一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

第 1 页 共 29 页 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 一 解答题 共一 解答题 共 30 小题 小题 1 2015 诏安县校级模拟 解方程 x 1 2 9 0 2 2015 诏安县校级模拟 解方程 4x2 20 0 3 2015 东西湖区校级模拟 解方程 2x 3 2 25 0 4 2015 铜陵县模拟 解方程 4 x 3 2 25 x 2 2 5 2015 岳池县模拟 解方程 2x 3 2 x2 第 2 页 共 29 页 6 2015 春 北京校级期中 解方程 x 1 2 25 7 2013 秋 云梦县校级期末 解下列方程 1 用直接开平方法解方程 2x2 24 0 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 8 2014 秋 锡山区期中 解方程 1 x 2 2 25 2 2x2 3x 4 0 3 x2 2x 2x 1 4 2x2 14x 16 0 9 2014 秋 丹阳市校级期中 选择合适的方法解一元二次方程 第 3 页 共 29 页 9 x 2 2 121 0 x2 4x 5 0 10 2014 秋 万州区校级期中 按要求解答 1 解方程 x 3 2 2 0 2 因式分解 4a2 b2 2b 1 11 2014 秋 海口期中 解下列方程 1 x2 16 0 2 x2 3x 4 0 12 2014 秋 海陵区期中 解下列一元二次方程 1 x2 3 0 2 x2 3x 0 13 2014 秋 滨湖区期中 解下列方程 1 2x2 0 2 2x2 4x 1 0 配方法 第 4 页 共 29 页 3 2 x 3 2 x x 3 4 3y2 5 2y 1 0 公式法 14 2014 秋 昆明校级期中 解方程 9 x 1 2 4 x 2 2 15 2014 秋 深圳校级期中 解方程 2x 3 2 25 16 2014 秋 北塘区期中 1 2 x 1 2 32 2 2 x 3 2 x x 3 3 2x2 4x 1 0 4 x2 5x 6 0 第 5 页 共 29 页 17 2014 秋 福安市期中 解方程 1 x 1 2 2 2 x2 2x 3 0 用适当的方法 18 2014 秋 华容县月考 用适当的方法解下列方程 1 2 3x 2 1 2 2x2 3 2x 1 19 2014 秋 宝应县校级月考 解方程 1 2x 1 2 9 0 2 x2 x 1 0 20 2014 秋 南华县校级月考 解方程 1 x 8 x 1 0 2 2 x 3 2 8 3 x x 7 0 4 x2 5x 6 0 第 6 页 共 29 页 5 3 x 2 2 x x 2 6 y 2 2 3y 1 2 21 2014 秋 广州校级月考 解方程 1 x2 9 0 2 x2 4x 1 0 22 2013 秋 大理市校级期中 解下列方程 1 用开平方法解方程 x 1 2 4 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 23 2012 秋 浏阳市校级期中 用适当的方法解方程 1 9 2x 5 2 4 0 2 2x2 x 15 0 第 7 页 共 29 页 24 2013 秋 玉门市校级期中 2x 3 2 121 0 25 2015 蓬溪县校级模拟 2x 3 2 x2 6x 9 26 2015 泗洪县校级模拟 1 x2 4x 2 0 2 x2 6x 9 5 2x 2 27 2015 春 慈溪市校级期中 解方程 1 x2 4x 6 0 2 4 x 1 2 9 x 2 2 28 2015 春 北京校级期中 解一元二次方程 1 2x 5 2 49 2 x2 4x 8 0 29 2015 春 北京校级期中 解一元二次方程 1 y2 4 2 4x2 8 0 3 x2 4x 1 0 第 8 页 共 29 页 30 2015 黄陂区校级模拟 解方程 x2 3x 7 0 第 9 页 共 29 页 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 解答题 共一 解答题 共 30 小题 小题 1 2015 诏安县校级模拟 解方程 x 1 2 9 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 分析 先移项 写成 x a 2 b 的形式 然后利用数的开方解答 解答 解 移项得 x 1 2 9 开方得 x 1 3 解得 x1 2 x2 4 点评 1 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号 且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左平方 右常数 先把系数化为 1 再开平方取正负 分开求 得方程解 2 运用整体思想 会把被开方数看成整体 3 用直接开方法求一元二次方程的解 要仔细观察方程的特点 2 2015 诏安县校级模拟 解方程 4x2 20 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 分析 先变形得到 x2 5 然后利用直接开平方法求解 解答 解 由原方程 得 x2 5 所以 x1 x2 点评 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 