A题_姜宁,付翔,陈道燊

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 江西科技师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 姜宁 2. 付翔 3. 陈道燊 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：34城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市的现代化快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境的污染问题日益突出。城市表层土壤的重金属污染就是众多污染中比较典型的一种，本文以某城区表层土壤的相关数据为研究对象，通过对该城区土壤重金属的空间分布和不同功能区土壤重金属的污染程度情况的研究，分析污染主要原因以及重金属污染的传播特征，确定污染源的位置。对于问题（一），首先我们根据样点的原始数据分析8种重金属元素在该城区的空间分布，并用MATLAB软件分别绘制出了8种重金属元素在该城区空间分布的平面等值线图（见图1图8）。然后，我们综合考虑了引起重金属污染的各种因素，决定采用地累积法（计算重金属元素地累积指数分级频率，得出每种重金属元素的污染频率）分析出不同区域重金属的污染程度。其计算公式为。得出结果：生活区Cu的污染范围最大，Cr和Zn在局部区域内污染非常严重；工业区Cu的污染范围最大，Cu和Hg在局部区域内污染非常严重；山区Cu的污染范围最大；交通区Cu的污染范围最大，Cu、Hg和Zn在局部区域内污染非常严重；公园绿地区Cu和As污染范围最大，Hg在局部区域内污染非常严重。对于问题（二），我们采用主成份分析法对8种重金属在各样点的浓度数据进行主成分分析，并且借助统计分析软件SPSS计算出了土壤因子分析特征值（见表3）和累计贡献率以及土壤重金属元素因子载荷矩阵（见表4），得出：土壤中不同重金属污染的原因即污染来源存在差异，其中Cu、Pb和Zn污染的主要原因是交通运输，As和Hg污染的主要原因是燃煤，Cr、Ni和Cd污染的主要原因是工业活动等。对于问题（三），我们以对流扩散传输理论为依据，在基本假设的基础上，建立数学模型，然后根据题目给出的8种重金属浓度数据和几种特定初始和边界条件对问题进行数值模拟，计算稳定连续、初始浓度恒定的重金属传播模型。再对重金属浓度分布的计算结果进行分析，得到污染源的位置：As:(12690,3023,27),(18240,10070,26),Cd:(2178,3064,18),(3198,5860,5),(21425,11482,32)Cr:(3275,5726,4)Cu:(2278,3510,7)Hg:(2585,2487,20),(13617,2385,18), Ni:(3210,5837,5)Pb:(1920,3250,5),(4770,5084,9)Zn:(9528,4473,20),(13650,9650,31)，共14个污染源。对于问题（四），要很好的研究城市地质环境的演变模式，我们认为还需要收集近10年或更长的时间里的在该城区随机抽取同等数量的采样点的同样8种重金属浓度的相关数据，并以此建立灰色预测模型，分析出该城区10年内每种重金属元素对该城区的污染情况。关键词：重金属污染 MATLAB 地累积指数法 EXCEL 主成分分析法 SPSS 一、问题重述1.1问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。现有某城区按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。（相关原始数据见附录）1.2需要解决的问题(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题假设1.假设样品的采集方式避免了偶然性;2.假设该城区是一个封闭的系统，没有外来污染源的流入；3.假设重金属在土壤中传播时忽略放射性衰变和生物降解的影响；4.假设重金属在饱和的土壤中传播；5.假设重金属污染物在X轴的方向与地下水流速方向一致；三、符号说明变量名意义地积累指数元素n在土壤中的含量元素n的背景值K考虑各地岩石差异可能会引起背景值的变动而取的系数（一般取值为1.5）重金属在X方向上的扩散系数12()重金属在Y方向上的扩散系数12()重金属在Z方向上的扩散系数吸附有关的常数=1.53C重金属在土壤中的浓度系数h海拔(m)扩散通量四、模型建立和求解4.1问题（一）通过分析样点的原始数据（见附录）利用MATLAB软件分别绘制出了8种重金属在该城区的空间分布的平面等值线图（见图1图8，图2图8见附录）,代码见附录。图 1 As在该城区的空间分布平面等值线图下面我们通过建立模型对该城区不同功能区的污染程度进行评价：因为评价重金属的污染，除必须考虑到人为污染因素、环境地球化学背景值外，还应考虑到由于自然成岩作用可能会引起背景值变动的因素，所以我们采用地累积指数法来评价不同区域重金属的污染程度。