行讨论 a 解 1 输入自变量并计算出函数值 在第一列中输入的值 在第二列中计算x 出对应函数值 2 作出函数图象 选择 插入 图象 XY 散点图 无数据平滑线散点图 单 击完成就得到函数图象 3 添加边界线 在工作薄中输入左边界线的两个端点坐标 6 1 同时右边界线的两个端点坐标 选择在原图象中将上 10 1 6 2 10 2 Excel 在中学数学教学中的简单应用 14 述数据添加上 4 添加对称轴 由于对称轴 不妨限定 在单元格 C2 中 2 a x 5 5 a 输入公式 C3 10 5 由的取值范围限制 C3 单元格中的数值属于 输a 100 0 入对称轴的两个端点坐标 C2 2 5 C2 2 9 在函数的图象中选择 源数据 系列 添加 就可以添加对称轴的图象 1 2 图 3 5 拖动滚动条 观察图象的变化特点 可以看出求最小值要对对称轴在区间 左侧 区间内 右侧这三种不同情形讨论 而求最大值 则当对称轴位于 内时 还要看对称轴离哪一侧的边界线更远 先对 2 1 1 2 ax x xf 图 3 5 中对称轴在两边界线外的情况进行讨论 当 1 时 即2 即 4 时 函数图象在区间 1 2 上单调递减 此时函数在 2 a x a Excel 在中学数学教学中的简单应用 15 处取得最小值 在处取得最大值 即 2 x1 x52 2 min ayf 图 3 5 2 2 1 max ayf 当时 即时 函数图象在 1 2 单调递增 2 3 2 1 a x32 a 此时函数在处取得最大值 在处取得最小值 则2 x 2 a x 1 图 3 6 1 52 2 max ayf 4 2 min 2 a y a f 当 即时 函数在区间 1 2 上单调递减 此时2 22 3 a x43 a 函数在处取得最大值 在处取得最小值 则1 x 2 a x 图 3 6 2 2 1 max ayf1 4 2 2 min a y a f y x 2 ax 1 6 4 2 0 2 4 6 8 10 2 10123 1 2 图 3 6 二次函数的对称轴为 则这个二次函数在闭区间上 xfy x x 0 ba 的最大值和最小值一定在 或之中取得 af bf 0 x f Excel 在中学数学教学中的简单应用 16 图象中增添对称轴和左右边界线 可以使演示更生动 观察更方便 结果 更清晰 在 Excel 中 图象的背景的设置 边框及线型等形式是多样化的 可 以根据图象的需要作出调整 在含参变量的函数中 可以作出函数的动态图 拖 动滚动条的变化控制参数的变化 定位到关键的位置 如本例中的区间的两a 端和中点 对解出题的答案具有重要作用 动态作图在动区间上也有应用 如下例 例 3 3 试讨论函数与 0 且 图象的交点 ax y x a ylog a1 a 分析 函数与的图象关于对称 当 1 时 两个图象的 ax y x a ylog xy a 交点容易得出 当 0 1 是的图象 a 1 输入数据 在 A 列中输入自变量取值 自变量的初始值为 2 末尾值 是 8 在 B2 C2 中分别输入 D 2 A2 Log A2 D 2 D2 为含参单元格 输入不等于 1 的一个初值 选中两个单元格后 双击填充柄就得到函数值 2 作图象 除去不符合对数函数定义的点 2 0 选中第一 二 三列 按 图表 XY 散点图 无数据点平滑线散点图 完成 作出函数与 ax y 的图象 xy a log 3 添加滚动条 选择 视图 工具栏 控件工具栏 滚动条 拉出滚动条 在 D2 内输入 D3 100 Excel 在中学数学教学中的简单应用 17 1 2 3 图 3 7 拖动滚动条 观察两个函数图象的变化趋势 当参数时 两个函45 1 a 数图象只有一个交点 图 3 7 1 当时 两个函数图象没有交点 45 1 a 当时 两函数图象有两个交点 45 1 1 a 当时 两个函数图象的横坐标在 0 1 之内 因此只需考察10 a 0 1 时的函数图象即可 x 1 输入自变量取值 由于考察 0 1 时的图象 故设的初始值为 xx 0 01 末值为 1 以 D2 为含参单元格 在 B2 C2 中分别输入 D 2 A2 Log A2 D 2 选中两个单元格后双击填充柄 作出两个函数的图象 2 设置滚动条 以 D2 为含参单元格 在 D2 中输入 D3 1000 得到函 数的动态图象 Excel 在中学数学教学中的简单应用 18 图 3 8 1 图 3 8 2 通过观察函数图象的动态变化 可以看出 两个函数图象在 0 1 内 x 的交点情况可能有两种 即图 3 8 1 中所示的一个交点和图 3 8 2 中的两个交点 第四章 Excel 求解方程 方程是中学数学中的一个基本内容 