游戏数值策划-暴雪式平衡的数学模型探究.docx

暴雪式平衡的数学模型探究（一）作者：东北大包子（转载请注明出处）前言：暴雪系列的产品，均以平衡性而著称，作为一个国内的数值策划新手，对暴雪的崇拜是不言而喻的，经过了一段时间的工作，对星际/魔兽/暗黑系列的平衡性更加叹为观止，小可不才，只能在这里根据一些有限的资源，对暴雪的平衡调整方法做一些猜测，同时也希望业内的诸多达人，在此不吝赐教论题1在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准伤害输出，代表着一个作战单位在特定条件下，能给对方造成的伤害量而伤害承受，则相对的，代表一个作战单位在特定条件下会承受的伤害量在实际应用中，这两个值赋予时间限定之后，就代表了一个作战单位在特定条件下的伤害能力和生存能力这样一来，一个单位的能力，就应该可以用公式（伤害能力，生存能力）来计算了，而在即时类游戏中，单位的移动速度，也是一个重要参数，因此公式应该变为（伤害能力，生存能力，移动速度），而在即时战略类游戏中，还有资源成本的重要因素，因此费用也必须予以考虑了，这样公式又成为（伤害能力，生存能力，移动速度，生产费用）这种公式是基础公式，也可以说是核心公式，在此基础上，进行扩展，才可能成为最终的效用评估公式可增加因素如下：1、技能：在WAR3和SC中，对技能的评估公式应该是完全不同的，SC中，技能应该仅仅是一种补充手段，他应该是独立在单位效用之外进行评估的，而在WAR3中则很可能是整合在内，技能的效果，一般都只会影响以上3个参数（伤害能力，生存能力，移动速度），只要以合适的关系（加或乘）整合在公式内，应该就可以得到想要的值了。2、修正：修正的方式有很多，攻防类型，种族，地形，属性（地水火风）等等，而这类修正，都不应该去影响基本效用评估公式，而应该在以上步骤做完之后才进行的第二步效用评估，这种修正类的影响，只是为了增加可玩性的设计，也是为了让各个单位在不同的情况下发挥各自的优势，用以调整各个单位的整体效用，它不应该成为影响基本结构的要素3、队伍：以上计算，均只能对一对一的情况下进行效用评估，这个过程相对来讲比较简单，一般的数值设计师都可以比较轻易的熟练掌握，但是在多人情况下，情况则会复杂很多，除了动用大脑动用丰富的游戏经验来做各种可能情况下的假设，以防止各种极端情况的发生之外，可能更多的就是依靠测试了。而最近，对于WOW副本的领悟，使得我对于多人情况下的数值评估有了一些新的理解和感悟。假想最优组合：一个队伍中，每个单位的伤害能力和生存能力都是可以计算的，而NPC给予队伍中不同单位的单位时间伤害则是不同的，以WOW为例，在站着不动挨打的情况下，同样一个物理攻击NPC杀死一个战士和杀死一个法师的速度显然是不同的，那么在这种情况下，以队伍中战士为假想受击对象，无疑是属于最优条件之一，同理，推出其他最优组合，当然，最优组合也很可能在某些情况下并非是唯一的，那样就需要把这些最优组合全部罗列出来做以估算。这样一来，把多个NPC的伤害输出之和做出估算，并考虑进变羊/放逐之类的控制型技能，与队伍中的战士的承受能力和牧师的治疗能力做比较，再以NPC队伍的承受能力之和与玩家队伍所有成员的伤害输出做比较，即可估算出平均的战斗效率，及战斗难度，同时，在这里引入了仇恨的概念，提高玩家的操作难度及可玩性，最重要的是使得玩家队伍与NPC队伍的战斗便成为对仇恨的控制，这样在假想最优组合的情况下对战斗的情况做出估算，那么其他非最优组合的情况便可以给予较少的考虑，甚至不予考虑。WAR3及SC中乃至在此之前的其他产品，也应该是遵循该设计思路的以上，均属于猜想，请诸位看官不要轻易将以上陈述当作事实处理，同时也烦请诸位达人多多指教。大家共同交流，共同进步。名词解释：WAR3：魔兽争霸3暴雪公司产品，即时战略类游戏SC：星际争霸暴雪公司产品，即时战略类游戏WOW：魔兽世界暴雪公司产品，暴雪公司的第一款网络游戏，目前由9城公司代理大陆运营效用评估：对特定的待评估单位（作战单位或技能等）在战斗中发挥作用大小的估算，根据最终的估算值来做平衡性调整NPC：非玩家控制单位，在本文中专指与玩家战斗的电脑控制单位，副本：哪款游戏先创造的概念鄙人实在是不知道，只知道欧美的游戏中已经很早的对这一概念进行广泛的应用了，即某一冒险区域为每一个玩家冒险小队开辟一个外观一模一样的场景，这样使得服务器中所有在该冒险区域中冒险的玩家队伍互不干扰，在各自的空间内进行游戏，而WOW使得这一概念在中国深入人心。