基于熵权的北京市环线公交满意度模糊评价研究

摘要随着社会经济的发展与我国城市化进程的加快,交通拥堵已成为长期困扰我国各大中城市的问题,严重制约了我国经济的持续发展。鉴于此形势,政府提出了公交优先的发展战略,以缓解日益严峻的交通拥堵问题。而北京市是中国的首都，政治文化经济中心，经济的高速发展，给交通增加了一定的压力，乘客对公交的满意度也就尤为重要，基于对北京市环线公交满意度的调查，建立了评价指标，对乘客的满意度进行了调查，通过对层次分析法和熵权的比较，将信息熵引入到满意度的评价中，利用模糊评价方法对调查结果进行了分析评判，得出一个合理有效的评判结果，避免了传统方法的随意主观臆测的缺陷。关键词：熵权法；模糊评价；满意度调查AbstractWiththedevelopmentofsocialeconomyandtheaccelerationofurbanization,trafficjamhasbecomealongproblemwhichplaguedthemajorcities,andhasseriouslyrestrictedthesustainabledevelopmentoftheeconomyinourcountry.Inviewofthissituation,thegovernmentputforwardthedevelopmentstrategyofbusprioritywhichcouldalleviatetheseriousproblemoftrafficjam,andthesatisfactionofpassengerstothebusalsoappearsespeciallyimportant,basedontheinvestigationofthecirclelineofBeijingbussatisfaction,establishestheevaluationindexes,thepassengersatisfactioninvestigation,willbeintroducedtotheinformationentropyofthesatisfactiondegreeoftheevaluation,theuseoffuzzyevaluationmethodtosurveyresultsanalysisevaluation,accordingtothese,wecangetareasonableandeffectiveevaluationresultswhichcouldavoidthedefectsoftraditionalmethodsaboutrandomsubjectivespeculation.Keywords:entropyweight;researchofsatisfaction;fuzzy目录1绪论.11.1研究背景.11.2研究目的.21.3本课题的研究情况.21.3.1国内的研究情况.21.3.2国外的研究情况.31.4本文的重难点及创新之处.32北京环线公交满意度调查.32.1北京市公交及环线公交.32.2满意度的相关概念.42.2.1满意度.42.2.2社会调查的相关概念及相关指标.52.3满意度调查问卷.52.3.1建立评价指标.52.3.2满意度调查问卷的设计原则.52.3.3选取调查路线.62.3.4设计问卷及发放方案.73基于熵权的模糊评价研究.73.1调查问卷的概况.73.2调查结果的概况.73.2.1乘客特性分析.73.2.2满意度分析.73.3熵权法的选取.103.3.1熵权法.103.3.2层次分析法.113.4熵权值得计算模型以及模糊评价的步骤.113.4.1熵权值的计算模型.113.4.2基于熵权的模糊综合评价步骤.113.5基于熵权的模糊评价对调查结果进行分析.124总结与展望.14参考文献.15致谢.16附录.1701绪论1.1研究背景自1924年第一条有轨电车线路正式投入运营至今，北京公交车辆的面貌发生了巨大的变化，总数从10辆迅速增加到28071辆，运营线路从1条增加到861条，由单一的有轨电车发展到布局更加合理的多种运营结构，公交车辆已经成为现代化大都市一道靓丽的风景线。但是，随着社会经济发展和出行需求的增加，小汽车拥有量急剧增长，带来道路拥挤、交通事故增多、空气污染严重、能源危机等社会问题，这些都造成了城市交通环境的恶化，公共交通是城市客运交通的重要组成部分,在人们日常的工作、生活、娱乐中占有重要的地位。