用统计图描述数据

用统计图描述数据 2020年4月8日星期三 一 知识梳理 1 概念 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 2 用线段长度表示数据 根据数量的多少画成长短不同的长方形直条 然后按顺序把这些直条排列起来 像这样的统计图叫做 1 用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描点 然后把各点用线段依次连接起来 像这样的统计图叫做 折线统计图 条形统计图 3 用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系 即用圆表示总体 用扇形表示构成总体的各个部分 通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小 像这样的统计图叫做 扇形统计图 2 三种统计图的特点 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少按比例画出长短不同的条形 条形的宽度必须保持相同 条形之间要有适当大小的间隔 间隔要均匀 然后把这些条形排列起来 它可以清楚地表示出每个项目的绝对数量 1 条形统计图 2 扇形统计图 扇形统计图是用圆表示总体 用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分 扇形中心角的大小决定了扇形的大小 扇形的大小表示不同部分的比例大小 它可以清楚地表示各部分占总体的百分比 以及部分与总体的关系 3 折线统计图 折线统计图是用一种长度单位表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后用线段顺次把各点连接起来 它既可以表示出项目的具体数量 又能清楚地反映事物的变化趋势 3 绘制统计图 绘制折线统计图 绘制折线统计图的步骤 1 根据图纸的大小 画出两条互相垂直的射线 2 在水平射线上 确定适当的单位长度 按单位标上数值 3 在与水平射线垂直的射线上 根据数据大小的具体情况 确定适当的单位长度 可与水平射线单位长度不同 并标注数值 4 按数据描出各点 再用线段顺次连接起来 5 水平射线和垂直射线上分别标注上数量单位 绘制条形统计图 绘制条形统计图步骤 1 根据数据的大小 确定画线的长度 画出两条互相垂直的射线 2 在水平射线上 适当分配条形的宽度 位置及间隔 并标注数据 3 在与水平射线垂直的射线上 根据数据大小的具体情况 确定单位长度 并标注数据 4 按照数据的大小计算出每个对象的高度 画出长短不同的直条 4 统计图的选择 选择什么样的统计图来描述数据取决于要描述什么样的数据和要展示的信息 明确目的以后 再根据统计图的特点选用适当的统计图 根据实际问题选择合适的统计图 1 条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小 易于比较数据之间的差别 如果要清楚地表示出每个项目的具体数目 则选择条形统计图 2 扇形大小反映部分占总体的百分比 扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比 扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比 如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 则选择扇形统计图 3 折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势 如果要清楚地反映事物的变化情况 则选择折线统计图 二 典例讲解 例1 随着网络的普及 越来越多的人喜欢到网上购物 某公司对某个网站2009年到2012年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查 根据调查结果 将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图 请你根据统计图提供的信息完成下列填空 1 2011年该网站共有网上商店 个 2 2012年该网站网上购物顾客共有 万人次 3 这4年该网站网上购物顾客总人数有 万人次 1 50 3 5000 2 45 例2 如图统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额 单位 千元 的情况 根据统计图 我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元 67 由统计图可知 销售金额为3 4 8 20的人数分别为1 2 2 1 又因为总人数为10 所以销售金额为5的人数为4 这样这10人的销售总金额为3 1 4 2 5 4 8 2 20 1 67 千元 所以该柜台的人均销售额为67千元 例3 如图是某校食堂甲 乙 丙 丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图 则最受欢迎的午餐是 A 甲B 乙C 丙D 丁 D 从扇形图中可以看到食堂甲 乙 丙 丁四种午餐受欢迎程度 因为丁种午餐受欢迎占30 是受欢迎比例最大的 所以丁种午餐是最受欢迎的午餐 例4 今年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响 在这个情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头 下面是折线统计图 反映了一厂 二厂工业产值情况 那么2012年的产值比2009年的产值增长较快的厂子是 由折线图可直观发现2009年一厂 二厂工业产值均为500万元 而2012年一厂 二厂工业产值各为3500万元 2500万元 分别增加3000万元 2000万元 所以三年内一厂产值增加的多 增长得快 一厂 例5 某天的最高气温为6 7 10 11 13 请你用折线统计图反映该天气温变化情况 并说出这一时段气温变化趋势 解 如图所示 由折线统计图可直观得到这一时段的气温逐渐上升 例6 