生活中的圆周运动

5-8 生活中的圆周运动 外语电子职业高中 毛辉知春里中学 井叙设计思想本节课是圆周运动在生活中的一些应用问题，在本单元中占有很重要的地位,是对前面所学的圆周运动知识的综合运用.通过让学生联系生活中的一些具体实例,并通过对具体实例的讨论和分析，目的在于培养学生理论联系实际的能力，也即运用物理知识解决分析实际问题的能力.本节所涉及到的问题从铁路的弯道，拱形桥，到航天器中的失重现象及离心运动，都是在学生的分析讨论中得以解决的。其中分析向心力的来源与圆周运动中的动力学关系贯穿整个教学过程，是本节课的重点又是难点。,火车转弯时轨道的设计方案也是一个难点,是通过交流讨论的方法解决,对物体做离心运动的条件,也是通过学生交流讨论的方式得出结论。本节课中还运用了大量的视频和图片，以增强学生对物理的亲切感，让学生真正体会到其实物理就在我们的身边。教学目标知识与技能：1知道什么是圆周运动的物体所受的向心力会在具体问题中分析向心力的来源2能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例3知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法： 1通过体验将生活实际问题转化成物理学中物理模型, 使学生意识到物理在生活中无处不在。 2通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 3通过对一些现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题能力情感、态度与价值观： 1通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题 2通过离心运动的应用和防止的实例分析使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题 3养成良好的思维表述习惯和科学的价值观教学重点1理解向心力是一种效果力2在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题教学难点1具体问题中向心力的来源2关于对临界问题的讨论和分析 3对变速圆周运动的理解和处理教学资源演示器材:小球,碗视频:火车转弯，汽车过凸凹桥。学生自己骑自行车转弯图片：物体的离心运动，离心式洗衣机、水泵教法设计讲授探究式、合作探究式、实验探究式、讲授式教学过程教师活动学生活动设计意图新课导入新课教学交流与讨论师生互动课堂训练交流、讨论课堂总结点评作业【课前准备】将学生分成四个研究小组，三个组分别研究（1）自行车、摩托车（2）汽车（3）火车转弯问题，一个组研究飞车问题引入课题在我们的生活中有很多与圆周运动有关的问题，我们今天试着用刚学过的圆周运动的知识来解决一下生活中的这些问题。看生活中的与原作运动有关的视频从上面的例子可以看到，常见的圆周运动有两类：平面的圆周运动和竖直面的圆周运动，下面我们就分这两个方面通过例子来讨论一下。一、 实例1拐弯（水平面内的圆周运动）师：我们已经在课下给你们分配了任务下面就请各小组的代表来给大家介绍一下你们的研究结果。OmgFNFf一、铁路的弯道 现在让我们通过一个火车的实例来深入研究一个平面圆周运动问题，火车是当今社会的重要交通工具之一（播放视频），可你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造吗？请描述它们的特点？（）用多媒体课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，介绍火车车轮构造.然后投影出课本第23页的图581并提出问题： 1火车受几个力作用? 2这几个力的关系如何? 过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢? 多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形提出问题： 1转弯与直进有何不同? 2画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系 进一步分析：火车转弯时是如何获得向心力的?由外侧车轮的轮缘挤压外铁轨，使外铁轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。 提出问题：挤压的后果会怎样? 应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，确定圆心所在的平面，得到分析说明向心力的来源 投影学生的受力图，进行定性分析；如图583所示 火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的强调说明：向心力是水平的 进一步讨论提高：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制? 如果你是设计师,在铁路某处,有一个曲率半径是1200m的弯道,列车的速度是80km/h.如果你是铁路设计的工程师,内外轨道的倾斜度多大?二、 拱形桥（竖直方向的圆周运动）(投影拱桥照片)生活中我们经常会看到各种美丽的桥，但大多数桥都是凸型的，很少见到凹形桥，同学们想一想这是为什么呢？ 播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥 投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 通过分析，你可以得出什么结论? 下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些 画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力 现在大家谁来给我回答一下刚才提的问题呢？（为什么桥修成凸型）现在我们再回过头来看一下凸型桥问题。我们看到随V的增大，N减小那么会出现什么情况？进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?