毕业论文-导航机器人系统标定实验

导航机器人系统标定实验摘要三维超声成像系统以其形象直观的可视效果以及由此带来的临床价值，受到了广大研究人员和医疗工作者的关注。而基于磁定位系统的三维超声成像系统是近几年来三维超声成像的研究热点。本文主要针对其实现过程中遇到的标定问题进行深入的探讨和研究。在基于磁定位系统的三维超声成像系统中，为确定磁定位系统的接收器与超声探头平面之间的精确定位关系，必须进行磁定位系统的标定。本文主要探讨了磁定位系统及标定模型中的各种坐标系，研究了各种坐标系之间转换的实现方法。针对三维超声系统，在分析了标定模板的优缺点后，采用了“N”型模板标定方法及其相应的奇异值分解法。标定算法能自动提取特征点，提高了标定精度。本文采用“N”型模型的几何特性来计算标定参数的方案，不仅减少了超声束在远场发散对标定精度的影响，而且标定方法简单，提高了标定效率。经过实验表明本文利用的这种计算标定参数的方案具有较高的准确性。在标定软件的设计方面，引入了Matlab工具，利用Matlab强大的数学计算功能及其与VisualC+灵活的接口编程，设计了计算标定矩阵的软件，为快速、有效地进行磁定位系统的标定提供了有利的工具。关键词：三维超声，坐标系转换，标定，磁定位导航机器人系统标定实验Abstract3Dultrasoundimagingsystemhaspotentialapplicationinclinicalevaluationofdiseases.And3Dultrasoundimagingsystembasedonmagneticorientationsystemisaresearchfocusof3Dultrasoundimaginginrecentyears.Inthisdissertation,severalkeyproblems，includingcalibrationandimagescapturingarein-depthdiscussedandinvestigated.Akeyrequirementof3Dultrasoundimagingsystembasedonmagneticorientationsystemiscalibration:determiningthepositionandorientationofthescan-headwithrespecttothereceivermountedonit.Inthisdissertation,coordinatesystemsinthemagneticorientationsystemandphantomarediscussedandmethodsofcoordinatesystemsconversionamongthemarepresented,whichprovidesthebasisintheoryforcalibrationaccurately.Forsystemof3Dultrasound,aN-shapephantomandaleast-squaresbasedonsingularvaluedecompositionalgorithmarepresentedinthisdissertation.Themethodnotonlyreducestheeffectofthethicknessanddivergenceofultrasoundbeam,butalsoimprovesthetestefficiencygreatly.Theexperimentresultsshowthatthenewmethodhasgoodperformancesinprecisionandaccuracy.Indesignofcalibrationprogram,aprogrammingmethodusingmixedprogrammingwithVisualC+andMatlabispresented,whichmakesfulluseoftheadvancesofMatlabsstrongcomputingabilityandflexibleinterferewithVisualC+.Keywords：3Dultrasound;conversionofcoordinatesystem;calibration;magneticorientationsystem导航机器人系统标定实验目录第一章前言.11.1超声引导微波消融治疗肝癌技术.11.2肝肿瘤消融机器人系统原理.21.3医疗机器人发展现状.41.4相关技术研究.61.4.1图像的三维重建.61.4.2重建中的坐标系与坐标转换.71.4.3标定模板.81.4.4奇异值分解法.111.4.5图像的匹配.121.5本论文的研究内容.14第二章导航机器人标定实验原理、设备.152.1实验原理.152.2实验设备.162.2.1实验仪器.162.2.2“N”型标定模板.20第三章导航机器人标定实验.223.1探针标定.223.1.1实验步骤.233.1.2实验数据.233.2模板相对发射器标定.253.2.1实验步骤.263.2.2实验数据.273.3图像相对于接收器标定.293.3.1实验步骤.303.3.2实验数据.323.4误差分析.35第四章结论与展望.37导航机器人系统标定实验4.1结论.374.2对进一步研究的展望.37参考文献.39致谢.41附录.42声明.48导航机器人系统标定实验第一章前言1.1超声引导微波消融治疗肝癌技术肝癌为常见恶性肿瘤之一，目前每年全世界肝癌发生病人至少为一百万，且肝脏为仅次于淋巴结的其它实体癌的好发转移部位1。肝脏常为结直肠腺癌的转移部位。原发性肝癌以及肝脏转移癌的治疗为目前困扰外科医生的难题之一，全身及局部的化疗很难取得较好疗效，相反，其毒副反应严重的影响了病人的生存质量。迄今为止，为提高病人生存率及生活质量，手术切除仍为治疗肝癌的最好方法。手术切除肝细胞肝癌，结直肠癌以及其它原发肿瘤肝转移灶时，可提高25%-30%病人的生存率，对一些神经内分泌肿瘤肝转移病人，手术切除肝脏转灶可明显缓解因过量激素分泌水平所至的症状，由于很多神经内分泌肿瘤和结直肠癌肝转移的病人可得到治愈性切除，肿物局限于肝脏并不是手术切除的绝对适应症，肝癌的多中心起源，肿物临近肝内大的血管及胆管，并存的肝硬化而致的肝功能不全均不能保证根治性切除。必须探寻出新的治疗方法。现在应用较多的是局部消融技术，包括经皮肤无水酒精注射、微波凝固、间质激光凝固、冷冻及射频消融2。射频消融治疗肝脏肿瘤于1995年由意大利的Rossi率先应用于临床，为当今最新的肝肿瘤导向治疗方法之一，通过产生热能而破坏肿瘤细胞，当肿瘤细胞加热超过45-50摄氏度时，细胞内蛋白质变性，细胞膜双脂质膜溶解导致细胞膜破坏，从而细胞结构改变，射频消融技术通过使细胞内温度超过60摄氏度而达到破坏肿瘤细胞的目的3。因此,发展有效的非手术疗法是临床迫切需要解决的问题.其中介入治疗被公认为是治疗不可切除的中、晚期肝癌的重要手段.超声引导微波消融治疗肝癌技术就是介入治疗的一种典型代表.超声引导微波消融治疗肝癌过程中病人无需开刀,在局部麻醉后,医生利用超声图像引导,将针型微波辐射天线经皮肤穿刺进入肿瘤中,利用微波加热将肿瘤消融,达到治疗效果。超声引导微波消融治疗肝肿瘤是热消融的一种方式。所谓肿瘤的热消融治疗方法是指在影像技术的导航下应用化学的或加热的方法直接作用于病灶实体肿瘤，根除或毁坏肿瘤组织的治疗方法。热消融治疗在临床应用的主要方法有：射频、微波、激光及高强聚焦超声等4。在治疗过程中患者无需开刀，在局部麻醉后，医生利用-1-导航机器人系统标定实验超声图像导航将针型微波辐射天线经皮肤穿刺进入肿瘤中，利用微波加热将肿瘤消融达到治疗效果。其工作原理如图1-1所示。和传统的手术相比,微波消融治疗肝癌技术存在着明显的优点:微创,安全,无化疗、放疗的毒副作用,灭活效果好,对正常组织损伤小.正是由于上述优点,在超声引导下的针对肿块的各种局部热消融的治疗方法在临床上普遍开展,显示出强劲的发展潜力。图1-1超声引导微波消融技术1.2肝癌消融机器人系统原理图1-2为基于超声影像导航的肝癌消融机器人系统原理图。患者腹部肝脏病变部位经过FreeHand（自由手臂扫描）三维超声成像系统扫描后输入到计算机中的手术规划软件，医生借助手术规划软件完成病灶及周边重要血管的三维重建，建立术前三维模型坐标系、设定靶点、规划路径、模拟热场。手术时，由于术前和术中两个阶段患者在发射器中的位置会发生变化，因此需要通过肝脏血管的术前和术中脊线模型配准，将术前的模型映射到患者实体上使得术前的模型与病人实体一一对应。