3 2015 东西湖区校级模拟 解方程 2x 3 2 25 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 第 10 页 共 29 页 专题 计算题 分析 先移项 写成 x a 2 b 的形式 然后利用数的开方解答 解答 解 移项得 2x 3 2 25 开方得 2x 3 5 解得 x1 1 x2 4 点评 1 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号 且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左平方 右常数 先把系数化为 1 再开平方取正负 分开求 得方程解 2 运用整体思想 会把被开方数看成整体 3 用直接开方法求一元二次方程的解 要仔细观察方程的特点 4 2015 铜陵县模拟 解方程 4 x 3 2 25 x 2 2 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 分析 两边开方 即可得出两个一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 4 x 3 2 25 x 2 2 开方得 2 x 3 5 x 2 解得 点评 本题考查了解一元二次方程的应用 解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元 一次方程 难度适中 5 2015 岳池县模拟 解方程 2x 3 2 x2 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 利用直接开平方法解方程 解答 解 2x 3 x 所以 x1 3 x2 1 第 11 页 共 29 页 点评 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 6 2015 春 北京校级期中 解方程 x 1 2 25 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 两边开方 即可得出两个一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 开方得 x 1 5 解得 x1 6 x2 4 点评 本题考查了解一元二次方程的应用 题目是一道比较典型的题目 难度不大 7 2013 秋 云梦县校级期末 解下列方程 1 用直接开平方法解方程 2x2 24 0 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 配方法 菁优网版权所有 分析 1 先将常数项移到等式的右边 然后化未知数的系数为 1 通过直接开平方求得 该方程的解即可 2 先将常数项 1 移到等式的右边 然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的 平方 即利用配方法解方程 解答 解 1 由原方程 得 2x2 24 x2 12 直接开平方 得 x 2 x1 2 x2 2 2 由原方程 得 x2 4x 1 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方 得 x2 4x 4 3 即 x 2 2 3 第 12 页 共 29 页 x 2 x1 2 x2 2 点评 本题考查了解一元二次方程 配方法 直接开平方法 用直接开方法求一元二次方程 的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左平方 右常数 先把系数 化为 1 再开平方取正负 分开求得方程解 8 2014 秋 锡山区期中 解方程 1 x 2 2 25 2 2x2 3x 4 0 3 x2 2x 2x 1 4 2x2 14x 16 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分 解法 菁优网版权所有 分析 1 利用直接开平方法 两边直接开平方即可 2 利用公式法 首先计算出 再利用求根公式进行计算 3 首先化为一元二次方程的一般形式 计算出 再利用求根公式进行计算 4 首先根据等式的性质把二次项系数化为 1 再利用因式分解法解一元二次方程 即可 解答 解 1 两边直接开平方得 x 2 5 x 2 5 x 2 5 解得 x1 7 x2 3 2 a 2 b 3 c 4 b2 4ac 9 4 2 4 41 x 故 x1 x2 第 13 页 共 29 页 3 x2 2x 2x 1 x2 4x 1 0 a 1 b 4 c 1 b2 4ac 16 4 1 1 20 x 2 故 x1 2 x2 2 4 2x2 14x 16 0 x2 7x 8 0 x 8 x 1 0 x 8 0 x 1 0 解得 x1 8 x2 1 点评 此题主要考查了一元二次方程的解法 关键是熟练掌握一元二次方程的解法 并能 熟练运用 9 2014 秋 丹阳市校级期中 选择合适的方法解一元二次方程 9 x 2 2 121 0 x2 4x 5 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 先移项 再两边开方即可 先把方程左边因式分解 得出 x 1 0 x 5 0 再分别计算即可 解答 解 9 x 2 2 121 0 9 x 2 2 121 x 2 2 第 14 页 共 29 