新人教版二年级上册《100以内的加法和减法（二）》教材分析.doc

100以内的加法和减法（二）教材分析本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在在学生掌握了100以内的两位数加一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。从具体编排来说，本单元按知识之间的内在联系分三个小结：加法；减法；连加、连减和加减混合。本单元的编排具有以下几个特点：一是将笔算教学与解决问题的教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以培养学生解决问题的能力，形成应用意识。编排顺序是：先从现实情境中提出要解决的计算问题，突出学习计算的价值；接着通过直观是学生的操作活动探讨、理解计算的算理，明确计算的方法；再来看能否用计算解决前面提出的问题。二是让学生经历解决问题的一般步骤，突出对学生分析问题、解决问题能力的培养。教材在解决问题的编排中继续让学生经历解决问题的一般步骤，并通过解决求比一个数多（少）几的数的问题，用画图的策略帮助学生分析、理解数量关系，找到解决问题的方法；通过解决连续两问的实际问题，引导学生会连贯思考，获得数学的思考方法，形成初步的合情推理能力。三是鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生的活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。如：在加、减法的教学中，安排了用小棒、图片等直观学具的操作活动，借助操作探索加、减法的算理和笔算方法。四是选取学生熟悉、富有儿童情趣的学习素材，激发学生学习兴趣。如：参观博物馆、北京奥运会金牌榜、运南瓜、卫生评比、乘坐公交、美术兴趣小组等，这些熟悉的生活、有趣的童话和喜欢的事物，更容易激发学生主动探究的欲望，使学生获得愉悦的数学学习体验。两位数加两位数的加法包含3个例题。例1提供的是两位数加一位数的不进位知识，这个内容学生一年级就已经会口算了。在这里出现，目的有二：一是复习口算加法的计算方法，为理解笔算的算理和算法做好准备；二是口算也可写成竖式，即用笔算，从而引出笔算。例2仍然以主题图中的内容为背景，从解决问题中引出加法算式“35+32”，进行两位数加两位数不进位的加法教学，结合小棒图有序地体现了竖式计算过程，让学生直观地理解列竖式时要个位与个位对齐，十位与十位对齐，即相同数位对齐的道理。适当强调从个位加起。例3仍然以“参观博物馆”的情境图为背景图，解决问题：二（1）班和二（3）班一共有多少学生？同时解决35+37的列竖式计算。这一例题着重要解决的是：从个位加起、个位满十向十位进“1”。需要让学生通过小棒的操作，经历知识形成的过程。由于只是两位数的加法，不存在连续进位的情况，只要解决了“个位满十向十位进1”的问题，难点也就突破了。两位数减两位数也包含3个例题。在教学减法计算之前，教材安排了一幅“背景奥运会金牌榜”的情境图，图中不仅呈现了学生正在看北京奥运会金牌榜的场景，而且给出了前5名的代表团获得金牌数的统计表。情境图一方面为进行爱国主义教育提供了良好的素材，另一方面为后面教学不退位和退位减法的例题提供实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。由于学生有了两位数笔算加法的基础，例1直接通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算理及算法。教材特意引导学生思考和讨论“列竖式计算应注意什么”，其目的是强调写竖式时相同数位要对齐，计算时要从个位减起。两位数减两位数的退位减法是直接建立在两位数减一位数的退位减法基础上的，因此例2在教学中可以充分利用学生已有的两位数减一位数的退位减法的知识和经验，将它的计算思路直接迁移到笔算中来，获得100以内减法的整体认识。小精灵问：“个位上1减6不够减，怎么办？”这是解决退位减的关键问题。例3呈现的计算目的主要体现在：当被减数的个位为0，个位又不够减时，从十位退1后，个位要算几减几呢？学生可以通过自己的分析得出正确的答案。例4主要教学用加、减法计算解决包含有“求比一个数多（少）几的数”的数量关系的实际问题。这一内容是在学生已经学过的“求比一个数多（少）几”的问题的基础上进行学习的。这两种问题其实是同一类问题，后者是已知两个数，求它们的差；前者是知道一个数，并知道另一个数比它多（少）几，求另一个数。教材创设了“卫生评比”的情境，让学生在解决实际问题的过程中把统计知识和计算问题有机地结合起来，培养学生的数学应用意识。