最后，再将术前的模型映射到机器人坐标系中，同时将三维模型中设定的靶点和穿刺路径等手术规划信息映射到机器人坐标系中，作为机器人位置和姿态的目标-2-导航机器人系统标定实验值，控制机器人运动，具体的坐标变换原理详见1.4节。机器人运动完成后，末端执行器上的导向装置可辅助医生对患者病灶进行定位，对手术器械进行导引，完成一系列的手术操作。术后，再次扫描患者图像，评价手术效果。根据该原理，不难发现基于超声影像导航的肝癌消融机器人系统主要由手术规划软件、定位装置、超声仪、机器人及控制器组成5。图1-2系统原理图根据上述原理，典型的机器人辅助肝癌消融外科手术流程如下：(1)手术前，医生通过FreeHand三维超声成像系统，得到患者肝脏病变组织、肝脏血管的超声医学图像及其位姿信息。(2)把超声医学图像及其位姿信息输入到手术规划软件，该软件首先将非规则的超声医学图像重建成标准的断层图像。然后医生借助手术规划软件完成病灶区域轮廓的勾勒，再由手术规划软件重建出病灶区域的三维模型。在此基础上，医生进行靶点设定、路径规划、热场模拟等手术规划。(3)手术时，医生通过FreeHand三维超声成像系统，得到患者术中肝脏血管的超声医学图像信息。在此基础上，通过提取术前、术中血管的脊线模型完成术中患者实体和术前的三维模型的空间映射，从而获得术前三维模型坐标系到机器人坐标系的映射。(4)医生在手术导航软件中所做的手术规划将被映射到机器人坐标系，该信息被用来控制机器人运动，使消融针按照预定的路线到达患者体内的病灶点。在此过程中，获取实时的B型超声图像以监控手术过程，防止消融针偏离预先指定的路径。(5)消融针到达指定靶点后，医生对患者体内的病灶进行一系列的处理。-3-导航机器人系统标定实验(6)手术后，医生通过FreeHand三维超声成像系统，得到患者肝脏组织超声医学图像通过计算机辅助分析判断手术效果。左图1-3为常用射频电极，此电极较适合于B超引导下操作。右图1-4是改进的射频电极，较适合CT引导下操作。图1-3B超射频电极图1-4CT射频电极1.3医疗机器人发展现状当前医疗机器人系统一种可能的分类情况如图1-5，该系统还可以用来确定未来几年外科手术机器人的发展趋势。一个外科手术机器人系统至少需要包含以下几个系统：规划系统导航系统安全系统机器人进行外科手术时所需的一些特殊需求：消毒保证病人及医疗人员的安全-4-导航机器人系统标定实验表1.5外科手术机器人的分类手术类型传统手术微创手术创内手术ROBODOCSlereotaxis自主系统CASPARIncMUSYCEMILEyescalpelAESOPActive交交互式系统RinCMIASCatheters互类MammotomedaVinci型遥控操作系统PAKYZEUSMINOSCHALSGivenImaging被动系统PinPoint(notrobotic)(notrobotic)(非机器人)(非机器人)美国ComputerMotion公司开发了Zeus微创外科机器人系统，该系统结构如图1-6所示，适用于内窥镜微创手术。系统由三只置于手术床上的交互性机械臂、计算机控制器及医生控制台组成。手术时，医生坐在控制台前，通过摄像机观察手术情况，用语音控制内窥镜，并通过操作手柄来控制手术工具。其中一只机械臂采用声控的交互方式，操作内窥镜，另外两只机械臂则在医生控制下操作手术工具6。图1-6zeus微创外科机器人系统从上述资料看来，医疗机器人系统的研究主要集中在西方发达国家。我国人口众多，正在逐步成为一个医疗器械的生产大国和使用大国。然而，我国目前现代医疗的整体水平和高新技术的医疗器械研究与开发还十分落后。随着我国社会文明-5-导航机器人系统标定实验和科学技术的进步，人民生活水平的提高，人们对疾病的诊断、治疗、预防以及卫生健康也提出了越来越高的要求。我国政府有关部门已经开始关注医疗机器人的研究与开发。国内清华大学、北京航空航天大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学等在医疗外科机器人方面开展了初步的研究工作，已经取得了一些可喜成果。