仇恨：同样不知道出自哪一位设计师之手，而EVER QUEST是公认对这一概念应用比较成功的范例，在仇恨系统中，每一个NPC都会将满足特定条件（对自己造成伤害，特定技能，为已对自己造成仇恨的玩家治疗，进入警戒范围等等）的玩家放入自己的仇恨列表中，玩家的各种行为均会影响各自在NPC仇恨列表中的值，该表将做实时排序，NPC将根据该列表的排序进行对应的已设计好的行为暴雪式平衡的数学模型探究（二）作者：东北大包子（转载请注明出处）前言：暴雪系列的产品，均以平衡性而著称论题1在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准论题2与速度相关的值是非常麻烦的，公式估算+量化测试可能是唯一的办法在即时类游戏中，移动速度，对其他方面的影响包括：?近战部队在对抗远程部队时的优势?远程部队在对抗近战部队时的优势?任一部队的生存能力?由于阻挡而产生的操作技巧在以上几点中，除了最后一点（等下说这个），前面3点都是可以做以模糊的估算的，再配以合适的测试应该就可以达到想要的最终确定值。小可不才，猜测其方法如下：1.结合移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离及转身速度做简单的一对一估算2.设计一个平均移动速度，任何单位的移动速度均以此作为参照进行评估设计3.其他参数也均指定一个平均值做参照值4.测试，首先验证自己的估算公式，调整之后重新估算，再测试，反复。关于起手速度，攻击间隔，依照我的个人经验，怀疑在魔兽争霸中，完全是一个值，也就是说，在一个攻击动作完成的周期内，攻击效果的产生是位于最后的时刻的（这一点不同于KOF这种格斗游戏的设计硬直）。很多人大概会说：这属于废话。而我之所以把这点特意说明一下，是因为在这一点上容易产生分歧的，下面来做几个实验：实验1：动作1：WAR3中操作一个不死侍僧召唤一个建筑物，在侍僧建造之前，按住SHIFT右键点其他位置，指定序列动作。动作2：操作同样一个侍僧在同样地点建造同样的建筑物，在侍僧召唤出建筑的同时右键点击其他位置命令移动。以上两个动作的差异，相信熟悉WAR3的朋友一定会知道，会产生很短的一个时间差异，同样道理，在使用远程兵种进行普通攻击的时候，也会如此：动作1：操作先知攻击一个一直向后直线逃跑的单位。（去掉迷雾以避免不必要的麻烦）动作2：操作先知攻击一个一直向后直线逃跑的单位，并在先知的电球出手瞬间立刻右键点击前方地面，再次操作攻击该单位，反复这两步操作。实验之后会发现，同样会产生时间差，其他类似的实验（不举例了），而从这两个实验，我们很可能会得到这样一张时间图：（带颜色部分表示一个动作的完整阶段）（其中攻击动作收尾期中，玩家的实时的移动操作可以强行CANCEL该阶段。）那么这样一来，我们不就得到了一个硬直存在的结论了么？而实际上，在这两个试验中，有两点值得思考：1、第一个实验中，有可能两个原因导致该现象：A）SHIFT的动作序列，很可能会遇到特殊处理，个人猜测，WAR3在处理这里的时候，会在每一个SHIFT动作序列之间插入一个固定的动作停顿（这个猜测还需要实验去验证）。B）侍僧的建筑物召唤动作很可能与一般的攻击行为是两种处理方式PS：以上两点中，我个人比较倾向于第二种解释2、第二个实验中，时间差的产生，完全是因为动作1中在攻击效果发生的瞬间目标超出攻击范围的原因，而导致攻击动作被强行CANCEL好吧，结束这段无聊的反证吧，现在回到主线上来，“结合移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离及转身速度做简单的一对一估算”这句话恐怕是我们处理这个问题的最关键部分，用公式是否可以解决这个问题呢？现在来尝试一下吧：首先罗列待参考因素：移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离、转身速度、伤害力、生命、命中率、攻击延迟（远程箭矢飞行时间）。排除无效因素：命中率=100%为避免公式过于复杂，转身速度暂时设定为0，攻击延迟暂定为0，这两个因素仅当我们在之后的研究中发现不得不加入的时候，才予以考虑。（这类情况诸如：远程兵种在移动速度大于等于近战兵种时，可以处于不败之地包括但并不限于）伤害力和生命对估算单位的影响以比例的方式来做，结合我们之前做的“两单位不做移动的情况下一对一的效用评估”来做对该效用的百分比影响做比较（见第一篇）附注：静止情况下：单位战斗效用=（该单位生命值/平均伤害）/（平均生命值/该单位伤害）单位成本=（生产费用，生产时间，科技等级）单位效用=（单位战斗效用，单位成本）这里，我们暂且将（生命/伤害）定义为耐久（单位在死亡前可承受伤害的次数）起手速度和攻击间隔，暂时认定之前实验相关的陈述是事实，那么我们将这两个因素合并，统一为攻击间隔剩下的因素：移动速度、攻击间隔、攻击距离为所有需要考虑的因素各自设定一个平均值，把这个平均值当作所有其他单位的平均值，以此做参照：耐久、移动速度，攻击间隔，攻击距离。