第（1）题是引导学生学习用加法计算解决“求比一个数多几的数”的问题。在编排上继续体现了让学生掌握解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、反思与回顾。重点学习解决问题的策略：用画图的策略直观地分析问题、理解数量关系、找到解决问题的方法。画图时需注意三点：一是各个数量之间的大小多少关系；二是采用简明的图示方法；三是把知道的先画出来，然后再标注问题。第（2）题还是以“二年级卫生评比的情境”引出实际问题，引导学生自主探究用减法计算解决“求比一个数少几的数”的问题。由于学生已经经历了分析、解决“求比一个数多几的数”的过程，教材在本例题的教学中给学生提供了更大的自主探究空间，让学生灵活运用画图的策略尝试解决问题。让学生自主收集信息，照第（1）题的方法画，并形成自觉检验的习惯和认真负责的态度。这一例题的两个问题本质上是同一类问题，只是两个数的相差关系发生了变化，但这并不是问题本质的变化。教学中要进行一定的对比练习，特别是通过画图策略的对比，明确数量关系的变化，沟通问题之间的内在联系。连加、连减和加减混合安排了4个例题。 例1、例2是分别以摘南瓜和运南瓜的事件为背景安排的内容，这样编排既可以突出连加、连减事件在生活中的运用，又有利于学生理解连加、连减之间的联系，从整体上更好地掌握这些知识。学生对连加、连减的运算顺序在一年级已经学过，这里着重教学用竖式计算连加、连减。简便方法有两种：一是将第一竖式的得数作第二个竖式的第一个加数，这是同学们最常用的一种方法；二是将三个加数同时加，让学生观察计算时有没有更简便的，建议学生用到凑十法，进一步提高计算的速度。学生再根据自己的喜好选择其中的一种，并说说理由，优化计算方法。有了例1的学习经验，在教学例2时，让学生根据连加的竖式写法类推出连减的一般写法与第一种简便计算（第二种简便计算方法一次减难度较大，因为可能出现个位连续两次向十位退1的情况，很不方便，与设置笔算的初衷背道而驰，因此教材没有出现），以提高学生的知识迁移能力和运用能力。小天使的发言还应使学生明确连加、连减计算时，要根据具体情况选择计算方法，能口算的要尽量口算。同时明白同一问题可以采取不同的解决方法，如：844026还可以写成84（40+26），这样可以发散学生的思维，拓宽解题的思路，还可以渗透加减混合算式的列式计算。例3以公共汽车上乘客下、上车的减增变化情况为背景引出加减混合计算（不含括号的），因为学生一般有都乘车的亲身经历，很容易理解。这类加减混合式题是在连加、连减的基础上进行教学的，运算顺序相同，学生通过类推很容易理解加减混合运算的计算方法。例4是含有小括号的加减混合式题。由于要先算小括号里面的，所以当口算有困难时只能分步写两个竖式计算。为了强调这点，教材完整地呈现了第一个竖式，让学生补充完成第二个竖式，并通过小精灵引导学生思考竖式是否有简便写法。例5是教学用加、减法计算解决连续两个问题的实际问题。为了激发学生的学习兴趣，引导学生学会连贯地思考问题，教材以美术兴趣小组为背景，一次提出了两个具有连续性的问题（简称连续两问的问题）。连续的两个问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。学生还不习惯于连贯地思考，会感到有一定的困难。在审题时要让学生明确“要解决两个问题”，分别是哪两个问题。解答第一个问题比较容易，可放手让学生独立解答。解答第二个问题时，重在引导学生分析问题已知的条件、还缺少的条件及到哪里去找等，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考。本单元的教学重点是计算；教学难点是掌握两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，培养学生的运算能力，会分析数量关系，提高解决问题的能力。100以内的加法和减法（二）重难点突破1理解两位数加一位数、两位数不进位加法的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）充分利用学生已有的两位数加一位数和整十数的口算经验，将口算的计算思路迁移到笔算中来。（2）充分利用好小棒。让学生通过操作充分感知相同数位对齐的原理就是因为它们的计数单位相同。（3）练习一位数加两位数。计算35+2学生不容易发生错误，但如果计算2+35的错误率就会高出不少，因为有学生习惯性地将第一个数字对齐，通过这样的练习，进一步让学生掌握一定要相同的数位才能对齐。2进一步理解两位数加两位数进位加的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）教学中充分利用学生已有的两位数加一位数中的进位加法的口算知识和经验，将口算的计算思路直接迁移到笔算中来。