上世纪90年代中后期，北京航空航天大学机器人研究所与清华大学、解放军海军总医院合作，在国内开展了远程脑外科机器人辅助手术系统的研究，研制成功了具有临床实用性的机器人辅助脑外科立体定向手术系统机器人技术在微创外科领域的开发与应用将从根本上改变21世纪外科手术的面貌，推动医疗领域新的技术变革。正如该领域中的著名学者美国Taylor教授的评价，机器人和计算机技术对于外科手术的影响将如同计算机集成制造对于产品制造的影响一样广泛而深远。1.4相关技术研究1.4.1图像的三维重建由于二维超声只能反映出人体三维结构的平面图像，所以超声诊断医生需要通过观察不同方向的二维切片，然后在大脑中对图像信息整合，才能够想象出人体器官的三维立体情景。这常常受到器官的内部结构、切面成像等诸多因素的制约，所以二维超声不能全面直观地显示出器官结构的真实形态。而三维超声可以比较直观的显示复杂器官的立体形态。例如在肝癌介入治疗中，三维肿瘤模型能够给医生提供更加丰富的信息。它能在计算机屏幕上，用不同颜色显示不同解剖模型，还可以从一些极为特殊的角度对器官进行观测，这有助于医生术前更加全面地了解病情。由于三维肿瘤模型提供了肿瘤在体内精确的空间位置以及三维形态，可以用来进行手术规划和模拟，病灶分析和测量，进而提高体外超声治疗和超声导向介入治疗手术的准确度，因此被广泛引用到手术导航中来。目前，有三种方法获取三维超声7：第一种方法是利用二维面阵探头发射体积超声束从而获得实时的三维空间数据的方法；第二种方法是利用马达带动超声探头进行匀速地扫描从而获得三维空间的数据，该方式可以旋转扫描也可以扇形扫描；第三种方法是FreeHand三维超声方法，该方法利用附属在超声探头上的定位装置来记录当前二维B型超声图像在三维空间中位置从而获得三维空间的标准断层图像数-6-导航机器人系统标定实验据，如所示。大部分商业系统考虑到操作的方便性和实用性，选择马达带动超声探头进行均匀扫描获得三维超声，但是FreeHand三维超声技术具有体积小，任意角度扫描，甚至可以进行不连续扫描的优点而成为手术导航过程中的首选。图1-7三维超声扫描方式应用FreeHand三维超声的前提是标定出超声平面图像坐标系和附属在超声探头定位装置坐标系之间的转换矩阵。三维超声标定的一般思路是用粘贴有传感器的超声探头对一个空间位置及几何特性已知的模板做多次扫描，得到一组测量方程，然后通过求解标定方程的方法进行标定。1.4.2重建中的坐标系与坐标转换在三维重建过程中，共涉及到3个笛卡儿坐标系。1.空间绝对坐标系T,由电磁定位系统中的发射器确定在重建过程中始终保持不变2.超声图像平面坐标系P3.电磁定位系统中的接收器的坐标系R接收器固定在超声探头上因此接收器坐标系与超声平面坐标系有固定的转换关系。首先需要确定接收器坐标系R与发射器坐标系T间的关系根据空间几何性质从R坐标系统中一点Rp转换到T坐标系统中的位置TP可用公式(1)表示TP=MxP+RTRO3X3R3X33X3T3X1其中ORT3X为R坐标系统的原点到T坐标系统位置矢量,TM为R坐标系R3X3统的坐标轴与T坐标系统的坐标轴之间的旋转矩阵。在磁定位系统中，已提供了6个自由度信息，它们是3个旋转信息,以及3个平移信息x,y,z。利用这6个自由度信息我们就可以确立TT和OR即为：R3X3T3X1-7-导航机器人系统标定实验cossinsinsincoscossinsincoscossincos+TT=+8sincossinsinsincoscossinsincoscossinR3X3sincossincoscosOR=xyzTT3X1RP点先经过旋转变换,再进行平移从而转换到T坐标系统的TP点。将位置偏移量和旋转矩阵合起来也可以写成一个44齐次坐标矩阵TT。RTMROTT=R3X3T3X1R0001于是P坐标系统的点RP转换到T坐标系统中可以写成行齐次矩阵乘法的形式TP=TTRP。我们进一步就可以推出超声平面坐标系上的点PP转换到T坐标系R统的关系:TP=TTRRTRP。其中RT是接收器坐标系与超声平面坐标系间的转PP换关系，即要通过校准得到的目标。由此可见，任意两坐标系A,B之间的转换关系均可以表示为：A=旋转矩阵B+平移向量1.4.3标定模板校准一般是通过扫查一个已知几何尺寸的模型来进行的。利用模型的几何特性和磁定位系统的测量来确定校准参数。1.交叉线模型9一般的标定模型是交叉线标定模型，图1-8a。