由于管理落后造成的服务质量差、乘客怨言多，也给公交企业带来了巨大经济损失。公交企业发现虽然对自己认为重要的问题投入了很大财力，但收效甚微，顾客还是不满意。而公交是一种大众化的出行方式，载客量大，人均占有道路面积小，能源消耗和环境污染小，符合当今社会可持续发展的需要，值得政府大力支持，乘客的满意度在此显得尤为重要模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，它把一般的定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。而熵权法是一种客观赋权方法，按照信息论基本原理的解释，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。城市公共交通是城市现代化建设的重要环节和关键，是城市基础设施重要组成部分，“公交优先”已成为当今世界各大城市缓和城市交通拥挤状况的最佳选择及主流方向，用合理的方法对公交的运行及服务管理的评价很重要。模糊评价方法应用越来越广泛，所涉及的领域很多，而熵权法同样应用于很多领域，为了确保乘客满意度评价模型的准确以及有效，将熵权法的赋权方法与模糊评价方法相结合，对乘客满意度进行总体评价，使得评价模型更客观准确有效。其中：（1）解决管理落后造成的服务质量差、乘客怨言多的问题。根据调查报告，对今后改善和提高环线公交服务质量提出建议，改进它的发展使城市整体功能得到很好的发挥，市民生活质量得到提高；（2）通过对北京市环线公交满意度的调查,获得北京市市民对环线公交服务项目的满意程度,为北京市公交事业的进一步发展提供宝贵的基础数据和资料，为保护城市自然环境，促进城市社会经济的可持续发展做出贡献。随着公众权利意识的增强，乘客对公交服务提出了更高的要求，这些要求正是不断完善公交服务的关键所在。11.2研究目的城市公共交通是城市现代化建设的重要环节和关键，是城市基础设施的重要组成部分，它的发展直接关系到城市整体功能的发挥、市民生活质量的提高。并且，良好的公共交通可以抑制个体交通的过快发展，有效利用道路资源，保护城市自然环境，促进城市社会经济的可持续发展。顾客满意度是顾客通过对某一产品或服务的全面感知结果与其期望或需求相比较后，形成的愉悦或者失望的感觉状态。公共交通乘客是公共交通提供服务的对象顾客，顾客满意度的高低会直接影响乘客的出行选择，只有当乘客满意度高的时候，市民才更倾向于选择公共交通作为其出行方式。公共交通作为一种城市准公共服务的产品，其满意度可以定义为市民通过对城市公共交通服务的实际感受与自身期望的比较，进而做出评估来体现市民的出行意愿，将熵权法和模糊评价方法用于到乘客满意度的评价中，能够客观的得出公交的整体水平。本文将通过对北京市环线公交满意度的调查来分析北京市的公交运营：（1）调查北京市内环线公交的乘客满意度，可以增强环线公交的吸引力，增加公交企业的利润；（2）乘客对公交的不满意严重影响了人们的工作、生活和城市的发展，对环线公交乘客满意度的调查，可以针对相关问题提高乘客对公交服务的满意度,提高公交的使用效率；（3）基于熵权的模糊评价方法可以从整体上得出北京市环线公交乘客满意度情况，同时在分析过程中也可以对比每条环线公交的优点及缺陷，针对不足，加强公交的服务水平。1.3本课题的研究情况1.3.1国内的研究情况我国现有的研究主要集中在评价指标的选取、评价方法的改进、GIS技术的应用三方面。李维斌1等分析与公共交通服务水平直接相关的公交运营的主要工作为：线路的安排，站点的布设，运营车辆的配备以及调度的科学性、灵活性、行车服务的组织等。在体现对乘客的服务质量方面，具体则应包含有关方便性，迅捷性等多个方面的内容。裴玉龙2等分析公共交通服务水平主要有线网密度、准点率、车辆满载率、车辆安全行驶里程、公交站点覆盖率、非直线系数，此外，还包括服务方便、安全、舒适程度等。王炜3等提出了一种基于GIS的公共交通系统服务水平模糊聚类分析方法。这种方法从网络服务供给与需求的相互协调关系出发，通过定量和定性相结合的方法对公交系统服务水平进行分析评价。21.3.2国外的研究情况国外的学者主要以乘客为中心，采用不同的调查方法和分析方法对公共交通领域进行了理论与实证研究。