小学数学课程资源的开发和利用.ppt

小学数学课程资源的开发和利用 内容 数学游戏与小学数学教学研究 第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 数学与饮食 数学与社区 数学与体育 数学与空间 数学与健康 数学与交通 数学游戏与小学数学教学研究 主讲 数学教研室孟红玲 教学内容 1 数学游戏的地位和作用 2 数学游戏的分类 3 数学游戏的年级分布和教学方法及技巧 4 数学游戏的编排和创新 一 数学游戏的地位和作用 例1数学游戏 小动物搬家 动物园里 五个笼子里分别关着孔雀 老虎 小熊猫 猩猩和狮子 有一个铁笼空着 六个笼子相邻处 都有一扇电动的铁门 现在想把孔雀和老虎互相换一个地方 熊猫和猩猩也互换一个地方 问你怎么来替他们搬家呢 示意图如下 注意 只有相邻处有铁门 边框上没有 一 数学游戏的地位和作用 例2一人去河边取水 两个罐子不一样大 各容5kg与3kg 要取4kg怎么办 例3三人拥有一瓶香水 净重24kg 买到三个瓶子不一样大 各容5kg 11kg 13kg 怎么才能分成三份一样 一 数学游戏的地位和作用 例4 1 要对方把他想好的数乘以3 2 问他乘的结果是奇数还是偶数 如果是偶数 要他再用2去除 如果是奇数要他先加上1然后再用2去除 3 要他把第二步所得的数再乘以3 4 问他再用9除第三步所得的数时商是几 假定回答是n 那么他所想的数必是2n 偶数 或2n 1 奇数 算术游戏 说明 设所想的为数2n 1 2n 3 6n 2 1 2 6n 3n 3 3 3n 9n 4 1 9 9n n同理 设所想的数为2n 1 1 2n 1 3 6n 3 2 6n 3 1 6n 4 1 2 6n 4 3n 2 3 3n 2 3 9n 6 4 1 9 9n 6 n 余数 二 数学游戏的分类 猜出一个人所想的数 5 1 要对方把他想好的数乘以5 2 要他乘的结果再加上6 3 要他把第二步所得的数再乘以4 4 要他再加上9 5 要他再乘以5 问他最后的结果是几 把他的答数减去165 然后再用100去除 商就是他所想的数 说明 设所想的数为n 1 n 5 5n 2 5n 6 3 5n 6 4 20n 24 4 20n 24 9 20n 33 5 20n 33 5 100n 165 100n 165 165 100n 100n 100 n 二 数学游戏的分类 算术游戏 二 数学游戏的分类 例6几何游戏 蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点 在一个六面体中间的一个角上 图中的a点 有一只小蚂蚁 在六面体底部的角上 图中的b点 有一只蜘蛛 蚂蚁对蜘蛛说 喂 小蜘蛛 咱们来比赛怎么样 我们一起沿着棱线爬 看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点 怎么样 你敢吗 蜘蛛不声不响地点点头 于是比赛开始了 朋友们你们知道谁先爬到顶点吗 假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的 二 数学游戏的分类 例7哥尼斯堡七桥问题 即一笔画成 瑞士数学家欧拉的线图 为解决这类问题建立了数学模型 二 数学游戏的分类 瑞士数学家欧拉解决这类问题的两个原则 把线图中有偶数条线相交的点叫偶点 有奇数条线相交的点叫奇点 一 线图中要是没有奇点 那起点和终点重合 就能一笔画成 否则不行 二 线图中要是只有两个奇点 必须从一个奇点开始 在另一个奇点结束 就能一笔画成 二 数学游戏的分类 例6几何游戏 蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点 在一个六面体中间的一个角上 图中的a点 有一只小蚂蚁 在六面体底部的角上 图中的b点 有一只蜘蛛 蚂蚁对蜘蛛说 喂 小蜘蛛 咱们来比赛怎么样 我们一起沿着棱线爬 看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点 