这里，我们将上述公式的后两步省略，只考虑战斗效用，而暂时不考虑成本，而现在我们也正是要研究各种速度参数对于战斗效用的影响，OK，先把公式摆出来：单位战斗效用=（该单位生命值/平均伤害）/（平均生命值/该单位伤害）然后我们就考虑一下移动速度在以什么样的方式影响着战斗的平均效用首先是双方遭遇的时候，近战单位的移动速度决定了在攻击对方之前的生命损失以平均数值做假想敌那么这个生命损失=（平均攻击距离/该单位移动速度）/平均攻击间隔*平均伤害力生命损失/平均伤害力=（平均攻击距离/该单位移动速度）/平均攻击间隔这部分损失应该与之前公式中的分子相加：单位战斗效用=（该单位生命值/平均伤害）+（平均攻击距离/该单位移动速度）/平均攻击间隔）/（平均生命值/该单位伤害）这样，依照这个公式，就可以得到一个近战单位的移动速度对该单位战斗效用的影响，当然，这并不完整，因为这里并没有考虑到H&R的因素，实际上两单位的移动速度差也应该被考虑在内的，再深入思考下去，转身速度，攻击的起手速度都是需要考虑的因素了，通过反复的这样一个过程，我们就可以得到一个即时战斗类型中两单位的效用评估公式，而公式的复杂程度，我们也足够把这样的一个数学结构称之为数学模型了。我们同样可以得到同样方法也可以做出其他类型单位，或者其他参数对于战斗的影响实际上，根据这样的公式，得到的效用值仅仅是个参考值，值本身=1或=100没有任何意义，而只是多个单位用同样的公式得到效用值之后互相比较才会使效用值变得有效。在经过长时间的努力之后，我们得到了我们需要的公式，但是不要沾沾自喜，因为做了这些仅仅是个开始，因为之后我们还需要大量的测试，反复的验证，验证我们的公式。这也同样证明了一个问题，就是我不会保证我上面陈述的公式细节会是正确的，当然，我也不会将我的最终结论拿出来公布，因为这没有意义，我们更多的是需要一种思维方式的交流，而并非结果，更何况最终的公式，也会由于种种原因而在其他的环境下变得不适用，每一个新的项目，恐怕我们不得不重新做这样的工作，重新做这种枯燥的“测试调整”，再这个过程之中，很可能的情况，就是测试结果完全不像公式所预期的那样，而自己却无论如何也找不到原因，这恐怕是最折磨人的一个经历了，我保守的估计一下，恐怕所有的数值策划都曾经或长或短的经历过这样的过程，在这样的压力下工作着，这对心理也应该可以称作是一个考验吧。到这里基本就可以了吧，我已经将我的公式设计的思路全部整理出来了，请大家准备好砖头瓦块名词解释：硬直：日本格斗类游戏中出现的技术名词，指某一个单位在做某动作之后产生的无法做任何行动（包括防御）的一个时间段召唤建筑：魔兽争霸3中的设定，不死族的建筑是召唤出来的，也就是召唤建筑的农民不需要在这个过程中可以随意行动。序列动作：魔兽争霸3中的设定，玩家操作一个或一组单位的时候，可以按住SHIFT指定其下一步甚至几步的操作，而被操作单位会按照这个操作的顺序依次完成指令。H&R：Hit and Run，打带跑战术，其中最著名的微操范例当属星际争霸中的龙骑舞。砖头瓦块：显然，是一种，呃或者说是若干种的暴力工具暴雪式平衡的数学模型探究（三）前言：暴雪系列的产品，均以平衡性而著称论题1在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准论题2与速度相关的值是非常麻烦的，公式估算+量化测试可能是唯一的办法论题3从WarCraft开始引入的ColdDown Time，成为了多样化技能之间平衡的重要参数在单位的攻防能力模型建立之后，这只完成了第一步，或者说，在这样的模型体系下，仅仅是个C&C或者RA档次的即时策略类游戏从SC开始便有了技能的设计，而War3中的技能设计简直让人觉得这并不是RTS，而是RPG，长远一点来来，SC里技能的平衡大概简单很多，原因如下：1、SC里的技能均消耗同样的数值能量2、能量除了等待没有任何手段进行回复3、大多主动释放技能的单位魔法上限统一为200（升级科技后就可以获得一个个性数字）这样一来，SC中的所有技能只需要考虑一个因素连续施放的次数，大概就足够了。那么我们既然做研究，不如从War3开始，一个是为了避免一些思路重叠的地方，导致浪费时间（其实就是偷懒，嘿嘿），另一个原因，也是最主要的原因就是，我对于从War3中学到的一个新概念非常感兴趣ColdDown Time不管这个概念是由谁由哪款游戏创造出来了，而我确实是从War3里第一次接触到这个东西的，这个东西非常帅气的解决了很多本来很容易破坏平衡的技能无法设计的难点。这样一来一个技能的效用周期就可以这么来解释了：这个图示基本上可以解释所有的War3技能了，甚至包括WOW：1、施法阶段=0，效用阶段=0，就是瞬发技能2、施法阶段=0，效用阶段0，就是引导性法术3、施法阶段0，就是大多数需要施法时间技能的设计了在此基础上，调整冷却时间，就可以对该技能的平均效用做平衡性调整了那么一个技能的效用应该可以轻易的用“效果/周期”来表达他的效用了，这里，对于一般的伤害型技能来说效果自然就是伤害，但对于其他类型的技能，这个问题又变得复杂了：1、恢复技能：恢复生命/魔法/其他；2、被动技能：不必主动使用而持续存在效果的技能；3、DOS类技能：Damage Over Second，持续伤害类技能；4、控制技能：使目标一段时间内无法行动或影响其攻击/移动速度等属性的技能；5、空间技能：使目标（包括自己）发生非常规空间移动类技能；6、时间技能：改变时间因素的技能（如冷却时间重置、改变其他技能施法时间等）；7、其他技能：暂时想不到，=。