它的重点是各类方程 组 的解法 Excel 在中学数学教学中除了具有各种作图功能及统计图表功能外 还能对一些 方程 组 进行求近似解 本章将对 Excel 求解方程的一些方法进行系统的阐 述 Excel 在中学数学教学中的简单应用 19 4 1 一元方程的求解一元方程的求解 利用 Excel 求一元方程近似解主要有两种方法 分别是拖动法和单变量求 解 4 1 1 拖动法求方程拖动法求方程 用拖动法求方程的近似解 先利用 Excel 作出的图象 0 xf xfy 通过观察判断图象与轴的交点位置 估计的解的范围 根据近似要x0 xf 求调整步长值 拖动填充柄 观察函数值的变化 若函数值发生变号 则方程 的近似解找到 例 4 1 求方程的近似解 精确到 0 001 01 3 x x 解 1 利用 步长法 作出函数的图象 观察图象与轴交1 3 x x yx 点个数 y x 3 x 1 8 6 4 2 0 2 4 6 3 2 10123 图 4 1 观察图 4 1 可知 函数与轴只有一个交点 则原方程只有一个解 且这x 个解的范围在区间 1 2 1 4 之间 2 另选一列 如 H 列 在 H1 H2 中分别输入 1 2 1 2001 选中两个 单元格拖动填充柄到 1 4 为止 在第 I 列中输入函数 H3 3 H1 1 双击 I1 填 充柄 观察到 1 3247 与 1 3248 之间出现异号 则原方程的解在这两个数之间 因此原方程的近似解为 325 1 x Excel 在中学数学教学中的简单应用 20 拖动法在解一元方程时 如果方程的解的精度要求不高 那么拖动法是一 种简明有效的方法 否则 拖动法就显得比较繁琐 4 1 2 单变量求解单变量求解 解一元方程解一元方程 解方程 为常数 就是观察变化到哪个值时 等于 cxf cx xfc 因此在用 Excel 解一元方程时 利用甲单元格 可变单元格 自变量 控制乙 单元格 目标单元格 函数值 当甲单元格的值变化到乙单元格所期望出现的 值时 这个值就是所求的一个近似解 单变量求解 的主要步骤是选定可变单元格和目标单元格 并在目标单元 格中输入公式 例 4 2 求方程的近似解 精确到 0 0001 2 8 0 3 x x 解题步骤 1 分别把单元格 A1 B1 作为可变单元格和目标单元格 在 B1 内输入 公式 3 0 8 A1 A1 2 选择 工具 单变量求解 显示 单变量求解 对话框 设置好可变 单元格和目标单元格 在目标单元格中填入 2 确定后可变单元格中出现一 个值 这个值就是方程的解 图 4 2 由图 4 2 可知 函数是减函数 故原方程只有唯一解 故x x y 8 0 3 Excel 在中学数学教学中的简单应用 21 原方程的近似解为0 6152 x 运用 单变量求解 时 Excel 至多给出一个实数解 因此在求解之前 先 定性确定方程的解得个数或者是大致范围 然后通过 单变量求解 定量的求 解 4 24 2 ExcelExcel 中方程组的求解中方程组的求解 规划求解 是 Excel 提供解决多元方程的有力工具 运用 规划求解 一 般要设定可变单元格 可变单元格中的各未知数 约束单元格相当于方程组中个 方程含有未知数的一边 例 4 4 解方程组 0 19415 0 10137 yx yx 解 视 A1 A2 为可变单元格 分别表示 B1 B2 为约束单元格 xy 在 A1 A2 中分别输入 7 A1 13 A2 15 A1 4 A2 选择 工具 规划求解 在显示的 规划求解参数 对话框中 第一栏 目标单元格 不填 第二栏 等于 也不填 在 可变单元格 栏选中区域 A1 A2 在 约束 栏的右侧单击 添加 在添加约束对话框中输入约束条件 B1 10 B2 19 单击确定 单击 求解 Excel 开始执行规划求解 当规划求解找到一个解时 Excel 显示 规划求解结果 对话框 此时可变单元格中的值即为方程组的解 原方程的解为 287 1 x076 0 y 规划求解 在实数范围内进行求解 得到的通常都是近似解 如果 工具 菜单中没有 规划求解 命令 那么可按如下步骤操作添加 选择 工具 加载宏 添加 例 4 5 求方程组的正数解 4 3 1 22 2 2 2 2 zx xz yz z y xyy x 解 1 视单元格 A1 A2 A3 分别是未知数 在单元格xyz B1 B2 B3 中分别输入 A1 A1 A2 A2 A1 A2 A2 A2 A3 A3 A2 A3 Excel 在中学数学教学中的简单应用 22 A3 A3 A1 A1 A3 A1 2 选择 工具 规划求解 目标单元格 和 等于 栏不填 在可变 单元格中输入 A1 A3 同时添加约束条件 在 选项 中选定