页 x 2 x1 x2 x2 4x 5 0 x 1 x 5 0 x 1 0 x 5 0 x1 1 x2 5 点评 此题考查了解一元二次方程 用到的知识点是用直接开方法和因式分解法 关键是 根据方程的特点选择合适的解法 10 2014 秋 万州区校级期中 按要求解答 1 解方程 x 3 2 2 0 2 因式分解 4a2 b2 2b 1 考点 解一元二次方程 直接开平方法 因式分解 运用公式法 菁优网版权所有 分析 1 首先把方程右边化为 x a 2 b 在两边直接开平方即可 2 首先把 4a2 b2 2b 1 化为 4a2 b 1 2 再利用平方差公式进行分解即可 解答 解 1 x 3 2 2 x 3 2 4 x 3 2 x 3 2 x 3 2 解得 x1 1 x2 5 2 4a2 b2 2b 1 4a2 b 1 2 2a b 1 2a b 1 点评 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程 以及因式分解 解这类问题要移项 把所含未知数的项移到等号的左边 把常数项移项等号的右边 化成 x2 a a 0 的 形式 利用数的开方直接求解 11 2014 秋 海口期中 解下列方程 1 x2 16 0 第 15 页 共 29 页 2 x2 3x 4 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 1 首先把 16 移到方程右边 再两边直接开平方即可 2 首先把等号左边分解因式可得 x 4 x 1 0 进而得到 x 4 0 x 1 0 再 解一元一次方程即可 解答 解 1 x2 16 两边直接开平方得 x 4 故 x1 4 x2 4 2 x 4 x 1 0 则 x 4 0 x 1 0 解得 x1 4 x2 1 点评 此题主要考查了一元二次方程的解法 关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一 元二次方程 12 2014 秋 海陵区期中 解下列一元二次方程 1 x2 3 0 2 x2 3x 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 1 先移项得到 x2 3 然后利用直接开平方法解方程 2 利用因式分解法解方程 解答 解 1 x2 3 x 所以 x1 x2 2 x x 3 0 x 0 或 x 3 0 第 16 页 共 29 页 所以 x1 0 x2 3 点评 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 如果方程化成 x2 p 的形式 那么可得 x 如果方程能化成 nx m 2 p p 0 的形式 那么 nx m 也考查了因式分解法解一元二次方程 13 2014 秋 滨湖区期中 解下列方程 1 2x2 0 2 2x2 4x 1 0 配方法 3 2 x 3 2 x x 3 4 3y2 5 2y 1 0 公式法 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 1 方程变形后 利用直接开平方法求出解即可 2 方程利用配方法求出解即可 3 方程利用因式分解法求出解即可 4 方程利用公式法求出解即可 解答 解 1 方程变形得 x2 开方得 x 2 方程变形得 x2 2x 配方得 x2 2x 1 即 x 1 2 开方得 x 1 解得 x1 1 x2 1 3 方程变形得 2 x 3 2 x x 3 0 分解因式得 x 3 2x 6 x 0 解得 x1 3 x2 6 4 方程整理得 3y2 10y 5 0 这里 a 3 b 10 c 5 第 17 页 共 29 页 100 60 40 y 点评 此题考查了解一元二次方程 直接开平方法 熟练掌握平方根定义是解本题的关键 14 2014 秋 昆明校级期中 解方程 9 x 1 2 4 x 2 2 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 分析 两边开方 即可得出两个一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 两边开方得 3 x 1 2 x 2 即 3 x 1 2 x 2 3 x 1 2 x 2 解得 x1 7 x2 点评 本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用 解此题的关键是能把一元二 次方程转化成一元一次方程 15 2014 秋 深圳校级期中 解方程 2x 3 2 25 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 分析 首先两边直接开平方可得 2x 3 5 再解一元一次方程即可 解答 解 两边直接开平方得 2x 3 5 则 2x 3 5 2x 3 5 故 x 4 x 1 点评 此题主要考查了直接开平方法解一元一次方程 解这类问题要移项 把所含未知数 的项移到等号的左边 把常数项移项等号的右边 化成 x2 a a 0 的形式 利用数 的开方直接求解 16 2014 秋 北塘区期中 1 2 x 1 2 32 2 2 x 3 2 x x 3 第 18 页 共 29 页 3 2x2 4x 1 0 4 x2 5x 6 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 因式分 