采用地累积指数法来定量评价，其计算公式为。根据其规定的Muller地累积指数分级标准（见表），我们可以算出每个区域中每个样点的每种重金属元素的污染指数级别（结果见附录），我们取1类区作为范例：应用EXCEL的相关功能将1类区的每种金属所在不同级别的比例算出来，也就是每种重金属的地累积指数分级频率，结果见下表：重金属AsCdCrCuHgNiPbZn141321920222119282419171322171226310704901063012000210110010000100000000总样点数（个）4444444444444444表 1 ： 1类区各样点中8种重金属元素地累积指数分布分级地累积指数（）污染程度污染频率/%AsCdCrCuHgNiPbZn0无污染31.829.647.720.545.550.047.743.21轻度中等污染63.654.543.238.629.550.038.627.32中等污染4.613.66.822.715.909.120.43中等强污染02.3013.66.802.34.54强污染0004.62.302.32.35强极严重污染002.300002.36极严重污染00000000表 2 ：1类区8种重金属元素地累积指数分级频率分布从8种重金属的地累积指数分级频率的计算结果来看：生活区：Cu的污染频率最大，达到79.5%，其次是Cd和As,分别是70.4%和68.2%,其余5种重金属的污染频率大小为：ZnHgCr=PbNi,但要注意的是Cr和Zn都出现了2.3%的强-极严重污染。同理2类区、3类区、4类区、5类区也可按1类区的方法做（由于表格比较多，其结果见附录），现将分析剩下的四类区的重金属污染程度：工业区：Cu的污染频率最大，高达94.5%，其次是Cd、Pb、Zn,分别是83.3%、77.8%和75.0%,其余4种重金属的污染频率大小为：HgAsNiCr,要注意的是Cu和Hg分别出现了2.8%和5.5%的极严重污染。山 区：这个区重金属污染程度总体上来说比上几个区的小，污染频率最大的是Cu,也只是30.3%，污染频率最小的是Zn，只有9.1%，其余6种重金属的污染频率大小为：CrNiCdHgAsPb。出现这种特殊情况的原因是此区是山区，相对于其他区，其受到的人为污染更少。交通区：Cu的污染频率最大，为84.0%，其次是Cd和Zn,分别是76.1%和67.4%,其余5种重金属的污染频率大小为：PbHgAsCrNi,要注意的是Cu、Hg和Zn分别出现了0.7%、3.6%和0.7%的极严重污染。公园绿地区：Cu和As的污染频率最大，都为74.3%，其余6种重金属的污染频率大小为：Cd=HgZnPbCrNi,值得注意的是还有2.8%的Hg出现了强-极严重污染。也就是说：生活区Cu的污染范围最大，Cr和Zn在局部区域内污染非常严重；工业区Cu的污染范围最大，Cu和Hg在局部区域内污染非常严重；山区Cu的污染范围最大；交通区Cu的污染范围最大，Cu、Hg和Zn在局部区域内污染非常严重；公园绿地区Cu和As污染范围最大，Hg在局部区域内污染非常严重。4.2问题（二）对于该问题，我们采用主成分分析法用SPSS软件对8种重金属的浓度数据进分析，从而找出金属污染的主要原因。因为相关系数矩阵与单位阵有显著差异（采用KMO和Bartlett法对原始数据集进行主成分分析适宜性检验），所以表明利用主成分分析法来找出金属污染的主要原因是合理的。其分析结果如下：成份初始特征值提取平方和载入合计方差 %累积 %合计方差 %累积 %13.56044.50044.5003.56044.50044.50021.15014.37758.8771.15014.37758.87730.96512.06570.9410.96512.06370.94140.7689.59680.5370.7689.59680.53750.5787.22087.7560.5787.22087.75660.4325.39993.1560.4325.39993.15670.3013.76996.9240.3013.76996.92480.2463.076100.000表 3： 解释的总方差成份矩阵成份1234567Zscore: As (g/g).426-.200.681.551-.026-.065.007Zscore: Cd (g/g).711.281.282-.322-.254.325-.221Zscore: Cr (g/g).735-.444-.303-.046-.110.098.286Zscore: Cu (g/g).756.125-.365.137-.155-.408-.250Zscore: Hg (g/g).408.673-.297.402Zscore: Ni (g/g).723-.515-.190.137-.014.200-.120Zscore: Pb (g/g).764.314.237-.248-.158-.217.284Zscore: Zn (g/g).699-.037.123-.241.654-.060-.055提取方法 :主成分分析法。