迎春杯历年试题全集(下).doc

迎春杯历年试题全集（下）学而思在线_学而思在线-为奥数加分目 录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.3北京市第12届迎春杯决赛试题.5北京市第13届迎春杯决赛试题.7北京市第14届迎春杯决赛试题.9北京市第15届迎春杯决赛试题.11北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题.13北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题.14北京市第18届迎春杯决赛试题.17北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题.19北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题.21北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷.23_学而思在线-为奥数加分北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625（）2.计算：（）.6.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重_千克。游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要_小时注满水池 。如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有_个。如图，点 D、E、F 与点 G、H、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。7.五个小朋友 A、B、C、D、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A、B、C、D、E 发 2、4、6、8、10 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是_。_学而思在线-为奥数加分8.一个分数，把它的分母减去 2，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上 9，即，约分以后等于。那么，_。9.某学生将 1.2 乘以一个数时，把 1.2 误看成 1.23，使乘积比正确结果减少 0.3。则正确结果应该是_。10. 某校师生为贫困地区捐款 1995 元，这个学校共有 35 名教师，14 个教学班。各班学生人数相同且多余 30 人不超过 45 人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款_元。11. 已知：13.5（11）171。那么，_。12. 两个自然数 a 与 b，它们的最小公倍数是 60。那么，这两个自然数的差有_种可能的数值。13. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的最高分不超过 10 分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是_分，这次大奖赛的裁判员共有_名。14. 有一座时钟现在显示 10 时整，那么，经过_分钟，分针与时针第一次重合；再经过_分钟，分针与时针第二次重合。15. 有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。那么最少需要这三种木块一共_块。16. 为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了 9 千克桔子和 10 千克苹果，一共用了 73.8 元；第二居委会买了 17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了 69.8 元。如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。那么桔子每千克_元，香蕉每千克_元。17.如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。那么_。_学而思在线-为奥数加分18.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前时间乘车，后时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。已知小明步行每小时行 5 千米，乘车每小时行 15 千米。那么，小明从家到学校的路程是_千米。19. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙原有椅子多少把？20. 请将 1，2，3，99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写 ）。_北京市第 12 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共 42 分）1.计 算 ：（-0.8+）（7.6+1.25）=2.用长短相同的火柴棍摆成 31996 的方格（每一 小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用根火柴棍。3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第 2 快板的面积等于整副图的面积的；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的。_学而思在线-为奥数加分4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿 15 个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿 15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。5.如图，把 A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有6.为挖通 300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的种不同的着色方法。1.5 倍。那么挖通这条隧道需要天。二、填空题（每小题满分 7 分，共 21 分）1.已知一串有规律的数：。那么，在这串数中，从左往右数，第 10 个数是。2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有三、填空题（每个题满分 9 分，共 36 分）1.已知四边形 ABCD 是直角梯形，上底 AD=8厘米，下底 BC=10 厘米，直角腰 CD=6 厘米，E 是 AD 的中点，F 是 BC 上的点，BF= BC，G 为 DC 上的点，三角形 DEG 的面积与三角形 CFG 的面积相等。那么，三角形 ABG 的面积是种。平方厘米。2.小明用 70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共 10 册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为 3元，5 元，7 元，11 元，而且每种书至少买了一本。那么共有种不同的购买方法。3.