山东省2008-2013年普通高中会考数学试题VIP

山东省 2013 年 1 月普通高中学业水平考试 数数 学学 试试 题题 本试题分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 4 页 满分 100 分 考试限 定时间 90 分钟 交卷前 考生务必将自己的姓名 考籍号 座号填写在答题卡的相应位置 考 试结束后 讲本试卷和答题卡一并交回 第 卷 共 60 分 注意事项 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑 如需改动用像皮擦干净 后再选涂其他答案标号 不涂在答题卡上 只涂在试卷上无效 一 选择题 本大题共 20 小题 每小题 3 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设集合 则等于 2 1 3 2 1 NMNM A B C D 2 1 3 1 3 2 3 2 1 2 函数的定义域是 2lg xxf A B C D 2 2 3 3 3 角的终边落在 0 410 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 抛掷一枚骰子 得到偶数点的概率是 A B C D 6 1 4 1 3 1 2 1 5 在等差数列中 公差 则等于 n a1 1 a2 d 8 a A B C D 13141516 6 下列函数中 在区间内单调递减的是 0 A B C D 2 xy x y 1 x y2 xy 2 log 7 直线与的交点坐标是0 yx02 yx A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 8 在区间上任取一个实数 则的概率是 4 0 x1 x A B C D 25 0 5 06 075 0 正 主 视图侧 左 视图 1 俯视图 1 第 16 题图 9 圆的圆心坐标和半径分别是06 22 xyx A B C D 9 0 3 3 0 3 9 0 3 3 0 3 10 的值是 3 13 tan A B C D 3 3 3 3 3 3 11 在中 角的对边分别是 已知 则等于ABC CBA cba 0 120 2 1 Cbac A B C D 2574 12 在等比数列中 则等于 n a4 4 a 62 aa A B C D 321684 13 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 所得图 3 sin 2 xy 2 1 象对应的表达式为 A B 32 1 sin 2 xy 62 1 sin 2 xy C D 3 2sin 2 xy 3 2 2sin 2 xy 14 在中 角的对边分别是 若 则等于ABC CBA cba Bcbsin2 Csin A B C D 1 2 3 2 2 2 1 15 某广告公司有职工 150 人 其中业务人员 100 人 管理人员 15 人 后勤人员 35 人 按分 层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 的样本 则应抽取管理人员 A 人 B 人 C 人 D 人15532 16 如图是一个空间几何体的三视图 则这个几何体侧面展开图的面积是 A 4 B 2 C D 2 17 不等式组表示的平面区域面积是 01 1 1 yx y x 开始 1 12 Sk kSS 10 k 1 kk 否 输出S 结束 是 甲 乙 08 5 0 1 2 3 2 2 8 8 9 5 2 3 5 第 25 题图 A B C D 2 1 4 1 12 18 容量为 100 的样本数据被分为 6 组 如下表 组号123456 频数1417x201615 第 3 组的频率是 A B C D 15 0 16 0 18 0 20 0 19 若 则下列不等式中正确的是cba A B bcac cbba C D cbca bca 20 如图所示的程序框图 其输出的结果是 A 11 B 12 C 131 D 132 第 卷 共 40 分 注意事项 1 第 卷分填空题和解答题两种题型 2 第 卷所有题目的答案 考生应用 0 5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内 在试卷上答题无效 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 21 已知向量 则向量的坐标是 a 2 1 b 2 1 ba 4 2 22 已知函数 则 9 0 0 2 xx xx xf 3 f 23 过点且与直线垂直的直线方程的一般式是 x 2y 2 0 1 0 02 yx 24 等差数列的前项和为 n an n S 已知 则 33 3 6 a 11 S 25 甲 乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所 示 记甲的平均分为 乙的平均分为 则 0 5 ab ab 三 解答题 本大题共 3 小题 共 25 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 26 本小题满分 8 分 已知向量 设函数 求的最大值及单a 3 sin1 x b 3 1 xfba xf 调递增区间 27 本小题满分 8 分 已知 如图 在四棱锥中 底面是ABCDV ABCD 平行四边形 为侧棱的中点 MVC 求证 平面 VABDM 28 本小题满分 9 分 已知函数在区间内有零点 求的取值范围 5 1 23 2 Rkkxkxxf 2 