瑞典的专家通过对公共交通顾客满意进行分析和研究，提出了评估模型，并分析出总体满意度与累计满意度的关系；亨赛尔和大卫对公交车顾客的偏好进行了研究，提出了公交车偏好模型，主要是用来对五个场景变量的分析，即等车质量，车体质量，旅途质量，信息质量和舒适感，公交车偏好模型应用目的是为提升服务形象战略，还有专家经过调查提出了公共服务回应能力要与乘客要求相适应，要更好地理解计划安排管理与提供给乘客良好服务的关系，并证实这种关系的存在及其重要性。41.4本文的重难点及创新之处论文以乘客满意度为主体、以北京市环线公交的乘客为研究对象，以调查问卷问手段，熵权法和模糊评价方法相结合为分析方法，对北京市环线公交满意度进行调查分析。论文的总体情况如下：（1）将管理学中得顾客满意度理论应用于公交服务质量评价中，从公交服务质量的构成要素入手，建立乘客满意度的公交服务质量指标评价体系；（2）根据已建立的指标体系设计北京环线公交乘客满意度调查问卷，通过实际调查，获得乘客对目前公交服务质量满意度；（3）基于熵权的模糊评价对调查的结果进行分析是本文的重点，同时利用模糊数学综合评价方法对调查结果进行分析评判，避免了主观臆测权重的随意性，得到的权重结果与现实情况相符，求解过程也相对比较简单，可以想象这种方法能够在其他领域得到运用。2北京环线公交满意度调查2.1北京市公交及环线公交我国的公共交通方式比例较低，自行车交通占明显优势，如北京地铁只占综合交通体系的7%，公共汽电车占39.4%，小汽车、出租车占12.5%,自行车高达41.1%。北京公共交通的出现始于二十世纪初，至今已有约80年的发展历史，可以分为5个阶段。1、1924年12月，第一条有轨电车线路正式投入运营，从北京和平解放到1956年10月，是北京公交的恢复发展和艰苦创业阶段。到1956年底，公共汽车线路比1949年增长5.8倍；运营线路比1949年增长近10倍；年客运量比1949年增长205倍。2、1956年到1966年北京公共交通进入了全面发展阶段。公共汽车营运线路增长2.4倍；运营车数增长1.6倍；客运量增长1.2倍。从1957年阜成门至北池子的第一条无轨电车线路通车到1966年，无轨电车线路发展到15条。3、1966年至1984年是北京公共交通进入综合交通体系的持续发展阶段。公共汽车数量逐年3递增，从1966年的1123辆增加到1984年的3369辆，18年共增加2244辆，平均每年增加125辆。同时，线网进一步扩大，从1965年的64条线路增加到1985年得150条。4、自1994年以来，北京公交进入了一个快速发展的新阶段，到2000年的6年时间里，运营车辆总数增长97.53%；运营线路增长35.59%；年客运量增长26.67%；5、2007年至今，北京公交进入全面改革阶段。2007年北京实行公交低票价政策、优化公交线网、完善换乘设施、加大公交路权优先力度等各项“公交优先”措施同步推进5改革前后发生了很大的变化（如图1）。图1公交改革前后的变化北京道路大体上是“环路包围城市”的道路格局。从二环发展到了六环。北京环路的总长将达到431.3公里。北京二环路全长32.7公里，离市中心最近。共建立交桥31座。44路公交车沿环线跑一圈（除了南二环），地铁环线与44路公交车同步。北京三环路全长约48公里。300路公交车沿环线跑一圈。北京四环路，全长65.3公里。四环路是建桥最多的环路。它穿越或毗邻东郊电子城、纺织区、化工区、亦庄经济技术开发区、南苑、丰台高科技园区、丰台镇、海淀镇、中关村、亚运村，并与七条高速路、12条铁路、数十条城市干线、30多种河流湖泊相交。北京五环路距市中心1015公里，全长98.58公里。连接北苑、酒仙桥、东坝、定福庄、垡头、南苑、丰台、石景山、西苑、清河等10个边缘集团和亦庄卫星城，以及主要奥运场馆和科学城。62.2满意度的相关概念2.2.1满意度顾客满意度是顾客通过对某一产品或服务的全面感知结果与其期望或需求相比较后，形成的愉悦或者失望的感觉状态。公共交通乘客是公共交通提供服务的对象顾客，顾客满意度的高低会直接影响乘客的出行选择，只有当乘客满意度高的时候，市民才更倾向于选择公共交通作为其出行方式。公共交通作为一4种城市准公共服务的产品，其满意度可以定义为市民通过对城市公共交通服务的实际感受与自身期望的比较，进而做出评估来体现市民的出行意愿。