两条交叉的棉线被固定在一个水槽中，超声探头从不同的方向扫查得到交叉点的图像，图1-8b。利用交叉点相对于磁定位系统中发射器的位置不变的特性来计算标定参数。为了计算方便，C坐标系的原点并不是和重建的坐标一致，而是放在交叉点处。-8-导航机器人系统标定实验图1-8a交叉线模型图1-8b交叉线模型扫描图像这种标定方法也可以采用其他的点物体（比如针头或者是一个悬挂着的小铜珠）来代替交叉点。这种标定方法的精度主要依靠准确定位交叉点的中心。一般都是通过手动的方法来确定在B超图像中的位置，这使得标定的过程枯燥而且耗时。2.三交线模型10另一种标定技术是利用三交线模型，图1-9a。这种方法类似于交叉点的标定方法。因为它也采用在一个水槽中扫描交叉线的方法，但是它要求三条线必须精确定位在三个相互垂直的方法上，图1-9b。图1-9a三交线模型图1-9b三交线模型扫描图像这种方法的优势就是容易操作，然而要求三条线必须严格垂直，标定时也必须对于三条线分别扫查，可操作性较差。3.单平面模型11-9-导航机器人系统标定实验当扫查交叉线和三交叉线模型时，我们可以观测到在模型装置的底端会在B超图像上超声清晰连续的直线，所以我们可以单独采用水槽底面来进行标定，如图1-10a。标定的精度主要决定于水槽底面的平稳程度，图1-10b。图1-10a单平面模型图1-10b单平面模型扫描图像这种通过扫查水槽底面的标定方法比较简单，不需要特别的标定模型。而且由于采用平面法可以在超声图像上产生一条清晰的直线，这条直线可以通过程序来自动识别。4.剑桥模型12单平面标定方法由于受到超声束的厚度和光谱反射特性的影响，因为当探头以倾斜角度扫查时，这种结果就会引入位置误差。于是英国学者R.W.Prager等人于1998年设计了一种称为剑桥模型的标定装置，这个模型主要包括两个部分：一个夹住探头的夹子和一个加在两个圆盘中间的细铜条，图1-11a。夹子限制细铜条只能在超声束的中间来回运动，这样便有效的避免了声束厚度对标定精度的影响，并且大大节约了测量时间，图1-11b。但是与上面的方法相似它也涉及复杂设计和精密加工的问题。并且，不同的探头需要不同的夹具。需要重新确定声束的中间位置。-10-导航机器人系统标定实验图1-11a剑桥模型图1-11b剑桥模型扫描图像5.三棱锥标定模型13清华大学的刘洁等人设计的三棱锥装置（如图1-12）在一个塑料水槽中放置一个三棱锥模型通过反复扫查棱锥得到超声平面与棱锥的交点并计算出标定矩阵基磁定位系统的三维医学超声系统的图像采集与标定方法研究。这种方法不对固定目标点进行扫查而是任意截取三棱锥的平面从而增强了实验的灵活性而且制作简单但精度不高。图1-12三棱锥模型1.4.4奇异值分解法设有一一对应的两点集X=x，Y=y。其中x，y分别表示坐标系X和Yiiii中第i个点的三维位置坐标。现需要对X和Y进行配准。假设它们之间的转换关系为刚体变换，即：-11-导航机器人系统标定实验yRxp(1)i=i+其中R是33旋转矩阵；p是31的平移向量。配准的目标是找到最优旋转矩阵R和平移向量p，使以下目标函数最小：f21N(R,p)(y(Rxp)(2)=+iiN=i11.4.5图像的匹配在医疗机器人系统中，为了按照三维模型坐标系中的手术规划引导机器人准确到达病灶靶点，必须将三维模型中的靶点位置通过空间映射传递到机器人空间中。因此，求得三维模型坐标系与机器人坐标系之间的坐标映射关系是微创外科机器人系统的关键技术。该映射的求解涉及到术前模型和术中患者实体之间的图像配准。配准的主要任务是将术前的患者模型和术中患者实体信息统一在一个公共的坐标系中。在统一坐标系的过程中，一般是以矩阵变换的方式来进行坐标空间之间的转换。它是坐标映射中最为关键的步骤之一，其精度直接决定了坐标映射乃至系统的精度。按照配准所基于的特征的不同来源，可以分为基于体外特征的配准和基于体内特征的配准。基于体外特征的配准分为有创配准和无创配准两类。有创配准的包括神经外科手术过程中的立体定向框架13及植入标志点的方法14，立体定向框架方法需要用螺钉拧到患者的头骨上进行定位，给患者带来了极大的痛苦。因此，研究者开始设计一些无创的配准方法，如利用模具、框架和牙托等方法。Schad等人使用一个特殊的面具来固定框架，配准误差不超过2mm15。