怎么样 你敢吗 蜘蛛不声不响地点点头 于是比赛开始了 朋友们你们知道谁先爬到顶点吗 假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的 例9 算术问题 a b两人轮流说数 开始时a先说一个不得大于 譬如 6的数 b往上加一个不大于6的数 如此继续下去 谁先得到 譬如 50 谁就算赢 博奕问题 说明 关键的数字数列是43 36 29 22 15 8 1 谁先得到其中任何一个谁就必定能赢 推广 如果每次加上的数不许大于m n是赢家争得的数 那么关键数为一个公差为m 1的等差数列 它的最小项是用m 1除n时的余数 二 数学游戏的分类 小学语文课本中的田忌赛马也是数学游戏 三 数学游戏的年级分布 例如 课堂教学中常用的数字接龙 开火车 找朋友 过7等游戏 课外活动可用与以下游戏类似的 三子棋 五子棋 猜数字 小羊过桥等游戏 三 数学游戏的年级分布 例如过桥今有abcd四人在晚上都要从桥的左边到右边 此桥一次最多只能走两人 而且只有一支手电筒 过桥是一定要用手电筒 四人过桥最快所需时间如下为 a2分 b3分 c8分 d10分 走的快的人要等走的慢的人 请问如何的走法才能在21分让所有的人都过桥 答案 先是a和b一起过桥 然后将b留在对岸 a独自返回 a返回后将手电筒交给c和d 让c和d一起过桥 c和d到达对岸后 将手电筒交给b 让b将手电筒带回 最后a和b再次一起过桥 则所需时间为 3 2 10 3 3 21分钟 三 数学游戏的年级分布 例如商人怎样才能安全渡河 三个商人各带一个随从乘船渡河 一只小船只能容纳两人 由他们自己划行 随从们密约 在河的任一岸 一旦随从的人数比商人多 就杀人越货 但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中 商人们怎样才能安全渡河呢 说明 下面的小括号中的数对中 前面的数字表示现在所在的河岸的商人数 后面的数字代表现在所在的河岸的随从数 3 3 3 1 3 2 3 0 3 1 1 1 2 2 0 2 0 3 0 1 0 2 0 0 四 数学游戏教学中应注意的几个问题 1 教师应根据学生的年龄特征和教学要求 从学生熟悉的情境和已有的知识出发对游戏进行适当调整 开展教学活动 例 抢20游戏 例 撕纸三角形 求三角形的内角和 四 数学游戏教学中应注意的几个问题 2 要遵循学生的认识规律 重视学生获取知识的思维过程 童话小说 格列佛游记 中 格列佛的身高是小人国成人的12倍 格列佛一顿饭的食量 相当于小人国公民1728人一顿饭的总和 道理是 格列佛的身高是小人国成人的12倍 则他的体积是一个小人国的成人的 1728倍 且假定格列佛和小人国成人的体积 与他们的食量成正比 包饺子也遇到类似的比例问题 四 数学游戏教学中应注意的几个问题 3 数学游戏教学要充分考虑学生的身心发展特点 结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学 使他们体会到数学就在身边 感受到数学的趣味和作用 对数学产生亲切感 骗人的赌博 奇数 奇数 偶数偶数 偶数 偶数 有趣的数字 取任意一个数 把它的数字打乱重排得另一数 将两数相减 所得的差的数字之和必是9或9的倍数 说明 设一个八位数为 1 若 则无论怎样重排所得之数与原数之差为0 2 若八个数字不全相同 两数做差必用到借位减法 差的数字之和必为9的倍数 五 数学游戏的编排和创新 例10有趣的数字 取任意一个数 把它的数字打乱重排得另一数 将两数相减 所得的差的数字之和必是9或9的倍数 举例 毛泽东的生日为1893 12 26 把26121893与原数18931226相减得差数7190667 各数字之和为36是9的倍数 请在座的一位老师说出自己的生日 我们来试一试 另外 还有几个与此类似的例子 6174 五 数学游戏的编排和创新 例11 不知去向的线段 五 数学游戏的编排和创新 例12 不知去向的面积 五 数学游戏的编排和创新 数学游戏教学模式研究 2数学游戏在小学数学教学中的地位和作用 