已提取7种主要成分。表 4： 土壤重金属元素因子载荷矩阵从表3可以看出，前5个主成分累计贡献率为87.756%（大于85%），已经能够较好的代表源数据所蕴含的信息。 从表4可见，Pb、Cu、Cr和Ni在主成分1中具有较高的因子载荷，据相关研究表明，这种元素组合特征可以认为是由人为因素产生的，比如：Pb主要来源于汽车尾气排放，Cu主要是来源于汽油、车体的磨损等，Cr本来在自然源中含量较少，但这里的含量却这么高，明显也是受到了人为因素的影响。所以说，主成分1可能是代表交通运输活动的影响。由于第一主成分解释的原变量方差是最多的，所以一般认为污染的主要来源是第一主成分，即城市交通运输与工业活动是造成城区表层土壤重金属污染的主要原因之一。 Hg在主成分2中具有较高载荷，一般认为是受到燃煤或者工业活动的影响。 As在主成分3中具有较高载荷，一般也认为是受到燃煤或者工业区活动的影响。 Cd在主成分4中具有较高载荷,认为是来源于工业活动。 Zn在主成分5中具有较高载荷，认为是来源于交通运输与工业活动的影响。综合主成分分析结果得：土壤中不同重金属污染的原因（即污染来源）存在差异，其中Cu、Pb和Zn污染的主要原因是交通运输，As和Hg污染的主要原因是燃煤，Cr、Ni和Cd污染的主要原因是工业活动等。4.3问题（三）对于重金属污染物的传播特征的研究，我们以对流扩散理论为依据，建立数学模型，首先我们要清楚重金属污染物在土壤中的传播机理：1、推流迁移推流迁移指重金属离子在X，Y，Z三个方向上平移运动所产生的迁移作用，也称平流迁移。推流迁移只改变重金属离子所处的位置，并不改变其浓度。如果重金属离子只沿X轴方向变化，在Y轴和Z轴上是均匀的，则可以简化成为一维模型，当X和Y方向的浓度均有变化时，则可以简化为二维模型。2、分子扩散分子扩散是物理化学作用的结果，是分子布朗运动的一种现象，亦称物理化学弥散。当液体中溶质浓度不均匀时，则会形成化学势，于是溶质就会在浓度梯度的作用下由浓度高处向浓度低处运动，以使液体中的溶质浓度趋于均匀。分子扩散在土壤介质的整个弥散过程中是永远存在的。即使在土壤中地下水处于静止状态的时候，如地下水在不发生相对流动时，污染物质亦会因为有分子扩散作用而进入地下水中。3、机械弥散当含有各种重金属的污水进入土壤介质的含水层后，则会由于两种液体在孔隙范围内的速度分布不均匀，使得两种液体产生机械混合。经过了解这些途径的概念和相应的特点，又借鉴了众多重金属污染物扩散模型，最终建立了对流扩散模型如下：（其中吸附常数=1.53，扩散系数各向同性，即=12）然后我们利用稳定连续、初始浓度恒定的重金属传播模型进行数值模拟，由于此种模型假定排放前污染源以外区域的污染物初始浓度为零，区域中污染物浓度分布随时间和污染源距离不同而发生变化，并且在距污染源无穷远处，污染物浓度为零，可得此时简化的对流扩散方程为：最后对重金属浓度分布的计算结果进行分析，应用MATLAB编程，得到污染源的位置如下：As:(12690,3023,27),(18240,10070,26),Cd:(2178,3064,18),(3198,5860,5),(21425,11482,32)Cr:(3275,5726,4)Cu:(2278,3510,7)Hg:(2585,2487,20),(13617,2385,18), Ni:(3210,5837,5)Pb:(1920,3250,5),(4770,5084,9)Zn:(9528,4473,20),(13650,9650,31)总共14个污染源。4.4问题（四）4.4.1问题三模型的优缺点：优点：将复杂问题合理简单化；缺点：1.模型是建立在诸多假设的基础之上的，与实际不一定相符； 2.在实际情况中不容易求解出偏微分方程的通解，只能大致的求出近似值，精确率较低；4.4.2问题（四）模型建立和求解：地质环境的模式是根据时间的推移而发生演变，为了更好地研究该城区土壤环境的长期的演变模式，我们认为还需要收集近10年或更长的时间里在该城区随机抽取同等数量的采样点的同样8种重金属浓度的相关数据的相关数据。利用这些统计数据，我们可以建立灰色预测模型。首先把离散数据视为连续变量在其变化过程中所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据，而不直接使用原始数据而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型。这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性。所以，灰色预测模型可以很好的反映出城市地质环境的演变模式。假设现有该城区10年的时间里，采取同样的方法对该城区的不同功能区域里，随机进行同等数值的采样、并进行编号，并用GPS记录采样点的位置，以及在每个采样点所含的如题所述的8种重金属元素的浓度数据。建立每种重金属元素的灰色预测模型，预测并分析出该城区10年内，每种重金属元素的污染程度。