第三章 中心对称图形复习课1

中心对称图形 一 复习课 1 A B B O A 图形的旋转 中心对称 A B B O A A B C O D 平行四边形 A B C O D 矩形 A B C D O 菱形 A B C O D 正方形 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 2组对边分别平行的四边形是平行四边形 2组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 性质 判定方法 性质 矩形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有3个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 性质 判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 性质 判定方法 正方形具有矩形的性质 同时又具有菱形的性质 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 例1 如图 已知在 ABC中 D是AB上一点 且AD AC AE CD 垂足为E F是BC的中点 BD 6cm 求EF的长 变式 如图 在 ABC中 AB 6cm AC 8cm BD与 BAC的平分线垂直 点E是BC的中点 则DE的长为 cm 1 F 2 已知 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 EO FO 2 已知 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并说明理由 2 已知 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 3 ABC满足什么条件时 四边形AECF是正方形 1 矩形的两条对角线的夹角为600 较短的边长为12cm 则对角线长为cm 2 菱形的周长为20 一条对角线长为6 则另一条对角线长为 菱形的面积为 3 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 过点O的直线OM AC 交AD于M 已知 CDM的周长是22 则 ABCD的周长是 4 如图 已知矩形ABCD中 Q P分别是DC BC上的点 E F分别是AP QP的中点 当P在BC上从B向C移动而Q不动时 下列结论成立的是 A 线段EF的长逐渐增大B 线段EF的长逐渐减小C 线段EF的长不改变D 线段EF的长不确定 C 5 如图 直角梯形ABCD中 AD BC AB BC AD 2 BC 3 将腰CD以D为中心逆时针旋转90 至ED 连AE CE 则 ADE的面积是 A 1B 2C 3D 不能确定 F G A 6 操作设计 在 ABC中 沿图示的中位线DE剪一刀 可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD 1 在 ABC中 若 B 90 剪一刀 也可拼成矩形或等腰梯形 请将拼成的图形画在图2位置 只需画一个 图2 6 操作设计 在 ABC中 沿图示的中位线DE剪一刀 可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD 图2 2 在 ABC中 若AB 2BC 剪一刀 可拼成菱形 请将拼成的图形画在图3位置 6 操作设计 在 ABC中 沿图示的中位线DE剪一刀 可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD 图2 3 在 ABC中 需增加条件 沿着中位线剪一刀 也可拼成正方形 请将满足条件的三角形及拼成的图形一同画在图4位置 AB 2BC且 B 90 6 操作设计 在 ABC中 沿图示的中位线DE剪一刀 可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD 图2 4 在 ABC中 若沿着某条线剪一刀 使之能拼成等腰梯形 请将拼成的图形画在图5位置 保留寻求剪裁线过程的痕迹 通过本堂课的学习 说说你的收获和体会 5 已知 如图 ABC中 ACB 90 CD