3谈谈数学游戏的编排原则与年级分布 讨论题 谢谢大家 第二部分 数学与饮食 数学与社区 主讲 郑州师范高等专科学校数学系孟红玲 一 数学与饮食 问题1 估计餐费 美味餐厅 第8桌 一 数学与饮食 试一试 1 妈妈要去买2袋米 每袋35 4元 一袋牛肉 每袋14 8元 一袋蔬菜 每袋6 7元 和一带鱼 每袋12 8元 带100元够吗 2 爸爸要去买一件毛衣 原价188元 现在八折销售 带150元够吗 一 数学与饮食 问题2 布置餐厅 步测法 数地砖 数桌椅 实践活动 1 估测教室的面积 2 明明叔叔要开一家餐厅 每张桌子配4把椅子 共占地约 每套桌椅间留出约0 5m的过道 收款台约占地 你是怎样布置的 该餐厅一次可供多少人同时就餐 请画出草图 若还需安排两个大圆桌 每套圆桌椅占地约 将如何设计 请画出草图 一 数学与饮食 问题3 促销策略 三家商店为了促销同一品牌的饮料 分别推出了优惠策略 甲商店 买一大瓶送一听 大瓶装饮料 1000ml 售价5元 听装饮料 500ml 售价2 5元 乙商店 一律九折优惠 丙商店 累计达到达到30元 八折优惠 一 数学与饮食 练一练 1000ml纯鲜奶售价 4 70元 500ml纯鲜奶售价 2 80元 200ml纯鲜奶售价 1 90元 哪种包装的牛奶最便宜 要买1000ml牛奶 有多少种买法 要买1500ml呢 请制定家庭的购买计划 实践活动 迎新年系列有奖销售活动 一 有奖销售活动自2003年1月30日起 奖券2000张发完为止 二 凡购买商品价值满200元者 发奖券壹张 三 开奖日期 详见2003年3月中旬的 郑州晚报 四 本活动由郑州市公证处公证 并邀请顾客代表参加当日的开奖仪式 五奖品设立 特等奖2名 奖品价值1000元 一等奖10名 奖品价值400元 二等奖20名 奖品价值100元 三等奖60名 奖品价值50元 四等奖200名 奖品价值20元 1 这次有奖销售活动的奖品总金额为多少元 中奖率为百分之几 2 如果奖券全部发出 则卖出的商品至少价值多少元 奖金额占销售额的百分之几 3 如果40万元商品全部以九五折销售 实际让利给顾客百分之几 试一试 1 水果糖 奶糖 巧克力的单价分别是18元 kg 21元 kg24元 kg 1 如果将这三种糖均匀混合配成什锦糖出售 那么什锦糖的单价为多少元 2 如果什锦糖中巧克力约占40 奶糖约占30 水果糖约占30 那么单价约为多少元 2 某种奶粉原价10元 kg 先后分两次降价 降价方案有三种 方案1 第一次降价2 第二次降价4 方案2 第一次降价4 第二次降价2 方案3 第一次降价3 第二次降价3 按哪种方案降价后 现价最便宜 一 数学与饮食 问题4 包装的学问 将两盒磁带包成一包 怎样才能节约包装纸 11cm 7cm 1 8cm 将三盒磁带包成一包 怎样才能节约包装纸 举出你所有的包装方法 并算出各种方法的表面积 将四盒磁带包成一包 怎样才能节约包装纸 举出你所有的包装方法 并算出各种方法的表面积 一 数学与饮食 实例1 食品搭配 一 数学与饮食 实例2 新年联欢会 六 1 班同学最喜欢的水果 一 数学与饮食 实例3 切大饼 一刀切成块 一 数学与饮食 实例4 堆放 桔子 苹果 罐头 实例5 等待时间 一 数学与饮食 实例5 等待时间 某超市门口有两个出口 两名收银员 如果为每位顾客收款花费约1分钟 装袋花费约1分钟 方式1 只开一个出口 一人收款 一人装袋 方式2 同时开两个出口 每位收银员各负责一个出口 既收款 又装袋 应选择哪种服务方式 可以使顾客等待的时间短一点 二 数学与社区 问题1 生活中的正负数 中国是最早使用负数的国家 早在东汗时期就出现了负数 在我国古代工商业活动中 以收入钱为正 以付出钱为负 以余钱为正 以亏钱为负 在农业活动中 以增加粮食为正 以减少粮食为负 外国出现负数 要比我国晚600多年 二 数学与社区 问题2 用数字表示生活中变化的规律 1 马路上的红绿灯 2 绿城广场的音乐喷泉 3 邮政编码 4 身份证号 5 电话号码 生活中 你周围有哪些地方用到过数字编码 它有什么好处 二 数学与社区 