2019_2020学年高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.2指数函数的性质及其应用随堂巩固验收新人教A版.docx_第1页
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第2课时指数函数的性质及其应用1下列判断正确的是()A2.52.52.53B0.820.83C20.90.5解析函数y0.9x在R上为减函数，所以0.90.30.90.5.答案D2若2a132a，a.答案B3设ba1，则()AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa解析由已知条件得0ab1，abaa，aaba，abaa0，且a1)在1，1上有最大值14，试求a的值解令tax(t0)，则原函数可化为y(t1)22，其图象的对称轴为直线t1.若a1，因为x1,1，所以t，则y(t1)22在上单调递增，所以ymax(a1)2214，解得a3或a5(舍去)若0a1，因为x1,1，所以t，则y(t1)22在上单调递增，所以ymax2214，解得a或a(舍去)综上可知，a的值为3或.点评解决二次函数与指数函数的综合问题，本质上考查的还是闭区间上的二次函数的最值问题在处理时可以利用换元法将指数函数换成tax的形式，再利用定义域和函数yax的单调性求出t的范围，此时纯粹就是闭区间上的二次函数的最值问题了2“yf(ax)”型函数的奇偶性【典例2】设函数f(x)，(1)证明函数f(x)是奇函数；(2)证明函数f(x)在(，)内是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域解(1)证明：函数的定义域为R，关于原点对称f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数(3)因为函数f(x)在(，)内是增函数，所以函数f(x)在1,2上也是增函数，所以f(x)minf(1)，f(x)maxf(2).所以函数f(x)在1,2上的值域为.点评指数函数是一类具有特殊性质和实际应用价值的
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