利用体表标志点的方法也属于该类方法，由于该方法操作简便，因此在不同形式的医学图像配准和医疗机器人系统中得到了广泛的应用。Vinas等人开发的无框架脑外科机器人就属于此类16。骨科和神经外科手术过程中，由于骨骼不变形，使得术前获取的图像和术中患者实体之间很容易通过体表或骨骼上的标志点进行刚性配准，从而可以较容易地按照术前的计划进行手术。但是一些软组织容易变形、移动，必须通过体内的一些稳定的特征将术前获取的模型与手术中患者实体之间进行配准。基于体内特征的配准主要有以下三类：基于标记的配准、基于分割的配准、和基于像素的配准。基于标记分为基于解剖知识的标记17（如：利用人体特殊的解剖结构，一般由人工直接描-12-导航机器人系统标定实验述）和基于几何知识的标记18。19（如：运用数学知识得到大量点、线、面的曲率、角度特征等）；基于分割的配准分为基于刚体变换的配准20如：头骨的表皮分割）和基于变形模型的配准21（心脏的表皮分割）。基于标记和分割的配准方法运算速度比较快（在分割完成之后），然而这两种方法的主要缺点在于：1、需要对患者植入人工标记；2、配准依赖于分割，而分割复杂度高，很容易出错，所以通常需要交互操作。基于像素的配准分为部分运用像素灰度信息22（如：对像素二值化处理后的基于矩的配准）和全部运用像素灰度信息（如：基于傅立叶变换23或者熵的配准24）。基于像素灰度信息的配准直接对像素灰度进行操作，与基于分割的配准方法相比，虽然需要对应的点数增加了，但是不再需要特征提取的步骤，也就是说，不需要进行图像分割。在肝脏介入治疗的计算辅助导航系统中，术前模型和术中模型的配准也取得了很好的发展。S.Eulenstein25在基于超声导航的肝脏手术培训系统中，首先将术前CT图像中的血管部分利用区域增长算法分割出来，然后利用骨骼化算法提出出血管的脊线。术中的三维超声数据通过多谱勒能量图提取出脊线。配准过程分为三个步骤：第一步，通过人工选择3-4个点，用刚性配准实现粗配准；第二步，在粗配准的基础上采用迭代最近点算法(IterativeClosedPoint，ICP)再次进行刚性配准；第三步，使用B样条曲线进行非刚性配准。P.Windyga26在基于超声导航的计算机辅助手术中采用了两步配准方法：第一步粗配准采用肿瘤区域的力矩和主轴进行粗配准；第二步用基于血管标志点进行精配准。Aylward27在导航系统采用了一种基于图像和特征的配准方法，该方法只要求在术前图像中提取特征点，然后与术中的图像直接进行配准，无须再进行特征提取。该方法避免了对术中图像的分割，极大地提高了配准效率和精度。由于配准的精度直接影像系统的精度，因此不少学者也对配准精度展开了研究，目前对于配准精度的研究主要集中在基于标志点配准精度的研究。Sibson首先给出了基于标志点配准误差的统计分布模型28。在此基础上，Fitzpatrick利用六个均匀分布的标志点实验平台进行配准精度的实验29。Fitzpatrick还推导了基于标志点配准方法中靶点映射误差的公式30。Pennec等人利用最小二乘原理对基于标志点配准获得的变换矩阵进行了误差分析31、33。-13-导航机器人系统标定实验1.5本论文的研究内容本文以基于超声影像导航的肝癌消融机器人为代表，研究医疗机器人系统的标定问题。标定问题的实质是坐标系之间的转换。标定之所以困难是由于超声探头和接收器都是密封装置,从外部无法直接测量两者的空间关系。因此,通常借助于某种标定模型（“N”型线框），通过多次测量这个模型，并结合其已知的物理特性，计算出接收器与图像平面间的空间关系。三维超声标定的一般思路是用固定有传感器的超声探头对一个空间位置及几何特性的已知的模板做多次扫描，得到测量方程，通过求解方程得到转换关系。标定依据：P=PTRFTTTITRIF标定过程：首先进行了探针标定，之后进行模板标定，最后进行了超声探头的标定，得到了图像上一点F与模板坐标系P之间的转换关系。分析了误差产生的可能原因，对进一步精确测量提供了理论依据。-14-导航机器人系统标定实验第二章导航机器人系统标定实验原理、设备2.1实验原理要进行三维重建和模型配准，必须标定出固定在超声探头上的接收器坐标系与超声平面坐标系之间的转换关系。在实验前，有必要了解一下标定系统中存在的4组坐标系。