浙江省杭州市萧山临浦片2014届九年级上学期期中质量检测数学试题.doc

浙江省杭州市萧山临浦片 2014 届九年级上学期期中质量检测 数学试题卷 一一 仔细选一选 本题有 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 反比例函数 y 2 x 的图象位于 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 2 如图 A B C 是 O 上的三点 已知 60O 则 C A 20 B 25 C 30 D 45 3 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下列函数关系式 61t5h 2 则小球距离地面的最大高度是 A 1 米 B 5 米 C 6 米 D 7 米 4 若将函数 y 2x2的图象向下平行移动 1 个单位 再向右平移 5 个单位 得到的抛物线是 y 2 x 5 2 1 y 2 x 5 2 1 y 2 x 1 2 5 y 2 x 1 2 5 5 如图 正比例函数ymx 与反比例函数 n y x mn 是非零常数 的图象交于AB 两点 若点 A的坐标为 1 2 则点B的坐标是 A 24 B 21 C 12 D 42 6 一个圆形人工湖如图所示 弦AB是湖上的一座桥 已知桥AB长 100m 测得圆周角45ACB 则这个人工湖的直径AD为 A 50 2m B 100 2m C 150 2m D 200 2m 7 抛物线 y x2 2x a 2 的一部分如图所示 那么该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 A 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 1 2 8 某公园草坪的防护栏是由 100 段形状相同的抛物线组成的 为了牢固起见 每段护栏需要间距 0 4m 加设 一根不锈钢的支柱 防护栏的最高点距底部 0 5m 如图 则这条防护栏的不锈钢支柱 AB 的长度为 A 12 25 m B 21 50 m C 3 8 m D 8 25 m 9 在圆柱形油槽内装有一些油 截面如图 圆柱形油槽直径 MN 为 10 分米 油面宽 AB 为 6 分米 如果 再注入一些油 后 油面 AB 上升 1 分米 油面宽变为 A 7 分米 B 8 分米 C 9 分米 D 10 分米 第 7 题 A O B C D 12 A O x y ymx n y x B 第 5 题 O AB C 第 2 题 第 6 题 10 如图 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形 点 D 与点 F 重合 点 B D F H 在同一条直线上 将正方形 ABCD 沿 F H 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止 设点 D F 之间的距离为 x 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y 则能大致反映 y 与 x 之间函 数关系的图象是 二 认真填一二 认真填一 填 本题有填 本题有 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 在反比例函数 x k y 1 的图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而减小 则 k 的范围是 12 如图所示的抛物线是二次函数 22 31yaxxa 的图象 那么a的值是 13 两龙 高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段 如图 是一个单心圆曲隧道的截面 若路面AB宽为 10 米 净高CD为 7 米 则此隧道单心圆的半径OA是 14 抛物线 y x2 2x 0 5 如图所示 利用图象可得方程 x2 2x 0 5 0 的近似解为 精确到 0 1 15 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 以 OA 为直径在 第一象限内作半圆 C 点 B 是该半圆 周上的一动点 连结 AB 并延长 AB 至点 D 使 DB AB 连接 OD 交半圆 C 于点 F 过点 D 作 x 轴垂 线 分别交 x 轴于点 E 点 E 为垂足 当 AOF 60 时 弧 BF 的度数是 当 DE 8 时 线段 AE 的长是 16 下列命题正确的有 第 9 题 N M B A A B 第 8 题 O D AB C 第 13 题 G H E F E A B C D 题图10 A B C D G HF A x y 2 2223 0 1 x B y 2 2223 0 1 x y 2 2223 0 1 C x y 2 2223 0 1 D O y x 第 12 题 第 14 题 F 第 15 题 40 第 17 题 O 5 0 1 t m v B A 在同圆或等圆中 圆心角的度数是圆周角的两倍 在反比例函数 x y 2 中 如果函数值 y 2 对于函数 2 1312625yt 当 12 13 t 时 y 的最小值是 25 O 是等腰 ABC 的外接圆且半径为 2 点 O 到底边 AC 的距离为 1 则 ABC 是正三角形且 3 3 ABC S 函数 y1 x2 5 的图像可由函数 y2 x 2 2 5 的图像 通过翻折和平移所得 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 8 个小题 共个小题 共 66 分 分 17 本题满分 6 分 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间 t h 与行驶速度v km h 满足函数关系 v k t 其图象为如图所示的一段曲线 且端点 为 1 40 A和 5 0 mB 1 求 k 和 m 的值 2 若行驶速度不得超过 60 