七年级数学上册竞赛系列讲座第七讲线段、射线、直线.doc

第7讲 线段、射线、直线笔记： 构成平面图形的基本元素是点和线。在几何图形中，点无大小，线无宽窄，它们都是抽象思维的产物。点动成线，线动成面，面动成体。在线中，最简单、最常见的就是线段、射线、直线，它们的概念、画法、性质不但是后续学习研究由线段组成的较复杂图形的基础，而且为现实问题的解决提供了有力的工具，使得许多问题的研究可以转化为对直观、简明的几何图形的研究。观察-操作-思考-交流-总结，是学习平面图形性质的有效途径，解与线段相关的问题时，常用到中点、代数化、穷举、分类与讨论等概念与方法。习题：1、 一个五角星有五个顶点，过这五个顶点画直线，使每一条直线必通过其中另外一个顶点，那么一共可以画（ ）条直线。A、5 B、10 C、15 D、20笔记：2、 平面上三条直线相互间的交点个数是（ ）A、3 B、1或3 C、1或2或3 D、不一定是1,2,3笔记：推广：3、 如图，平面上有确定的不共线三点A、B、C。直线l满足条件：A、B到l的距离相等，并等于C到l距离的一半，则这样的直线l共有（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条4、 如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN:PQ等于（ )A、1 B、2 C、3 D、4笔记：5、 A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球，则还没有与B队比赛的球队是（ ）A、 C队 B、D队 C、E队 D、F队笔记：6、 如图，C是线段AB上的一点，D是BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段BC的长度都是正整数，求线段AC的长。(解答过程）解：7、 如图，AB、CD、EF三线平行，则可数出的梯形共有（ ）A、30个 B、60个 C、12个 D、8个8、 已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a,b,c满足：，那么线段AB与BC的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、不确定的9、 如图，可数出的三角形个数为（ ）A、60 B、52 C、48 D、4210、 五位朋友在公园聚会，见面时握手致意问候。已知：a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次。到目前为止，e握了（ ）次。A、1 B、2 C、3 D、411、如图所示，一个底部为方形的实心角锥，所有的角都被切掉。现在的形状上有多三条棱？（ ）A、8 B、13 C、15 D、20 E、24 12、一把马梳有100个齿，齿宽1mm，每个齿间距也是1mm，则马梳有多长？（ ）A、9.9 cm B、10cm C、19cm D、19.9cm E、20cm13、如图是一个长方形线栅，由12个正方形构成。线栅的长度为。请问做这个线栅一共需要多少金属线？（ ）A、9a B、 C、 D、 E、14、线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ=( )A、254cm B、150cm C、127cm D、871cm15、平面内有若干条直线，有1条直线时，最多可分成2部分；有2条直线时，最多可分成4部分。问：（1） 有3条直线时,最多可分成 部分；（2） 有4条直线时,最多可分成 部分；（3） 有条直线时,最多可分成 部分。16、如图，AB=a, BC=b,