如教学“35+37”，可以先引导学生回忆一年级口算“35+7”当“个位相加满十，怎么办”，再引导学生思考笔算中“35+37”中“个位5+7满十了，怎么办”。（2）理解从个位加起的必要性。从第一课时学习不进位加时就已强调列竖式计算要从个位加起，但不进位加法无论从十位还是从个位加起都不影响计算的过程和结果。本课时学习了进位加，让学生先试着从十位算起，亲身感受这样计算的繁琐性，从而明白为何要从个位算起。3理解两位数减两位数不退位减法的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）将加法笔算的算理和算法进行迁移。先做几道两位数不进位加法笔算，然后说一说是怎样计算的，启发学生将笔算加法的算理和算法迁移到笔算减法中；（2）结合圆片的直观操作帮助学生理解两位数减两位数的算理，如：相同数位要对齐、从个位算起，帮助学生积累数学学习活动的经验； （3）说说计算的结果在书写时需要注意的问题。如：个位上相减得“0”不能省去，如果没写，两位数就变成了一位数；十位如果是最高位，相减得到的“0”要省掉，因为最高位上写0没有意义，这里也不需要占位。（4）设计三种不同类型的不退位减法算式，如：766、7660、7666，通过分析它们的异同点，进一步感受减法笔算时相同数位对齐的重要性。4理解两位数减两位数退位的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）两位数减两位数的退位减法是建立在两位数减一位数的退位减法基础上的，教师要充分利用好原有的知识，让学生先计算两位数减一位数的退位减法，如：258，335等等，教材第19页的例2笔算5136，可以先引导学生先解决516，“个位上的1减6不够减，怎么办呢？”利用以前学过的旧知说一说算理，再迁移到两位数减两位数的退位减法中，降低教学的难度。 （2）教师可以引导学生通过操作（摆小棒）理解退位的方法。摆小棒时重点突出从整捆小棒里拿1捆解开成10根，将10根和单根的1根合成11根，再从11根小棒里拿走6根的操作过程，使学生通过摆小棒的过程明确怎么退位。5培养学生的运算能力突破建议：（1）规范的竖式格式能准确地表示出运算思路。学生初次接触加法的竖式，教师应注意加强对学生书写的指导，规范学生的竖式格式。（2）加强进位加法和不进位加法的对比练习，让学生感受进位加法“和”的十位上的变化，防止学生将进位加法的计算方法错误地迁移到不进位加法的计算上去。（3）进行减法多项对比练习。一是进行退位减法和不退位减法的对比练习，让学生感受退位减法与不退位减法的异同点，不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去；二是笔算减法和笔算加法的对比练习，体会它们的异同点，以提高学生计算的正确性和熟练程度。（4）将计算教学中，学生平时容易出错的情况呈现出来，通过说一说错误的原因加深学生的印象并巩固计算的方法。如：6通过画图的策略分析、解决简单的“求比一个数多（少）几的数”实际问题突破建议：（1）在明确已知条件和所要求的问题的基础上，引导学生采用画图的策略分析数量之间的关系。画图时尽量做到大小一致，并一一对应，这样易于比较，然后将已知信息标注在图上，分析数量之间的关系，最后确定要解决的问题。为了使画图法信息更明确，还可以在每一幅图前写上相应的小标题加以说明，使学生养成良好的画图习惯，并形成技能，提升到“学生画、学生用”的程度。（2）引导学生对着图能直接用语言表达出信息与问题，提高自己的看图能力，实现文字与图的互相转化。7掌握连加、连减竖式的简便写法突破建议：(1)学生在教师的引导下，通过自己的分析找到连加的竖式简便方法。如：28+34+22通过观察分步列式法，发现第一个算式28+34=62与第二个算式62+22=88中都有62，这个数写了两次，想一想：怎么样才能少写一次，又不影响计算结果呢？第二种简便方法一次性列式，除了让学生知道在书写上更简单，还要让学生明白在计算的过程中可以继续优化方法，能凑成10的要凑成10先算，以提高计算速度。（2）根据连加的竖式简便方法，类推出连减的竖式方法。有了连加的列竖式简便计算的经验，让学生在问题情境中借鉴经验，迁移、类推出连减竖式的简便写法和多种计算方法。注意：连减一次性列竖式虽然可以，但容易出现个位向十位借两次的情况，学生不易掌握；能口算的要口算，以提高计算速度。 8引导学生分析应用题中的数量关系，并提高学生分析数量关系的能力突破建议：（1）培养学生认真审题的习惯和能力引导学生认真读题、审题，说说你从题目中获得了哪些信息，问题是什么，与以前解决问题中提的问题有什么不同？