经典的高二下学期期中试题理科数学.doc

本试卷满分 150分 考试时间 120min 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 做在机读卡上。1设，则的大小关系是 （ ）A B C D2（ ）ABCD3下面说法正确的是（ ） A命题“”的否定是“”。B。C设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。D命题“”的逆否命题为真命题。4若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（ ）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5函数在下列哪个区间内是增函数（ ）A B C D6已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A13万件 B11万件 C9万件 D7万件7如果命题p(n)对nk成立(nN*)，则它对nk2也成立，若p(n)对n2成立，则下列结论正确的是( )Ap(n)对一切正整数n都成立 Bp(n)对任何正偶数n都成立 Cp(n)对任何正奇数n都成立 Dp(n)对所有大于1的正整数n都成立8汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD9.下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是（ ）A B C D10直线与曲线相切于点则的值为（ ）A3 B C5 D11满足条件|z+i|+|zi|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆12设集合，若，则实数必满足（） 第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设有三个命题：“01函数是减函数当0a1时，函数是减函数”当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)14抛物线在点的切线方程是_。15已知为一次函数，且，则=_.16（1，1）（1，2）（2，1）（1，3）（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）观察下列各数对则第60个数对是 。三、解答题（本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分12分) 在各项为正的数列an中，数列的前n项和满足(1)求a1，a2，a3； (2)由(1)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想18(本题满分12分) 已知复数满足: 求的值.19(本题满分12分)的三个内角成等差数列，求证：20(本题满分12分)ABCDMNP如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米.（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （II）若AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积的最小值以及取得最小值时的长度.21（本小题满分12分） 已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）求的极值22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围 2010-2011学年度第二学期高二期中考试数学答题纸（理科）题号二三总分171819202122得分二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在下面横线上13 _ 14 _15 _ 16 _三解答题：本大题共6小题，满分70分17. 解： 18. 解：19.解：20.21.22.2010-2011学年度第二学期高二期中考试数学参考答案与评分标准（理科）一、选择题BDDCB CBACA DD 二、填空13 14 15 16（5，7）三、解答题17解：解：(1) a11，a21，a3；-3分(2)an；-5分证明：当时已证；-6分假设nk成立，即那么nk1时，Sk+1Skak+1 所以1(1)()()ak+1即解得，即nk1时也成立由知，猜想an正确-12分18解：设，而即则-8分-12分19证明：要证原式，只要证 即只要证-6分而由余弦定理，有cosB=整理得11分答：（略） 12分21解：（）当时， 对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， 当，即时，所以，在（0，+）是单调递增函数故无极值点。当，即时令，得（舍