2.2.2社会调查的相关概念及相关指标社会调查就是以科学的方法，客观的态度，明确的研究对象，以及与人们社会活动所需相关问题的信息，有效地收集和分析这些信息，为解决社会中存在的问题和现象提供基础数据和资料。社会调查强调理论性、实践性和可操作性还有经验，社会调查的步骤有，确定调查问题和提出假设、确定调查方案和撰写计划书、实施调查和收集数据、处理数据和分析数据、撰写调查报告。构建评价指标，应遵循几个原则：1、综合、全面性原则；2、系统性原则；3、“确”指标与“软”指标相结合、定量与定性相结合的原则；4、可操作性原则；5、与职能行使保持一致的原则；6、导向性原则；7、独立性与差异性原则。2.3满意度调查问卷2.3.1建立评价指标影响选择公交出行的因素很多，通过对相关文献的比较分析以及结合实际经验，本文将研究北京市市内环线公交以下5方面：公交安全性、公交正点率、公交服务态度、公交票价、公交设施，以上5方面将作为评价满意度的一级评价指标，而公交的行驶安全、运行速度等将做为二级评价指标。2.3.2满意度调查问卷的设计原则综上所述，问卷将涉及到一级指标5个与二级指标若干，但是考虑到问卷调查问题过多，会给乘客带来反感，所以此次调查的每个一级指标包含的二级指标为3至4个。具体如图2所示：5图2评价指标2.3.3选取调查路线本次调查的对象是北京市环线公交的满意度，北京市目前有六条环线，有了六环后，外阜货车不允许进入五环之内，只允许在六环行进，而五环属于郊区，人口密度偏低，调查取样不具有代表性，所以本次调查的范围不包括六环和五环。服务态度正点率票价公交设施安全性司机的驾驶技术到站停车上下车秩序车秩序司机的驾驶技术技术准时到达拥挤情况发车间隔运行速度驾驶安全公交票价站点位置站牌清晰语音报站车容车貌车内卫生设备齐全售票员态度评价指标6本次调查针对二环、三环以及四环进行调查，二环是环北京内城的环线公交车，三环和四环是90年修建起来的，但是围绕环线的公交比较少，本次调查选择了二环三环四环各一条环线公交作为调查对象，它们分别是44路，300路以及特9。2.3.4设计问卷及发放方案根据前面介绍的评价指标以及阅读一些参考文献，设计了北京市环线公交满意度调查问卷，问卷见附件一。本次调查问卷的方法为现场问卷法，调查人员乘坐44路、300路以及特9，随机抽取3条环线公交上的乘客进行问卷填写，每条路线各100份问卷。3基于熵权的模糊评价研究3.1调查问卷的概况二环环线小，车程短，乘客的乘车时间较短，所以44路公交实际发放问卷数为107份，有效问卷100份，有效率为93.5%，三环和四环的环线较大，车程比较远，乘客的乘车时间较长，300路发放问卷为90份，实际有效问卷为88份，有效率为97.7%，特9路发放问卷95份，实际有效问卷为92份，有效率为96.8%，总体来说，此次调查问卷有效，可以进行结果分析。3.2调查结果的概况3.2.1乘客特性分析44路有效问卷为100份，其中男性为56人女性为44人，300路的男性为54人女性为34人，而特9路的性别比例也接近1:1，在年龄方面，三条公交线路的年龄大多集中在25至40岁之间，只是44路相比其他两条线路来说，老年人相对偏多，在教育程度上，乘客大多是高中以上学历，而本科生的比例又比高中大专的比例稍高，而乘坐公交的频率显示，乘坐公交每天2次以上的乘客所占比例将接近一半，公交还是大众出行最基础的工具。3.2.2满意度分析本次调查的满意度从乘客对公交安全性、正点率、服务态度、票价以及公交设施5个一级指标对调查问卷进行的分析统计。图3所示的是三条线路上的乘客关于安全性的满意度；可以从图中看出，三条线路中对安全性很满意的是44路，300路的乘客相对满意度也是比较高的，而不满意的是44路，3条线路上30%左右的乘客对公交的安全性感觉一般，对安全的不满意度很低，都不到10%。7图3乘客关于安全性的满意度图4乘客关于正点率的满意度图4所示的是三条线路上的乘客关于公交正点率的满意度，可以从图中看出，对正点率满意最低的是44路为48%，超过一半的乘客对特9的正点率表示满意，这和44路是二环环线是相关的，二环属北京内城，公交拥堵现象明显，公交的正点率也随之下降，而三条线路中不满意的也是44路较高。8图5乘客关于服务态度的满意度图5是所示的是三条线路上的乘客关于公交服务态度的满意度，由图中可以看出，44路乘客对公交服务态度满意度最高。