=！以上各种技能应该是拥有各自的效用评估公式，但是必须要保证最终得到的效用值可以在不同类型技能间通用，而对于这部分内容的处理方法，我也目前没有什么很好的系统性理论，只能是结合具体情况，见招拆招，或者根据感觉设定一个值，然后再通过测试进行调整了，这种调整方法是最不科学的，但可能也是在理论知识不够的情况下唯一的办法了。不过相对而言，我发现War3中，各个英雄的3个基本技能大多分配为：一个伤害技能，一个生存技能，一个被动或光环技能，当然也有不少英雄并非照此规则做技能设计的，但是，我想，既然大多“混乱之治”时代的英雄更多的拥有这个特点，那么就应该可以证明在最初设计这些英雄技能的时候，应该是有一个类似模板的东西存在吧，又或者那仅仅是系统设计师一时的兴致？又或者这是一种平衡设计的理念？主动技能应当是并行关系（取平均值或取最大值），因为他们是有互相制约的关系的，无论是魔法值上限，还是公共冷却时间被动技能应当是叠加关系（相加或相乘），因为他们是并存的技能之间的平衡设计，需要保证他们有着各自的价值，但是没有必要让他们在任何情况下都是平衡的，实际上这是乏味而无聊的接续上次所说的几个遗留问题：l一个单位拥有多少技能我想这个值的设定，必然是根据玩家的单位时间操作数而定的，但也并非需要一个精确的值，设计师凭感觉给定再结合少量的测试，应该就可以达到既定的目的了l拥有什么类型的技能如上面所说的，最初的设计，应该是拥有一个模板的，例如War3中混乱之治时代各英雄的技能设计，之后，在此基础上，再设计新英雄，就有了可测试的对比参照物，这个时候，技能可以做更丰富的大胆设计，就比如冰封王座之后出现的各个新英雄l这些技能对单位的最终平均效用的影响在War3中，这个部分大概是被简化处理的，普通单位的技能与其种族的科技有关，而英雄，则与技能的等级学习条件相关，这些技能的设计，基本上可以脱离角色本身的属性设计而做单独的评估，但在WOW中则完全不同的，先说几个现象：1、WOW中大多数附加伤害的技能为固定数值，而非百分比，如“在普通伤害基础上附加20点的伤害”“对目标造成200点伤害”“每2秒3点伤害”等等2、WOW中很多技能的伤害并非很整齐的数字，100、200、300，而是诸如184、216、17，等等，我说的这个数字并非我们在战斗中看到的最终伤害输出值，而是在技能说明里涉及的数字，另外还有一些技能的魔法消耗值也是如此，而相比之下，技能的冷却时间则整齐很多通过以上两个现象，不知道是否可以得到这样一个结论：WOW对各个角色在各个等级，使用技能之后对自己的能力加成在事先做了较为精确的估算，具体点说，WOW对各个角色在各个等级给定了一个技能效用加强值，即该等级角色的技能会使该角色在伤害输出或生存能力等方面加强的值（这两个值也许会分开的，也许是合并在一起的，我个人倾向于分开），而各个技能的单独的效用则遵照这个值进行数值设定，即换算之后得到需要的结果如果上面的猜测是正确的，那么对于小队实力的估算也会容易很多，首先，把一个角色的技能分成两部分：自身技能和队伍技能。自身技能，自然就是指对自己的伤害输出或生存能力的影响队伍技能，相对的便是可以对队友能力有影响的技能了这样，每个角色的能力=（自身能力，自身技能，队伍技能）而在队伍中，每个角色能力=（自身能力+自身技能+（队员每个人的队伍技能）这样一来，对于之后需要做的关卡方面的数值设定（主要指怪物能力）就容易许多了暂时就这些吧，以后如果有新的关于技能方面的心得再做补充了，暂时没想法了，大家不要嫌我废话多哈，继续砖头瓦块名词解释：C&C、RA：命令与征服及红色警报，都是RTS的经典ColdDown Time：冷却时间，即技能或物品使用之后，系统强制给予该技能、物品或其他技能、物品的一段时间，在这段时间内，拥有冷却时间的技能或物品不允许被使用。混乱之治：魔兽争霸3资料片之前的版本名称冰封王座：魔兽争霸3资料片的版本名称暴雪式平衡的数学模型研究(四)前言:事隔半年多了,重拾这个系列的文章其实在心理上来说是很难的,以前那思路很难再找回了,但是最近我又觉得有些事情还是坚持下来比较好,找不回来没关系,索性重新开始,我也不去引用以前的论题了,毕竟思路是断裂的.这次我想在这里讨论一下经济系统,其实在我记忆中,在我原先的设想中,经济系统我本来是打算放到最后说的,因为这个问题涉及的东西实在太广了,也是一个最需要深入思考的论题,以当时的状况来说,很难写好.