《理论力学》期末考试试卷A

B C A D 理论力学理论力学 期末考试试题期末考试试题 A 卷卷 一 选择题 本题共 12 分 每小题 3 分 请将答案的序号填入括号内 1 物块重 P 与水面的摩擦角 其上作用一力 Q 且已知 P Q 方向如图 则物 o 20 m 块的状态为 C A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止 非临界平衡 状态 D 不能确定 2 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立 平衡方程数目为 B A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 图示偏心轮顶杆机构中 轮心为 常量 选杆端 A 为动点 在点固连平移系C C 动系 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为 B A 垂直于 AO 沿 AO 方向 B 垂直于 CO 沿 CO 方向 C 沿 AO 方向 垂直于 AO D A 点切线方向 沿 AC 方向 4 正方形薄板由铰链支座 A 支承 并由挡板 B 限制 使 AB 边呈铅垂位置 如图所示 若 将挡板 B 突然撤去 则在该瞬时支座 A 的反力的铅垂分量的大小将 C A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 P Q o 30 P Q o 30 c B A o 二 填空题 本题共 26 分 请将答案填入括号内 1 本小题 4 分 如图所示 沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于 F 的力 问棱长 a b c 满足 关系时 该力系能简化为一个力 0cba 2 本小题 4 分 正方形板 ABCD 以匀角速度绕固定轴 z 转动 点和点分别沿对 1 M 2 M 角线 BD 和边线 CD 运动 在图示位置时相对板的速度分别为和 则点和点科 1 v 1 v 1 M 2 M 氏加速度大小分别为 和 0 1 2 v 3 本小题 5 分 图示均质圆盘 A B 均重 G 半径均为 R 物块 C 重 P A B 与绳之间 无相对滑动 某瞬时速度为 该瞬时系统的动能等于 v 2 87 16 PG v g 4 本小题 5 分 图示 T 字形杆由两根长度均为 的相同的匀质细杆 OA BC 刚接而成 l 质量均为 质量为的质点沿杆 BC 以的规律运动 当 T 字形杆绕轴mm 2 1 sin 2 1 tlr 以匀角速度转动时 在时系统对轴的动量矩为 O 1 ts O 2 8 3 ml y x z O c b a 3 F 2 F 1 F 5 本小题 8 分 如图所示 已知悬吊物体质量分别为 均质圆轮质量 12 2 mm mm 半径为 均质细长杆 AB 质量为 长度为 重物运动时圆轮的角 3 mm r 4 mm 2lr 加速度大小 墙壁对 AB 杆固定端 A 的约束力偶矩大小 2 7 g r 逆时钟方向 5959 714 A mgrmgl M 三 计算题 本题 12 分 如图所示 图中 AD DB 2 m CD DE 1 5 m Q 120 kN 不计杆和滑轮的重量 试 求支座 A 和 B 的约束力以及 BC 杆的内力 1 m 2 m r l A B 四 计算题 本题 20 分 图示圆轮半径为 R 在水平面上做纯滚动 轮心 O 以匀速度向左运动 图示v 瞬时 摇杆与水平线夹角为 连杆长30BCA 1 O E60 11 OCO D ACD 为 求此时摇杆的角速度和角加速度 6R 1 O E 解 图 1 A B O v C O1 60 D E r v D v e v A t CA a 图 2 1 速度分析速度分析 vRv OA 2 3 2 3 vvvv ADC 2 3 以 D 为动点 为动系 如图 1 所示 EO1 顺时针方向 reD vvv vvv De 4 33 30cos R v CO ve EO 4 3 1 1 2 加速度分析 加速度分析 分析 AD 杆 以 A 为基点 R vR a O n A 22 2 2 nn CAcACA aaaa 沿 Y 轴投影可得 逆时针 cos300 n ACA aa 2 3 CA v a R 2 2 3 3 CA AD av ACR 以 D 为动点 为动系 如图 2 所示 EO1 nn DAADeerDC aaaaaaa 沿 Y 轴投影 sin30cos30 n AADeDC aaaa 2 2 6 3 ADAD v aR R R v va rEODC 8 9 2 2 1 可得 顺时针 1 2 2 1 3 8 e O E av OCR 五 计算题 本题 20 分 n A a c a n A a n CA a C 均质杆 AB 质量为 m 长度为 l 偏置在粗糙平台上 由于自重 直杆自水平位置 即 开始 无初速地绕台角 E 转动 当转至位置时 开始滑动 若已知质心偏置因 0 1 数 K 和静滑动摩擦因数 f 求 1 滑动前均质杆的角速度与角加速度 2 将要滑动时的角 度 1 六 计算题 本题 10 分 图示系统中除连接 H 点的两杆长度为 外 其余各杆长度均为 2 弹簧的弹性系数 llk 当未加水平力时弹簧不受力 且 求平衡时水平力的大小 P 0 P 解 1 建立图示坐标系 1 2 sin 3 sin 5 sin O O H xl xl xl 1 2 cos 3 cos 5 cos O O H xl xl xl 2 系统的虚功方程 122 000 0 2 sinsin 2 sinsin 2 sinsin 2 s