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文档简介
(三)平行四边形3平行四边形的性质:因为ABCD是平行四边形几何表达式举例:(1) ABCD是平行四边形ABCD ADBC(2) ABCD是平行四边形AB=CD AD=BC(3) ABCD是平行四边形ABC=ADC DAB=BCD(4) ABCD是平行四边形OA=OC OB=OD(5) ABCD是平行四边形CDA+BAD=1804.平行四边形的判定:.几何表达式举例:(1) ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形(2) AB=CD AD=BC四边形ABCD是平行四边形(3)1.如图,ABCD的周长为16 cm,AC、BD相交于点O,OEAC交AD于E,则DCE的周长为( )2.如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=4 cm,AD=7 cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=_ cm.矩形5.矩形的性质:因为ABCD是矩形(2)(1)(3)几何表达式举例:(1) (2) ABCD是矩形A=B=C=D=90(3) ABCD是矩形AC=BD6. 矩形的判定:四边形ABCD是矩形. (1)(2) (3)几何表达式举例:(1) ABCD是平行四边形又A=90四边形ABCD是矩形(2) A=B=C=D=90四边形ABCD是矩形(3) 1.如图矩形中,延长到,使,是中点求证:菱形7菱形的性质:因为ABCD是菱形几何表达式举例:(1) (2) ABCD是菱形AB=BC=CD=DA(3) ABCD是菱形ACBD ADB=CDB8菱形的判定:四边形四边形ABCD是菱形.几何表达式举例:(1) ABCD是平行四边形DA=DC四边形ABCD是菱形(2) AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形(3) ABCD是平行四边形ACBD四边形ABCD是菱形1.已知:如图,C是线段BD上一点,ABC和ECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点,求证:四边形RFGH是菱形。正方形9正方形的性质:因为ABCD是正方形 (1) (2)(3) 几何表达式举例:(1) (2) ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=D=90(3) ABCD是正方形AC=BD ACBD 10正方形的判定:四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形几何表达式举例:(1) ABCD是平行四边形又AD=AB ABC=90四边形ABCD是正方形(2) ABCD是菱形又ABC=90四边形ABCD是正方形1.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,求证:BG=CE。三角练习ADBCEF图11、如图1,已知ABDC,ADBC,E、F在DB上两点且BFDE,若AEB120,ADB30,则BCF。2、在等腰ABC中,ABAC14cm,E为AB中点,DEAB于E,交AC于D,若BDC的周长为24cm,则底边BC。ACEDB3、如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论。4、已知如图,E、F在BD上,且ABCD,BFDE,AECF求证:AC与BD互相平分ABEOFDC5、如图,ABC90,ABBC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F求证:EFCFAEABCFDE6、如图,已知ABDC,ACDB,BECE求证:AEDEABECD7、已知中,、分别平分和,、交于点,试判断、的数量关系,并加以证明8、如图,在中,是的平分线,且,求的度数. 9.如图,OM平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B为垂足,AB交OM于点N求证:OAB=OBABACDF21E10、已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=AC11如图,已知在中,平分,于,若,则的周长为 cm12如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=30,则AN=_cm,NAM=_. 第12题图 13在ABC中,C=90,BC=4cm,BAC的平分线交BC于D,且BDDC=53,则D到AB的距离为_14如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D求证:AD+BC=AB单纯的课本
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