将自然数 1，2，3，4，按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在 2，3，5，7，10，等数的位置处拐弯。（1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第 45 次拐弯处的数是（2）从 1978 到 2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是。4.小于 8 且分母为 24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是。四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 10 分，第二题满分 11 分。共 21 分）1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订 120 本，剩下的纸是这些纸的 40%；如果装订了 185 本，则还剩下 1350 张纸。这批纸一共有多少张？_学而思在线-为奥数加分2如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2,a3,a4,顺序颠倒为 a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如 1，2，3，4 变为 4，3，2，1 又如 11，12，1，2 变为 2，1，12，11）。能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，8，10，11，12？请说明理由。_北京市第 13 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分）1.计算：=。2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点，N 在 AB 边上，且 AN=BN。那么，阴影部分的面积等于。3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。那么满足这样条件的所有两位数是。4.甲、乙两队共同挖一条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。如果已知先由甲队挖 4 天后，余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。那么甲队每天挖米。5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么 ，被涂上白色的砖共有块。_学而思在线-为奥数加分6.如右上图的 6 条线分别连接着九个，其中一个里的数字是 6。请你选九个连续自然数（包括 6 在内 ），填 入内，使每条线上各数的和都等于 23。二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分）1在等式中， 表示一个数，那么，=。2在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（如图）。如果在桌面上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形个。3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡 40 只，现在把西院养鸡数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50%。原来东、西两院一共养鸡只。三、填空题（每小题满分 8 分，共 32 分）1.有一串数：1，3，8，22，60，164，448，其中第一个数是 1，第二个数是 3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的 2 倍。那么在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是。2.在平面上有 7 个点，其中每 3 个点都不在同一条直线上。如果在这 7 个点之间连结 18 条线段，那么这些线段最多能构成个三角形。3.一个自然数除以 19 余 9，除以 23 余 7。那么这个自然数最小是。4.六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负队得 0 分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与 4 个队比赛过），各队 4 场得分之和互不相同，已知总得分居第三位的队共得 7 分，并且有 4 场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得分。四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 12 分，第二题满分 10 分，共 22 分）1.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米。甲车原来每小时行多少千米？2.一小、二小两校春游的人数都是 10 的整数倍。如果两校都租用有 14 个座位的旅游车，则两校需租用这种车 72 辆；如果都租用 19 个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车 7 辆。现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？_学而思在线-为奥数加分北京市第 14 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 8 分，共 48 分）1.计算=。2.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，6 小时后两车已行的路程是 A、B 两地距离的 3/5。甲每小时行 42 千米，比乙每小时少行 1/7，那么 A、B 两地相距千米。3.在 188 的方格纸上（如图），画有 1、9、9、8 四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一 ；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5分。又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有6.如图，梯形 ABCD 的面积为 20。点 E在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形ABE 的面积的 2 倍。BE 的长为 2，EC的长为 5，那么，三角形 DEC 的面积为二、填空题（每小题满分 8 分，共 24 分）1.在等式。人。中，=。2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块。_学而思在线-为奥数加分3.某居民要装修房屋，买来长 0.7 米和 0.8 米的两种木条各若干根。如果从这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（ 米 ）， 0.7+0.8=1.5（米）等等，那么，下面方框中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。3.6 米，3.8 米，3.4 米，3.9 米，3.7 米三、填空题（每小题满分 7 分，共 28 分）1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是。