图6乘客关于票价的满意度图6所示的是三条线路关于公交票价的满意度，可以看出，乘客对44路公交的满意度最高，300和特9次之，因为44路公交采用的是一票制，上车刷卡后9下车无需再刷，而300和特9采用的分段计价，上下车都需要刷卡，一定程度上会给乘客带来不便，其满意度相对也比较低。图7乘客对公交设施的满意度图7所示的是三条线路上的乘客对公交设施的满意度，可以从图中看出，公交设施方面乘客对三路公交的满意度都是很高的。3.3熵权法的选取模糊评价就是利用模糊数学的方法,对受到多个因素影响的事物,按照一定的评判标准,给出事物获得某个评语的可能性。将模糊评价方法用于信息系统效益评价,可以综合考虑影响信息系统的众多因素,根据各因素的重要程度和对它的评价结果,把原来的定性评价定量化,较好地处理信息系统多因素、模糊性以及主观判断等问题。模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。最常用的评价方法一般是基于熵权法和层次分析法的基础上进行的模糊评价。3.3.1熵权法给指标赋权是乘客满意度评价过程中的一个重要环节，通过对建立的指标体系中各个指标进行赋权，可以区分不同指标的相对重要程度，权重确定是否合理直接关系到评价的准确性和科学性，熵权法是一种客观的赋权方法，方法主要根据各指标之间的相关关系，按一定的数学模型，通过计算得出指标的权重，优点是它充分挖掘了原始数据本身蕴涵的信息，评价结果具有较强的数学理论依据,比较符合客观实际。103.3.2层次分析法层次分析法的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。在对乘客满意度的分析中，熵权法是对指标进行客观的分析，确定权重是否合理，不需要两两进行对比也不需要用对每一层次进行分析，而且熵权法是对结果进行一个模糊的评价，不需要对每一层次进行先后排序，综上所述，对公交满意度的模糊评价选择基于熵权法计算。3.4熵权值得计算模型以及模糊评价的步骤3.4.1熵权值的计算模型信息上熵的定义为：H=-（3-1）inip21log将信息熵引用到满意度的评价中，计算各指标的权重，计算步骤如下：设有m个评价对象,n个评价指标,其所形成的原始数据矩阵(xij)mn,则熵权值的计算步骤如下:（1)将各个指标值的数据归一化处理,计算第j项指标下第i个评价对象指标值权重:（3-2）（2）计算第j项指标的熵值:（3-3）其中：（3-4）（3）计算指标j的差异性因数：jje-1=g（3-5）（4）确定指标j的熵权值：（3-6）3.4.2基于熵权的模糊综合评价步骤（1）确定评价指标体系。Ei=(E1,E2,.,En),Ei为第i个评价指标(i=1,2,.,n)；m1=iijjijx/pijlnpk-e1iijjmlng/n1=jjj11（2）建立评判等级。Uj=(U1,U2,.,Uk),Uj为评判集中的第j个评语(j=1,2,.,k)；（3）进行单因素评判,得到模糊评判矩阵：其中,Rij(i=1,2,.,n;j=1,2,.,k)为第i个评价指标对于第j个评语的隶属度:Rij=dij/d,dij为对第i个评价指标做出第j个评语的参评者人数;d为参评者总人数，也就是第i个评价指标第j个评价等级所占的比例；（4）确定单因素综合权重值W=(w1,w2,.,wn)。主观权重值.i可由专家调查法确定，客观权重值.i可由2中的计算模型确定,则综合权重值：)-1(+=Wiii其中：5.0；（5）根据以上步骤求得最终评判结果3.5基于熵权的模糊评价对调查结果进行分析北京市环线公交在居民的出行中占有主导地位，因而对其满意度的评价也十分重要，此次的调查对象为乘坐环线公交的乘客，对44路300路以及特9进行评价，进而得出北京市环线公交满意度的整体评价结果。（1）此次有3个评价对象，5个评价指标，其所形成的原始数据矩阵(xij)mn，此时，m=3，n=5，设评价指标为E，5个一级评价指标分别为E1、E2、E3、E4和E5。（2）满意度调查中有5个评判等级：很满意、满意、一般、较不满意和不满意，为方便计算，将评判等级进行量化并赋值，分别赋值为5、4、3、2和1。（3）接着是单因素评判，根据前面所叙述的乘客对公交满意度的百分比我们可以得出模糊评价矩阵。