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文档简介
教育类精品资料 2 1 1平面 2 1空间点 直线 平面之间的位置关系 公理1 如果一条直线上两点在一个平面内 那么这条直线上的所有的点都在这个平面内 公理2过不在同一直线上的三点 有且只有一个平面 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点 那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线 平面的基本性质 公理2过不在同一直线上的三点 有且只有一个平面 推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面 推论2两条相交直线唯一确定一个平面 推论3两条平行直线唯一确定一个平面 A C B l 异面直线所成的角 一 定义 直线a b是异面直线 经过空间任意一点O 分别引直线a a b b 我们把直线a 和b 所成的锐角 或直角 叫做异面直线a和b所成的角 说明 1 a和b所成的角的大小与空间点的选取无关 2 实质 把a和b平移使之相交 用平面内的角来刻画 3 范围 0 例1 如图正方体AC1 求异面直线AB1和CC1所成角的大小 求异面直线AB1和A1D所成角的大小 例2 长方体ABCD A1B1C1D1 AB AA1 2cm AD 1cm 求异面直线A1C1与BD1所成角余弦值 在空间四边形S ABC中 SA BC且SA BC E F分别为SC AB的中点 那么异面直线EF与SA所成的角等于 C A 300 B 450 C 600 D 900 练习1 例3如图 在四面体ABCD中 E F分别是棱AD BC上的点 且已知AB CD 3 求异面直线AB和CD所成的角 思考题1 1 a与b是异面直线 且c a 则c与b一定 A 异面 B 相交 C 平行 D 不平行2 正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是 对 A 6 B 3 C 8 D 123 一条直线和两条异面直线都相交 则它们可以确定 平面 A 一个 B 两个 C 三个 D 四个 思考题2 已
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