数学系论文开题报告.doc

毕业论文开题报告论文 院 系 专 业 数学与应用数学 学生姓名 学 号 指导教师 职称 2014年3月7日1研究的背景、目的及意义轨迹问题是初等几何学的重要内容之一，它在实际生活和几何作图中都有着重要的作用，同时也是学习解析几何，数学分析等等的基础。文章主要讨论轨迹问题的三种类型，特别是第三类型的轨迹问题，要分为探讨，分析，作图，讨论等过程.轨迹问题在中学数学中也有着十分重要的应用，如利用参数方程，平面向量解决轨迹问题，根据已知条件求轨迹方程等。在中学数学教学中，轨迹问题运用较广，它联系了很多初高中的知识点，包括平面几何，立体几何，曲线方程等等。掌握好轨迹问题的实质和解题思路对以后中学数学教学有很重要的指导意义，通过对基本轨迹问题的研究和讨论来反映初中数学解析几何和代数方程之间的联系。轨迹问题是联系代数问题和解析几何之间的桥梁，所以研究轨迹问题要从几何和代数两个方面入手。 2主要研究内容和预期目标 研究内容： 1、利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题； 2、平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用； 3、立体几何轨迹问题例析； 4、轨迹问题的向量解法。 预期目标： 求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，一方面求轨迹方程的实质是将“形”转化为“数”，将“曲线”转化为“方程”，通过对方程的研究来认识曲线的性质；另一方面求轨迹方程是培养学生数形转化的思想、方法以及技巧的极好教材，也是解析几何的主要课题，该内容不仅贯穿于“圆锥曲线”的教学的全过程，而且在建构思想、函数方程思想、化归转化思想等方面均有体现和渗透。3拟采用的研究方法、步骤 研究步骤： 1首先给出轨迹问题的几种类型的定义；2然后讨论轨迹问题的三种类型相对应的性质和定理，并证明这些定理，及这些定理成立的不同的特定条件；3.轨迹问题在中学数学中的地位和作用，如在平面和立体几何，圆锥曲线方程，平面向量等各方面；4.具体应用举例。研究方法： 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等。4主要参考文献1 吕中伟. 求轨迹的一种方法J. 苏州：中学数学月刊， 2000. 2 黄 琴. 灵活利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题J. 浙江：中学教研，2003（3）：2122. 3 朱丽强. 平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用J. 重庆：数学教学通讯， 2004，12月（下半月）. 4 师 轶. 立体几何轨迹问题例析J. 广西：中学理科，2006. 5 杨开清，朱福林等. 轨迹问题的向量解法J. 江苏：高中数学教与学，2004. 6 朱德祥，朱维宗等. 初等几何研究（第二版）M. 北京：高等教育出版社，2003. 5具体进度安排（包括序号、起迄日期、工作内容）1、2013年12月1日2014年2月17日，网上选取论文题目，为写论文选择参考文献等做准备；2、2014年2月18日2014年3月1日，接收指导教师论文任务书，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；3、3月2日 3月7日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。包括研究的 背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；4、3月8日 3月28日，进一步检查相关资料的阅读、整理工作，建构写作大纲；5、3月8日 6月7日，论文写作阶段；6、4月22日 5月3日，配合学院论文期中检查工作； 并根据检查的问题进一步修改；7、5月13日 5月24日，检查论文的初稿，并进一步修订；8、5月27日 6月7日，完成