把 FN=0代人上式可得，此时汽车的速度为，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象这种现象我们在电影里看到过（播放柯受良飞车录像）想一想：刚才分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢? 总结：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理 例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10ms2求： (1)若桥面为凹形，汽车以20ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力三、 航天器中的失重现象刚才我们分析了汽车过凸型拱桥时桥的感受，请同学们现在想一想车里人的感受怎样？ 从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零如我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉? 投影课本第25页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中 投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力试求座舱对宇航员的支持力此时飞船的速度多大?通过求解你可以得出什么结论? 教师总结指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境（飞船失重录像）四、 离心运动再看前面火车转弯问题：当火车转弯速度过大会出现什么情况：公式分析可知由于设计原因当V增大为了使等式成立只有增大R，即列车出轨。（428胶济铁路，事故录像） 总结：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因 结合生活实际，举出物体做离心运动的例子 (1) 棉花糖的制作就是使用了离心现象.把白糖放在机器中间的一个小盒子里，加热熔化后，转动小盒子，糖丝就从盒子上的小孔中出来，用一小棒缠绕起来，就是棉花糖了.那么棉花糖的形成过程中，是盒子转动快了容易形成，还是转动慢了容易形成？(2)在化学实验室中，常用离心分离器(如图所示)把浑浊液体中所含的不溶于液体的固体颗粒快速沉淀下来.离心分离器在化学、医学、食品等工业部门和近代尖端技术(如制造原子弹、氢弹等)中都有广泛应用.在这两幅图片中，哪一幅的离心分离器在转动？如果转动时试管与竖直方向的夹角发生变化，是转速大了夹角大，还是转速小了夹角大？(3)洗衣机的脱水缸（4）自行车(汽车)转弯;火车转弯;离心现象同时呈现,（录像，汽车翻车）在分析这些实际现象中都用到什么样的思维程序.你认为做圆周运动的条件.（看书26页图5.810）点评、总结：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去但会逐渐远离圆心这两种运动都叫做离心运动思考与练习： 杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m0.5 kg，绳长l=60cm，求： (1)最高点水不流出的最小速率， (2)水在最高点速率v3 ms时，水对桶底的压力点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键 思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗? 发展空间:水流星,学生自己动手探究作业：课本P26.14分小组活动组织学生讨论生活中的圆周运动学生分析:1自行车转弯问题. (1)圆周运动的圆平面、圆心、半径 (2)分析圆周运动的向心力来源(3)写出圆周运动的动力学关系式(4)结合实际和理论讨论圆周运动条件（观察图片或视频资料,结合自身体验,体会自行车转弯时的受力情况） 2、汽车转弯汽车在水平地面上转弯又是什么力提供向心力的呢？3火车转弯火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏若火车的拐弯处轨道面倾角为，应有：当r、一定时，车以相应速度v行驶，可不受外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车的推力的作用。但若车速vv，则仍需外轨对车有向内的推力，若车速过大，F仍不能满足车拐弯所需的向心力，火车仍有出事故的危险。若vv，则内轨需使用向外的推力观察学生讨论学生进一步交流,协作分析实际问题由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN=Gmv2/r 可见，汽车对桥的压力FN小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小。通过对汽车进行受力分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大学生回答学生讨论得出完全失重第四组学生飞车表演，展示课下试验录像，学生讲解。让学生在黑板上做学生讨论，得出人在车中是失重状态。学生讨论：完全失重学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为，再对宇航员进行分析可得此时座椅对宇航员的支持力为零即航天员处于失重状态学生讨论做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去 通过讨论增加学生对物体做圆周运动的动力学关系的理解. 如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时会有向外侧滑离的现象根据学生自身情况加入不同小组让学生在课前做好研究工作激发兴趣引出课题圆周运动模型的构建,分析向心力来源, 圆周运动的动力学关系.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力巩固学生分析实际