解法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 1 方程变形后 利用直接开平方法求出解即可 2 方程变形后 利用因式分解法求出解即可 3 方程利用公式法求出解即可 4 方程利用因式分解法求出解即可 解答 解 1 方程变形得 x 1 2 16 开方得 x 1 4 或 x 1 4 解得 x1 5 x2 3 2 方程变形得 2 x 3 2 x x 3 0 分解因式得 x 3 2x 6 x 0 解得 x1 3 x2 6 3 整理 a 2 b 4 c 1 16 8 8 x1 x2 4 分解因式得 x 2 x 3 0 解得 x1 2 x2 3 点评 此题考查了解一元二次方程 直接开平方法 熟练掌握平方根定义是解本题的关键 17 2014 秋 福安市期中 解方程 1 x 1 2 2 2 x2 2x 3 0 用适当的方法 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 1 两边直接开平方得 x 1 再解一元一次方程即可 第 19 页 共 29 页 2 首先把 3 移到等号右边 在把方程左边配方可得 x 1 2 4 然后再两边直接 开平方即可 解答 解 1 x 1 x 1 x 1 故 x1 1 x2 1 2 x2 2x 3 x2 2x 1 3 1 x 1 2 4 x 1 2 则 x 1 2 x 1 2 故 x1 3 x2 1 点评 此题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程 关键是掌握直接开平方法 要把方程化为 左平方 右常数 先把系数化为 1 再开平方取正负 分开求得方程 解 18 2014 秋 华容县月考 用适当的方法解下列方程 1 2 3x 2 1 2 2x2 3 2x 1 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 1 利用直接开平方法解方程 2 先把方程化为一般式 然后根据公式法解方程 解答 解 1 2 3x 1 所以 x1 x2 1 2 2x2 6x 3 0 6 2 4 2 3 60 第 20 页 共 29 页 x 所以 x1 x2 点评 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 如果方程化成 x2 p 的形式 那么可得 x 如果方程能化成 nx m 2 p p 0 的形式 那么 nx m 也考查了公式法解一元二次方程 19 2014 秋 宝应县校级月考 解方程 1 2x 1 2 9 0 2 x2 x 1 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 公式法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 1 方程利用直接开平方法求出解即可 2 方程利用公式法求出解即可 解答 解 1 方程变形得 2x 1 2 9 开方得 2x 1 3 或 2x 1 3 解得 x1 2 x2 1 2 这里 a 1 b 1 c 1 1 4 5 x 点评 此题考查了解一元二次方程 直接开平方法与公式法 熟练掌握各种解法是解本题的 关键 20 2014 秋 南华县校级月考 解方程 1 x 8 x 1 0 2 2 x 3 2 8 3 x x 7 0 4 x2 5x 6 0 第 21 页 共 29 页 5 3 x 2 2 x x 2 6 y 2 2 3y 1 2 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 1 3 4 5 利用因式分解法求解即可 2 先将方程变形为 x 3 2 4 再利用直接开平方法求解即可 6 利用直接开平方法求解即可 解答 解 1 x 8 x 1 0 x 8 0 或 x 1 0 解得 x1 8 x2 1 2 2 x 3 2 8 x 3 2 4 x 3 2 解得 x1 5 x2 1 3 x x 7 0 x 0 或 x 7 0 解得 x1 0 x2 7 4 x2 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 0 或 x 3 0 解得 x1 2 x2 3 5 3 x 2 2 x x 2 3 x 2 2 x x 2 0 x 2 3x 6 x 0 第 22 页 共 29 页 x 2 0 或 2x 6 0 解得 x1 2 x2 3 6 y 2 2 3y 1 2 y 2 3y 1 解得 y1 1 5 y2 0 25 点评 本题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程 是基础知识 需熟练 掌握 21 2014 秋 广州校级月考 解方程 1 x2 9 0 2 x2 4x 1 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 配方法 菁优网版权所有 分析 1 先移项 然后利用直接开平方法解方程 2 将一元二次方程配成 x m 2 n 的形式 再利用直接开平方法求解 解答 解 1 由原方程 得 x2 9 开方 得 x1 3 x2 3 2 由原方程 得 x2 4x 1 配方 得 x2 4x 22 1 22 即 x 2 2 5 开方 得 x 2 解得 x1 2 x2 2 点评 本题考查了解一元二次方程 配方法 直接开平方法 用直接开方法求一元二次方程 的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左平方 