问题3 设立车站 1号楼 2号楼 600米 100人 50人 你的方案 试一试 取奶站应设在哪里 二 数学与社区 问题4 分期付款 某电脑公司以分期付款的方式销售 一台电脑售价8000元 首付2000元 以后每月付一定的数额 一年或半年全部付清 但每月付款的同时还要付一定的利息 方式1 每月付500元 一年后全部付清 从第一个月到第12个月付利息额分别为1 到12 请填表 以这种方式购买电脑共花多少元 方式2 每月付1000元 半年后全部付清 从第一个月到第6个月付利息额分别为1 到6 请填表 以这种方式购买电脑共花多少元 二 数学与社区 问题4 分期付款 方式3 剩余款一年后全部付清 同时要付利息6 问 要付多少利息 一共要付多少元 二 数学与社区 问题5 邮递的路程 01234567 87654321 应用 1 象棋谱 围棋谱等 2 上学的路 谢谢大家 第三部分 数学与健康 数学与交通 主讲 数学教研室孟红玲 主讲 郑州师范高等专科学校数学系孟红玲 一 数学与健康 问题1 身高 体重 学龄儿童各年龄标准体重估计方法 2 10岁 年龄 2 8 kg 11 15岁 年龄 3 2 kg 一 数学与健康 试一试 成人身高 体重 一 数学与健康 人体表面积有一个近似公式 人体表面积 预测身高公式2 一 数学与健康 问题2 脉搏 活动方式 跳绳 短跑或台阶运动 测量 1 在安静状态下 1分钟脉搏跳动的次数 2 活动结束时 测量1分钟脉搏跳动的次数 3 以后每隔1分钟 测量1分钟脉搏跳动的次数 直到第4分钟 脉搏跳动数 次 时间 分 01234 130120110100908070 一 数学与健康 问题3 合理用药 一 数学与健康 问题4 营养配餐 明明的午餐 100克红烧牛肉 100克鱼香肉丝和50克米饭 小红的午餐 25克豆腐 25克鱼香肉丝 100克青菜和150克蛋炒米 小刚的午餐 100克红烧牛肉 150克清蒸鲫鱼 100克炒青菜和150克米饭 营养师的建议 12岁左右的儿童 一顿午餐大约需要蛋白质30克 脂肪23克 碳水化合物120克 以及微量元素等其它营养 每100克食品中各成分的含量 克 一 数学与健康 一 数学与健康 12岁儿童每天需要营养的摄入量 一 数学与健康 问题5 微量元素 维生素c的重要性 增加人体抵抗力 维持正常生长发育 维生素c的供给标准是 1岁以下30毫克 1 3岁 35毫克3 5岁 40毫克 5 10岁 45毫克 10 13岁 50毫克 13岁以上 60毫克 一 数学与健康 问题5 微量元素 钙的重要性 增加人体抵抗力 维持正常生长发育 钙的供给标准是 3岁以下 600毫克 3 10岁 800毫克 10 13岁 1000毫克 13 16岁 1200毫克 16 18岁 1000毫克 18岁以上 800毫克 实践活动 调查家人均每天的盐 糖或味精的食用量 一 数学与健康 问题5 水 科学研究表明 为了维持人体的需要 除了正常的饮食外 一个人每天应引水约1400毫升 平时 你喝水的杯子能装多少毫升水 那么每天需喝几杯水才能满足人体的需要 实验 浪费了的水 二 数学与交通 问题1 里程表 二 数学与交通 硬卧票价表 1964年 时速210千米的世界第一条高速公路在日本诞生 到1998年止 世界上正式投入使用的列车最高时速为300千米 日本采用最先进的磁悬浮技术正在实验修建一条18 4千米的超磁悬浮铁路 时速可达550千米 我国于1998年8月28日从瑞典引进的 新时速 列车 在广深线上使用 创造了我过列车运行的最高时速为200米 试一试 1 租车 2 购门票 二 数学与交通 问题3 运行图 二 数学与交通 试一试 二 数学与交通 问题4 从学校到少年宫有多远 少年宫 学校 比例尺1 5000 二 数学与交通 问题5 交通安全 二 数学与交通 实践活动 1 测你的步行速度是多少 横过10米宽的马路约需几秒 2 调查你学校附近 快车到上的汽车速度 从上表中查出它们的刹车距离 第四部分 主讲 数学教研室孟红玲 数学与体育 数学与空间 一 数学与体育 问题1 组队方案 从王雨 张红 李文 田甜四