而现在有了这么一个机会,与论坛上的朋友经过一些思维的碰撞之后,突然对于构架这篇文章的框架有了一些想法,再加上现在是离职状态,可以毫无干扰的,好好做一下这方面的思考.我很想以我的一些观点来作为这篇文章的框架主体,可能对于从整体俯瞰这篇文章的视角来说这样会凌乱一些,事实也的确如此,不过整理出一个一个的讨论点之后,我的想法是再写下一篇文章,对这篇文章的内容做一个整合,期望中是希望可以整理出一套用做传统网络游戏设计的通用思路,但愿如此罢.=一,网络游戏的经济系统与现实的经济系统并不完全相同,甚至在从某个角度上做分析的时候,没有任何可比性我不敢说,这个观点独树一帜,只此一家,但是我相信,对经济系统感兴趣的设计师们,应该是仅有少数人站在我这一边.那么抛开这些无聊的引言,我们切入正题.我为什么这么说,我们首先来看看现实经济系统和虚拟经济系统之间的共性和差异共性:1,一个封闭的空间这里我所定义的空间,是指,凡是货币流动可以波及到的范围都在这个空间之内,那么就现实来说,全世界的人类社会便是这个空间,就网游来说,一个服务器就是一个空间,那么各位在暂且承认我这个定义的前提下,说这个空间是封闭的,不知道会不会有人要提出异议?2,是经济系统(貌似是废话=.=)a.一般等价交换物,即货币b.可进行自由贸易的个体,即玩家或人类的贸易个体(个人或团体)c.有商品,商品的基本定义即有交换价值的物品,无论现实还是网游,这个都存在有了这三点,才可以称之为健全的经济系统3,符合经济学一般规律即,商品价格由价值决定,受供需关系影响,价格在价值上下一定范围内波动我之所以要列出共性,就是为了要说明现实的经济系统和网游的经济系统仍然是有一定相似性的,很多东西是可以互相参考的,这点其实是可以和几乎所有人达成共识的,那么我也就不再过多废话了.差异:事实上,我仅仅有1点可说的货币的发行机制现实中,政府是货币的唯一发行机构,货币的发行权是唯一的,是政府控制的,而在经济系统的的贸易个体没有任何货币发行权或干预权.而网游中,怪物是主要的货币发行机构(当然有任务类的其他机制,但这里暂且排除),货币的发行量由服务器中所有玩家的行为决定,即由经济系统中的贸易个体的行为集合决定!很显然,你看到了,就是这样,这是一个根本性的差异!那么,这样一来,我们就可以得到一个结论,我们在思考,凡是涉及服务器货币总量的问题的时候,就完全不能把现实的经济系统和网游的经济系统相比较!最直接的例子,通货膨胀,PS:事实上,我们还可以得到一个结论,就是在考虑网游经济系统其他方面内容的时候,也不能盲目的对比现实的经济系统,因为我上面提到的差异很可能会引起一系列反应而导致我们最终思考的结论是错误的!我的观点是,参考但不照搬,深入思考而不盲目信从.-二,通货紧缩和通货膨胀都是一个必然阶段，或者说必然趋势首先,做一下例行扫盲.通货膨胀:指因纸币发行量超过商品流通中的实际需要量而引起的货币贬值现象。而通货紧缩则与之相反这里,必须要说明的一点就是,很多设计师(包括我以前),把由于某商品因受供需关系变化影响而产生的价格变化,当成是通货膨胀或通货紧缩的现象来分析,这只能把思路引向更混乱的路线,切忌!先来思考一下一个服务器开放之后,经济系统在这个服务器中的顺利运作情况:1,首先是开服第一天,所有玩家全部从1级开始,这个时候,玩家的第一需求是等级,玩家之间鲜有交易需求,可以理解为,这个时期是一个小农经济时代,每个玩家基本都过着自给自足的生产活动,2,当玩家等级提升后,有较大群体的玩家开始有做纯货币收入行为(以下简称打钱)的时候,这个时期,可以理解为小商品经济时代,这个时候,贸易行为才真正的开展起来,但仅仅是个起步,市场上流通的货物,均受玩家购买力的限制为无法高价成交.在不同的网络游戏中,这个时期的来临是不同的,在魔兽世界中,大约是首批玩家冲到60之后,在天堂2中,大约是20级左右,传奇中,大约是10级左右(有不少战士法师开始裸体挖矿,不过这个是早期现象,后期如何不太清楚,因此该数据可能不准确),对外挂风行时期的奇迹来说,是法师出火龙,可以刷幽灵开始(大概30+?忘了.=.=)在这个时间段,是一个并不算短暂的也非常正常的通货紧缩时期,事实上玩家开始打钱的原因，正是由于市场货币流通量不足以满足市场货币需求量的原因所致,通俗的说,就是对大多数玩家来讲,都觉得缺钱花了在这个注定的通货紧缩时期到来之后的一个阶段内,整个服务器的人,大多数都为了缓解通货紧缩而进行打钱行为,即降低通货紧缩率,这当然不是有意识的组织性行为,而是一种个体行为的集合,也就是社会性行为,原因,正是我前面所说的缺钱花了3,然而不管玩家们多么努力的去缓解通货紧缩的市场压力,真正决定这个时代结束的因素,并不取决于他们的努力程度与时间,真正起决定性因素的是,服务器所有有购买需求玩家人数,在不发生意外情况(大量流失玩家)的前提下,人数的稳定,就标志着小商品经济时代的结束,我之所以将这个地方作为一个时间结点,是因为人数的稳定,就意味着市场的货币流通需求相对稳定(不要理解为不变),这样一来,根据通货膨胀与紧缩的定义,影响该现象的主要因素就集中为市场货币流通量的变化.