0 k 山东省山东省 2011 年高中学业水平考试数学年高中学业水平考试数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 15 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 45 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是在每小题给出的四个选项中 只有一个是 符合题目要求的符合题目要求的 1 集合 则等于 0 11 MNxZx MN A 1 1 B 1 C 1 D 0 2 下列函数中 其图象过点 0 1 的是 A B C D 2xy 2 logyx 1 3 yx sinyx 3 下列说法正确的是 A 三点确定一个平面 B 两条直线确定一个平面 C 过一条直线的平面有无数多个 D 两个相交平面的交线是一条线段 4 已知向量 则的坐标为 2 1 3 4 ab ab A 5 3 B 1 5 C 5 3 D 1 5 5 的值为 0000 cos75 cos15sin75 sin15 A 0 B C D 1 2 3 2 1 出 出 出 出 出 出 出 出 S n 3 S S 1 n n n 1 S 0 n 1 6 已知过点和的直线与直线平行 则的值为 2 Am 4 B m210 xy m A 8 B 0 C 2 D 10 7 高三某班共有学生 56 人 其中女生 24 人 现用分层抽样的方法 选取 14 人参加一项活动 则应选取女生 A 8 人 B 7 C 6 人 D 5 人 8 已知一个半球的俯视图是一个半径为 4 的圆 则它的主 正 视图的面积是 A B C D 2 4 8 16 9 函数的零点个数是 2 1 310 f xxxx A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知函数 下面结论正确的是 sin 2 f xx xR A 函数的最小正周期为 B 函数在区间上是增函数 f x 2 f x 0 2 C 函数是奇函数 D 函数的图象关于直线对称 f x f x0 x 11 如图所示的程序框图 其输出的结果是 A 1 B C D 3 2 11 6 25 12 12 在中 已知 则角等于ABC 3abc bcabc A A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 13 不等式组表示的平面区域内横 纵坐标均为整数的点的个数是 4 0 0 xy x y A 15 B 14 C 10 D 9 14 已知变量有如下观察数据 x y 则对的回归方程是 则其中的值为yx 0 83yxa a A 2 64 B 2 84 C 3 95 D 4 35 15 等比数列的前 2 项和为 2 前 4 项和为 10 则它的前 6 项和为 A 31 B 32 C 41 D 42 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 题 每题题 每题 4 分 共分 共 20 分分 16 已知函数 若 则 2 1 0f xxx 10f x x 17 等差数列 10 7 4 的第 10 项是 18 将一枚硬币连续投掷 3 次 则恰有连续 2 次出现正面向上的概率为 19 已知 则等于 3 sin 52 sin2 20 一个圆锥的母线长是 20cm 母线与轴的夹角为 则圆锥的底面半径是 cm 0 30 x0134 y 2 44 54 66 5 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共 5 题 其中第题 其中第 21 22 题每题题每题 6 分 分 23 题题 7 分 分 24 25 题每题题每题 8 分分 21 已知数列的前 n 项和为 求数列的通项公式 n a 2 1 n Sn n a 22 已知平面向量 设函数 求函数的最大值及 1 3 cos sin abxx f xa b f x 取最大值时的值 x 23 袋中有标号为 1 2 3 4 5 的 5 个球 从中随机取出两个球 1 写出所有的基本事件 2 求所取出的两个球的标号之和大于 5 的概率 24 设是上的偶函数 2 f xxax R 1 求实数的值 a 2 用定义证明 在上为增函数 f x 0 25 已知平面上两点 动点满足 4 0 1 0 MNP 2 PMPN 1 求动点的轨迹 C 的方程 P 2 若点是轨迹 C 内一点 过点 Q 任作直线 交轨迹 C 于 A B 两点 使证 0 Q al 的值只与有关 令 求的取值范围 QA QB a f aQA QB f a 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 15 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 45 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是在每小题给出的四个选项中 只有一个是 符合题目要求的符合题目要求的 1 5 DACCB 6 10 ACCCD 11 15 CBABD 二 填空题 共二 填空题 共 5 题 每题题 每题 4 分 共分 共 20 分分 16 17 18 19 20 3 17 4 1 25 24 10 三 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共 5 题 其中第题 其中第 21 22 题每题题每题 6 分 分 23 题题 7 分 分 24 25 题每题题每题 8 分分 21 解析 当时 当时 不满2 n12 1 22 1 nnnSSa nnn 1 n2 11 Sa 足 所以数列的通项公式为 n a 2 12 1 2 nn n an 22 解析 xxxxbaxfsin3cos sin cos 3 1 当 即时 函数 6 sin 2 sin 2 3 cos 2 1 2 xxx 2 2 6 kx 3 2 kx 取得最大值 2 xf 23 解析 1 随机取两个球的基本事件为 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 2 两球标号之和大于 5 的有 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共有 7 个 所以所求概率为 10 7 24 解析 1 因为函数是偶函数 即axxxf 2 2 xfaxxxf 所以 axxaxx 22 0 a 2 证明 由 1 知 任设两个变量 不妨设 则 2 xxf 0 21 xx 21 xx 因为 所以 又 2121 2 2 2 121 xxxxxxxfxf 21 xx 0 21 xx 所以 所以 0 21 xx0 21 xx0 212121 xxxxxfxf 即函数在上为增函数 21 xfxf f x 0 25 解析 1 设点 P 的坐标为 则 yx 4 yxPM 1 yxPN 由 得 4 22 yxPM 1 22 yxPN 2 PMPN 4 22 yx 整理得 它的轨迹是圆心在原点 半径为 2 的圆 1 2 22 yx 4 22 yx 2 由题意知直线斜率存在 则直线方程为 代入 k axky 4 22 yx 整理得 设 得 0 4 2 1 22222 akxakxk 2211 yxByxA 2 2 21 1 2 k ak xx 2 22 21 1 4 k ka xx 2211 yaxyaxQBQA 212121 yyxxaxx 21 2 21 axaxkyy 2121 2 xxaxxk 所以 与 1 2121 2 xxaxxkQBQA 1 2 1 4 1 2 2 2 2 22 2 a k aka k ak k 4 2 a 无关 只与有关 所以 又因为点是轨迹 C 内一点 所以 ka4 2 aaf 0 Q a22 a 即的取值范围是 40 2 a044 2 a4 2 aaf 0 4 2010 年山东省普通高中学业水平考试年山东省普通高中学业水平考试数学试题数学试题 第一卷 选择题第一卷 选择题 共共 45 分 分 一 选择题 一 选择题 15 3 45 1 已知角的终边经过点 3 4 则 tanx 等于 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 2 已知 lg2 a lg3 b 则 lg等于 2 3 A a b B b a C D a b b a 3 设集合 M 则下列关系成立的是 2 1 A 1 M B 2 M C 1 2 M D 2 1 M 4 直线 x y 3 0 的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 5 底面半径为 2 高为 4 的圆柱 它的侧面积是 A 8 B 16 C 20 D 24 6 若 b 0 a a b R 则下列不等式中正确的是 A b2 a2 B C ba b ab 11 7 已知 x o cosx 则 tanx 等于 2 5 4 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 8 已知数列的前 n 项和 sn 则 a3等于 n a 2 1 n n A B C D 20 1 24 1 28 1 32 1 9 在 ABC 中 sinAsinB cosAcosB 0 则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10 若函数 则 f x 2 2 1 x x xf A 在 2 内单调递增 B 在 2 内单调递减 C 在 2 内单调递增 D 在 2 内单调递减 11 在空间中 a b c 是两两不重合的三条直线 是两两不重合的三个平面 下列 命题正确的是 A 若两直线 a b 分别与平面 平行 则 a b B 若直线 a 与平面 内的一条直线 b 平行 则 a C 若直线 a 与平面 内的两条直线 b c 都垂直 则 a D 若平面 内的一条直线 a 垂直平面 则 12 不等式 x 1 x 2 x B x c C c b D b c 第二卷 非选择题共第二卷 非选择题共 55 分 分 二 填空题 二 填空题 5 4 20 16 已知 a 0 b 0 a b 1 则 ab 的最大值是 17 若直线 2ay 1 0 与直线 3a 1 x y 1 0 平行 则实数 a 等于 18 已知函数 4 1 4 2 xxf x xf x 那么 f 5 的值为 19 在 内 函数为增函数的区间是 3 sin xy 20 设 a 12 b 9 a b 54 2 则 a 和 b 的夹角 为 三 解答题 共三 解答题 共 5 小题 共小题 共 35 分 分 21 已知 a 2 1 b 2 若 a b 求 的值 22 6 已知一个圆的圆心坐标为 1 2 且过点 P 2 2 求这个圆的标准方程 C1 B1 AB C D A1 D1 开始 输入 a b c x a b x 输出 x 结束 x c x b 是 否 否 是 23 7 已知是各项为正数的等比数列 且 a1 1 a2 a3 6 求该数列前 10 项的和 Sn n a 24 8 已知函数Rxxxxf cos 2 1 sin 2 3 求 f x 的最大值 