2.黑板上写有从 1 开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为 1998，那么擦去的奇数是。3.甲、乙、丙三队要完成 A、B 两项工程。B 工程的工作量比 A 工程的工作量多。甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需时间分别是 20 天、24 天、30 天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙两队共同做 B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，那么，丙队与乙队合作了天。4.在图 1 空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图 2 为一种填法，那么共有种不同的填法。四、解答题（请写出简要的解题过程。每小题满分 10 分，共 20 分）1.甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每填能运送 64.4 吨，比乙队每天多运 75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的 1/2 时，就比乙队多运了 138 吨。这批救灾物资一共有多少吨？2（ 1）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个能被 4 整除？（2）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被 4 整除？_学而思在线-为奥数加分北京市第 15 届迎春杯决赛试题一、填空题1、 计算：16-（2.7+24253.2）17120.125=。2、迎春农机厂计划生产一批播秧机，现已完成计划的 56%，如果再生产 5040 台，总产量就超过计划产量的 16%。那么，原计划生产插秧机台。3 、如果 把 1 到 999 这些自 然数 按照 从小 到大 的顺 序排 成一 排， 这样 就组 成了 一个 一位 数：12345678910111213996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第 2000 个数字是。4、如图，四边形 ABCD 是正方形，BE=1，EC=2，DF=1，三角形 PEF 的面积为 1是。12。那么，线段 AP 的长5、从 1999 这个数里减去 253 以后，再加上 244，然后再减 253，再加上 244，这样一直算下去，减到第次，得数恰好等于 0。6、把一根长 2.4 米的长方体木料锯成 5 段（如图），表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根木料原来的体积是立方厘米。二、填空（填图）题1、在等式（13.5-814-4.75）512（+11314）147=130中，表示一个数。那么，=。2、师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的13比徒弟加工零件个数的14不多 10 个。那么，徒弟一共加工了个零件。3、观察图 a，ABCDEF 是正六边形，O 是它的中心。画出线段 PQ 后，就把 ABCDEF 分成两个形状、大小都相同的五边形 PABCQ 与 PFEDQ。如果要在图 b 中画出三条线段，把正六边开 ABCDEF（O 是它的中心），分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图 b 中画出。如果要在图 c 中画出几条线段 ，把正六边形 ABCDEF 分成三个形状、大小相同的五边形，应该怎样画？请你在图 c 中画出。_学而思在线-为奥数加分三、填空题1、A、B、C 三人要从甲地到乙地，步行速度都是 5 千米每小时，骑车速度都是 20 千米每小时。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让 A 从甲地骑车走，同时 B、C 步行；A 骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给 B 接着骑；B 骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给 C 接着骑到乙地。这样A、B、C 三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长 12 千米，那么从甲地到乙地他们用了小时。2、在右面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字，每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是。3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 80%。已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙，最扣小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么，小轿车是在上午时分追上大轿车的。4、如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么 ，这样的四位数最多能有个。四、解答题1、 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果先由甲打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时，两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲 、乙二人共用了多少小时？2、 四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负_学而思在线-为奥数加分队得 0 分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输出第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）_北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题一、填空题1、计算：0.10.001-(39712335397123.65580.3633.75)=.2、一个分数约分后是23。如果这个分数的分子减去 18。分母减去 22，约分后就可以得到一个新的分数35。那么，原来的分数在约分前是。3、有两个三位数，百位上的数字分别是 5 和 4，十位上两个数字分别是 6 和 7，个位上的数字分别是 3和 4。当这两个数分别是和时，它们的乘积一样大。4、在一次英语比赛中，得 90 分的有 12 人，占参赛总人数的分总和的 22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是。15。如果这 12 人得分之和是所有参赛人得5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的二、填空题倍。1、已知（914-735）234（13）157=2125，那么=。2、一个正方体的表面积为 54 平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是平方厘米。