延庆区毕业考试试卷数学试题与答案.doc

高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷(考试时间： 150分钟)第卷 选择题（共45分）注意事项： 1第卷共2页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.一、选择题（本大题15个小题，共45分，每小题3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1|-5|的值是 A5 B.-5 C. D.2如图1，直线l与直线a，b相交，且ab，1=800，则2的度数是 A600 B.800 C.1000 D.1200 3已知ABC与A1B1C1相似，且AB ：A1B1=1 ：2，则ABC与ABC的面积比为 A1 ：1 B.1 ：2 C1 ：4 D.1 ：84已知函数，则函数自变量x的取值范围是 Ax3 B.x3 C.x3 D.x-35如图2所示的几何体的正视图是 6一组数据1，2，3，4，5的方差是 A1 B.2 C.3 D.47已知O1的半径为2cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则O1与O2的位置关系是 A外离 B.外切 C.相交 D.内切8若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是 A. B. C. D.9在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形10已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为 A B. C. D.11依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是A4，0.1 B.10, 0.1 C.10, 0.2 D.20, 0.212高为2且底面为正方形的长方体的体积为30，则长方体的底面边长为A1 B.2 C.4 D.813已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是14下列命题中，正确的命题是A边长为3，4，6的三角形是直角三角形B三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心C三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半15给出的下列计算或化简：（1），（2） （3）， （4）其中正确个数有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个第卷 非选择题（共55分）二、（本大题3个小题，共18分，每小题6分）16（1）计算：（2）分解因式：（3）如图4是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。动物园 ，烈士陵园 。 三、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）17先将式子化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。18如图5，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分BAC，EFAC交AC于点F。 （1）图中与线段BE相等的所有线段是 ； （2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明。得分评卷人四、（本大题2个小题，共15分，19题7分，20题8分）19新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工的零件数（件）540450300240210120 （1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数； （2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？20某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。 （1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式； （2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？得分评卷人五、（本大题8分）21某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且BAD=450，BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？B 卷题 号一二三四总分总分人复查人得 分得分评卷人一、 填空题（本大题5个小题，共15分，每小题3分）1在平面直角坐标中，已知点在第一象限，则实数m的取值范围是 。2化简：= 。3方程的解x= 。4如图7，在ABC中，AB=BC=2，ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/= 。5若非零实数a，b（ab）满足，则= 。得分评卷人二、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）6在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。 （1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果； （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。7已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设A2OB2的面积为S2，,依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.(1) 求设A1OB1的面积S1；(2) 求的值.得分评卷人三、（本大题9分）8如图8，已知AB为O的直径，直线BC与O相切于点B，过A作ADOC交O于点D，连结CD。（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。得分评卷人四、（本大题12分）9如图9，已知直线及抛物线，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：x-2-101234y-503430-5(1) 求抛物线C对应的函数解析式；(2) 求直线与抛物线C的交点A、B的坐标；(3) 若动点M在直线上方的抛物线C上移动，求ABM的边AB上的高h的最大值。 2016年毕业考试试卷初三数学注 意事 项1本试卷共8页,共三道大题，29道小题,满分为120分考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客。今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米。将200 000用科学记数法表示应为A20104 B0.20106 C2.0106 D2.01052. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A点A与点BB点A与点D C点B与点DD点B与点C3一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸 出1个球，则摸出的球是白球的概率为 A B C D 4. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为 A B C D 5. 若分式的值为0，则x的值为A 1或2 B2 C1 D06如图，在44的正方形网格中，tan的值等于A2 B C D7. 已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E,CD=6,AE=1, 则O的直径为 A. 6 B.8 C.10 D.128若将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新 抛物线的表达式是 A B C D 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是 A（SAS）B（SSS）C（AAS） D（ASA）10如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D 二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11分解因式：= . 12. 函数中，自变量的取值范围是 . 13. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为： . 14. 如图，ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形， 还需补充一个条件： . 15. 关于x的一元二次方程ax2+bx +=0有实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值： a=_，b=_ 16. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”， 此图揭示了（为非负整数） 的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有 项， 的展开式共有 项，各项的系数和 是 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分， 第29题8分）17. 计算: 18.已知：x2-5x=6，请你求出代数式10x-2x2+5的值 19. 解方程： 20. 解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.21. 已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线 EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是2， 求菱形ABCD的周长22. 如图，点P（3，1）是反比例函数的图象上的 一点（1）求该反比例函数的表达式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P，当时，直接写出x的取值范围23. 列方程或方程组解应用题：食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24. 如图，甲船在港口P的南偏西方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口P乙船从港口P出发，沿南偏东方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：）25. 已知：如图，AB为O的直径，PA、PC是O的切线，A、C为切点，BAC=30（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的长 26. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？27. 已知：抛物线y=x+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）.（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G:yax2（a0） 与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6）（1） 点（2，1）的“妫川伴侣”为 ； 如果点A（3，1），B（1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数的图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）（2）点（1，2）的“妫川伴侣”点M的坐标为 ； 如果点（m+1，2）是一次函数y = x + 3图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标（3）如果点P在函数（2xa）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是 29. 阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题：如图1，在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边PBC，求AP的最大值。 小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B为旋转中心将ABP逆时针旋转60得到ABC,连接AA,当点A落在AC上时,此题可解（如图2）(1)请你回答：AP的最大值是 (2)参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路. 提示:要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法.把ABP绕B点逆时针旋转60，得到. 请画出旋转后的图形 请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）.延庆区2016年毕业考试试卷评分参考初三数学一、 选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DBCC BACABC 二、 填空题（本题共18分, 每小题3分）题号11121314答案ADBC或AB=DC 或A+B=180 等题号1516答案（满足b2a，a0即可，答案不唯一） 8，n+1，2n三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 计算: 3分 5分18. 解：10x-2x2+5 =-2（x2 -5x）+53分 x2-5x=6，原式 = -75分19. 解：两边同乘以得 1分 4分检验：时，是原分式方程的解.原方程的解是. 5分20. 解：由得x21分 由得x3 2分不等式组的解集在数轴上表示如下： 3分 原不等式组的解集为2x3 4分 原不等式组的整数解为2，1，0，1，2 5分21. 解：联结BD在菱形ABCD中， ADBC，BD 1分又EFAC，BDEF 四边形EFBD为平行四边形 2分FB = ED =23分E是AD的中点AD=2ED=44分菱形ABCD的周长为5分22. 解：（1）点P（3,1）在反比例函数的图象上，由得.反比例函数的解析式为. 3分（2）或. 5分23. 解：设A种饮料生产x 瓶，B种饮料生产y瓶. 1分依题意，得 3分解得 4分答：A种饮料生产30瓶，B种饮料生产70瓶 5分24. 解： 依题意，设乙船速度为每小时海里，2小时后甲船在点处，乙船在点处， 1分过P作于， 2分 在中, ,3分在中，4分，即（海里）答：乙船的航行速度为每小时20海里5分25. （1）解：PA是O的切线，AB为O的直径， 1分 BAC=30， 又PA、PC切O于点A、C， 2分PAC是等边三角形 3分( 2 ) 如图，连结BCAB是直径，ACB=904分 在RtACB中，AB=6，BAC=30，又PAC是等边三角形， 5分26. 解：（1）1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34% 1分 （2）， 2分 3分 （3）八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，全校学生总人数为 4分该校学生平均每人读课外书：答：该校学生平均每人读4本课外书 5分27.解