《信号与系统》-finals2003

考试课程信号与系统A卷年月日姓名：_学号：_班级：_一（18分，每题2分）判断正误，正确，错误，填错不得分、也不扣分。1（）全通系统即可以进行无失真传输。2（）因果序列x(n)的z变换00jjezzezz)z(X+=，则由终值定理有x()=03（）两个实偶函数的卷积与相关函数相等。4（）两个连续时间周期函数的和仍然是周期函数。5（）如果频响特性H(j)满足Paley-Wiener定理，则一定可以物理实现。6（）因果信号傅立叶变换的虚部含有信号的全部信息。7（）因果序列z变换只在其收敛园以外（收敛域上）收敛。8（）匹配滤波器输出信号的最大值与输入信号的能量有关，而与其波形形状无关。9（）两个因果序列卷积，其z变换的一致收敛半径等于两序列全部极点中离原点最远的极点的模。二（24分，每题8分）简答题1一个系统T，对输入信号的运算规则为，是已知函数，问系统T是否是线性系统？为什么？)t(f=dt)t(f)t,x(K)t(fT)t,x(K2系统输出与输入的关系是)t(y)t(xbab)t(xa)t(y、，+=为常数。问系统在什么条件下是线性的？如果系统是非线性的，是否为本质非线性？3为使带通信号以尽量小的群延迟无失真地通过理想带通系统（后者带宽大于前者带宽），则要求其带内幅频特性为常数，相频特性为过载频（即中心频率0）点的负斜率直线，即。该结论与信号的无失真传输条件（幅频特性为常数，相频特性为过零点的直线）不一致。二者是否相互矛盾？请通过适当推导给出合理解释。00t)(jeK)j(H=三、（22分）计算题：1（10分）221490145275+=z.z.z)n(xz，求因果序列，并画出波形图。)n(x2（12分，每小题3分）系统如图：(1)求表征输出y(n)与输入x(n)关系的差分方程。(2)用本系统实现1150150=z.z)z(H，求系数b、c、d。dy(n)bcZ-1x(n)(3)1150150=z.z)z(H是否为全通系统？为什么？(4)当输入为时，求上述全通系统的稳态响应=？（）jne)n(x=)n(ys0n四、（24分，每题8分）证明题：1线性时不变系统的状态空间方程为。+=+=)t(D)t(C)t()t(B)t(A)t(VXYVXX其中：X为k维向量，V为m维向量，Y为r维向量。请推导系统的传输函数阵；)s(H并说明系统冲击响应阵)t(h)s(L)t(ij=HH1的元素的物理意义。)t(hij2能量有限信号x(t)通过线性定常系统h(t)，输出为y(t)，如图所示。试借助能谱密度的概念证明三者的自相关函数满足卷积关系式：)(R)(R)(Rhxy=。h(t)H(j)Y(j)y(t)X(j)x(t)3如图所示，是用Hilbert变换器实现单边带（SSB）调制。（1）写出y(t)的表达式；（2）证明输出信号是单边带的。相乘1/tsinctcoscty(t)相乘f(t)五、（12分）选择或填空题1（5分）将调制算法与相应的调制方式名称联线)t(gf)t()t(gf)t(a)t()t(gC)t(a)t(gK)t()t(a)t()t(gBA)t(adt)t()t()t(gK)t()t(aKCBA)t(g)t(tcos)t(a)t(cos)t(a)t(sthhccc21=+=+=，。、；，(5)为常数(4)常数(3)为常数(2)常数(1)均为非零常数的最高频率是基带调制信号是载波频率已知：(e)调相(d)线性调频(c)双边带调幅(b)幅相联合调制(a)载波抑制调幅2（4分）填写滤波器特点编号ah。填对两个得1分，填错不扣分。（1）FIR滤波器特点：（2）IIR滤波器特点：a.线性相位；b.易发生不稳定问题；c.有反馈支路；d.总是稳