3、使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共 50 千克，要配药水 1400 千克，那么，其中甲种农药用了千克。_学而思在线-为奥数加分4、如左下图，ABC 是一个直角等腰三角形，直角边的长度是 1 米。现在以 C 点为圆心，把三角形 ABC顺时针旋转 90 度，那么，AB 边在旋转时所扫过的面积是平 方米 。（ 取 3.14）5、用边长为 1 厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个 46 的矩形（如右上图）。一只蚂蚁从左上角的 A 点的出发沿正方形的边爬到右下角的 B 点。如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，那么蚂蚁至少爬行了厘米。三、解答下面各题1、甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，出发一段时间后 ，二人在距中点 120 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点 120 米处相遇 。问：甲在途中停留了多少分钟？2、在 1000 至 1999 这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？_北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题一、填空题1、“迎”、“春”、“杯”三个字各表示 1 个数，且满足下列各等式：迎春杯=7，迎春杯=6，迎春杯=5，迎春杯=4，迎（春-杯）=3，迎春杯=2，迎春杯=1，迎春杯=0。如果这 3 个数是连续的自然数，那么“迎”表示，“春”表示，“杯”表示。2、如左下图，在 44 的方格纸上，每一横行的图形相同，每一纵列的数也相同。如果把方格中的图重新安排，使每一横行、每一纵列以及两条对角线上的方格中，既没有相同的图形，又没有相同的数，那么重新安排后便是右下图这样（请填好右下图）。_学而思在线-为奥数加分3、在平面上取 4 个点 A，B，C，D。这 4 个点可能都在同一条直线上（如图），也可能不都在同一条直线上。那么（1）不都在同一条直线的情况，有种。（把图画在下面）（2）连结线段 AB，BC，CD，DA，AC，BD 后，在各种情况下的图中，所包含三角形的个数分别为。4、我们知道，如果有一块长 18 分米、宽 12 分米的铁片，制做成一个深 1 分米的无盖铁箱，按照右图那样切掉 4 块面积为 1 平方分米的正方形铁片，再沿虚线折起焊上，便制成了。但是这样做，浪费了 4小块铁片。如果不浪费材料，可以把原铁片切割成几部分，然后焊接成深 1 分米的无盖铁箱，那么在原铁片上画出切割线，便是图 1 那样（请画在图 1 上）。如果不浪费材料，切割后分别焊接成 4 分米深、6分米深的无盖铁箱，那么切割线的画法便是图 2 和图 3 那样。（请分别画在图 2、图 3 上）5、A，B，C，D，E 五人小组分工合作解决一项要求 20 分钟完成的任务。但至完成时多用了 2 分钟。事后总结时发现：当时若将 A 与 E 分担的工作互换，全组的工作就能提高效率 10%；当时若将 B 与 D 分担的工作互换，全组的工作就能提高效率19。那么，当时若将 A 与 E 分担的工作互换，同时将 B 与 D 分担的工作也互换，全组就可以比规定的时间提前分钟完成任务。6、如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动。小正六边形的边长是大正六边形边长的一半。如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后退回出发时的位置，那么，在这个过程中线段 OA 围绕着 O 点旋转了圈 。（ O 点是小正六边形的中心）7、11 个人围坐圆桌旁作传花游戏。坐定后按顺时针方向，每人分别标上 1，2，3，10，11 号 码 ，传花前 1 号手中的花比 2 号手中的花多 1 朵 ，2 号手中的花比 3 号手中的花多 1 朵10 号手中的花比11 号手中的花多 1 朵，且此时 11 号手中的花有 4 朵花。_学而思在线-为奥数加分传花的规则是：开始时，1 号传给 2 号 1 朵后，2 号传给 3 号 2 朵，然后 3 号传给 4 号 3 朵然后 10号传给 11 号 10 朵，然后 11 传给 1 号 11 朵，然后 1 号再传给 2 号 12 朵，然后 2 号再传给 3 号 13 朵这样继续下去。到了某一时刻，11 号如再传给 1 号后，手中便没有花了。那么，这时 11 号手中有花。二、解答题朵1、 柳荫街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木的总棵数的25。今年又栽种了 50 棵柳树。这样，柳树的棵数占全校树木总棵数的511。问：柳荫小学原来一共有多少棵树木？（至少写出三种不同的解法）2、如右图，要在正方体的各条棱上分别标上不同的 12 个数（不代表长度），使相交于每一顶点的 3 条棱上（AA1，AB，AD，等）所标的 3 个数的和都相等；并且使每个面的 4 条边上（AB，BC，CD，DA，等）所标的数的和也相等。如果这 12 个数要求是 120 中的整数，而且所要求的两种和都是最小的，那么在图中所标的这 12 个数是哪些数？（请标在图上并且说明理由）3、把一个长方体形状的木料分割成 3 小块，使这 3 小块的体积相等，已知这长方体的为 15 厘米、宽为12 厘米、高为 9 为厘米。分割时要求只能锯两次，如图就是一种分割线的图。除这种分割的方法外，还可有其它不同的分割方法，请把分割线分别画在下面的各图中。_学而思在线-为奥数加分北京市第 18 届迎春杯决赛试题一、填空题。1、如左下图，正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，且相对的两个面上的两个数的和都是7。把六个这样的正方体，顺次贴成右下图的形状，如果左后方正方体的上面的面上的数字是1，左前方正方体上前面的面上的数字是3，且每两个贴合着的正方体中，两个贴面上的两个数的和都等于8。那么，最右方体的右面上 ？ 表示的数字就应该是1。？32、a，b，c，d 分别表示四个自然数，且 abcd。请你写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中乘积最大的算式是。3、如果把 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字分别填入下面算式的中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是。 - 4、如下页左上图，8 枚圆形棋子放在 44 的棋盘中，用不同的方法连接各棋子的圆心，可以得到三种位置且大小不同的正方形。如果棋盘上的每个格都放一枚圆形棋子（如右上图），用不同的方法连接各枚棋子的圆心，那么出现与左上图那样的位置不同（不论大小是不是相等）的正方形一共有个。5、有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子孤一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量行细绳子还有 10 厘米没有燃尽，粗绳子还有 30厘米没燃尽。这两条绳子原来的长度是厘米。6、已知三个连续自然数，它们都小于 2002，其中最小的一个自然数能被 13 整除，中间的一个自然数能被 15 整除，最大