初中数学教学课件：11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性人教版八年级上册.ppt

11 1 2三角形的高 中线与角平分线11 1 3三角形的稳定性 1 掌握三角形中三条重要的线段的概念 2 了解三角形的稳定性在日常生活中的应用 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边上的高 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 请你画出bc边上的高 a b c 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 a b c d e f 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 2 它们有怎样的位置关系 d 斜边ac边上的高是 bd 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 o 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 三角形的三条高的特性 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边上的中线 d 因为ad是 abc的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 e f o 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 叫做三角形的角平分线 a b c d 因为ad是 abc的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 a c b f e d o 因为be是 abc的角平分线 所以 所以 acb 2 2 abe cbe abc acf 因为cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 任意三角形 b d 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 为什么 斜梁 斜梁 直梁 三角形的稳定性 如图 工人师傅砌门时 常用木条ef固定门框abcd 使其不变形 这种做法根据的是三角形的稳定性 三角形的稳定性 四边形不稳定性的应用 活动挂衣架 1 下列图形中具有稳定性的是 a 正方形 b 长方形 c 直角三角形 d 平行四边形 c 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 解析 选a 四边形具有不稳定性 1 下列设备 没有利用三角形的稳定性的是 a 活动的四边形衣架b 起重机c 屋顶三角形钢架d 索道支架 2 连云港中考 小华在电话中问小明 已知一个三角形三边长分别是4 9 12 如何求这个三角形的面积 小明提示说 可通过作最长边上的高来求解 小华根据小明的提示作出的图形正确的是 解析 选c 作最长边上的高 必过三角形的顶点 3 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 4 s abc ce bc cad bac afc bc af 4 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法哪些是正确的 哪些是错误的 a b c d e 1 2 f g h ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线