标定系统中存在着四组坐标系：图像坐标系I、磁定位仪接收器坐标系R、磁定位仪发射器坐标系T、以及模板坐标系P，如图所示。设模板上有一点F处于某幅图像的视野当中，则点F在坐标系P和坐标系I中的坐标转换关系以齐次坐标变换矩阵表示为：PF=PTTTRTITRIF式中：F=suusvv01I为点F在超声图像平面中的坐标，s、s为超声图Tuv像两个方向的分辨率，一般情况下，ss。为了避免超声探头深度调整而造成图uv像坐标原点位置变化，将图像坐标原点设置在扇形探头曲面的中点；T为图像坐RI标系I相对于磁定位仪接收器坐标系R的转换矩阵，包含3个旋转参数、3个平移参数。TRT为磁定位仪接收器坐标系R相对于磁定位仪发射器坐标系T的转换矩阵，由磁定位仪读数求解得到；PT为发射器坐标系T相对于模板坐标系P的转换矩阵，T未知待求解。标定的目的是求解转换矩阵T，PT，以及超声图像分辨率s和s。标定的RITuv步骤是先标定T再标定R，其中，标定又分为两步：第一步求出探针针尖在PTPTTIT磁定位仪发射器坐标；第二步标定模板空间与磁定位仪发射器的转换矩阵。-15-导航机器人系统标定实验图1-13坐标系定义及转换2.2.实验设备2.2.1实验仪器标定实验所需硬件包括：磁定位仪（发射器固定位置）、B超机、计算机、水槽（灌满水）、探针（一根）、N型模板。实验平台如图2-1所示图2-1实验平台-16-导航机器人系统标定实验1）磁定位仪本次实验所选用的磁定位仪是NDI公司生产的介入治疗电磁定位系统Aurora。NDI的电磁定位系统Aurora具有无视线遮挡，精度高，抗金属干扰和易于集成等特点，已成功应用于介入治疗，内窥镜诊断，和骨科手术的计算机辅助手术和治疗中，系统的超小型定位线圈可与多种介入工具结合，在体内提供实时定位和引导，如心导管，活检穿刺针，粒子放疗针，消融针等工具的引导，随着计算机辅助手术和治疗技术在临床的进一步推广，Aurora电磁定位技术的应用前景非常广阔34。系统由磁场发生器，系统控制器，工具联结器和定位线圈组成，主要技术指标包括:测量范围90厘米X60厘米RMS测量精度可达0.7毫米小型5D定位线圈0.55毫米直径8毫米小型6D定位线圈1.8毫米直径8毫米抗金属对测量的影响可同时跟踪8个定位线圈定位工具开发软件市场上还有一些其他品牌的磁定位仪，如美国AscensionTechnology公司生产的产品FlockofBirds35。如图2-2所示。图2-2FlockofBirds磁定位仪-17-导航机器人系统标定实验2）B型超声诊断仪本次试验所选用的B型超声诊断仪是江苏中科电子生产的ZK-3000B型B超36，该设备具有高精度DSC数字成像技术；ABS注塑一体式机壳；智能化TGC全程8段增益控制；先进的SMT贴片工艺确保整机可靠性；独特的4B显示功能，多方位显示病变信息。性能介绍：可配探头：电子凸阵、电子线阵、腔内探头工作频率：2.5MHz7.5MHz（2.5MHz/3.5MHz/5.0MHz/6.5MHz/7.5MHz宽频、变频、依据探头）显示方式：B型、B/B型、B/M型、M型灰阶：256级显示屏：14四种图像倍率：1.0、1.2、1.5、2.0及局部放大功能最大显示深度：240mm图像处理：边缘增强、帧相关、伽玛校正（8种）、直方图、左右翻转、上下翻转、极性翻转、上下提升功能，多达512幅以上的电影回放功能、32幅图像存储功能体位标记：18种带探头标记的体位标记测量项目：距离、面积、周长、体积（椭圆法）、角度、心率、斜率、时间间隔；GS、CRL、BPD、HC、FL等测量胎儿的胎重、妊娠期、预产期字符标记：自动显示日期、星期、时间、探头频率、帧频、病历编号、医生姓名、医院名称、倍率、计测值、体位标记、探头标记（可转动）、全屏幕字符编辑、字符注解、中英文显示等标准配置：主机一台、2.5/3.5/5.0MHz宽频、变频电子凸阵探头一只.选购探头：5.0/6.5/7.5MHz宽频、变频电子线阵探头、5.0/6.5/7.5MHz宽频、变频腔体探头体积：560mm（宽）1180mm（高）680mm（深）重量：约45kg选购件：视频打印机可连接：影像工作站-18-导航机器人系统标定实验市场上还有一些其他品牌的B型超声诊断仪，比如江苏大为电子设备有限公司生产的DW3102A数字化B超（如图2-3）37。