高二理科数学试题.doc

第第 1 页页 共 共 4 页 页 教学质量联合检测教学质量联合检测 理科数学试题理科数学试题 时量 120 分钟 总分 150 分 作答要求作答要求 1 考生领到试卷和答题卡后 请认真检查有无缺印 漏印 重印等问题 如有问题 请举手提出更换要求 2 请在试卷和答题卡指定位置规范填涂考生信息 3 所有答案必须全部填涂和填写到答题卡上 凡是答在试卷上的答案一律无效 一 选择题一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求 1 复数的虚部为 i i 1 1 A 1 B 0 C D 1 2 1 2 已知条件 条件 则是的 12px 2 56qxx p q A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知等差数列的公差为 若成等比数列 则 n a2 431 aaa 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 4 曲线在处的切线平行于直线 则点的坐标为 3 2f xxx 0 p41yx 0 p A B 1 0 2 8 C 和 D 和 1 0 1 4 2 8 1 4 5 从字母中选出 4 个数字排成一列 其中一定要选出和 并且必须相 a b c d e fab 邻 在的前面 共有排列方法 种 ab A 36 B 72 C 90 D 144 6 在正三棱锥 S ABC 中 D 是 AB 的中点 且 SD 与 BC 成 45 角 则 SD 与底面 ABC 所成角的正弦为 第第 2 页页 共 共 4 页 页 A B C D 2 2 3 1 3 3 3 6 7 若不等式在内恒成立 则的取值范围是 2 log0 a xx 1 0 2 a A B C D 1 1 16 a 1 1 16 a 1 0 16 a 1 0 16 a 8 设点 P 是双曲线与圆在第一象限的交点 22 22 1 0 xy ab ab 2222 xyab F1 F2分别是双曲线的左 右焦点 且 则双曲线的离心率为 12 2 PFPF A B C D 10 2 5 2 510 二 填空题二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 把答案填在答题卡中横线上 9 在的展开式中 的系数是 用数字作答 10 3 x 6 x 10 在 ABC 中 若 Acbcba则 222 11 已知空间向量a b满足3 a 2 b a与b的夹角为60 若 m a ba 则实数m的值为 12 已知回归方程1 515yx 若 则 21 xx20 10 x 21 yy 10 y 13 若椭圆的左焦点在抛物线 2 2ypx 的准线上 则 p 的值为 2 22 5p yx 14 函数在区间上的最小值是 3 12f xxx 33 15 对于集合 N 1 2 3 n 及其它的每一个非空子集 定义一个 交替和 如下 按照递减的次序重新排列该子集 然后从最大数开始交替地减 加后继的数 例如集 合 1 2 4 6 9 的交替和是 9 6 4 2 1 6 集合 5 的交替和为 5 当集合 N 中的 n 2 时 集合 N 1 2 的所有非空子集为 1 2 1 2 则它的 交替和 的总和 S2 1 2 2 1 4 则 1 n 3 时 计算它的 交替和 的总和 S3 第第 3 页页 共 共 4 页 页 2 集合 N 1 2 3 n 的每一个非空子集的 交替和 的总和 Sn 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本题满分 12 分 在中 角 的对边分别为 ABC ABCabc 2 7 4sincos2 22 AB C 5 7abc 1 求角的大小 2 求的面积 CABC 17 本题满分 12 分 某汽车驾驶学校在学员结业前 对学员的驾驶技术进行 4 次考核 规定 按顺序考核 一旦考核合格就不必参加以后的考核 否则还需参加下次考核 若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 8 1 的等差数列 他参加 第一次考核合格的概率不超过 2 1 且他直到参加第二次考核才合格的概率为 32 9 1 求小李第一次参加考核就合格的概率 1 p 2 求小李参加考核的次数 的分布列和数学期望 18 本题满分12分 如图 已知AB 平面ACD DE 平面ACD ACD为等边三角形 2ADDEAB F为CD的中点 1 求证 平面BCE 平面CDE 2 求直线BF和平面BCE所成角的正弦值 19 本题满分 13 分 已知动圆 G 过点 F 0 且与直线 l x 相切 动圆圆心 G 3 2 3 2 的轨迹为曲线 E 曲线 E 上的两个动点 A x1 y1 和 B x2 y2 1 求曲线 E 的方程 2 已知 9 O 为坐标原点 探究直线 AB 是否恒过定点 若过定点 OA OB A B CD E F 第第 4 页页 共 共 4 页 页 求出定点坐标 若不过 请说明理由 20 本小题满分13分 已知函数 2 1 2lnf xa xx I 当的单调区间 1 af x 时求 II 若函数的最小值 1 0 2 f xa在上无零点求 21 本小题满分 13 分 已知数列中 且点在直线上 n a 1 1 a NnaaP nn1 01 yx 1 求数列的通项公式 n a 2 若函数求函数 2 1 111 321 nNn anananan nf n 的最小值 nf 3