我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下表 用条形图表示统计表中的信息 解 条形统计图如下 例7 小明家10月份的支出情况如下 购物支出120元 医疗支出144元 伙食支出432元 教育支出216元 其他支出288元 为了清楚地看出各项支出所占的比例 请你画出相应的统计图 2 计算各项支出占总支出的百分比 购物 120 1200 100 10 医疗 144 1200 100 12 伙食 432 1200 100 36 教育 216 1200 100 18 其他 288 1200 100 24 3 计算相应的扇形所对应的角度 购物 360 10 36 医疗 360 12 43 2 伙食 360 36 129 6 教育 360 18 64 8 其他 360 24 86 4 4 画扇形统计图 如图所示 解 1 计算支出总数 120 144 432 216 288 1200 元 课后练习 2 某人把自己一周支出情况 用统计图表示如下 下列说法正确的是 A 从图中可以直接看出具体的消费数额B 从图中可以直接看出总消费数额C 从图中可看出各项消费数额占总消费数额的百分比D 从图中可看出各项消费数额一周中的变化情况 一 选择题1 下列统计活动中 适合用问卷调查方法收集数据的是 班级同学的身高 近五年清华大学招生数 学生对数学学科教师的满意程度 1小时某路口通过的车辆数 A B C D C C 3 如图 某厂2004年各季度产值统计图 单位 万元 则下列说法正确的是 A 四个季度中 每个季度生产总值有增有减B 四个季度中 前三个季度生产总值增长较快C 四个季度中 各季度的生产总值变化一样D 第四季度生产总值增长最快 4 某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查 并将调查结果用条形统计图进行了表示 已知条形统计图中非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6 9 2 1 那么将这个调查结果用扇形统计图表示时 不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是 A 18 B 20 C 36 D 40 B D 5 下列问题中 利用折线统计图描述数据比较合适的是 空气中氮气 氧气 其他气体所占的百分率大约为78 21 1 某学校课外活动小组对学生喜爱的电视文艺节目的情况进行了调查 结果是喜爱电视剧或电影 相声 小品 音乐 舞蹈的学生分别是90人 50人 150人 80人 40人 某学生为了了解一天内温度变化情况 他对某日的气温变化情况进行了记录 结果如下表 A B C D D 二 填空题 6 如图 根据某市1999年 2003年工业生产总值绘制的折线统计图 观察统计图可得 增长幅度最大的年份是年 比它的前一年增加亿元 7 某高中为了更好地安排学生的早自习时间 对高三年级的600名学生到校方式进行了一次调查 结果如下表 表示上述调查数据 使用统计图能够清楚地看出以每一种方式到校学生的比例大小 2003 40 扇形 8 现有A B两个班级 每个班级各有45名学生参加一次测试 每名参加者的得分是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个不同分值中的一种 测试结果A班 B班的成绩分别如下表 右图所示 若两班共有60人及格 则此次测试的及格分是分 A班 4 9 某校有30名学习成绩优秀的学生参加了学校举办的初中数学竞赛 成绩如下 9085848687987985909368958571786194887710070978568998892939785根据上述数据填写下表 并用条形统计图和扇形统计图表示 10 某俱乐部对参加登山活动的100名运动员的年龄情况进行了调查 其结果制成了扇形统计图和条形统计图 部分 如下 1 根据图1提供的信息补全图2 2 参加登山活动哪个年龄 段的人数最多 3 根据统计图提供的信息谈谈自己的感想 11 下面两幅图 反映了某市甲 乙两所学校学生参加课外活动的情况 请你通过图中的信息回答下列问题 1 通过对图1的分析 写出一条你认为正确的结论 2 通过对图2的分析 写出一条你认为正确的结论 3 2003年两所学校参加科技活动的学生共有多少人 4 本题你还能得到哪些信息 图2甲 乙两校2003年学生参加课外活动情况统计图 1 1997 2003两年 两校参加课外活动的人数分别相同等 2 甲校课外活动中 参加文体活动的比例高于乙校 占一半 乙校课外活动中 参加科技活动的比例高于乙校 占60 等 3 2000 38 2000 60 1960 12 下图是国家对某沙漠地区植树面积计划的统计图 1 图中的树高表示什么 从图中能获得哪些些信息 2 各年份约种树多少万亩 3 若每人每年平均植树10亩 在各时间段需要多少人 1 树高表示植树亩数 从图上看 植树面积一年比一年多 说明国家征服沙漠的决心很大 2 2002年种树约50万亩 2003年种树约75万亩 2004年种树约100万亩 2005年种树约150万亩 2006年种树约200万亩 3 2002年需5万人 2003年需7 5万人 2004年需10万人 2005年需15万人 2006年需20万人 13 为了调查居民的生活水平 有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查 数据 单位 万元 如下 1 73 52 36 42 01 96 74 85 04 72 33 45 63 72 23 35 84 33 63 83 05 17 03 12 94 95 83 63 04 24 03 95 16 31 83 25 15 73 93 12 52 84 54 95 32 67 21 95 03 8 1 这50个家庭存款额的最大值 最小值分别是多少 它们相差多少 7 2 1 7 5 5 1 73 52 36 42 01 96 74 85 04 72 33 45 63 72 23 35 84 33 63 83 05 17 03 12 94 95 83 63 04 24 03 95 16 31 83 25 15 73 93 12 52 84 54 95 3