这两款产品在外形，功能，技术参数方面都相仿，从品牌角度出发还是选择了ZK-3000B型B超机。图2-3江苏大为B型超声诊断仪3）水槽实验选用的是一个长*宽*高：402525(CM)玻璃制水槽。充入介质为纯净水。有2个可控条件对实验结果有明显影响。a.温度超声仪的计算速度设定为超声波在人体内传播速度v,超声仪所直接测得的数据是超声波到达目标点的时间t,那么目标点位置的计算为vt38。如果介质的传播速度与人体传播速度1540m/s不一样,将导致目标点位置的计算不准确,因此需要-19-导航机器人系统标定实验使标定时水槽中介质与人体传播速度一致。50热水的传播速度为1542m/s39,与人体传播速度基本一致,因此在水槽中灌注50热水作为介质。b.噪声当超声波遇到水槽底部时反射回来的超声波回产生噪声，为了尽量减小这种回波，预先在容器底部放入一个7mm厚的多孔材料层吸收超声波。2.2.2“N”型标定模板基于以上对1.4.3标定模板的分析，我认为要采用一种方便简洁、有效的标定方法必须是标定的模型简单，而且标定过程迅速，才能大大提高标定的效率。为此，本文从上述要求出发，采用一种利用N型标定模型来计算标定参数的新方法。这种标定模型制作简单，只需几块有机玻璃就可以加工而成，同时价格低廉，通用性好，标定方法简单，大大提高标定的效率。通过利用N型标定模板本身简单的几何特性，不仅可以减少了超声束在远场发散对标定精度的影响，而且缩短了标定时间，提高了标定效率。“N”型模板由一组直径为0.2mm的棉线构成，该棉线富有一定的弹性，使得棉线在干燥和潮湿状态下均保持绷紧（也可以采用其他线代替棉线，但是必须保持紧绷，如果在潮湿状态下松弛的话，在探头标定时成像交点位置有很大偏差）。棉线从模板的前后壁上直径为1mm的小孔穿过，在模板中央形成上下两层共4个“N”型线框，如图2-8(a)所示。每一层有两个“N”型线框，并且共用一条边，每个“N”型线框具有相同的尺寸，大小为160mm45mm，每个“N”型线框都平行于模板坐标系的X-Y平面，如图2-8(b)所示，“N”型端点在模板坐标系中的坐标已知，通过精密加工保证其精度。模板的周围分布六个直径为1.5mm的半球型小孔，每个小孔中心在模板坐标系中的坐标已知，坐标系如图2-8(c)所示。-20-导航机器人系统标定实验图2-8(a)双层“N”型模板图2-8(b)双层“N”型模板c图2-8(c)双层“N”型模板-21-导航机器人系统标定实验第三章导航机器人系统标定实验3.1探针标定标定T，即建立磁定位仪发射器与模板坐标系之间的转换关系。其基本思路PT是用探针接触模板空间中的标志点，该标志点在模板坐标系中的坐标已知。只要得到这些标志点在磁定位仪发射器坐标系中的坐标，就可以求解出转换矩阵T。PT本文采用Pagoulatos40提出的探针标定的方法，设计探针如图所示。探针针尖为1.5mm的半球体，探针尾部固定磁定位仪接收器。因为磁定位仪接收器坐标系R相对于磁定位仪发射器坐标系T之间的转换矩阵TT已知，要获得探针针尖在磁定R位仪发射器坐标系T中的坐标，只要标定出探针针尖在磁定位仪接收器坐标系中的坐标即可。如图所示。使探针针尖接触空间某一固定点，并绕该点旋转，记录探针在不同的位置和方向下的几组数据。图3-1探针标定根据磁定位仪获得的多组数据，可以得到下述方程：Pt=MiPr+V，i=2,3,n(3)i式中：P是针尖在发射器中的坐标；M是第i个位置时接收器相对于发射器ti的33旋转矩阵；V是第i个位置时接收器相对于发射器的31平移向量；P是针ir尖在接收器中的坐标。P与tP均未知。r-22-导航机器人系统标定实验从第二组开始，每组方程减去第一组方程得到0=(MM)P+(VV)，i=2,3,n(4)1ir1i将上述（n-1）个方程相加得到：=nnMMV(n1)P(n1)V(5)i1r1ini=2ni=2令MM(1)M；(n1)=nVVV式(5)可以化简为：i11ii=2i=2MP=V(6)r利用MoorePenrose逆可得：PMMMV(7)=(T)1(T)r根据式(7)标定出探针针尖在磁定位仪接收器坐标系中的坐标。这样，也就可以得到探针针尖在磁定位仪发射器坐标系中的位置。3.1.1实验步骤（1）将接收器固定在探针上，距离针尖90mm远处。（2）将探针针尖绕一固定点旋转，旋转同时使