建立灰色预测GM(1.1)模型过程如下：（以As为例，其10年的浓度值为）记原始数据序列为非负序列：其中，其相应的生成数据序列为为的紧邻均值生成序列，其中，称为Gm(1,1)模型，其中，b是需要通过建模求解的参数，若为参数列，且，则求微分方程的最小二乘估计系数列，满足 称为灰微分方程，的白化方程，也叫影子方程，则有：1.白化方程的解或称时间响应函数为2.Gm(1,1)灰微分方程的时间响应序列为3.取，则，4.还原值：同理，预测出十年内其他7种重金属的浓度变化对该城区地质环境的影响。五、模型评价及推广问题（一）模型评价：缺点：1.K的取值不严谨。2.不能对元素间或区域间环境质量进行比较分析优点：1.考虑到了由于自然成岩作用可能会引起背景值变动的因素，即考虑了K值。 2.模型简单明了，又不失精确性。3.将土壤重金属的污染等级更加细化，从而为进一步分析和研究该地区土壤重金属的污染状况以及选择最佳的修复技术提供了更好的依据。问题（二）模型评价：缺点：1.各元素的主要来源对局部重污染的来源判别能力有限。2.进行来源分析没有结合区域的污染特征和实际情况。优点：直观。模型的推广：本文建立的灰色预测模型具有广泛的实践性，在日常生活，工业生产等各个领域的相关预测都有很好的实用性。六、参考文献1 柴世伟 温琰茂 张亚雷 赵建夫，地积累指数法在土壤重金属污染评价中的应用，同济大学学报，第34卷第12期：1657-1661，2006。2 郭笑笑 刘从强 朱兆洲 王中良 李军，土壤重金属污染评价方法，生态学杂志，第30卷第5期：889-896，2011。3 祁轶宏 袁峰，基于GIS的铜陵地区土壤重金属元素的空间分布及污染评价，合肥工业大学硕士学位论文，P595P66:1-96,2006。4 Xiaowenzi22 pinksss,（绝对经典）SPSS中主成分分析的基本操作，/view/d0d6cd2f0066f5335a81210b.html?from=rec&pos=0&weight=5&lastweight= 3&count=5，2011-9-11。5 杨忠平 卢文喜 刘新荣 辛欣，长春市城区表层土壤重金属污染来源解析，城市环境与城市生态，第22卷第5期：29-33，2009。6 廖国礼 吴超，典型有色金属矿山重金属迁移规律与污染评价研究，中南大学博士学位论文，No.50474050:1-160,2005。7 姜启源 谢金星 叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003 。8 胡舸，彭帅，张胜涛，土壤环境下污染物运移问题的数值模拟研究，环境工程学报，第4卷第7期：1599-1663，2010/7。9 韩忠，灰色预测方法，同济大学出版社，2009附录1.附录图：图 2 Cd在该城区的空间分布平面等值线图图 3 Cr在该城区的空间分布平面等值线图图 4 Cu在该城区的空间分布u平面等值线图图 5 Hg在该城区的空间分布平面等值线图图 6 Ni在该城区的空间分布平面等值线图图 7 Pb在该城区的空间分布平面等值线图图 8 Zn在该城区的空间分布平面等值线图2.附录表：表 5：2类区各样点中8种重金属元素地累积指数分布重金属AsCdCrCuHgNiPbZn146212111889191613157171813211112618913155002000120230000300000012000总样点数（个）3636363636363636表 6：2类区8种重金属元素地累积指数分级频率分布分级地累积指数（）污染程度污染频率/%AsCdCrCuHgNiPbZn0无污染38.916.758.35.530.650.022.225.01轻度中等污染52.844.436.141.719.447.250.036.12中等污染5.530.62.833.316.72.822.225.03中等强污染13.913.9005.64强污染0002.85.605.68.35强极严重污染00008.30006极严重污染0002.85.5000表 7：3类区各样点中8种重金属元素地累积指数分布重金属AsCdCrCuHgNiPbZn5550494651505660101416181414851212112100000100000000000000000000000000总样点数（个）6666666666666666表 8：3类区8种重金属元素地累积指数分级频率分布表：分级地累积指数（）污染程度污染频率/%AsCdCrCuHgNiPbZn0无污染83.375.874.269.777.375.884.990.91轻度中等污染27.37.62中等污染1.63.01.63.01.53中等强污染000001.5004强污染000000005强极严重污染000000006极严重污染00000000表 9：4类区各样点中8种重金属元素地累积指数分布重金属AsCdCrCuHgNiPbZn6933812268945445666148452642584913664826126312721710108010520030010100100015001总样点数（个）138138138138138138138138表 