当这个时代结束的时候,也就意味着商品经济的到来,这个时期的特点,是市场流通的商品价格逐渐趋于稳定(特殊事件导致个别商品的供需关系变化而影响价格的现象例外),大部分玩家都拥有一定的购买力进行一些贸易行为不过由于从小商品经济时代开始,现金交易已经逐渐繁荣起来(关于现金交易的相关内容，放在后面阐述),由于利益的趋势,玩家打钱不会停止,并且会更加普遍,因此在商品经济到来之后,也必然要继续经历一个通货膨胀的阶段.在这个阶段,就是不同网络游戏差别体现最明显的一个时期,拿魔兽世界与奇迹的区别举例魔兽世界由于在这个阶段,玩家早已60封顶,而到了这个时期,大多数玩家的装备水平,趋于一个相对稳定的时期,提升速度较慢,因此打钱的收入效率的增长速度相对比较缓慢,而同时魔兽的诸如装备绑定及修理费用等系统设定,也使得货币消耗量,在逐渐增加,即市场流通货币量的增长趋于一个较慢的增长速度,因此通货膨胀的速度是比较慢的,即通货膨胀率较低.而奇迹,在这个阶段,应该属于不少玩家拿到了+9或+11追12以上的沙漠级装备(开放天空之前),等级有一定提升空间但有限,装备几乎毫无提升空间,因此,这个时候,玩家的打钱效率不会有什么增长,但是由于奇迹几乎可以忽略的修理费用,以及没有其他任何的消费出口,导致市场需求货币量开始降低,而流通量又在持续增长,导致奇迹后期通货膨胀速度非常之快,即通货膨胀率较高.用我们这套理论来分析,魔兽与奇迹的区别就在于,魔兽缩短了小商品经济时代,而拉长了商品经济时代的时间,奇迹则与之相反,因此对于玩家就会明显的感受到通货膨胀引起的市场问题导致游戏寿命的差别(相比魔兽而言,奇迹玩家换服练新号是相当非常频繁的)4,奇迹的游戏生命直接结束在商品经济,而魔兽走得更远了,在商品经济的过程中,当现金交易的利润降低到一定程度,部分打钱玩家由于利润的降低而停止了打钱活动的时候,服务器的货币流通量会逐渐趋近于一个相对稳定的阶段,这个阶段,通货膨胀就会停止,无论现金交易，还是游戏内商品与货币的交易,会变得非常稳定而且繁荣,我们权且将其称之为市场经济时代,然而这个时候游戏的生命周期基本到头了,延长寿命的唯一方法就是开放新地图,新等级的装备,以提高玩家的装备需求,从而增加市场货币需求量,从而将游戏的市场重新拉回小商品经济的时代,周而复始.论题1:网游经济体系是可控的根据第二条介绍的内容,以及第一条的差异性关键点,我们是否可以得到这样一个结论,现实经济系统和网游经济系统的本质差别在于市场流通货币的控制源.现实经济系统的货币总量由政府发行,国家宏观调控,而网游经济系统由网游玩家组成的社会行为决定的,但这并不意味着网游社会的经济系统是混乱的,不可预期的.事实上,合理的系统功能设定可以使网游在有限的时间段内(即网游生命周期内)使玩家行为可以自发调节货币流通平衡,从而在网游预估生命周期内保证其经济体系的合理运作.论题2:通货膨胀受服务器总货币流通量及市场货币流通的实际需要量影响，与其他因素无关之所以提出这个论题，是由于论坛历来讨论此经济系统相关问题的时候,几乎所有的设计师都没有提出过这个概念,而观其文章,有些设计师的脑海中貌似对通货膨胀的概念并不清晰,因此,我在这里根据以上两点的陈述,从而得到的这个结论,拿出来作为与各位设计师的一个讨论点,争论一下.那么现在,我们回到这一条的标题上来,做一下最后的总结性论证不知道大家是否注意到我在上文中,对魔兽世界与奇迹的经济系统差别的总结,事实上我是这样一个思路,我认为按照当前网络游戏的常规设计来看,在设计师不加刻意干涉的前提下,通货膨胀而引起的经济体系崩溃是一个必然趋势,任何网络游戏,包括魔兽世界!崩溃的标志,就是当服务器内相当一部分的玩家得到顶级装备之后,导致失去任何装备需求,即服务器整体货币流通需求降低时,而同时由于现金交易的存在,打钱行为却不会停止,这个时期就是服务器最终的通货膨胀率快速增长的一个阶段.-三,在考虑RMB与虚拟币汇率的时候,时间可做参考但无法成为衡量标准必须承认的一点是,现金交易并不是最初被设计师所预估到的一个事物,但是自从大陆开始了网络游戏时代之后,现金与虚拟货币的买卖(以下简称线下交易),越来越被设计师所关注,尤其是国内,在梦幻西游的设计中,甚至把这个作为游戏的一个核心,进行深入设计.在论证标题所陈述观点之前,我必须要先阐明一个观点:即,我认为,在思考线下交易的相关的经济学问题时,应当把线下交易相关的现象与游戏内货币与商品之间的关系割裂开来,把其当作另外的一套经济体系(或许根本称不上体系)来思考.毕竟线下交易,现金已经直接介入其中,那么其相关规律也必然遵循现实社会中的经济系统规则,而此时,游戏的虚拟货币也好,物品装备也好,都只能当作商品来看待!