右常数 先把系数 化为 1 再开平方取正负 分开求得方程解 22 2013 秋 大理市校级期中 解下列方程 第 23 页 共 29 页 1 用开平方法解方程 x 1 2 4 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 1 用直接开平方法解方程 x 1 2 4 即解 x 1 2 或 x 1 2 两个方程 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 合理运用公式去变形 可得 x2 4x 4 3 即 x 2 2 3 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 先去括号 整理可得 3x2 10 x 5 0 运 用一元二次方程的公式法 两根为 计算即可 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 移项 提公因式 x 5 再解方程 解答 解 1 x 1 2 4 x 1 2 x1 3 x2 1 2 x2 4x 1 0 x2 4x 4 3 x 2 2 3 3 3x2 5 2x 1 0 3x2 10 x 5 0 a 3 b 10 c 5 b2 4ac 102 4 3 5 40 第 24 页 共 29 页 4 3 x 5 2 2 5 x 移项 得 3 x 5 2 2 x 5 0 x 5 3x 13 0 x 5 0 或 3x 13 0 点评 本题综合考查对解方程的方法的灵活掌握情况 解答时 要先观察方程的特点 再 确定解方程的方法 23 2012 秋 浏阳市校级期中 用适当的方法解方程 1 9 2x 5 2 4 0 2 2x2 x 15 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 先观察方程然后再确定各方程的解法 1 可用直接开平方法 2 可用因式分解 法解方程 解答 1 解 化简得 直接开平方得 解得 x1 x2 2 解 因分式解得 x 3 2x 5 0 x 3 0 或 2x 5 0 解得 点评 本题考查了一元二次方程的解法 解一元二次方程常用的方法有直接开平方法 配 方法 公式法 因式分解法 要根据方程的特点灵活选用合适的方法 24 2013 秋 玉门市校级期中 2x 3 2 121 0 考点 解一元二次方程 直接开平方法 菁优网版权所有 第 25 页 共 29 页 专题 计算题 分析 先移项得到 2x 3 2 121 然后方程两边开方得到两个一元一次方程 2x 3 11 或 2x 3 11 再解一元一次方程即可 解答 解 2x 3 2 121 2x 3 11 或 2x 3 11 x1 7 x2 4 点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程 先把一元二次方程变形为 x2 m m 0 的形式 然后两边开方得到 x1 x2 25 2015 蓬溪县校级模拟 2x 3 2 x2 6x 9 考点 解一元二次方程 配方法 菁优网版权所有 分析 先把原方程的右边转化为完全平方形式 然后直接开平方 解答 解 由原方程 得 2x 3 2 x 3 2 直接开平方 得 2x 3 x 3 则 3x 0 或 x 6 0 解得 x1 0 x2 6 点评 本题考查了配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程的步骤 1 形如 x2 px q 0 型 第一步移项 把常数项移到右边 第二步配方 左右两边 加上一次项系数一半的平方 第三步左边写成完全平方式 第四步 直接开方即 可 2 形如 ax2 bx c 0 型 方程两边同时除以二次项系数 即化成 x2 px q 0 然 后配方 26 2015 泗洪县校级模拟 1 x2 4x 2 0 2 x2 6x 9 5 2x 2 第 26 页 共 29 页 考点 解一元二次方程 配方法 菁优网版权所有 分析 1 本题二次项系数为 1 一次项系数为 4 适合于用配方法 2 把方程左边化成一个完全平方式 那么将出现两个完全平方式相等 则这两个 式子相等或互为相反数 据此即可转化为两个一元一次方程即可求解 解答 解 1 x2 4x 22 2 22 即 x 2 2 2 x1 2 x2 2 2 x 3 2 5 2x 2 即 x 3 5 2x x 3 5 2x 0 x1 2 x2 点评 1 本题考查了配方法解一元二次方程 选择用配方法解一元二次方程时 最好使 方程的二次项的系数为 1 一次项的系数是 2 的倍数 2 本题考查了因式分解法解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想是降次 把一元二次方程转化为一元一次方程 从而求解 27 2015 春 慈溪市校级期中 解方程 1 x2 4x 6 0 2 4 x 1 2 9 x 2 2 考点 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 因式分解法 菁优网版权所有 分析 1 移项 配方 开方 即可得出两个一元一次方程 求出方程的解即可 2 先移项 方程左边分解后 利用两数相乘积为 0 两因式中至少有一个为 0 转 化为两个一元一次方程来求解 解答 解 1 由原方程 得 x2 4x 6 配方 得 x2 4x 4 6 4 即 x 2 2 10 直接开平方 得 x 2 解得 x1 2 x2 2 2 由原方程