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实数习题集【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1实数分类：2相反数：互为相反数3绝对值：0 4倒数：互为倒数没有倒数.5平方根，立方根：.若6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；例2、比较数的大小（1）（2）例3化简：（1）（2）例4已知是实数，且有，求的值.例5 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例6已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.2如果，则是一个 数，的整数部分是 .3的平方根是 ，立方根是 .4的相反数是 ，绝对值是 .5若 .6当时，有意义；7当时，有意义；8若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；9当时，化简;10的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、B、C、D、11全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、13若，则等于（ ）.A、B、C、D、14计算：（1） （2） （3） （4） 15若，求的值.16设a、b是有理数，且满足，求的值17若，求的值。实数习题集作业1若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）. A、0个B、1个C、4个D、无数个2已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .3若互为相反数
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