同时,也可以从另一个角度来思考,当线下交易活动大量发生之后,游戏内经济系统相关的整体因素,诸如货币流通量,需求流通量,玩家生产总值(=.=!)等,没有任何改变,改变的只有个人的财富值!(如果有人囤积居奇.呃,这个.那是坏孩子做的事我们都是好孩子,对吧?什么?你就是坏孩子?拖出去数年轮!)为了论证这个前提,我们先假设这个观点是正确的,然后根据网络游戏经济系统的发展历程中,思考一下线下交易受到的相关影响,来验证这个假设.1,小农经济时代在这个时间段里,玩家基本都是自给自足的生产方式,几乎没有什么真正的交易需求,那么从线下交易的角度来说,虚拟货币及物品没有足够的使用价值,那么也就没有足够成为商品的条件,因此这个时期的线下交易几乎是没有的2,小商品经济时代在这个时间段里,游戏内的经济系统处于一个较为紧张的通货紧缩状态,这个时候,玩家的购买力不足,而同时购买需求又非常之大,因此,线下交易是这个时候最为繁荣的时期,那么,同样,我们跳出来,站在现实世界的经济系统体系里来看待这一现象,很容易就会发现,这个时期,作为主要商品的虚拟币,是处于一个严重的供不应求的状态下,因此,这个时候,商品价格自然就会较高,换句话说,就是现金与虚拟币的汇率会很高.而随着游戏内通货紧缩率的逐渐下降,虚拟币的供需关系就会得到逐渐的缓解,而游戏中打钱玩家的数量及效率,直接决定了虚拟币价格下降的速度(这就是国外服务器和国内服务器的差别).3,商品经济时代在这个时期,在一个优秀的网游经济系统内,通货膨胀会得到良好的控制,即,货币流通量及货币需求量基本一致,通货膨胀率缓慢增长.同时,我们也发现了,货币流通量和需求量,直接映射着现实经济系统下,货币,这一商品的供需值,因此,在线下交易的角度,货币的供需关系逐渐缓和,基本接近于该商品的实际价值,而此时,现金与虚拟币的汇率,也逐渐趋于稳定.同样道理,如果在一个不良的网游经济系统内,通货膨胀现象非常严重,那么同时,也就是货币对线下交易来说,处于一个供大于求的状态下,价格急剧下跌也是理所应当的事情.4,市场经济在这个状态下,游戏内玩家购买需求与流通量基本持平,而这个时期做现金交易的,大多数是新加入的玩家或者是大号练新号,新工会开荒等引起的购买需求,相对来说,线下交易频率会有一定下降趋势,但总体会保持一个稳定的趋势不知道以上描述的各种现象与网络游戏中的通常状况是否一致?如果有所出入,也请提出,我们一起讨论一下,是什么地方出了问题.下面,我们回到题目所指的观点,来进行阐述.现实的经济学理论认为:商品的价值量由社会必要劳动时间决定.那么从线下交易的角度我们来看这个观点是否成立这里，我们将虚拟币看做是商品,那么虚拟币的价值,就应该是由玩家的游戏打钱时间来决定,现在我们用公式验证一下:我们知道虚拟币的价值由玩家的必要劳动时间决定,即,成正比关系,我们用函数f(X)来表示这个正比关系因此我们可以假设:单位数量的虚拟币价值=f(玩家获得1单位数量虚拟币的时间)因为:单位时间虚拟币产出量=时间X效率,则,单位数量的虚拟币价值=f(1单位虚拟币/玩家打钱效率)这其中,1单位虚拟币显然成为了一个常量,恒定不变,根据公式,玩家打钱效率则与单位数量的货币价值成反比关系,那么考虑实际现象也如此,因此，假设成立.那么,显然,游戏从开服到后期,玩家的打钱效率明显是呈增长趋势,而到后期,等级装备基本稳定之后,基本呈平稳状态,因此对应的虚拟币价值也是开始呈明显下降趋势,而到后期趋向平稳那么,结合上文所说关于商品价格的一些观点,我得到了这样一个曲线图这张图是根据上文所提及的思路进行绘制的,诸位同样可以提出异议,以供我们进行讨论.显然,我们所指的现金与虚拟币之间的汇率,是图中的红色线,也就是虚拟币价格,可以看到,除了后两个时间段之外,前两个时间段,价格与商品价值都有很大差距,尤其在这两个阶段,时间根本无法与当时的实际汇率相比较,其实原因也很简单,正如我在本条目之初所说的,在考虑线下交易的情况下,虚拟币的本质是商品,商品的价格受供求关系影响,而非其他硬性标准.因此,我们所说的汇率,事实上仅仅是虚拟币价格的另一种高雅说法而已.时间成本,则仅仅可以作为一个参考量,而非绝对的衡量标准论题3:网游经济社会有自我调节的功能,原因在于线下交易很多像我一样关注网游经济系统的设计师,很可能都在直觉中发现这么一件事情,就是网游中的通货膨胀现象有着一定的自我调节功能,通货膨胀,在现实社会中,通常情况下是需要政府每年请大量经济学专家,对采样数据进行大量分析,得到国家目前的通货膨胀率增长情况,然后用政府手段进行宏观调控手段,才能保障国家经济体系的正常运作.而在网游中却能自我调节,这真的是一件很神奇的事情.而如果大家接受了我上一条目的观点之后,相信就不难理解这个现象的原因了.网游经济系统中货币流通量与货币需求量分别映射线下交易中的供需关系,这种映射关系是双向的,因此线下交易的供需关系同样可以影响网游经济中的通货膨胀现象,我们都知道,在市场经济中,商品价格根据供需关系变化而变化,价格在商品价值附近上下波动,因此,受其影响,网游中的通货膨胀率也会由于线下交易的现金与虚拟币汇率变化规律而随之变化.