km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 18 本小题 6 分 已知 y 关于 x 的二次函数6 2 2 2 xkxy 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而减小 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 1 求 k 的值 2 设抛物线与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于 P 点 求 PAB 的面积 19 本题满分 6 分 作图题 如何补全残却的圆轮 要求用 直尺和圆规规作图 请保留作图痕迹 不要求写作法 20 本小题满分 8 分 如图所示 O为坐标原点 一次函数的图像 1 ykxb 与反比例 函数 2 n y x 的图像交于点A 5 1 和点B 1 m 1 求m的值和反比例函数的解析式及自变量的取值范围 2 根据图像判断 当不等式 1 y 2 y成立时 x 的取值范围是什么 3 连接 OB 求 OAB 的面积 21 本小题满分 8 分 萧山某体育用品商店购进一批滑板 每件进价为 100 元 售价为 130 元 每星期可卖出 80 件 商家决定 降价促销 根据市场调查 每降价 5 元 每星期可多卖出 20 件 1 商家降价后的售价为x元 每星期的销售利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数解析式 2 商家计划通过降价促销后 使每星期的销售利润达 2600 元 请问商家的计划能否实现 如果能 请给出销售方案 如果不能 请说明理由 22 本小题满分 10 分 y A B Ox 如图 AD为ABC 外接圆的直径 ADBC 垂足为点F 连接BD CD 1 求证 BDCD 2 若ABC 的平分线交AD于点E 求证 DECD 23 本小题满分 10 分 如图 台风中心位于点 P 并沿东北方向 PQ 移动 已知台风移动的速度为 30 千米 时 受影响区域 的半径为 200 千米 B 市位于点 P 的北偏东 75 方向上 距离点 P 320 千米处 1 BPQ 2 说明本次台风会影响 B 市 3 求这次台风影响 B 市的时间 24 本小题满分 12 分 如图 抛物线与x轴交于A B 6 0 两点 且对称轴为直线 x 2 与y轴交于点 0 4C 1 求抛物线的解析式 2 点M是抛物线对称轴上的一个动点 连接 MA MC 当 MAC 的周长最小时 求点M的坐标 3 点 4 Dk在 1 中抛物线上 点E为抛物线上一 动点 在x轴上是否存在点F 使以ADEF 为 顶点的四边形是平行四边形 如果存在 直接写出所有 满足条件的点F的坐标 若不存在 请说明理由 王 浙江省杭州市萧山临浦片 2014 届九年级上学期期中质量检测 数学参考答案 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 得分BCCACBBABB 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 K 1 12 1 13 37 7 第 23 题 A B C E F D 第 22 题 第 24 题 40 第 17 题 O 5 0 1 t m v B A 14 12 0 3 1 7xx 15 60 4 16 三 全面答三 全面答一答 本题有一答 本题有 8 个小题 共个小题 共 66 分 分 17 本题满分 6 分 1 将 1 40 1 分 代入 v k t 得 40 1 k 解得40 k 函数解析式为 v t 40 2 分 当5 0 t时 m 40 5 0 解得80 m 所以 40 k 80 m 1 分 2 令60 v 得 3 2 60 40 t 结合函数图象可知 汽车通过该路段最少需要 3 2 小时 2 分 18 本小题 6 分 k 6 2 分 1 0 3 0 P 1 8 3 分 面积为 16 1 分 19 本题满分 6 分 画图正确 5 分 结论 1 分 王 20 本小题满分 8 分 1 m 5 1 分 x y 5 x 0 2 分 2 直线 AB 解析式6 xy 1 分 C 点坐标 6 0 1 分 S AOC 15 1 分 王 S OBC 3 1 分 S OAB 12 1 分 y A B CO x A B C E F D 第 22 题 21 本小题满分 8 分 25 解 1 销售量为 130 100 8020 5 x yx 件 2 分 130 100 8020 5 x yx 2 分 2 4100060000 xx 1 分 2 不能 1 分 y 2 4 125 2500 x 当125x 时 y有最大值 2500 2600 2 分 商家的计划不能实现 22 本小题满分 10 分 1 证明 AD为直径 ADBC A A BDCD 2 分 BDCD 2 分 2 证明 A A BDCD BAD CBD 2 分 ABC 的平分线交AD于点E ABE CBE 1 分 DBE CBE CBD BED ABE BAD BD DE 2 分 DECD 1 分 23 本小题满分 10 分 1 30 2 分 2 作 BH PQ 于点 H 在 Rt BHP 中 由条件知 PB 320 BPQ 30 得 BH 160 200 本次台风会影响 B 市 3 分 3 如图 若台风中心移动到 P1时 台风开始影响 B 市 台风中心移动到 P2时 台风影响结束 由 2 得 BH 160 由条件得 BP1 BP2 200 所以 P1P2 2 22 160200 240 4 分 台风影响的时间 t 30 240 8 小时 1 分 王 24 本小题满分 12 分 1 2 0 A 1 分王 又 抛物线过点A B C 故设抛物线的解析式为 2 6 ya xx 将点C的坐标代入 求得 1 3 a 抛物线的解析式为 2 14 4 33 yxx 3 分 2 当 MAC 的周长最小时 即 MA MC 的值最小 1 分 连 BC 交直线2 x于点 M 即为所求的点 1 分 4 3 2 xyBC 3 8 2M 2 分 3 点D