辽宁沈阳四校协作体18-19学度高二上年中考试-数学(理)VIP

辽宁沈阳四校协作体辽宁沈阳四校协作体 18 1918 19 学度高二上年中考试学度高二上年中考试 数学 理 数学 理 数学试卷 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项为哪一项符合题目要求的 请用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑 1 若 则1 2 22 23 2n 1 Nn A 2n 1 1 B 2n 1 C D 2 21 1 n n 2 21 1 1 n n 2 函数 f x 2x x 0 有 x 8 A 最大值 8 B 最小值 8 C 最大值 4 D 最小值 4 3 已知数列 1 a1 a2 4成等差数列 数列 1 b1 b2 b3 4成等比数列 则 2 12 b aa A B C D 4 1 2 1 2 1 2 1 4 等比数列 1 从第 2 项到第 6 项的乘积等于 4 1 2 1 A 32 B 32 C D 32 1 32 1 5 已知正四棱锥 S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等 E 是 SB 的中点 则 AE SD 所成角的余弦值为 A B C D 3 1 3 2 3 3 3 2 6 当 m 1 时 关于 x 的不等式 x2 m 1 x m 0 的解集是 A x x 1 或 x m B x 1 x m C x x m 或 x 1 D x m x 1 7 公差小于 0 的等差数列 an 中 且 a3 2 a9 2 则数列 an 的前 n 项和 Sn 取得最大值时的 n 的值是 A 6 B 7 C 5 或 6 D 6 或 7 8 正方体 ABCD A1B1C1D1中 BB1与平面 ACD1所成的角的余弦值为 A B C D 3 2 3 3 3 2 3 6 9 已知 a 4b ab a b 均为正数 则使 a b m 恒成立的 m 的取值范围是 A m 9 B m 9 C m0 y 0 x y xy 2 则 x y 的最小值是 A B C D 2 3 31 2 323 2 12 直线 l 与球 O 有且只有一个公共点 P 从直线 l 出发的两个半平面截球 O 的两个截面圆的半径分别为 1 和 若二面角的平面角为 150 3 l 则球 O 的表面积为 A B C D 16 28 112 196 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在答题 纸相应的位置 13 等比数列的首项是 1 前n项和为Sn 如果 则S4的值是 32 31 5 10 S S 14 关于x的方程x2 mx m2 3 0的两个实根中 一个比 1 大 另一个比 1 小 则实数m的取值范围是 15 已知正三棱柱ABC A1B1C1的各条棱长都相等 M是侧棱CC1的中点 则异 面 直线AB1和BM所成的角的大小是 16 无穷等差数列 an 各项都是正数 Sn是它的前n项和 若a1 a3 a8 a42 则 a5 S4的最大值是 三 解答题 本大题共 6 小题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知关于 x 的方程 x2 m 3 x m 0 1 若此方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若此方程的两实数根之差的绝对值小于 求实数 m 的取值范围 52 18 本小题满分 12 分 如图 在底面为直角梯形的四棱锥 P ABCD 中 AD BC ABC 90 PA 平面 ABCD PA 3 AD 2 AB BC 6 32 1 求证 BD 平面 PAC 2 求二面角 B PC A 的大小 19 本小题满分 12 分 P D CB A 已知 x y 满足条件 0104 0117 02357 yx yx yx 求 1 4x 3y 的最大值 2 x2 y2 的最大值 3 的最小值 5 8 x y 20 本小题满分 12 分 设 an 是公差不为 O 的等差数列 Sn 是其前 n 项和 已知 且 371 3 1 7 1 SSS的等比中项为与3 3 1 31 的等差中项为与SS 1 求数列 an 的通项 an 2 求等比数列 bn 满足 b1 S1 b2 求和 Tn a1b1 a2b2 anbn 3 3 1 S 21 本小题满分 12 分 如图 已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直 AA1 AB AC 1 且 AB AC M 是 CC1的中点 N 是 BC 的中点 点 P 在直线 A1B1上 且满足 111 BAPA 1 证明 PN AM 2 若 求直线 AA1与平面 PMN 所成角的正弦值 2 1 22 本小题满分 12 分 A BC A1 B1 C1 P M N 已知 Sn 为数列 an 的前 n 项和 a1 9 Sn n2an n2 n 1 设 bn n S n n1 1 求证 bn bn 1 n n 2 n N 2 求的最小值 n bn 高二数学试题答案高二数学试题答案 一 选择题一 选择题 B B D B C C C D A D C C 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 36 8 5 1 2 90 三 解答题三 解答题 17 解 设这个方程的两个实数根是 解 设这个方程的两个实数根是 1 x 2 x 1 1 09104 3 222 mmmm 得得 或 或1 m9 m 实数实数的取值范围是的取值范围是 5 5 分 分 m 9 1 mmm或 2 2 mxx 3 21 mxx 21 则则 52 21 xx204 21 2 21 xxxx 即即 解得 解得 01110 2 mm111 m 再由 再由 得实数 得实数的取值范围是的取值范围是m 119 11 mmm或 1010 分 分 1818 解 解 1 1 以 以为原点 射线为原点 射线分别为分别为轴正向建轴正向建AAPADAB zyx 立空间直角坐标系 则立空间直角坐标系 则 0 0 32 B 0 2 0 D 3 0 0 P 0 6 32 C 0 ACBD0 APBD AAPACAPBDACBD 又 6 6 分分 PACBD平面 2 2 平面 平面的法向量为的法向量为PAC 0 2 32 BD 平面平面的法向量为的法向量为 过程略 过程略 BPC 2 0 3 n 7 14 3 cos BDn 1212 分 分 7 14 3 arccos二面角为 1919 解 过程略 解 过程略 1 1 最大值为 最大值为 13 13 4 4 分 分 2 2 最大值为 最大值为 37 37 8 8 分 分 3 3 最小值为 最小值为 9 9 1212 分 分 2020 解 解 1 1 6 6 分 分 6 3 1 7 1 3 1 31 71 2 3 ss sss 2 2 1 d a nan2 2 2 2 11 sb2 4 2 qb n n b2 n n nT222422 2 n T2 12 222 22 22 nn nn 得得 132 2222222222 nn n nT 2 2 1 4 n n 1212 分 分 2 2 1 4 n n nT 21 21 解 解 1 1 法一 取 法一 取中点 连中点 连 ACQA1NB1NA1 NQAM QAAM 1 NAAM 1 11B AAM 又 11NB AAM面 PNAM 法二 建系证法二 建系证 6 6 分 分 2 2 的中点的中点 2 1 11B AP为 以以 A A 为原点 射线为原点 射线 分别为分别为的正向的正向 1 AAACAB 轴轴 轴 zyx 建立空间直角坐标系 则建立空间直角坐标系 则 0 2 1 2 1 2 1 1 0 1 0 2 1 NMP 平面平面的法向量的法向量 求法向量过程略 求法向量过程略 PMN 1 2 3 n 1212 分 分 1 0 0 1 AA 4 14 cossin 1 nAA 22 22 解 解 1 1 1 2 1 2 nnssns nnn 1 1 2 1 22 nnsnsn nn ns n n s n n nn 1 1 1 6 6 分 分