并求使 f x 取得最大值时 x 的集合 25 8 已知函数 f x 满足 xf x b cf x b 0 f 2 1 且 f 1 x f x 1 对两边都有意义的任意 x 都成立 1 求 f x 的解析式及定义域 2 写出 f x 的单调区间 并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数 参考答案参考答案 一 一 1 D2 B3 C4 B5 B6 D7 B8 A9 B10 D11 D12 A13 D14 B15 A 二 二 16 17 18 8 19 20 4 1 3 1 6 6 5 4 3 三 三 21 解 a b ab 0 又 又 a 2 1 b 2 ab 2 2 0 1 22 解 依题意可设所求圆的方程为 x 1 2 y 2 2 r2 点 P 2 2 在圆上 r2 2 1 2 2 2 2 25 所求的圆的标准方程是 x 1 2 y 2 2 52 23 解 设数列的公比为 q 由 a1 1 a2 a3 6 得 q q2 6 即 q2 q 6 0 n a 解得 q 3 舍去 或 q 2 S10 102312 21 21 1 1 10 1010 1 q qa 24 解 6 sin 6 sincos 6 cossincos 2 1 sin 2 3 xxxxxxf f x 取到最大值为 1 当 f x 取到最大值为 1时即ZkkxZkkx 3 2 2 2 2 6 f x 取到最大值时的 x 的集合为 Zkkxx 3 2 2 25 解 1 由 xf x b cf x b 0 x c 得 cx b xf 由 f 1 x f x 1 得 c 1 cx b cx b 11 由 f 2 1 得 1 即 b 1 12 b xx xf 1 1 1 1 1 x 0 x 1 即 f x 的定义域为 1 xx 2 f x 的单调区间为 1 1 且都为增区间 证明 当 x 1 时 设 x1 x20 1 x2 0 1 x1 0 1 x2 0 1 1 1 1 1 1 21 21 21 21 xx xx xx xfxf 0 1 1 1 1 1 1 21 21 21 21 xx xx xx xfxf 即 f x 在 1 上单调递增 同理 f x 在 1 上单调递增 21 xfxf 山东省山东省 20092009 年新课标学业水平考试样卷一年新课标学业水平考试样卷一 高中数学高中数学 第第 卷卷 选择题 共 45 分 一 选择题一 选择题 本大题共 15 小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 符合题目的要求 1 已知集合等于 BCABAU U 7 5 3 1 6 4 2 7 6 5 43 2 1 A B C D 6 4 2 5 3 1 5 4 2 5 3 2 函数在 0 1 上的最大值与最小值的和为 3 则等于 1 0 aaaxf x a A 0 5 B 2 C 4 D 0 25 3 若过坐标原点的直线 的斜率为 则在直线 上的点是l3 l A B 3 1 1 3 C D 1 3 3 1 4 某建筑物的三视图如图所示 则此建筑物结构的形状是 A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 5 直线02 32 1 03 1 21 ykxklykkxl和 互相垂直 则的值是k A 3 B 0 C 0 或 3 D 0 或 1 6 算法程序框图如图所示 最后输出的结果是 A 数列的第 100 项 B 数列的前 99 项和 n n C 数列的前 100 项和 D 数列的前 101 项和 n n 7 抽样时 每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样 那么 在分层抽样 系统抽样 简单随机抽样三种抽样中 属放回抽样的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 8 袋内装有红 白 黑球分别为 3 2 1 个 从中任取两个 则互斥而不对立的事件是 A 至少一个白球 都是白球 B 至少一个白球 至少一个黑球 C 至少一个白球 一个白球一个黑球 D 至少一个白球 红球 黑球各一个 9 已知的值是 cossin 2 0 8 1 cossin 则 A B C D 2 3 4 1 2 3 2 5 10 已知正方形 ABCD 的棱长为 1 设等于cbabBCcACaAB 则 A 0 B C D 3 222 11 等于 0 105cos A B C D 32 4 62 4 62 4 26 12 在中 已知 则的值是ABC 0 120 6 4 CbaAsin A B C D 19 57 7 21 38 3 19 57 13 在等差数列 则其前 10 项和为 92 0 83 2 8 2 3 aaaaaa nn 中 若 A 13 B 15 C 11 D 9 14 若 给出下列命题 若 若Rcba dbcadcba 则 dbcadcba 则 若 若 其中正确命题的序号是bdacdcba 则 bcaccba 则0 A B C D 15 下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据 由此判断它最可能的函数模型是 x45678910 Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型 第第 卷卷 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 16 已知幂函数的图像过点 则 xfy 2 2 9 f 17 圆心在直线 