从这段分析中,我们就可以得到网游经济中通货膨胀率的自我调节功能来源于线下交易的一般市场规律这个结论了.当然,严格来讲,这个观点,实际上算作在下的一个稍微有一点点根据的猜想,因此作为论题拿出来,希望感兴趣的朋友一起来参加讨论=本文中所有提及网络游戏/传统网络游戏/网游等字眼均指,传统意义的MMORPG类游戏,以Second Life为代表的新概念网游,以征途为代表的新经济体系结构网游及以休闲游戏为代表的非RPG类网游,不在本文讨论范围之内这里通货膨胀的定义,仅仅是传统经济学中的定义,在宏观经济学中,通货膨胀主要是指价格和工资的普遍上涨,而在现代经济学中,意指整体物价水平上升.考虑网络游戏与各时代经济体系特点的比较,因此只取第一个定义做论据虽然我在条目一中说到,考虑通货膨胀的时候,完全不能与现实经济学做比较,但是我这里仍然引用了现实经济学中的理论做论证,实际这并不矛盾,这仅仅是作为一种定义,以便于做后面的论证时,可以在其中作为一个核心概念而帮助理清思路,这与比较的做法是不一样的以上内容中所提及的各经济时代,仅仅作为一种自定义的称呼，请勿与现实经济体系中的相关名词做过多比对.此段所提及的通货膨胀率由市场流通货币量与需求货币量两个因素决定,而经济学中,有提及,通货膨胀率=(现期物价水平基期物价水平)/基期物价水平同时也有类似此公式的其他公式,但此类公式均为通货膨胀率的一种测量方法,而得到的值也仅仅是一个参考值,而并非影响通货膨胀的因素,与本文内容并不发生过多联系.照目前网络游戏经济系统做得比较成功的一些案例来看,通常设计师会采取几种方式来避免这种现象的过早到来,具体方式,在下想留到下一篇文章,详细陈述,见谅.本文大部分观点实际上并没有严格论证过程,更多的是用一种陈述的语气在朗诵课文,因为在在下脑海中,推导过程是顺理成章的,这样虽然叙述起来方便了,但同时也代表了其无法排除会有逻辑错误导致结论错误的可能性,因此请诸位达人与在下共同讨论,指正其中的逻辑谬误,在下感激不禁!暴雪式平衡的数学模型研究(五)-数值策划应该为网游经济系统做些什么?作者:东北大包子/包子不卖/xiaobig(转载请注明出处)前言:从四开始，实际上已经开始跑题了.是否该将内容重新整理?做一个新的专题?那应该是以后的事情了吧,先把我的思路记录下来吧,免得淡忘了.=一,什么是数值平衡这是昨天才感悟到的.数值平衡就是,为了满足玩家游戏中的心理平衡而设计的一套数值规则.如果具体一点说,应该讲,是与其他玩家之间比较的心理平衡这个观点恰恰又引证那了句话:游戏设计,是为玩家的游戏体验而服务的.由此看来,以前臆想中的一些数值平衡的规则,似乎都太幼稚了如果仅仅为了自己想像中的一种平衡模式而做数值,实在一件非常愚蠢的事情.=二,什么样的网游需要数值策划做经济系统的相关设计这恐怕没有太多的争议,凡是存在经济系统行为的游戏中都需要.拷贝一下上面一篇文章的内容:a.一般等价交换物,即货币b.可进行自由贸易的个体,即玩家或人类的贸易个体(个人或团体)c.有商品,商品的基本定义即有交换价值的物品,无论现实还是网游,这个都存在有了这三点,才可以称之为健全的经济系统像大部分休闲游戏中的金钱,完全可以看做是一种积分,可以根据玩家成长曲线来设定,完全不属于一般意义上的经济系统考虑范畴之内=三,数值策划应该为网游经济系统做些什么以前很长一段时间内,我一直认为,数值策划是需要遵从于系统设计师构架的规则体系基础上,进行数值平衡相关的设定工作的,也就是说,以系统设计为出发点,之后数值设定,测试,重设定,反复这样的一个过程.然而最近的一段时间内,我却越来越发觉,数值平衡并非仅仅是数值策划的工作,实际上系统设计的规则,也应当为数值平衡做充分的考虑,也就是说,除了系统设计师在做规则设计时应当考虑到一定的平衡性因素之外,数值策划也应当有一定的权力,要求系统设计师适当修改或添加一些关键性规则.在这个基础上,我先稍微总结一下,以往比较成功的网络游戏经济系统,关于规则方面的设定,哪些是对经济系统有关键性意义的.-闲聊时间-草稿保存在BLOG里差不多两个月了吧。这段时间经历了一段极其郁闷的求职经历，直到今天，仍然没有一个稳定的环境，但是，实在不能再这样荒废时间了，我需要提高的东西仍然很多很多，好吧，从这里继续写吧。-闲聊时间-稳定的货币收入设定如果在下没有搞错的话，经济系统最早被关注的时候，应该是魔力宝贝的时代。在魔力宝贝中，最让我关注的，便是其货币收入的相关数值设定。以玩家的养成度为X轴，以单位时间货币净收入效率为Y轴，举个有代表性的反例：奇迹，是效益递增曲线，形状近似于Y=X2，而魔力宝贝则是效益递减曲线，形状近似于Y=X（1/2）这么做的优点是非常明显的，玩家关注的焦点不再集中于等级，而通过有限的货币收入，