以44路为例，模糊矩阵为R1=06.1325.0415.0838.2.0.1.0476.0R.R.nkn212k112nkn2122k112nw21R.R.).,(=RB12同理，可以得到300路和特9的模糊矩阵R2和R3:R2=R3=05.129.04.16.3603.8.5.04.2.049.704.129.046.137.3.8.6.9.04.9046.1（4）确定权重，此次调查主要是调查乘客的满意度，所以在确定原始矩阵时，可将一般与较不满意和不满意三部分剔除，将计算满意的比例，所以确定的原始矩阵为：P=57.06.57.057.0916.3.39.对其进行归一化处理得到：P1=39.04.3187.04.381.02729561.2.（5）计算各指标的熵值所以81.ln.6.ln.2.ln7.3l1e0.99991同理：926.02e936.03e980.4e92.05e（6）计算指标的差异性因数：.11g0.007372g4.3g.485g（7）确定各指标的熵权值：=0.00009/0.01019=0.009511ijg同理：23.0628.087.04018.5基于专家调查，确定主观权重，所以综合权重),2.,35(W1=0.35*0.5+0.009*0.5=0.1755，同理W2=0.4865W3=0.414W4=0.1535W5=0.049即综合权重W=(0.1755,0.4865,0.414,0.1535,0.049)（8）最终评价结果：B1=W*R1=(0.1755,0.4865,0.414,0.1535,0.049)*13=(0.1795,0.5197,0.3991,0.1927,0.0703)06.13.25.041.5.086382.05.1.047.06.同理：B2=（0.1124,0.5958,0.3942,0.1235,0.0526）B3=（0.134,0.6735,0.3975,0.1039,0.0552）可得最终模糊评判分值为：V1=0.1795*5+0.5197*4+0.3991*3+0.1927*2+0.0703=4.6293V2=0.1124*5+0.5958*4+0.3942*3+0.1235*2+0.0526=4.4274V3=0.134*5+0.6735*4+0.3975*3+0.1039*2+0.0552=4.8195根据上述结果可以知道44路的满意度为4.6,300路的满意度为4.4，特9的满意度为4.8，综合评价等级可得出以下结论：44路、300路以及特9的评价结果都为很满意，可以看出北京环线公交服务的整体水平很高，北京市国家首都，各方面的实行在全国都起领先作用，公交行业也不例外，可见此次模型建立的可行性。虽然，这次调查可以看出环线公交的整体满意度不错，但是在最后的21题中，很多乘客都表示特9路公交车外观老旧，车内设施比较老，希望能够有所改进，希望三环、四环的车票也能像二环车票一样实行一票制，不需要上下车都刷卡，避免乘客忘记刷卡现象的出现。4总结与展望本文通过对国内外公交满意度调查的阐述，以及对相关的社会调查的指标和相关概念进行说明并设计了北京市环线公交满意度的调查问卷，选择北京市环线公交中的典型具有代表性线路3条进行调查，收回问卷后，对调查问卷的结果进行了简单的分析，通过比较层次分析法以及熵权法的优缺，将信息熵引入到满意度的评价中，确定指标的客观权重型，利用模糊数学综合评价方法对调查结果进行了分析评判，避免了主观臆测权重的随意性，得到的权重结果与现实情况相符，整个求解过程也相对比较简单，可以将这种方法在其他领域运用，同时也能看出北京做为中国的大都市，交通这个基础性行业的群众满意度很高，这离不开政府和公交管理部门的通力合作，也离不开国家的大力支持，希望政府和管理部门能根据乘客提出的不同意见进行改进，将北京市公交的服务综合水平在推上一个新的平台，达到一个新的顶峰。14参考文献1李维斌,徐诚.城市公共交通服务工程学概论M.吉林:吉林科学出版社，1994.2裴玉龙,徐大伟.基于模糊推理的公共交通分担率预测研究J.哈尔滨:哈尔滨工业大学交通科学与工程学报，2003.7Vo136(7):22-26.3王炜等.城市公共交通系统规划方法与管理技术M.北京:科学出版社.2002.4刘武,李文子.城市公交服务乘客满意度指数模型的探索研究.中国科技论文在线.5百度百科.北京市公交的发展.2011年12月28日.6天涯问答,北京环线公交的长度.北京：2012年3月1日.7沈志云.交通运输工程学M.北京:人民交通出版社,2004.8杨纶标,高英仪.模糊数学原理及应用M.广州:华南理工大