七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时课件（新版）华东师大版.pptx

7 2二元一次方程组的解法第2课时 1 熟练地掌握用加减法解二元一次方程组 重点 2 进一步理解加减消元法的基本思想所体现的 化未知为已知的 化归思想方法 难点 一 加减消元法通过将两个方程 或 消去一个未知数 将方程组转化为 来解 简称 相加 相减 一元一次方程 加减法 二 加减法解方程组 思考 解 得 解这个方程得x 把x 代入 得y 所以这个方程组的解是 等式的基本性质 等式两边都加上相等的式子 等式 10 x 10 仍成立 1 1 2 1 2 总结 1 当方程组中的某一个未知数的系数互为相反数时 可以把两个方程相 消去这个未知数 当方程组中的某一个未知数的系数相等时 可以把两个方程相 消去这个未知数 2 代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法 它们都是通过 使方程组转化为 加 减 消元 一元一次方程 打 或 判断解方程组的步骤的正误 1 由 得x 3 2y 代入 得3 3 2y 2y 5 2 由 得4x 8 3 由 得2x 2 4 由 3 得4y 4 知识点1用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组 思路点拨 方程组中的两个未知数的系数都不成整数倍 所以可以选择一个未知数 将两个方程中该未知数的系数化为相同或互为相反数后 再进行加减 进而解方程组 自主解答 3 得6x 9y 36 2得6x 8y 34 得y 2 把y 2代入 得2x 6 12 解得x 3 所以原方程组的解为 总结提升 加减消元法解二元一次方程组的五步法1 变形 将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式 2 加减 将变形后的两个方程相加 或相减 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求出一个未知数的值 4 回代 把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中 求出另一个未知数的值 5 结果 将两个未知数的值用 合写在一起即可 知识点2选择适当方法解二元一次方程组 例2 解方程组 思路点拨 思路一 观察未知数x的系数 由第一个方程中的x的系数为1 可选择代入消元法 消去x 思路二 观察未知数y的系数 由两个方程中y的系数互为相反数 可选择加减消元法 消去y 自主解答 方法一 由 得x 8 3y 将 代入 得5 8 3y 3y 4 解得y 2 将y 2代入 得x 2 所以 方法二 加减消元法 得 6x 12 解得x 2 将x 2代入 得y 2 所以 互动探究 你还能用别的代入法解此方程吗 提示 由 得3y 5x 4 将 代入 得x 5x 4 8 解得x 2 将x 2代入 得y 2 所以 总结提升 二元一次方程组解法的选择1 选择代入法 当方程组中某一个方程未知数的系数为1 1或常数项为0时 选择用代入消元法简单 2 选择加减法 当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时 选择加减消元法简单 题组一 用加减法解二元一次方程组1 方程组 由 得 A 3x 10B x 5C 3x 5D x 5 解析 选B 得 2x y x y 10 5 化简得x 5 2 二元一次方程组的解是 解析 选B 得4x 8 即x 2 把x 2代入 得y 4 所以 3 2013 凉山州中考 已知方程组则x y的值为 A 1B 0C 2D 3 解析 选D 2得 2x 4y 10 得 3y 6 解得y 2 把y 2代入 得 2x 2 4 解得x 1 所以方程组的解是所以x y 1 2 3 变式训练 若方程组为则x y 解析 由 得x y 1 答案 1 4 2013 泉州中考 方程组的解是 解析 对于方程组 得2x 4 x 2 得2y 2 y 1 所以原方程组的解为答案 5 用加减法解方程组 解析 1 得 6x 3 所以x 把x 代入 得 2 y 2 得y 1 所以方程组的解为 2 2 得 7x 14 x 2 把x 2代入 得y 2 所以方程组的解为 题组二 选择适当方法解二元一次方程组1 如果方程组的解也是方程4x y 2a 0的解 那么a的值是 A B C 2D 2 解析 选B 方程组 得6x 8 所以x 代入 得y 1 所以方程组的解为将其代入方程4x y 2a 0得 4 1 2a 0 解得 a 2 方程组的解为 解析 选D 代入消元法 由 得x y 1代入 得y 2 x 3 原方程组的解为加减消元法 得2x 6 x 3 得2y 4 y 2 原方程组的解为 变式训练 方程组用 加减法 解较为简便的是 A B C D 解析 选C 由题可知只有 中y系数为相反数 中x系数相等 故 用 加减法 解较为简便 3 2013 漳州中考 方程组的解为 解析 方程 得3x 9 x 3 代入 得3 y 3 解得y 0 故方程组的解为答案 4 方程组的解是 解析 由方程组 2 得7x 14 0 解得x 2 把x 2代入 得2 y 5 0 所以y 3 所以原方程组的解为答案 5 解方程组 1 2 2013 黄冈中考 解析 1 得4x 20 解得x 5 将x 5代入 得5 y 8 解得y 3 所以 2 原方程组整理得 由 得 x 5y 3 将 代入 得25y 15 11y 1 14