10：4类区8种重金属元素地累积指数分级频率分布分级地累积指数（）污染程度污染频率/%AsCdCrCuHgNiPbZn0无污染50.023.958.716.049.31轻度中等污染47.844.234.832.618.930.542.035.52中等污染0.726.14.334.818.90.718.922.53中等强污染05.84强污染00.703.61.4002.25强极严重污染000.700.7000.76极严重污染0000.73.6000.7表 11：5类区各样点中8种重金属元素地累积指数分布表：重金属AsCdCrCuHgNiPbZn917269172722192511824887121411605203013011000000010000100000000000总样点数（个）3535353535353535表 12：5类区8种重金属元素地累积指数分级频率分布表：分级地累积指数（）污染程度污染频率/%AsCdCrCuHgNiPbZn0无污染25.748.674.225.748.677.162.954.21轻度中等污染71.431.422.968.522.922.920.034.32中等污染2.917.1014.35.73中等强污染08.602.98.602.82.94强污染00000002.95强极严重污染00002.80006极严重污染000000003.问题（一）中8种主要重金属元素在该城区的空间分布图MATLAB程序：clcdata=7.84 153.80 44.31 20.56 266.00 18.20 35.38 72.35 5.93 146.20 45.05 22.51 86.00 17.20 36.18 94.59 4.90 439.20 29.07 64.56 109.00 10.60 74.32 218.37 6.56 223.90 40.08 25.17 950.00 15.40 32.28 117.35 6.35 525.20 59.35 117.53 800.00 20.20 169.96 726.02 14.08 1092.90 67.96 308.61 1040.00 28.20 434.80 966.73 8.94 269.80 95.83 44.81 121.00 17.80 62.91 166.73 9.62 1066.20 285.58 2528.48 13500.00 41.70 381.64 1417.86 7.41 1123.90 88.17 151.64 16000.00 25.80 172.36 926.84 8.72 267.10 65.56 29.65 63.00 21.70 36.94 100.41 5.93 201.40 45.19 24.90 259.00 14.60 35.88 102.65 9.17 287.00 43.94 45.77 168.00 19.70 62.74 223.16 5.72 193.70 80.35 26.57 111.00 19.80 57.64 89.08 4.49 359.50 258.15 123.27 77.00 12.90 106.47 853.98 5.51 516.40 91.97 89.04 189.00 19.80 121.72 494.80 11.45 1044.50 94.78 136.97 202.00 22.30 472.48 602.04 6.14 445.40 82.69 167.39 144.00 18.40 111.24 389.80 7.84 347.90 57.65 97.14 213.00 19.60 70.82 307.24 7.41 345.70 159.45 71.03 85.00 18.10 89.34 380.92 8.50 614.00 744.46 130.55 156.00 32.80 228.64 1013.47 5.51 257.20 54.64 29.01 104.00 13.20 87.68 223.27 9.84 1213.50 920.84 1364.85 115.00 142.50 181.48 1818.47 9.39 325.80 172.29 104.89 82.00 31.50 90.90 429.29 3.30 212.10 50.13 38.62 139.00 10.60 66.98 186.22 4.09 90.50 35.02 11.82 16.00 10.40 29.09 46.84 6.14 583.40 95.25 233.70 155.00 21.10 97.47 311.02 5.31 366.40 42.34 64.65 188.00 17.40 67.11 182.65 3.69 323.90 35.14 34.66 50.00 13.90 65.48 253.16 21.87 424.50 73.40 59.72 1520.00 27.80 83.70 175.71 18.38 630.00 96.68 114.81 645.00 34.80 