明确“要解决两个问题”并知道是哪两个问题，谁在先，谁在后。防止学生看到第一个问就开始答题，而漏掉第二个问题。（2）分析数量关系：男生人数=女生人数-5人 美术小组人数=女生人数+男生人数（3）提高分析数量关系的能力。学生进行一定量的练习，如：根据条件补问题或者根据问题补条件。给条件，补问题，并解答。红星小学二年级第一天植了43棵树，第二天植了36棵树，_？小红上午写了20个大字，下午写得比上午少2个。_？201班男生有25人，女生比男生多8人。_？给问题，补条件，并解答。学校第一次买来46本故事书，_，两次一共买了多少本故事书？小明跳绳，第一分钟跳了96个，_， 第二次跳了多少个？_，小明做的花比小红少5朵，小明做了多少朵？100以内的加法和减法（二）课标要求课程标准（2011年版）在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行计算”。 课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能计算两位数和三位数的加减法”“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。100以内的加法和减法（二）课标解读本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。两位数加减法的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时，在解决“求比一个数多（少）几的数”与“连续两问”的问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，学会连贯地思考，培养学生的应用意识。一、通过算用结合的方式，感受数学计算的价值，直观理解算理，熟练掌握算法（一）结合具体情境，体会学习四则运算的实际意义，培养学生的应用意识1通过创设“参观博物馆”“北京奥运会金牌榜”等现实情境，使学生感受到两位数加、减两位数的计算就在我们生活中，体会学习两位数加、减两位数的意义。2通过让学生从熟悉的情境中发现和提出要解决的计算问题，并尝试解决，初步培养学生的应用意识。（二）充分利用学生已有的知识和经验，初步感知算理、掌握算法1充分利用学生已有的两位数加、减一位数和整十数的知识与经验，将“相同计数单位才能相加减”的计算本质及口算两位数加、减一位数中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到两位数加、减两位数的计算中来。例如，教学“51-36”时，可以先引导学生回忆一年级口算“36-8”当个位上6减8不够减时是怎么办的，再引导学生思考笔算“51-36”中个位上1减6不够减，怎么办？这样，不仅可以通过已有知识的迁移去突破笔算两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进学生理解两位数减两位数和两位数减一位数的联系，获得100以内减法的整体认识。2充分利用“笔算两位数加法”的知识与经验，将“相同数位对齐”“从个位算起”的计算方法迁移到“笔算两位数减法”中，并在迁移的过程中，帮助学生积累数学学习活动的经验。（三）借助直观学具的操作，进一步理解算理、掌握算法，积累基本数学活动经验1通过组织学生有序地操作小棒（或圆片）等学具，理解算理。例如，通过操作“将单根与单根的小棒对齐、相加，整捆与整捆的小棒对齐、相加”的活动，使学生直观地理解列竖式时“相同数位对齐”；通过操作“单根相加满10根，把10根捆成1捆”的过程，理解“个位上满十向十位进1”；通过操作“单根不够减，从整捆小棒里拿一捆解开成10根，与单根合并后再减”的过程理解“个位上不够减从十位退1，以1当十”。2通过表象操作，架起从算理的直观到算法的抽象的桥梁，深入理解算理。在课程实施中，可以引导学生先回忆操作学具的过程，再说一说是如何操作的，充分发挥表象操作在理解算理、掌握算法中的重要作用。3通过独立思考、合作交流，掌握算法。在课程实施中，可以通过思考、交流“列竖式计算时应注意什么”等问题，让学生明确 “相同数位对齐”“从个位算起”“个位上满十向十位进1”“个位上不够减从十位退1”等计算法则。（四）通过适度练习，帮助学生进一步理解算理，巩固计算方法，形成必要的运算技能理解算理、掌握算法、形成技能是计算教学的重要任务，而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现。为避免计算练习的机械枯燥，可以设计专项练习、综合练习、针对练习和改错练习等多种形式的练习，激发