y 2x 上 且与 x 轴相切与点 1 0 的圆的标准方程是 18 一个容量为 20 的样本数据 分组后 组距与频数如下 5 50 40 4 40 30 3 30 20 2 20 10 则样本在区间上的频率是 2 70 60 4 60 50 50 10 19 设且的夹角为钝角 则 x 的取值范围是 5 3 2 bxaba 20 在等比数列 则的前 8 项和是 64 24 0 5346 aaaaNnaa nn 且中 n a 三 解答题三 解答题 本大题共 5 小题 共 35 分 解答应写出文字说明或演算步骤 21 本小题满分 6 分 已知向量 求的值 5 52 sin cos sin cos baba cos 22 本小题满分 6 分 在正方体中 分别是的中点 求证 1111 DCBAABCD FE 1 CCDC和ADFED平面 1 23 本小题 8 分已知 解关于 x 的不等式 Ra 0 1 xxa 24 本小题 7 分 已知函数 abxaxxf 2 2 a bR 1 若从集合中任取一个元素 从集合 0 1 2 3 中任取一个元素 求方程a 0 1 2 3 b 恰有两个不相等实根的概率 0f x 2 若从区间中任取一个数 从区间中任取一个数 求方程没有实b 0 2 a 0 3 0f x 根的概率 25 本小题 8 分 对于函数 12 2 Raaxf x 1 用函数单调性的定义证明上是增函数 在xf 2 是否存在实数使函数为奇函数 a xf 山东省山东省 20082008 年普通高中学生学业水平考试数学试题年普通高中学生学业水平考试数学试题 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题 本答题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个符合题目要求 1 若全集 U 1 2 3 4 集合 M 1 2 N 2 3 则集合 CU MN A 1 2 3 B 2 C 1 3 4 D 4 2 若一个几何体的三视图都是三角形 则这个集合体是 A 圆锥 B 四棱锥 C 三棱锥 D 三棱台 3 若点 P 1 2 在角的终边上 则 tan等于 A 2 B C D 5 5 2 1 5 52 4 下列函数中 定义域为 R 的是 A y B y log2X C y x3 D y x x 1 5 设 a 1 函数 f x a x 的图像大致是 6 为了得到函数 y sin 2x XR 的图像 只需把函数 3 y sin2x 的图像上所有的点 A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 3 6 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 3 6 7 若一个菱长为 a 的正方形的个顶点都在半径为 R 的球面上 则 a 与 R 的关系是 A R a B R C R 2a D R a 2 3 a3 8 从 1 2 3 4 5 这五个数字中任取两数 则所取两数均为偶数 则所取两数均为偶数的概 率是 A B C D 10 1 5 1 5 2 5 3 9 若点 A 2 3 B 0 y C 2 5 共线 则 y 的值等于 A 4 B 1 C 1 D 4 10 在数列 an 中 an 1 2an a1 3 则 a6为 A 24 B 48 C 96 D 192 11 在知点 P 5a 1 12a 在圆 x 1 2 y2 1 的内部 则实数 a 的取值范围是 A 1 a 1 B a 13 1 C a D a 5 1 5 1 13 1 13 1 12 设 a b c dR 给出下列命题 若 ac bc 则 a b 若 a b c d 则 a b b d 若 a b c d 则 ac bd 若 ac2 bc2 则 a b 其中真命题的序号是 A B C D 13 已知某学校高二年级的一班和二班分别有 m 人和 n 人 mn 某次学校考试中 两班学生 的平均分分别为 a 和 b ab 则这两个班学生的数学平均分为 A B ma nb C D 2 ba nm nbma nm ba 14 如图所示的程序框图中 若给变量 x 输入 2008 则变量 y 的输出值为 A 1 B 2008 C 1 D 2008 15 在 ABC 中 若 a c 10 A 300 则 B 等于 25 A 1050 B 600或 1200 C 150 D 1050或 150 第 卷 非选择题 共 55 分 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 16 函数 y 2sin 的最小正周期是 2 1 3 x 17 今年某地区有 30000 名同学参加普通高中学生学业水平考试 为了了解考试成绩 现准备采 用系统抽样的方法抽取样本 已确定样本容量为 300 给所有考生编号为 1 30000 以后 随机 抽取的第一个样本号码为 97 则抽取的样本中最大的号码数应为 18 已知函数 f x 则 f f 2 0 1x 0 0 x x 19 已知直线 a b 和平面 若 ab a 则 b 与的位置关系是 20 若 x y 满足 则 z 3x 4y 的最大值是 xy yx 2 3 三 解答题 本小题共 5 个小题 共 35 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 21 本小题满分 6 分 求函数 f x 2sin x 2cosx 的最大值 6 22 本小题满分 6 分 直线 L 过直线 L1 x y 1 0 与直线 L2 x y 1 0 的交点 且与直线 L3