130.36 1626.02 10.53 635.30 64.03 101.35 190.00 28.30 162.64 615.10 3.50 463.40 112.19 72.93 118.00 14.10 60.60 193.37 6.35 532.00 57.51 83.76 191.00 19.50 73.46 297.14 5.51 778.70 74.66 92.48 330.00 19.70 110.20 351.63 4.49 754.80 99.88 97.92 243.00 24.90 100.79 323.37 3.50 396.30 138.37 58.97 170.00 24.20 91.76 2893.47 5.51 687.80 85.52 72.85 201.00 19.00 103.20 403.27 4.29 526.00 55.31 81.43 93.00 19.90 100.65 369.80 4.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.69 6.56 852.70 72.59 158.67 311.00 21.20 124.24 377.14 16.58 459.00 94.79 47.17 1900.00 19.90 71.32 215.10 7.41 337.30 77.27 248.85 90.00 20.10 99.58 210.00 5.93 568.10 75.14 118.16 135.00 23.80 111.54 572.96 4.69 599.00 69.05 122.18 121.00 19.80 102.72 427.04 4.90 635.50 68.42 227.76 176.00 19.50 96.33 538.98 5.31 600.70 44.65 45.10 51.00 15.50 65.87 186.33 4.29 567.60 60.25 48.67 46.00 16.10 63.74 208.06 5.51 228.50 49.27 30.85 62.00 22.90 45.93 102.04 4.69 568.60 306.02 70.41 900.00 16.80 79.67 196.73 7.20 214.70 50.33 40.16 156.00 20.80 47.76 403.98 5.31 151.90 47.24 24.44 140.00 17.30 37.49 92.55 4.90 343.30 42.01 58.81 80.00 13.80 79.07 275.82 4.90 293.90 60.29 51.03 53.00 12.60 75.93 278.37 3.89 312.90 33.79 277.82 55.00 14.00 68.24 295.61 3.69 315.90 45.43 34.05 55.00 12.60 62.84 196.33 3.11 416.30 57.88 47.64 167.00 11.90 116.19 242.04 3.89 374.00 45.17 50.19 35.00 15.00 58.11 157.35 3.89 344.30 35.29 47.87 100.00 15.10 133.72 141.02 2.91 252.90 45.98 71.54 32.14 14.40 42.99 146.22 3.30 503.40 38.74 30.46 36.43 7.20 53.73 102.86 4.90 303.80 56.02 65.86 63.21 40.05 90.69 3760.82 4.09 127.00 27.58 23.99 30.00 11.93 57.47 85.61 2.91 265.00 35.66 29.39 24.64 9.23 60.54 122.96 2.72 278.90 43.43 32.61 64.29 9.90 53.40 135.71 3.11 751.20 53.11 53.80 27.86 10.46 60.27 155.00 3.30 361.30 47.54 52.28 25.71 9.11 113.46 218.27 3.30 488.00 51.18 34.55 37.50 10.80 54.62 125.92 6.14 227.00 42.15 67.04 49.29 16.31 34.28 82.96 3.69 347.40 37.76 19.97 26.79 10.01 54.41 221.22 4.49 136.00 36.56 23.07 21.43 14.96 34.19 78.98 3.11 327.10 25.98 23.73 25.71 9.79 63.81 138.06 8.06 113.10 52.40 20.81 65.36 19.69 29.56 62.24 3.69 270.50 33.12 57.85 25.71 13.50 62.0